七年级数学 第十五讲 图形的初步认识1教案 人教新课标版

1、第十五讲 图形的初步认识（1）知识点：一 1、几何图形 2、立体图形 3、平面图形二、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。2、线段、射线、直线的表示方法（1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。（2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。（3）直线的表示方法有两种：一是用直线

2、上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。3、直线公理：过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。4、线段的比较：（1）叠合比较法；（2）度量比较法。5、线段公理：“两点之间，线段最短”。连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。例1、请你在右边的方格中画出如左图所示几何体的三视图： 例2、若如右平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，则xyz=_。例3、如图所示，写出图中各立体图形的名称巩固练习：1、下面的图形中，圆锥的侧面展开图是 （ ）   A B C D 2将如

3、图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（ ） A B C D3、下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）4、如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图： ABC例4、看图回答问题（1）图中有线段 条、分别是 、 、 ；（2）图中有射线 条、分别是 、 、 、 、 、 ；（3）图中有直线 条，它是 ；变式练习：（1）如图，该图中不同的线段共有_条分别是 ；（2）图中有射线 条、分别是 （3）图中有直线 条，它是 。例5、已知线段AB=14cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，D是线段AC的中点，求线段AD的

4、长。变式练习：已知A、B、C三点在一条直线上，线段AC=2，BC=3，求线段AB的长。例6、画线段AB=2cm，延长AB至点C，使AC=3AB，反向延长AB至点D，使AD=，求：（1）线段CD的长；（2）线段BD的长为BC的几分之几变式练习：画线段MN=3cm，在线段MN上取一点Q，使MQ=NQ，延长MN至A，使AN= ；延长线段MN至点B，使BN=3BM。（1） 根据所画图形计算线段BM和AN的长度（2） 探究点Q是哪些线段的中点？线段AB的四等分点是哪些点？例7、点C是线段AB上的一个三等分点，点D在CB上，求线段AB的长。BDCA例8、在一条直线上取两上点A、B,共得几条线段?在一条直线

5、上取三个点A、B、 C,共得几条线段?在一条直线上取A、B、C、D四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段?例9、根据题意填空：（1）与是同一平面内两条相交直线，他们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线，那么这三条直线最多有_个交点（2）如果在（1）的基础上在这个平面内再画第四条直线，那么这四条直线最多可有_个交点（3）由（1）（2）我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有_个交点，n（n1）条直线最多可有_条交点（用含有n的代数式表示）本节巩固练习题：一、填空 1.经过一点,有_条直线;经过两点有_条直线,并且_条直线.2.如图1,图中共有_条线段,它

6、们是_.3.如图2,图中共有_条射线,指出其中的两条_.4.线段AB=8cm,C是AB的中点,D是BC的中点,A、D两点间的距离是_cm.5.在直线I上顺次取A、B、C、D四点,则AC =_+ BC = AD -_,AC + BD BC = _.6. 已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，P. Q分别是AB. AC的中点,则PQ=_.7参加一次活动中，有六个每两个人握手一次，一共握手 次。8. 将线段AB延长至C，使BCAB，延长BC至点D，使CDBC，延长CD至点E，使DECD，若CE8，则AB 二、选择题1已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC

7、的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是 （ ）A 7cm B 3cm C 7cm或3cm D 5cm2下列说法正确的是（ ）A直线AB和直线BA是两条直线； B射线AB和射线BA是两条射线；C线段AB和线段BA是两条线段； D直线AB和直线a不能是同一条直线。3下列语句正确的是 （ ）A在所有连接两点的线中，直线最短 B线段AB是点A与点B的距离C取直线AB的中点 D反向延长线段AB，得到射线BA4如果点C在AB上,下列表达式 AC=AB; AB=2BC; AC=BC; AC+BC=AB中, 能表示C是AB中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5下列平面图中不能围成立方体的

8、是_（）AB .CADBC6、将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到的一个几何体，从正面看这个几何体所得到的平面图形是( ) 7.下列语句准确规范的是( ) A、 直线a、b相交于一点m B、延长直线AB C、反向延长射线AO(O是端点) D、延长线段AB到C,使BC=AB8.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC= ( )A、11cm B、5cm C、11cm或5cm D、8cm或11cmABEDC9.点M、N都在线段AB上, 且M分AB为2:3两部分, N分AB为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB的长为( ) A. 60cm B. 70cm C.

9、 75cm D. 80cm10.如图，关于线段、射线或直线的条数，说法正确的是 （ ）A、五条线段，三条射线 B、一条直线，三条线段C、三条线段，三条射线 D、三条线段，两条射线，一条直线11.如图,从A到B有3条路径,最短的路径是,理由是( ) A.因为是直的 B.两点确定一条直线 C.两点间距离的定义 D.两点之间,线段最短12. 线段AB=5，BC=3，那么线段AC的长度是（ ）A8 B2 C8或2 D2d813 如图，从A到B最短的路线是（ ）. A. AGEB B. ACEB C. ADGEB D. AFEB14如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图 (1)连接AD,并将其反向延长至E，使DE=2AD； (2)找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短。15直线l上共有五个点，则共有多少条线段？用字母分别表示出来；若直线l上有n个点，则共有多少条线段？16. 如图，、是线段上两点，已知123，、分别为、的中点，且，求线段的长. 17如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。（1）求线段MN的长； （2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。 （3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b