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文档简介
1、第五节一次函数、二次函数1. 一次函数yaxc与二次函数yax2bxc(a0),它们在同一坐标系中的大致图象是()2. 假设函数y(x1)( xa)为偶函数,那么a()a. 2 b. 1c. 1 d. 23. 函数yx2ax3的定义域为1,1,且当x1时,y有最小值; 当x1时, y有最大值,那么实数a的取值范围是()a. 0a2 b. a2c. a0 d. ar4. (·安徽)设abc0,二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是()5. 2x23x0,那么函数f(x)x2x1()a. 有最小值,但无最大值b. 有最小值,有最大值1c. 有最小值1,有最大值d. 无最小值,也无最大值
2、6. (·湖南)用mina,b表示a,b两数中的最小值假设函数f(x)min|x|,|xt|的图象关于直线x对称,那么t的值为()a. 2 b. 2c. 1 d. 17. 假设函数f(x)axb有一个零点是2,那么函数g(x)bx2ax的零点是_8. 假设函数yx22x3,在(,m)上单调递减,那么m的取值是_9. 二次函数yax2bxc(xr)的局部对应值如下表:x3210123y6046406那么不等式ax2bxc>0的解集为_10. 设f(x)假设f(4)f(0),f(2)2,那么关于x的方程f(x)x的解的个数是_.11. 设函数f(x)x2|x2|1,xr.(1)判断
3、函数f(x)的奇偶性;(2)求函数f(x)的最小值12. 函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)x22x.(1)求函数yg(x)的解析式;(2)解不等式g(x)f(x)|x1|;(3)设h(x)g(x)f(x)1,假设h(x)在1,1上是增函数,求实数的范围答案6. d解析:由下列图可以看出要使f(x)min|x|,|xt|的图象关于直线x对称,那么t1.7. 0和解析:2ab0,b2a,g(x)2ax2ax,令g(x)0,2ax2ax0,2x2x0,x0或x.8. (,1解析:f(x)x22x3在(,1)上单调递减,故(,m)(,1),m1.9. (,2)(2,)解析:结合题意
4、分析知a0,那么二次函数开口向上又当x2和x2时y0,所以ax2bxc0的解集为(,2)(2,)10. 3解析:由f(4)f(0)得2,那么b4,又f(2)2,c2.那么f(x)如图,可知f(x)x的解的个数为3.11. (1)f(1)1,f(1)3,f(1)f(1),f(1)f(1),f(x)是非奇非偶的函数(2)f(x)画出f(x)的图象可知,当x时,f(x)有最小值f(x)min.12. (1)设函数yf(x)的图象上任一点q(x0,y0)关于原点的对称点p(x,y),那么即yx22x,即yx22x,故g(x)x22x.(2)由g(x)f(x)|x1|,可得2x2|x1|0.当x1时,2x2x10,此时不等式无解;当x1时,2x2x10,1x.因此,原不等式的解集为.(3)h(x)(1)x22(1)x
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