【创新设计】2011届高三数学一轮复习 1.3 简单的逻辑连接词随堂练习 新人教A版

1、第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、选择题1 命题“存在x0R,2x00”的否定是()A不存在x0R,2x00 B存在x0R, 2x00C对任意的xR,2x0 D对任意的xR,2x0解析：由特称命题和全称命题的否定可知，命题“x0R,2x00”的否定是“xR,2x0”答案：D2(2010×山东日照调研)“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的()A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件解析：若命题“p或q”为真命题，则p、q中至少有一个为真命题若命题“p且q”为真命题，则p、q都为真命题，因此“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的必要不充分条

2、件答案：C3(2009×浙江)若函数f(x)=x2+ (aR)，则下列结论正确的是()AaR，f(x)在(0，+)上是增函数BaR，f(x)在(0，+)上是减函数CaR，f(x)是偶函数DaR，f(x)是奇函数解析：对于A只有在a0时f(x)在(0，+)上是增函数，否则不成立；对于B，如果a0就不成立；对于D若a=0，则成为偶函数了，因此只有C是正确的，即对于a=0时有f(x)=x2是一个偶函数，因此存在这样的a，使f(x)是偶函数答案：C4(2009×潍坊模拟)下列说法错误的是()A命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x¹3，则x2-4x+3

3、¹0”B“x1”是“|x|0”的充分不必要条件C若p且q为假命题，则p、q均为假命题D命题p：“xR使得x2+x+10”，则綈p：“xR，均有x2+x+10”解析：逆否命题是对条件结论都否定，然后再将否定后的条件作结论，结论作条件，则A是正确的；x1时，|x|0成立，但|x|0时，x1不一定成立，故x1是|x|0的充分不必要条件，故B是正确的；p且q为假命题，则p和q至少有一个是假命题，故C不正确；特称命题的否定是全称命题，故D正确答案：C二、填空题5(2010×山东淄博调研)已知命题“xR，使2x2+(a-1)x+0”是假命题，则实数a的取值范围是_解析：由条件得命题“x

4、R，使2x2+(a-1)x+0”是真命题，所以D=(a-1)2-40.解得-1a3.答案：(-1,3)6已知命题p：函数f(x)=log0.5(3-x)的定义域为(-，3)；命题q：若k0，则函数h(x)= 在(0，+)上是减函数则下列结论中错误的是_ 命题“p且q”为真；命题“p或非q”为假；命题“p或q”为假； 命题“非p且非q”为假解析：由3-x0，得x3，命题p为真，命题非p为假又由k0，易知函数h(x)= 在(0，+)上是增函数，命题q为假，所以命题非q为真所以命题“p且q”为假，命题“p或非q”为真，命题“p或q”为真，命题“非p且非q”为假答案：7(2009×南京一调)

5、设p：函数f(x)=2|x-a|在区间(4，+)上单调递增；q：loga21.如果“綈p”是真命题，“p或q”也是真命题，那么实数a的取值范围是_解析：由题意知：p为假命题，q为真命题当a1时，由q为真命题得a2；由p为假命题且画图可知：a4.当0a1时，无解所以a4.答案：(4，+)三、解答题8写出下列命题的否定，并判断真假(1)q：xR，x不是5x-12=0的根；(2)r：有些质数是奇数；(3)s：xR，|x|0.解：(1)綈q：x0R，x0是5x-12=0的根，真命题(2)綈r：每一个质数都不是奇数，假命题(3)綈s：xR，|x|0，假命题9已知命题p：xR，ax2+2x+30，如果命题

6、綈p是真命题，求实数a的取值范围解：綈p是真命题，p是假命题，又当p是真命题，即ax2+2x+30恒成立时，应有，a，当p为假命题时，a .实数a的取值范围是a.10(2010×江苏盐城调研)命题p：关于x的不等式x2+2ax+40，对一切xR恒成立，q：函数f(x)=(3-2a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围解：设g(x)=x2+2ax+4，由于关于x的不等式x2+2ax+40对一切xR恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故D=4a2-160，-2a2.又函数f(x)=(3-2a)x是增函数，3-2a1，a1.又由于p或q为真，p且q为

7、假，可知p和q一真一假(1)若p真q假，则1a2；(2)若p假q真，则a-2.综上可知，所求实数a的取值范围为1a2，或a-2.1(2010×创新题)由命题p：“函数y=是减函数”与q：“数列a，a2，a3，是等比数列”构成的复合命题，下列判断正确的是()Ap或q为真，p且q为假，非p为真Bp或q为假，p且q为假，非p为真Cp或q为真，p且q为假，非p为假Dp或q为假，p且q为真，非p为真解析：y=在(0，+)和(-，0)上分别为减函数，p是假命题又a=0时，数列a，a2，a3，不是等比数列，q是假命题p或q为假，p且q为假，非p为真答案：B2()命题p：函数f(x)=sin+1满足f =f ，命题q：函数g(x)=sin(2x+F)+1可能为奇函数(F为常数)，则复合命题“p或q”，“p且q”，“非p”中真命题是_解析：f(x)=sin+1，f