通信原理傅里叶变换学习教案

1、会计学1通信原理通信原理(yunl)傅里叶变换傅里叶变换第一页，共17页。1.单边指数(zhsh)信号信号(xnho)表达式幅频相频)0(0)0()(ttetft)0(1)()(jdtetfFtj221)(F)()(arctg第1页/共17页第二页，共17页。 f(t)t0)(F1213)(0022第2页/共17页第三页，共17页。2.双边(shungbin)指数信号)()(tetft0)( f(t)(F0t00222222)()()(jFdteeejFtjttF第3页/共17页第四页，共17页。3 3、矩形单脉冲信号、矩形单脉冲信号(xnho)(xnho)（门函（门函数）数）t202)(tf

2、)(:tG脉冲6420)(jFAA86420)(a) (b) (c)( jFA86420(d)第4页/共17页第五页，共17页。)(sin)()()(2222222 aAAeejAdteAdtetfjFsjjtjtj)()2()(aAjFs21022212212240,)()()(nnnnn 第5页/共17页第六页，共17页。）（、单位冲激函数t4付里叶变换）的）、（()(FTt1)(t)(jF) 1 (00t1)(a)(b2200022121121)(1)(1)()()(limlimtdeedettedtettjFtjtjjtj反反变变换换式式：F物理意义：在时域中变化异常(ychng)剧烈

3、的冲激函数包含幅度相等的所有频率分量。因此，这种频谱常称为“均匀谱“或”白色谱“。第6页/共17页第七页，共17页。( )1f t ( )2( )F 0( )sinf tt000sin()()tj = 000cos()()t = 第7页/共17页第八页，共17页。傅立叶变换傅立叶变换(binhun)的性质的性质 常常数数则则、若若、线线性性特特性性iniiiniiiiiajfatfanijFtf11)()(211FF说明：相加信号(xnho)的频谱等于各个单独信号(xnho)的频谱之和。0)()(),()(20tjejFttfjFtf那那么么若若）、延延时时特特性性（时时移移性性质质失失真真。

4、否否则则输输出出会会分分量量都都滞滞后后相相位位则则系系统统设设计计得得每每个个频频率率时时延延通通过过一一个个系系统统传传输输后后仅仅应应用用：要要使使一一个个信信号号相相对对应应。延延时时和和在在频频域域中中的的移移相相说说明明：信信号号在在时时域域中中的的,)(0,01tttf第8页/共17页第九页，共17页。)(tf)(0ttf0tje)()(),()(3ctjjjFetfjFtfc则则若若、频频移移性性质质ccccccjjFjjFjttfjjFjjFttf2sin)(21cos)(完完成成。变变频频等等过过程程在在此此基基础础上上如如调调幅幅、同同步步解解调调、系系统统中中得得到到广

5、广泛泛应应用用，频频谱谱搬搬移移技技术术，在在通通信信。频频谱谱延延频频率率轴轴右右移移等等效效于于在在频频域域中中将将整整个个中中乘乘以以说说明明：一一个个信信号号在在时时域域ctjce,第9页/共17页第十页，共17页。是非零的常数则若、尺度变换特性aajFaatfjFtf)()(),()(14),()(jFtfa时，当1一一对对矛矛盾盾。速速度度与与占占用用频频带带宽宽度度是是在在无无线线电电通通信信中中，通通信信等等效效于于在在频频域域中中压压缩缩。展展反反之之，信信号号在在时时域域中中扩扩等等效效于于在在频频域域中中扩扩展展。缩缩说说明明：信信号号在在时时域域中中压压)()(11aa

6、FF第10页/共17页第十一页，共17页。)(2tf01t)(1tf12t20)(1jF2424)(2jF222第11页/共17页第十二页，共17页。1, 上的卷积定义(dngy) 若给定两个(lin )函数1( ),f t2( )f t,则积分 dtff)()(21称为函数1( ),f t2( )f t的卷积,记为1( )f t2( )f t12( )()ff td 第12页/共17页第十三页，共17页。卷积满足下列(xili)性质1221( )( )( )( )f tf tf tf t1231213( ) ( )( )( )( )( )( )f tf tf tf tf tf tf t123123( ) ( )*( )( )( )*( )f tf tf tf tf tf t第13页/共17页第十四页，共17页。例12 对函数(hnsh) 111ftu tu tt 2,1ft 计算(j sun)卷积 1111ttftu tu tt0其它解所以(suy)1112211( )( )0f tf tftdd 第14页/共17页第十五页，共17页。2傅氏变换(binhun)的卷积定理 =2( )F2( )f t=1( )F1( )f t(1)若则11212( )( )( )( )FFf tf t1212( )( )( )( )f