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1、第四章 不等式的性质和证明不等式：考试内容：不等式不等式的根本性质不等式的证明不等式的解法含绝对值的不等式考试要求：1理解不等式的性质及其证明2掌握两个不扩展到三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用3掌握分析法、综合法、比拟法证明简单的不等式4掌握简单不等式的解法5理解不等式|a|-|b|a+b|a|+|b|36不等式的概念和性质一、知识回忆1、不等式的性质是解、证不等式的根底，对于这些性质，关键是正确理解和熟练运用，要弄清每一个条件和结论，学会对不等式进行条件的放宽和加强。2、两个实数的大小：；3、不等式的根本性质1对称性2传递性 3加法单调性4同向不等式相加5异向

2、不等式相减67乘法单调性8同向不等式相乘异向不等式相除倒数关系11平方法那么12开方法那么二、根本训练 1、以下结论对否： 2、成立的充要条件为 3、用“填空：(1)a<b<c<0那么ac bc ； ； ；(2) 0<a<b<c<1，那么ac bc ；ab ac；logca logcb；algc blgc；arcsina arcsinb.4、a (n,a)为函数y=上的点,b (n,b)为函数y=x上的点,其中nn,设c=a-b,那么c与c的大小关系为_三、例题分析例1、比拟下面各小题中a与b的大小：(1)a=m3m2n3mn2 与 b=2m2n6mn

3、2n3 (2)a=3x2x1与b=2x2x1(3) .例2、a0，a1，t0，比拟m=与n=的大小.例3、，12，1320，求的取值范围.例4、设，试比拟的大小。例5、f(lgx)=lg，又设a=f(x+1)，b=f(x)+f(1)，试比拟a、b的大小。四、课堂小结：1、不等式的根本性质是解不等式与证明不等式的理论依据，必须透彻理解，特别要注意同向不等式可相加，也可相乘，但相乘时，两个不等式都需大于零.2、处理分式不等式时不要随便将不等式两边乘以含有字母的分式，如果需要去分母，一定要考虑所乘的代数式的正负.3、作差法是证明不等式的最根本也是很重要的方法，应引起高度注意.五、同步练习 不等式的概

4、念和性质 1 ( )(a) (b) (c) (d) 2、设 ，那么 (a) (b) (c) (d) 3、假设,那么有 ( )(a) (b) (c) (d)以上皆错4、假设, ( )(a) (b) (c) (d)c、d大小不确定a>b|a|>b a>ba2>b2 |a|>b a>b a>|b| a>b正确的个数有 (a) 1个 (b) 2个 (c) 3个 (d)4个6、如果二次函数的图象过原点，并且12,34,那么的取值范围_.7、，试比拟的大小_。8、比拟以下各数的大小：(1)，那么m _ n。(2)与 ，那么m _ n。9、a,比拟与的大小.10、设，a、b满足的实数，其中。（1） 求证：；（2） 求证：。11、，试比拟a、b、c的大小。 12、全国高考卷是正整数，且。（1） 证明：；（2） 证明：作业

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