2011年版数学课标解读ppt课件

1、21-84第一条，坚持根底教育课程改革大方向第一条，坚持根底教育课程改革大方向o中国教育改革不能像烙烧饼，一会儿翻这边，一会儿翻那边。因此教育改革的大中国教育改革不能像烙烧饼，一会儿翻这边，一会儿翻那边。因此教育改革的大方向还是要坚持。方向还是要坚持。 o目前课标中有一些还存在问题，但一时没有可信的实验可以证明所以这一次没有目前课标中有一些还存在问题，但一时没有可信的实验可以证明所以这一次没有修正。修正。31-84o第二条，使得第二条，使得更加准确、规范、明了、全面；更加准确、规范、明了、全面；o 课标修订稿中出现的词汇，力求使教材编写者、运用者，读课标时意思都非常课标修订稿中出现的词汇，力求

2、使教材编写者、运用者，读课标时意思都非常明确。明确。o第三条，就是课标修订后要更适宜于教材编写、教师教学、学习评价；第三条，就是课标修订后要更适宜于教材编写、教师教学、学习评价； 41-84修订后呈现的变化修订后呈现的变化51-84一.整体框架构造的变化2001年版分四个部分：年版分四个部分：前言、课程目的、内容规范和课程实施建议。前言、课程目的、内容规范和课程实施建议。2021年版把其中的年版把其中的“内容规范改为内容规范改为“课程内容。课程内容。61-84原课标：原课标：数学是人们对客观世界定性把握和定量描写、逐渐笼统概括、构成方法和实际，并进展数学是人们对客观世界定性把握和定量描写、逐渐

3、笼统概括、构成方法和实际，并进展广泛运用的过程。广泛运用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们搜集、整理、描画信息，建立数学模型，进数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们搜集、整理、描画信息，建立数学模型，进而处理问题，直接为社会发明价值。而处理问题，直接为社会发明价值。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，可以协助人们处置数据、进展计算、推数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，可以协助人们处置数据、进展计算、推理和证明，数学模型可以有效地描画自然景象和社会景象；数学为其他科学提供了言语、理和证明，数学模型可以有效地描画自然景象和社会景象；数学为其他科学提供了言语、思想和方法，

4、是一切艰苦技术开展的根底；数学在提高人的推理才干、笼统才干、想像力思想和方法，是一切艰苦技术开展的根底；数学在提高人的推理才干、笼统才干、想像力和发明力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和言语和发明力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和言语是现代文明的重要组成部分。是现代文明的重要组成部分。71-84o课标修正稿：课标修正稿：o数学是研讨数量关系和空间方式的科学。数学是研讨数量关系和空间方式的科学。o数学作为对于客观景象笼统概括而逐渐构成的科学言语与工具数学作为对于客观景象笼统概括而逐渐构成的科学言语与工具 o数学是人类文化的重要组成

5、部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的根数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的根本素养。本素养。o要发扬数学在培育人的理性思想和创新才干方面的不可替代的作用。要发扬数学在培育人的理性思想和创新才干方面的不可替代的作用。81-84o树立正确的数学教学观：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同开展的过程。树立正确的数学教学观：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同开展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的一致，学生是学习的主体，教师是学习的组有效的教学活动是学生学与教师教的一致，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与协作者。织者、引导者与协作者。o数学

6、教学中最需求思索的是什么？数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极数学教学中最需求思索的是什么？数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思索，鼓励学生的发明性思想；要注重培育学生良好的数学性，引发学生的数学思索，鼓励学生的发明性思想；要注重培育学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。91-84原来的原来的“三句话：三句话：人人学有价值的数学人人学有价值的数学人人都能获得必需的数学人人都能获得必需的数学不同的人在数学上得到不同的开展不同的人在数学上得到不同的开展如今的如今的“两句话：两句话：人人都能获得良好的数学教育人人都能

7、获得良好的数学教育不同的人在数学上得到不同的开展不同的人在数学上得到不同的开展101-84o修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求公平的、优质的、平衡的、调和的教育是数学内容，有更强的时代精神和要求公平的、优质的、平衡的、调和的教育) 。111-84o在构造上由原来的在构造上由原来的6 6条改为条改为5 5条，将原条，将原 第第2 2条关于对数学的认识整合到理念之条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将前的文字之中，新增了对

8、课程内容的认识，此外，将“数学教学与数学教学与“数学学习数学学习合并为数学合并为数学“教学活动。教学活动。o原课标：原课标： 数学课程数学课程数学数学数学学习数学学习数学教学数学教学评价评价信息技术信息技术o修正后：数学课程修正后：数学课程课程内容新增课程内容新增教学活动合并教学活动合并学习评价学习评价信息技信息技术术121-84 o“数学课程 数学课程应努力于实现义务教育阶段的培育目的，表达根底性、普及性和开展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，顺应学生个性开展的需求，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的开展。 原文：“使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值

9、的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的开展。 现文：“数学课程应面向全体学生，顺应学生个性开展需求，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的开展。131-84 o “课程内容 原文：学生的数学学习内容该当是现实的、有意义的、富有挑战性的， 现文：课程内容的选择要贴近学生的实践，有利于学生体验、思索与探求。课程内容的组织要处置好过程与结果，直观与笼统的关系，直接阅历与间接阅历的关系。141-84 o “课程内容它不仅包括数学的结果，也应包括数学结果的构成过程和蕴涵的数学思想方法。它不仅包括数学的结果，也应包括数学结果的构成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容要贴近

10、学生的生活，有利于学生体验与了解、思索与探求。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生体验与了解、思索与探求。内容的组织要处置好过程与结果的关系，直观与笼统的关系，生活化、情境化与知识系统性的关内容的组织要处置好过程与结果的关系，直观与笼统的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。系。课程内容的呈现应留意层次化和多样化，以满足学生的不同窗习需求。课程内容的呈现应留意层次化和多样化，以满足学生的不同窗习需求。151-84 它不仅包括数学的结果，也应包括数学结果的构成过程和蕴涵的数学思想方法。它不仅包括数学的结果，也应包括数学结果的构成过程和蕴涵的数学思想方法。一把根留住追溯数学根源二凸显本性还数学教

11、学本性 课程内容要贴近学生的生活，有利于学生体验与了解、思索与探求。 内容的组织要处置好过程与结果的关系，直观与笼统的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。 课程内容的呈现应留意层次化和多样化，以满足学生的不同窗习需求。161-84 o “教学活动 A、关于教学方式 原文：动手实际、自主探求与协作交流是学生学习数学的重要方式。 现文：除接受学习外，动手实际、自主探求与协作交流也是学生学习数学的重要方式。 一定了接受学习的作用 171-84 B、关于学习途径 原文：自动地进展察看、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。 现文：学生该当有足够的时间和空间阅历察看、实验、猜测、计算、推理、验证等

12、活动过程。181-84 C、关于教师的主导作用 原文：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的时机，协助他们在自主探求和协作交流的过程中真正了解和掌握根本的数学知识与技艺、数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历。 现文：注重启发式和因材施教，处置好讲授与学生自主学习的关系，经过有效的措施，引导学生独立思索、自动探求、协作交流，使学生这一段讲述了方法与习惯的问题，比较教师教会的和我本人发现的有什么不同191-84 o “教学活动 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同开展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的一致，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与协作者。201-8

13、4 o “教学活动 数学教学活动必需激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思索。要注重培育学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。 学生学习该当是一个生动活泼的、自动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实际、自主探求与协作交流也是数学学习的重要方式，学生该当有足够的时间和空间阅历察看、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。 教师教学应该以学生的认知开展程度和已有的阅历为根底，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的时机。 要处置好教师讲授和学生自主学习的关系，经过有效的措施，启发学生思索，引导学生自主探求，鼓励学生协作交流，使学生真正了解和掌握根本的数学知

14、识与技艺、数学思想和方法，得到必要的数学思想训练，获得广泛的数学活动阅历。211-84 o “学习评价 原文：要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的程度，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度， 现文：要关注学生学习的结果，也要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的程度，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，221-84 o “信息技术 原文：应注重运用现代信息技术，特别要充分思索计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和处理问题的强有力工具，努力于改动学生的学习方式， 现文

15、：要留意信息技术与课程内容的整合，注重实效。改良教与学的方式，231-84要处置好四个关系要处置好四个关系有效的教学活动是什么有效的教学活动是什么数学课程根本理念两句话数学课程根本理念两句话数学教学活动的本质要求数学教学活动的本质要求培育良好的数学学习习惯培育良好的数学学习习惯241-84注重启发式注重启发式正确对待教师的主导作用正确对待教师的主导作用处置好评价中的关系处置好评价中的关系留意信息技术与课程内容的整合留意信息技术与课程内容的整合251-84o学段划分坚持不变；学段划分坚持不变；o对课程目的动词及程度要求的设计根本坚持不变，添加了目的动词的同义词；对课程目的动词及程度要求的设计根本

16、坚持不变，添加了目的动词的同义词； o对四个学习领域的称号作适当调整；对四个学习领域的称号作适当调整；o对学习内容中的假设干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释。对学习内容中的假设干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释。261-84o关于学段关于学段o 学段划分坚持不变；学段划分坚持不变；271-84关于目的关于目的 对课程目的动词及程度要求的设计根本坚持不变，添加了目的动词的同义词；对课程目的动词及程度要求的设计根本坚持不变，添加了目的动词的同义词； 281-84 关于学习内容关于学习内容对四个学习领域的称号作适当调整；对四个学习领域的称号作适当调整；291-84o原课标：原课标：o数与

17、代数、空间与图形、统计与概率、数与代数、空间与图形、统计与概率、o实际与综合运用实际与综合运用o修正后：修正后：o数与代数、图形与几何、统计与概率、数与代数、图形与几何、统计与概率、o综合与实际综合与实际301-84o“数与代数的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的数与代数的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。o在在“数与代数的教学中，应协助学生建立数感和符号认识，开展运算才干和推理数与代数的教学中，应协助学生建立数感和符号

18、认识，开展运算才干和推理才干，树立模型思想才干，树立模型思想311-84o“图形与几何主要内容有：空间和平面的根本图形，图形的性质和分类；平面图图形与几何主要内容有：空间和平面的根本图形，图形的性质和分类；平面图形根本性质的证明；图形的平移、旋转、轴对称、类似和投影；运用坐标描画图形根本性质的证明；图形的平移、旋转、轴对称、类似和投影；运用坐标描画图形的位置和图形的运动。形的位置和图形的运动。o几何是什么呢？首先要协助学生建立空间观念，埋头几何直观，还要培育推理才几何是什么呢？首先要协助学生建立空间观念，埋头几何直观，还要培育推理才干。干。321-84o“统计与概率主要内容有：搜集、整理和描画

19、数据，包括简单抽样、记录调查数统计与概率主要内容有：搜集、整理和描画数据，包括简单抽样、记录调查数据、描画统计图表等；处置数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差据、描画统计图表等；处置数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进展简单的判别。简单随机事件及其发生的概率。等；从数据中提取信息并进展简单的判别。简单随机事件及其发生的概率。o在统计与概率的教学中，应协助学生逐渐建立起数据分析观念，了解随机景象。在统计与概率的教学中，应协助学生逐渐建立起数据分析观念，了解随机景象。331-84o“综合与实际是一类以问题为载体，学生自动参与的学习活动，是协助学生积累综合

20、与实际是一类以问题为载体，学生自动参与的学习活动，是协助学生积累数学活动阅历、培育学生应意图识与创新认识的重要途径。数学活动阅历、培育学生应意图识与创新认识的重要途径。o这种类型的课程该当贯彻这种类型的课程该当贯彻“少而精的原那么，保证每学期至少一次。它可以在课少而精的原那么，保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以将课内外相结合。堂上完成，也可以将课内外相结合。341-84 关于学习内容关于学习内容对四个学习领域的称号作适当调整；对四个学习领域的称号作适当调整；对学习内容中的假设干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释。对学习内容中的假设干关键词作适当调整对其意义作更明确的阐释。351

21、-84n课标实验稿：课标实验稿：n 数感、符号感、空间观念、统计观念、数感、符号感、空间观念、统计观念、 应意图识、推理才干应意图识、推理才干n20212021版课标：版课标：n 十大关键词：数感、符号认识、空间观念、十大关键词：数感、符号认识、空间观念、 几何直观、数据分析观念、几何直观、数据分析观念、运算才干、运算才干、 推理才干、模型思想、应意图识和创新认识。推理才干、模型思想、应意图识和创新认识。361-84o中心概念往往是一类课程内容的中心或聚焦点，它有利于我们把握课程内容的线中心概念往往是一类课程内容的中心或聚焦点，它有利于我们把握课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键。索和层次，

22、抓住教学中的关键。o与与 相比，在这相比，在这1010个中心概念中，有一些是新添加的：运算才干、模型思个中心概念中，有一些是新添加的：运算才干、模型思想、几何直观、创新认识；有一些是称号或内涵发生较大变化的：数感、符号认想、几何直观、创新认识；有一些是称号或内涵发生较大变化的：数感、符号认识、数据分析观念；有一些是坚持了原有称号，根本坚持了原有内涵：空间观念、识、数据分析观念；有一些是坚持了原有称号，根本坚持了原有内涵：空间观念、推理才干、应意图识。推理才干、应意图识。371-84o 去掉了原来去掉了原来 中对于数感描画中与运算有关的某些内容，将其独立中对于数感描画中与运算有关的某些内容，将其

23、独立为另一个中心概念：运算才干。为另一个中心概念：运算才干。 o 将数感定义为一种感悟，这既包括了感知、又包括了领悟，既有感性又有将数感定义为一种感悟，这既包括了感知、又包括了领悟，既有感性又有理性的思想。理性的思想。 o 将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果的估将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果的估计。计。381-84o数与数量，实践上就是建立起笼统的数和现实中的数量之间的关系。数与数量，实践上就是建立起笼统的数和现实中的数量之间的关系。o这既包括从数量到数的笼统过程中，对于数量之间共性的感悟；也包括在实践背这既包括从数量到数的笼统过程中，对

24、于数量之间共性的感悟；也包括在实践背景中提到一个数时，能将其与现实背景中的数量联络起来，并判别其能否合理。景中提到一个数时，能将其与现实背景中的数量联络起来，并判别其能否合理。o比如，一位学生看见某一博物馆的引见资料中提到比如，一位学生看见某一博物馆的引见资料中提到“70007000平方米森林中生活着两只平方米森林中生活着两只东北虎时，发现了其不合理处，原来应该是东北虎时，发现了其不合理处，原来应该是“70007000平方千米森林中生活着两只东平方千米森林中生活着两只东北虎。北虎。391-84o数量之间的关系包括数的大小关系及其所对应的数量之间的多少关系，也包括变数量之间的关系包括数的大小关系

25、及其所对应的数量之间的多少关系，也包括变化的量之间的函数关系等。化的量之间的函数关系等。o比如，学生在察看两个变量之间对应的数据时，可以对于它们之间能够存在的关比如，学生在察看两个变量之间对应的数据时，可以对于它们之间能够存在的关系进展初步的判别，如，系进展初步的判别，如，0.250.25就是就是1/41/4。o还需求对数之间的大小关系有所感悟，如，还需求对数之间的大小关系有所感悟，如，0.490.49比比1/21/2小但很接近，小但很接近，1.31.3介于介于1 1和和1.51.5之间。之间。401-84o运算才干是运算才干是 新添加的中心概念。新添加的中心概念。 指出：指出：“运算才干主要

26、是指可以根据运算才干主要是指可以根据法那么和运算律正确地进展运算的才干。培育运算才干有助于学生了解运算的算法那么和运算律正确地进展运算的才干。培育运算才干有助于学生了解运算的算理，寻求合理简约的运算途径处理问题。理，寻求合理简约的运算途径处理问题。 o一是指运算；一是指运算才干。运算才干不仅仅会算和算正确，还包括对于运算一是指运算；一是指运算才干。运算才干不仅仅会算和算正确，还包括对于运算的本身要有了解，比如运算对象、运算的意义、算理等。的本身要有了解，比如运算对象、运算的意义、算理等。411-84 123+456=100+20+3+400+50+6=100+400+20+50+3+6= 50

27、0+70+9= 579 1234 =100+20+34 数的组成数的意义 =1004+204+34 乘法分配律=400+80+12=4927924=7个百+9个十+24421-84o首先，首先， 将将“符号感更名为符号感更名为“符号认识，更加强调学生自动了解和运用符符号认识，更加强调学生自动了解和运用符号的心思倾向。号的心思倾向。 o符号认识主要是指可以了解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。这强调符号认识主要是指可以了解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。这强调了符号表示的作用。了符号表示的作用。o知道运用符号可以进展运算和推理，得到的结论具有普通性。这一条，强调了知道运用符号可以进

28、展运算和推理，得到的结论具有普通性。这一条，强调了“符符号的普通性特征。由于用数进展的一切运算都是个案，而数学要研讨普通问题，号的普通性特征。由于用数进展的一切运算都是个案，而数学要研讨普通问题，普通问题需求经过符号来表示。因此一方面符号可以像数一样进展运算和推理，普通问题需求经过符号来表示。因此一方面符号可以像数一样进展运算和推理，另外经过符号运算和推理得到的结论是具有普通性。另外经过符号运算和推理得到的结论是具有普通性。 431-84符号感为何改为符号认识？o原课标：原课标：o“符号感主要表如今：能从详细情境中笼统出数量关系和变化规律，并用符号来符号感主要表如今：能从详细情境中笼统出数量关

29、系和变化规律，并用符号来表示；了解符号所代表的数量关系和变化规律；会进展符号间的转换；能选择适表示；了解符号所代表的数量关系和变化规律；会进展符号间的转换；能选择适当的程序和方法处理用符号所表达的问题。当的程序和方法处理用符号所表达的问题。441-84o修正稿：修正稿：o“符号认识主要是指可以了解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道符号认识主要是指可以了解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道运用符号可以进展普通性的运算和推理。建立符号认识有助于学生了解符号的运运用符号可以进展普通性的运算和推理。建立符号认识有助于学生了解符号的运用是数学表达和进展数学思索的重要方式。用是数学表达

30、和进展数学思索的重要方式。451-84o符号感与数感都用符号感与数感都用“感，感，“感的表述过多。符号感主要的不是潜认识、直觉。感的表述过多。符号感主要的不是潜认识、直觉。符号感最重要的内涵是运用符号进展数学思索和表达，进展数学活动。符号感最重要的内涵是运用符号进展数学思索和表达，进展数学活动。“认识有认识有两个意思：第一，用符号可以进展运算，可以进展推理；第二，用符号进展的运两个意思：第一，用符号可以进展运算，可以进展推理；第二，用符号进展的运算和推理得到的结果具有普通性。所以这是一个算和推理得到的结果具有普通性。所以这是一个“认识问题，而不是认识问题，而不是“感的问感的问题。数学的本质是概

31、念和符号，并经过概念和符号进展运算和推理。所以只能用题。数学的本质是概念和符号，并经过概念和符号进展运算和推理。所以只能用“认识。认识。 461-84o除了将除了将中最后一条中最后一条“利用直观来进展思索。独立为另一个中心概念利用直观来进展思索。独立为另一个中心概念“几何直观外，几何直观外，对于对于“空间观念的论述根本坚持了原来的说法。空间观念的论述根本坚持了原来的说法。o空间观念主要是指根据物体特征笼统出几何图形，根据几何图形想象出所描画空间观念主要是指根据物体特征笼统出几何图形，根据几何图形想象出所描画的实践物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描画图形的运动和变的实践物体；想象出物

32、体的方位和相互之间的位置关系；描画图形的运动和变化；根据言语的描画画出图形等。化；根据言语的描画画出图形等。471-84o直观与推理是直观与推理是“图形与几何学习中的两个重要方面。几何直观是图形与几何学习中的两个重要方面。几何直观是中新增中新增的中心概念。的中心概念。 o几何直观是指利用图形描画几何或者其他数学问题、探求处理问题的思绪、预测几何直观是指利用图形描画几何或者其他数学问题、探求处理问题的思绪、预测结果。结果。o在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、笼统。几何直观在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、笼统。几何直观可以协助学生直观地了解数学，在整个

33、数学学习过程中都发扬着重要作用。可以协助学生直观地了解数学，在整个数学学习过程中都发扬着重要作用。 481-84o将将“统计观念更名为统计观念更名为“数据分析观念，点明了统计的中心是数据分析。数据分析观念，点明了统计的中心是数据分析。 o“数据分析观念包括了解在现实生活中有许多问题应领先做调查研讨，搜集数据，数据分析观念包括了解在现实生活中有许多问题应领先做调查研讨，搜集数据，经过分析做出判别，领会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分经过分析做出判别，领会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需求根据问题的背景选择适宜的方法；经过数据分析体验随机性，一析的方法，

34、需求根据问题的背景选择适宜的方法；经过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次搜集到的数据能够不同，另一方面只需有足够的数据就方面对于同样的事情每次搜集到的数据能够不同，另一方面只需有足够的数据就能够从中发现规律，数据分析是统计的中心。能够从中发现规律，数据分析是统计的中心。491-84o 和和 一样，强调了一样，强调了“获得数学猜测获得数学猜测证明猜测的全过程，以及证明猜测的全过程，以及在这个过程中的合情推理和演绎推理。在这个过程中的合情推理和演绎推理。 o需求特别指出的是，推理才干的开展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学需求特别指出的是，推理才干的开展应贯穿于整个数学学习过程中。推

35、理是数学的根本思想方式，也是人们学习和生活中经常运用的思想方式。推理普通包括合的根本思想方式，也是人们学习和生活中经常运用的思想方式。推理普通包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的现实出发，凭仗阅历和直觉，经过归纳情推理和演绎推理，合情推理是从已有的现实出发，凭仗阅历和直觉，经过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的现实包括定义、公理、定理等和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的现实包括定义、公理、定理等和确定的规那么包括运算的定义、法那么、顺序等出发，按照逻辑推理的法和确定的规那么包括运算的定义、法那么、顺序等出发，按照逻辑推理的法那么证明和计算。在处理问题的过程中，两种推理功能

36、不同，相辅相成：合情推那么证明和计算。在处理问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探求思绪，发现结论；演绎推理用于证明结论。在处理问题的过程中，两理用于探求思绪，发现结论；演绎推理用于证明结论。在处理问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成。种推理功能不同，相辅相成。o 501-84o数学里边还有一个非常重要的是，数学模型用数学的言语表述概念、描画规律，数学里边还有一个非常重要的是，数学模型用数学的言语表述概念、描画规律，既简约又准确，这就是人们通常所说的数学模型。既简约又准确，这就是人们通常所说的数学模型。o 阐明了模型思想的价值，数学模型是沟通数学与现实世界的桥梁。数学得阐

37、明了模型思想的价值，数学模型是沟通数学与现实世界的桥梁。数学得到的一些结果要运用于现实世界，是经过数学模型。到的一些结果要运用于现实世界，是经过数学模型。 o小学阶段有两个典型的模型，其它的模型都是在这两个根底上变化的。小学阶段有两个典型的模型，其它的模型都是在这两个根底上变化的。 o一个是一个是“总量总量= =部分部分+ +部分，另一个是部分，另一个是“路程速度路程速度时间或时间或“总价单价总价单价数量。数量。511-84中心概念中心概念9o 应意图识应意图识o 有两个方面的含义，一方面有认识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中有两个方面的含义，一方面有认识利用数学的概念、原理和方法解释

38、现实世界中的景象，处理现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和的景象，处理现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以笼统成数学问题，用数学的方法予以处理。在整个数图形有关的问题，这些问题可以笼统成数学问题，用数学的方法予以处理。在整个数学教育的过程中都应该培育学生的应意图识，综合实际活动是培育应意图识很好的载学教育的过程中都应该培育学生的应意图识，综合实际活动是培育应意图识很好的载体。体。 521-84中心概念中心概念10o创新认识创新认识o 创新认识的培育是现代数学教育的根本义务，应表达在数学教与学的过程之创新认识的培育是

39、现代数学教育的根本义务，应表达在数学教与学的过程之中。学生本人发现和提出问题是创新的根底；独立思索、学会思索是创新的中心；中。学生本人发现和提出问题是创新的根底；独立思索、学会思索是创新的中心；归纳概括得到猜测和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新认识的培育应归纳概括得到猜测和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新认识的培育应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的一直。该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的一直。531-84n为什么要提出这为什么要提出这10个中心概念个中心概念?n这些中心概念与课程内容之间是什么关系这些中心概念与课程内容之间是什么关系n这些中心概念与数学的知识技艺有什么区别

40、这些中心概念与数学的知识技艺有什么区别?541-84o在总体目的中突出了在总体目的中突出了“培育学生创新精神和实际才干的改革方向和目的价值取向。培育学生创新精神和实际才干的改革方向和目的价值取向。o课程目的提法上的一些变化：课程目的提法上的一些变化：o 明确了使学生获得数学的根底知识、根本技艺、根本思想、根本活动阅历明确了使学生获得数学的根底知识、根本技艺、根本思想、根本活动阅历数学数学“四基。四基。o 提出了培育学生发现问题、提出问题、分析问题和处理问题才干。四个提出了培育学生发现问题、提出问题、分析问题和处理问题才干。四个“问题问题o 目的详细从目的详细从“知识技艺知识技艺“数学思索数学思

41、索“问题处理问题处理“情感态度四个方面论情感态度四个方面论述。述。o 学段目的的表述方式有所改动。学段目的的表述方式有所改动。551-84课程总目的课程总目的 o构造：构造：o 总体目的：总体目的：o 总纲，总纲，o 四个方面：知识技艺，数学思索，四个方面：知识技艺，数学思索，o 问题处理，情感态度问题处理，情感态度o 分学段目的分学段目的561-84数学课程规范的“总体目的 经过义务教育阶段的数学学习，学生可以： 1、获得顺应社会生活和进一步开展所必需的数学的根本知识、根本技艺、根本思想、根本活动阅历。 2、领会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联络，运用数学的思想方式进展思

42、索，加强发现问题和提出问题的才干、分析问题和处理问题的才干。 3、了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，加强学好数学的自信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新认识和实事求是的科学态度。 “总体目的详细从知识技艺、数学思索、问题处理、情感态度等四个方面详细论述。571-84o“双基：根底知识、根本技艺；o“四基：根底知识、根本技艺、根本思想、根本活动阅历o“四基与数学素养：o掌握数学根底知识o训练数学根本技艺o领悟数学根本思想o积累数学根本活动阅历581-84o修订组组长、东北师大校长史宁中教授提出了修订组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数学教学的四基数学教学的四基，引起了数学教育界的广泛关

43、注。以前强调的双基是指根底知识、根本技艺，引起了数学教育界的广泛关注。以前强调的双基是指根底知识、根本技艺，双基教学注重根底知识、根本技艺的教授，讲究精讲多练，主张双基教学注重根底知识、根本技艺的教授，讲究精讲多练，主张练中学练中学，置信，置信熟能生巧熟能生巧，追求根底知识的记忆和掌握、根本技艺的操演和熟练，以使学生获得，追求根底知识的记忆和掌握、根本技艺的操演和熟练，以使学生获得扎实的根底知识、熟练的根本技艺和较高的学科才干为其主要的教学目的。如今扎实的根底知识、熟练的根本技艺和较高的学科才干为其主要的教学目的。如今提出的四基不但包括了根底知识、根本技艺、还添加了根本思想、根本活动阅历。提出

44、的四基不但包括了根底知识、根本技艺、还添加了根本思想、根本活动阅历。591-84o史宁中教授指出：史宁中教授指出：“根本思想根本思想主要是指演绎和归纳，这该当是整个数学教学的主主要是指演绎和归纳，这该当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。线，是最上位的思想。o数学思想方法的四大育人功能：一是有利于完善学生的数学认知构造；二是可以数学思想方法的四大育人功能：一是有利于完善学生的数学认知构造；二是可以提升学生的元认知程度；三是可以开展学生的思想才干；四是有利于培育学生处提升学生的元认知程度；三是可以开展学生的思想才干；四是有利于培育学生处理问题的才干。理问题的才干。601-84o“双基变双基变“

45、四基，为数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必需为儿童的四基，为数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必需为儿童的学习和个人开展提供了最根本的数学根底、数学预备和开展方向，促进儿童的安学习和个人开展提供了最根本的数学根底、数学预备和开展方向，促进儿童的安康生长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的开展。康生长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的开展。“双基双基变变“四基，任重而道远。四基，任重而道远。611-84什么是“数学根本思想?什么是“数学根本活动阅历呢?621-84例33 图中每个小方格为1个面积单位，试估计曲线所围成的 面积。 631-84例33 图中

46、每个小方格为1个面积单位，试估计曲线所围成的 面积。 641-84例33 图中每个小方格为1个面积单位，试估计曲线所围成的 面积。 651-84例31 “ 一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，假设椅子腿数和凳子腿数加起来共有60个，那么有几个椅子和几个凳子？o601634312o四条腿的椅子数四条腿的椅子数o60460434o三条腿的凳子数三条腿的凳子数671-84椅子数 凳子数 腿的总数 16 0 416=64 15 1 415+31=63 14 2 414+32=62 13 3 413+33=61 12 4 412+34=60681-84中的例20 图形分类 如下图，桌上散落着

47、一些扣子，请把这些扣子分类。想一想：该当如何确定分类的规范？根据分类的规范可以把这些扣子分成几类？然后详细操作，并用文字、图画或表格等方式把结果记录下来。691-84课程目的课程目的-双能变四能双能变四能o从从“分析问题和处理问题分析问题和处理问题“发现、提出问题，分析问题和处理问题：发现、提出问题，分析问题和处理问题：o 明确提出明确提出“发现问题、提出问题才干的培育。处理问题是当代数学教育的重发现问题、提出问题才干的培育。处理问题是当代数学教育的重要方式。要方式。将原来总目的中的将原来总目的中的“处理问题改为处理问题改为“问题处理，是问题处理，是为了更加注重学生问题认识培育，以及处理问题综

48、合才干的提高。强调学生在详为了更加注重学生问题认识培育，以及处理问题综合才干的提高。强调学生在详细的情境中发现问题，提出问题，提高分析问题和处理问题的才干。发现问题和细的情境中发现问题，提出问题，提高分析问题和处理问题的才干。发现问题和提出问题是学生数学问题认识的详细表达。分析和处理问题固然重要，而发现和提出问题是学生数学问题认识的详细表达。分析和处理问题固然重要，而发现和提出问题更是培育学生创新认识所需求的。提出问题更是培育学生创新认识所需求的。701-84o在三个学段中，对在三个学段中，对“数与代数，数与代数，“图形与几何图形与几何,“统计与概率和统计与概率和“综合与实际综合与实际四个方面

49、的内容及要求进展了适当的调整，并且运用四个方面的内容及要求进展了适当的调整，并且运用规定的课规定的课程目的术语，对某些课程目的的表述进展了修正。程目的术语，对某些课程目的的表述进展了修正。o各领域知识点的数量有增有减，但整体数量上没有明显变化。各领域知识点的数量有增有减，但整体数量上没有明显变化。711-84o第一学段第一学段: :o添加添加“能进展简单的整数四那么混合运算两步提高要求能进展简单的整数四那么混合运算两步提高要求o使一些目的的表述更加准确。例如将使一些目的的表述更加准确。例如将“能灵敏运用不同的方法处理生活中的简单能灵敏运用不同的方法处理生活中的简单问题，并能对结果的合理性进展判

50、别，修正为问题，并能对结果的合理性进展判别，修正为“能运用数及数的运算处理生活中能运用数及数的运算处理生活中的简单问题，并能对结果的实践意义作出解释。的简单问题，并能对结果的实践意义作出解释。数与代数的变化数与代数的变化(在内容构造上没有变化在内容构造上没有变化)721-84o第二学段：第二学段：o添加的内容：添加的内容：o添加添加“阅历与他人交流各自算法的过程，并能表达本人的想法。阅历与他人交流各自算法的过程，并能表达本人的想法。o添加添加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数。了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数。 回归回归o添加添加“在详细情境中，了解常见的数量关系：

51、总价在详细情境中，了解常见的数量关系：总价= =单价单价数量、路程数量、路程= =速度速度时间，时间，并能处理简单的实践问题。并能处理简单的实践问题。 回归回归o添加添加“结合简单的实践情境，了解等量关系，并能用字母表示。结合简单的实践情境，了解等量关系，并能用字母表示。731-84u掌握根本的常见的数量关系。有利于学生处理问题才干的培育。关键是如何处置掌握根本的常见的数量关系。有利于学生处理问题才干的培育。关键是如何处置好常见数量关系和非常规数量关系，提高学生处理普通问题才干。好常见数量关系和非常规数量关系，提高学生处理普通问题才干。741-84o调整的内容：调整的内容：o将将“了解等式的性

52、质，改为了解等式的性质，改为“了解等式的性质了解等式的性质o将将“会用等式的性质解简单的方程会用等式的性质解简单的方程( (如如3x+23x+25 5，2x-x2x-x3)3)，改为，改为“能解简单的能解简单的方程方程( (如如3x+23x+25 5，2x-x2x-x3)3)，使解方程的方法更加灵敏，但又能表达代数思，使解方程的方法更加灵敏，但又能表达代数思想。想。o使一些目的的表述更加准确和完好。例如将使一些目的的表述更加准确和完好。例如将“会用方程表示简单情境中的等量会用方程表示简单情境中的等量关系，改为关系，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。能用方程表示简单情境中的

53、等量关系，了解方程的作用。751-84图形与几何的变化图形与几何的变化o第一学段第一学段o删除的内容整体上看，降低要求删除的内容整体上看，降低要求o删除删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿程度方向、竖直方向平移后的图形，并能在方格纸上画出一个简单图形沿程度方向、竖直方向平移后的图形，并将相关要求放在第二学段。将相关要求放在第二学段。o删除删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形，并将相关要求放在第二学段。能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形，并将相关要求放在第二学段。o删除删除“会看简单的道路图，相关要求放入第二学段。会看简单的道路图，相关要求放入第二学段。o删除删除“领会并认识千米、公顷，

54、相关要求放入第二学段。领会并认识千米、公顷，相关要求放入第二学段。761-84o降低要求降低要求o对于对于“东北、西北、东南、西南四个方向，不要求给定一个方向识别其他方向，东北、西北、东南、西南四个方向，不要求给定一个方向识别其他方向，降低要求为知道这些方向。降低要求为知道这些方向。o使一些目的的表述更加准确和完好。例如将使一些目的的表述更加准确和完好。例如将“识别从正面、侧面、上面察看到的识别从正面、侧面、上面察看到的简单物体的外形改为简单物体的外形改为“能根据详细事物、照片或直观图识别从不同角度察看到的能根据详细事物、照片或直观图识别从不同角度察看到的简单物体的外形。简单物体的外形。771

55、-84o第二学段：第二学段：o删掉删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。o添加添加“知道扇形。知道扇形。o使一些目的的表述更加准确和完好。例如将使一些目的的表述更加准确和完好。例如将“探求并掌握圆的周长公式改为探求并掌握圆的周长公式改为“经过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式。经过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式。781-84统计与概率的变化统计与概率的变化o统计方面的主要变化：统计方面的主要变化：o第一学段与第一学段与 相比，最大的变化是鼓励学生运用本人的方式包括文字、图相比，最大的变化是鼓励学

56、生运用本人的方式包括文字、图画、表格等呈现整理数据的结果，不要求学生学习画、表格等呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规的统计图一格代表正规的统计图一格代表一个单位的条形统计图以及平均数这些内容放在了第二学段。一个单位的条形统计图以及平均数这些内容放在了第二学段。o第二学段与第二学段与 相比，在统计量方面，只需求学生领会平均数的意义，不要求相比，在统计量方面，只需求学生领会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数这些内容放在了第三学段。学生学习中位数、众数这些内容放在了第三学段。o加强领会数据的随机性。在以前的学习中，学生主要是依托概率来领会随机思想加强领会数据的随机性。在以前的学习中，学生

57、主要是依托概率来领会随机思想的，的， 希望经过数据分析使学生领会随机思想。希望经过数据分析使学生领会随机思想。791-84o概率方面的主要变化：要求概率方面的主要变化：要求“降中有降中有“升。升。o第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉了第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉了对此内容的要求。对此内容的要求。第二学段，只需求学生领会随机景象，并能对随机景象发生的能够性大小做定性第二学段，只需求学生领会随机景象，并能对随机景象发生的能够性大小做定性描画。描画。o明确指出所涉及的随机景象都基于简单随机事件：一切能够发生的结果是有限的、明确指出所涉及的随机景象都基于简单随机事件：一切

58、能够发生的结果是有限的、每个结果发生的能够性是一样的。每个结果发生的能够性是一样的。801-84o第一学段：第一学段：o鼓励学生运用本人的方式包括文字、图画、表格等呈现整理数据的结果，鼓励学生运用本人的方式包括文字、图画、表格等呈现整理数据的结果，删除删除“象形统计图、一格代表一个单位的条形统计图、象形统计图、一格代表一个单位的条形统计图、“平均数的内容，相关平均数的内容，相关要求放在了第二学段。要求放在了第二学段。o删除删除“知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。o删除删除“不确定景象部分，相关要求放在了第二学段。不确定景象部分，相关

59、要求放在了第二学段。811-84o第二学段第二学段: :o删除删除“中位数、中位数、“众数的内容，相关要求放在了第三学段。众数的内容，相关要求放在了第三学段。o删除删除“领会数据能够产生的误导。领会数据能够产生的误导。o降低了降低了“能够性部分的要求，只需求学生领会随机景象，并能对随机景象发生能够性部分的要求，只需求学生领会随机景象，并能对随机景象发生的能够性大小做定性描画，定量描画放入第三学段。的能够性大小做定性描画，定量描画放入第三学段。821-84o加强领会数据的随机性加强领会数据的随机性o这是修正后的一个重要变化。原来，学生主要是依托概率来领会随机思想的，如这是修正后的一个重要变化。原

60、来，学生主要是依托概率来领会随机思想的，如今希望学生经过数据来领会随机思想。今希望学生经过数据来领会随机思想。o这种变化从这种变化从“数据分析观念中心词的表述也可以看出。数据分析观念中心词的表述也可以看出。831-84综合与实际的变化综合与实际的变化o一致了三个学段的称号，进一步明确了其目地和内涵。一致了三个学段的称号，进一步明确了其目地和内涵。o o 教学中应强调问题情境与学生所学的知识和生活阅历相结合，鼓励学生独教学中应强调问题情境与学生所学的知识和生活阅历相结合，鼓励学生独立思索、协作交流，自主设计处理问题的思绪。阅历发现和提出问题、分析和处立思索、协作交流，自主设计处理问题的思绪。阅历