新人教版六年级第三单元圆柱与圆锥

1、第三单元圆柱和圆锥主备人：单元学习目标1、 认识圆柱和圆锥，掌握他们的基本特征、认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2、 探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。3、 通过观察、设计的制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。第一课时圆柱的认识学习内容：课本1720页例1和例2以及课后练习课程标准：通过观察、操作、认识简单几何体的形状圆柱和圆锥及圆柱的展开图。内容分析：本节内容是认识圆柱的基本特征，教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的

2、立体图形,再通过观察、比较找立体图形之间的关系,来认识圆柱体。学情分析：在学习本节内容之前，学生已经认识了其他的立体图形，学习了体积，经历了长、正方体的体积推导过程以及圆面积公式的推导过程。在此基础上来认识新的立体图形，就简单多了。从而体验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣，学会学习方法，获得学习经验。学习目标：1经过预习和课堂交流，学生初步认识圆柱，了解圆柱各部分名称。2经过课堂交流学习，学生清楚认识圆柱各部分名称和特征，知道圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，圆柱的侧面积及它的展开图。3、通过观察，丰富对现实空间和图形的认识，发展学生的形象思维。学习评价方案：1、 通过预习后的反馈，检测目

3、标1 的达成，达标率100%2、 通过合作学习中的提问，检测目标2 的达成，达标率100%3、 经过实际应用练习效果，检测目标3 的达成，达标率100%学习重点：理解掌握圆柱的特征。学习难点：1建立空间观念。2弄清圆柱侧面是一个长方形（正方形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。  学习过程：前置作业1、预习课本内容自制一个圆柱2、复习长方体和正方体的特征一、引入：1出示长方体、正方体。使学生明确：长方体、正方体及简单特征。2出示圆柱。使学生明确：圆柱。3导入、揭示课题。板书：圆柱的认识二、新授学习（一）圆柱的认识1教师提问：通过课前预习，你在日常生活中，找到圆柱形物体了吗？请

4、给大家展示一下并说一说。2揭示实物图，出现圆柱几何图形。教师说明：我们所学的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆柱，我们叫它圆柱。（二）圆柱的面。1同桌活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。2互相交流，什么感觉启发学生动手实验：（1）用手平摸上下底，有什么特点。（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点。（3）用双手摸侧面。3反馈合作交流收获：圆柱的两个圆面叫做底面。它们是两个完全相同的两个圆。周围的面叫做侧面，它是一个曲面。（三）圆柱的高。出示高、低不同的两个圆柱。1同学用直尺和三角板演示圆柱的高。使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高。2、画出课本18页做一做图中圆柱的高并展示3、圆柱有多少条高

5、（四）圆柱展开操作实验1、明确：当沿着圆柱的高将侧面展开时，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。2、思考：圆柱的侧面展开，可能是正方形吗？还有可能是什么图形？三、课堂小结今天这节课你学到了哪些知识？圆柱体有哪些特征？四、实践作业用硬纸做一个圆柱，再量出它的底面直径和高各是多少厘米？ 五、堂堂测1指出下面圆柱的底面、侧面和高。2指出下面图形中哪些是圆柱。六、板书设计七、教后反思第二课时圆柱的表面积学习内容：课本21页例3及课后练习课程标准：1、学生通过综合运用空间与图形等的相关知识解决一些简单实际问题，从而获得成功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。2、学生了解一些简单的几何体和平

6、面图形的基本特征，进一步发展空间观念。注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题，注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体的形状、大小及变换。内容分析： 教材通过圆柱的表面积指的什么？这个问题入手，让学生知道圆柱体的表面积是两个底面和一个侧面，底面和侧面是我们已经学过的圆形和正方形，知道了这些，学生对圆柱的表面积就不会陌生了。学情分析：在学习本节内容之前，学生已经认识了圆形和正方形的计算方法，而圆柱体的表面积是两个底面和一个侧面，底面和侧面是我们已经学过的圆形和正方形，学习中不仅要让学生知道圆柱表面积计算公式是什么,而且要让学生主动探索、经历圆柱体体积表面积的推导过程,从而体

7、验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣，学会学习方法，获得学习经验。学习目标：1、经过合作探究学习，学生理解圆柱表面积的含义，掌握表面积的计算方法。2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的计算问题。3、在合作交流中获得成功的体验，建立自信心。学习评价方案：1、 通过预习后的反馈，检测目标1 的达成，达标率100%2、 通过合作学习中的提问，检测目标2 的达成，达标率95%3、 经过实际应用练习效果，检测目标3 的达成，达标率90%教具准备：圆柱形物体、学具、多媒体课件学习重点：圆柱侧面积、表面积的计算方法。学习难点：表面积公式的推导学习过程：前置作业：1、物体的表面积

8、指什么？2、长方体和正方体的表面积怎样求？3、复习圆的面积和周长公式4、圆柱的表面积指什么？怎样求？一、猜测面积大小，激发情趣导入1、用你们手上的A4纸做一个尽量大的圆柱？（出现两种情况：一种是以长方形的长为底面周长的圆柱，另一种以长方形的宽为底面周长的圆柱。）2、这两个圆柱谁的侧面积大？为什么？3、在上面问题思考中，你在数学方面有什么收获？圆柱的侧面积=底面周长×高二、组织动手实践，探究圆柱表面积1、我们把做好的圆柱加上两个底面后，这时候所有面的面积和叫什么呢？圆柱的表面积由哪些部分组成呢？（侧面积和两个底面面积）2、你们觉得这两个圆柱谁的表面积大？为什么？ 生：因为两个圆柱的侧面

9、积一样大，只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。4、 刚才我们是从直观的比较知道了谁的表面积大，如果要知道大多少，那怎么办呢？出示圆柱模型，怎么计算圆柱的表面积呢？ 圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积 （板书）4、同桌交流圆柱的侧面积和底面积分别怎样算？你觉得应该知道什么条件？学生交流反馈 1：我想知道圆柱体的底面半径和高。半径=3厘米 高=20厘米圆柱的侧面积=底面周长×高= 底面积=圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积= 2：我想知道圆柱体的底面直径和高 直径是6厘米，高20厘米 3：我想知道圆柱体的底面周长和高。 老师现在告诉你的数字是这张纸的长是31.4厘米

10、。宽是18.84厘米。那你们会算吗？怎样算，如果独立思考有困难的话可以小组讨论来共同完成。4、学生尝试解决5、汇报展示：情况一：半径：31.4÷3.14÷2=5(cm) 底面积：3.14×5×5=78.5(平方厘米) 侧面积：31.4×18.84=591.576(平方厘米) 表面积：591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)情况二：半径：18.84÷3.14÷2=3(cm) 底面积：3.14×3×3=28.26(平方厘米) 侧面积：31.4×18.84=591.576(平

11、方厘米) 表面积：591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)三、练习1、多媒体出示题目。第一关（填空）沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（ ）形，长是圆柱的（ ），宽是圆柱的（ ），因此圆柱的侧面积=（ ）×（ ）。第二关一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的侧面积是（ ）平方分米，它的底面积是（ ）平方分米，它的表面积是（ ）平方分米。第三关（用你喜欢的方法完成下面各题）一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面积？四、小结 质疑（同学们还有什么疑问吗？）五、作业：课本23页1、2题拓展：自制一个圆柱体教具，测出有关数据求出表

12、面积 六、堂堂测一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数）板书设计圆柱的表面积圆柱的侧面积=底面周长×高=底面积=圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积=第三课时圆柱的表面积应用学习内容：课本22页例4学习目标：1经过实际问题的探究，学生理解并熟练掌握圆柱的侧面积和表面积的含义。2掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。3会正确计算圆柱的侧面积和表面积。学习评价方案：1、 通过预习后的反馈，检测目标1 的达成，达标率100%2、 通过合作学习中的提问，检测目标2 的达成，达标率95%3、 经过实际应用练习效果，检测目标3 的达成，达标率90%学习重

13、点：理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。学习难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。 学习过程：前置作业：1圆柱的底面半径是5厘米，高时10厘米，求侧面积。2圆柱的底面直径是3分米，高是5分米，求表面积。3、自编一道求表面积的实际问题一、复习二、学习例题1出示例4（1）学生说一说帽子的样子（2）引导提问求需要用多少面料，实际是求什么这个帽子的表面积指的是什么（3）学生列式计算（4）汇报展示计算过程2、尝试练习一种圆柱形流水管，每节长度为1.2米，横截面直径为0.5米，制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整数）三、巩固练习1一个圆柱，底面的直径是

14、0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。（得数保留两位小数） 3.14×0.5×1.81.75×l.82.83（平方米）答：它的侧面积约是2.83平方米。2：一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。3一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？侧面积：2×3.14×5×15471（平方厘米）底面积：3.14× 78.5（平方厘米）表面积：47178.5×2628（平方厘米）答：它的表面积是628平方厘米。4：一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积 5一个没有盖的圆

15、柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）水桶的侧面积：3.14×20×241507.2（平方厘米）水桶的底面积：3.14× 3.14× 3.14×100314（平方厘米）需要铁皮：1507.23141821.21900（平方厘米）答：做这个水桶要用1900平方厘米。                说明：这里不能用“四舍五入”法取近似值

16、在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。（1）“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去。（2）“进一法”看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一。四、课堂小结圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？归纳：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握。如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表

17、面积只求侧面积。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用。五、课后作业课本23页7、8、9、10拓展：拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积。（有盖和无盖两种）六、堂堂测1、砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？2、一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？七、板书设计圆柱的表面积应用例4第四课时圆柱的体积学习内容：人教版六年级下期数学，第25-26页的例题，“做一做”和练习五的第一题，以及相关的练习。课程标准：1、学生通过综合运用空间与图形等的相关知识解决一些

18、简单实际问题，从而获得成功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。2、学生了解一些简单的几何体和平面图形的基本特征，进一步发展空间观念。注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题，注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体的形状、大小及变换。3、结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积的计算方法。内容分析：本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。这节课的开始部分是铺垫。铺垫分三个层次

19、，一是知识上的铺垫，包括复习体积及长、正方体的体积及体积通用公式。二是思想方法上的铺垫，包括复习长方体的体积公式的推导及转化思想的渗透，这样为后面同学们操作、讨论推导圆柱的体积从思想方法上作了铺垫。通过以上情境的创设，学生思想方法的铺垫也已水到渠成。接着，第三个层次是要激发学生的学习兴趣，让学生去主动探究新知，去“做数学”。我们以上的方法求圆柱的体积有它的局限性，所以必须探求圆柱体积的一般规律。为了让学生的讨论和操作真正落在实处，在学生以四人小组操作、讨论前,我预想了学生操作的可能性。我改变了过去讲圆柱的体积不能具体操作的难题，使学生的自主探究成为可能。学情分析：在学习本节内容之前，学生已经认

20、识了圆柱，学习了体积，经历了长、正方体的体积推导过程以及圆面积公式的推导过程。在推导圆柱的体积公式时，把圆柱体转化成长方体，高并没有变，只是把底面的圆形转化成长方形，它的转化过程实际上和圆转化成长方形求面积的方法相同，学生已具备有学习本节课的技能。学习中不仅要让学生知道圆柱体积计算公式是什么,而且要让学生主动探索、经历圆柱体体积计算公式的推导过程,从而体验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣，学会学习方法，获得学习经验。学习目标：1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展初步的逻辑思维能力和初

21、步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。评价设计：1、 交流式评价：通过师生、生生对话交流，在交流中对学生进行评价。2、 表现式评价：通过小组讨论表现、学生回答问题情况，适当对学生进行点拨。3、 辨析性反应评价：运用辨析题检测学生的掌握情况。评价题目：1、填表。必须条件计算公式体积底面半径3厘米高5厘米V=sh底面直径8分米高10分米V=sh底面周长18.84米高4米V=sh检测：对圆柱体的基本公式记忆的掌握情况。2、判断正误，对的画“”，错误的画“

22、×”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（ ）（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（ ）（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（ ）（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。（ ）检测：对圆柱体积的计算与条件变化规律的掌握情况。3、一个圆柱底面半径2厘米，高4厘米，如果底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大多少倍？体积扩大多少倍？检测：学生的计算能力及总结归纳的思维能力。学习过程：前置作业：1、什么是物体的体积2、我们已经学过哪些物体的体积计算，公式是什么3、还记得圆的面积公式是怎样推导的吗？用了怎样的数学思想？4、圆柱的体积怎样推导，根据预习完成课本上的相关填空5、圆柱的体积公式是什

23、么？自己举一个例子并计算 一、 创设情境，引入新课出示两个长方体的立体图。说一说：长方体的体积计算方法。再仔细观察老师带来的这个易拉罐盒子，你想提出什么问题？它是什么形状？这个易拉罐盒子能装多少水？它的体积是多少？老师板书课题:圆柱的体积二、 自主探究，获取新知1、 教师出示一个圆柱体积木，这个玩具的体积你们会算吗？2、 提示（1）以前学过的长方体和正方体的体积，对我们研究圆柱体体积有帮助吗？（2）你觉得圆柱的体积和他们有什么关系？你能猜一猜圆柱的体积怎样计算吗？3、 小组合作交流：怎样将圆柱体转化成一个长方体呢？充分发挥学生的积极性，让他们畅所欲言。（教师可以参与到他们当中去，并及时点拨。）

24、4、 小组代表汇报（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）5、 演示操作（1）请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。（2）这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？（3）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）6、组织讨论（1）圆柱体转化成一个长方体后，什么变了，什么没有变？你有什么发现？（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：长方体的体积= 底面积 × 高 圆柱的体积 = 底面积 × 高（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。追问：圆柱体的体积计算

25、公式我们是怎样推导出来的？7、小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？8、用字母表示公式：V=Sh 三、巩固新知，初步发展。1、出示评价练习第1题，学生独立完成。 集体订正，说一说这样填写的根据是什么？2、完成评价练习第2题 说一说你是怎样想的？你判断的理由是什么？3、 完成第3题之后交流 你还有什么好的方法介绍给大家？4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？（学生的答案不是唯一的）5、各小组打开材料袋，先采集数据然后计算圆柱体积木的体积。（可采集底面半径、直径和周长来分别计算）6、这是一个球体积木，利用今天学的知识，你有办法算出它的体积吗？可先让学生讨

26、论，再交流汇报。 （提示：把球体积木放进盛着水的量杯中，把测量球的体积转化为测量圆柱的体积）四、全课小结，巩固拓展。这节课你学会了什么？你是怎样学会的？五、布置作业课本28页第2题拓展：一个圆柱形水池，占地面积8.4平方米，深三米。这个水池最多能蓄水多少立方米？六、堂堂测：1、圆柱的底面积是12平方米，高8米，体积是多少？2、圆柱的体积是24.6平方米，高是3米，求圆柱的底面积？板书设计：圆柱的体积V=sh第五课时圆柱的体积学习内容：人教版六年级下期数学，第27页的例题，和练习五的部分题，以及相关的练习。课程标准：1、学生通过综合运用空间与图形等的相关知识解决一些简单实际问题，从而获得成功体验

27、，初步树立运用数学解决问题的自信心。2、学生了解一些简单的几何体和平面图形的基本特征，进一步发展空间观念。注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题，注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体的形状、大小及变换。3、结合具体情境，探索并掌握圆柱的体积的计算方法。内容分析：本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求圆柱形物体的容积。学情分析：在学习本节内容之前，学生已经认识了圆柱，学习了体积，经历了长、正方体的体积推导过程以及圆面积公式的推导过程。在推导圆柱的体积公式时，把圆柱体转化成长方体，高并没有变，只是把底面的圆形转化成长方形，它的转化过程

28、实际上和圆转化成长方形求面积的方法相同，学生已具备有学习本节课的技能。学习目标：1、 经过预习和交流学生可以掌握已知半径、和高求圆柱的体积的问题。2、 通过实际问题的讨论解决，学生可以灵活掌握圆柱的体积计算方法。3、 通过实际问题的解决，培养应用意识。评价设计：1、 交流式评价：通过师生、生生对话交流，在交流中对学生进行评价。2、表现式评价：通过小组讨论表现、学生回答问题情况，适当对学生进行点拨。3、辨析性反应评价：运用辨析题检测学生的掌握情况学习重点：已知圆柱底面的半径和高，求体积教具准备：多媒体课件，圆柱教具学习过程：前置作业：1、 说一说圆柱体积公式，并描述公式推导过程2、 、计算下列各

29、圆柱的体积（1） 底面积是1.2平方米，高5米（2） 底面积是25平方分米，高是0.2米一、复习处理前置作业二、探索新知1、 想一想、除了告诉底面积和高来求圆柱的体积，还可以给出怎样的条件来求圆柱的体积？学生反馈：（1） 已知圆柱底面半径和高（2） 已知圆柱底面直径和高（3） 已知底面周长和高2、 针对反馈情况商讨解决办法明确 V=h3、 学习例7（1） 出示问题，学生说一说解题思路（2） 学会尝试列式解决（3） 汇报交流4、 尝试练习一个圆柱形柱子，底面周长是25.12分米，高是30分米，这个柱子的体积是多少？三、 课堂小结谈谈今天学习的收获四、 巩固练习练习五35题五、布置作业练习五6、7

30、题拓展：圆柱形蓄水池，底面直径是10米，池深1米，池内水的深度是池深的一半，池内的水有多少立方米？堂堂测求下列圆柱的体积（1） 底面直径8分米，高10分米（2） 底面半径3厘米，高20厘米板书设计圆柱的体积应用 V=h第六课时圆柱的表面积和体积练习学习内容：人教版六年级下期数学，练习五的部分题，以及相关的练习。学习目标：1、 经过交流练习学生可以掌握求圆柱的表面积和体积的问题。2、 通过实际问题的讨论解决，学生可以灵活掌握圆柱的表面积和体积计算方法。3、 通过实际问题的解决，培养应用意识。评价设计：1、 交流式评价：通过师生、生生对话交流，在交流中对学生进行评价。2、表现式评价：通过小组讨论表

31、现、学生回答问题情况，适当对学生进行点拨。3、辨析性反应评价：运用辨析题检测学生的掌握情况学习重点：圆柱表面积和体积的应用教具准备：多媒体课件，圆柱教具学习过程：一、 基础练习1、 说一说（1） 圆柱的表面积的计算方法（2） 运用表面积知识解决实际问题时，要注意什么？（3） 圆柱体积的计算方法（4） 计算圆柱体积需要什么已知条件？2、 算一算3、 （1）一个圆柱体侧面积是50.24平方米，底面积是12.56平方米，它的表面积是多少平方厘米？(2)一个圆柱体底面半径10厘米，高20厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？注意引导学生弄清表面积与体积的区别4、 选择题（1） 一个铁皮水

32、桶能装多少升水是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）（2） 做一支圆柱形的水桶，要用多少铁皮你，是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）（3） 做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求（侧面积、表面积、容积、体积）（4） 求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）（5） 练习后，引导学生区别侧面积、表面积、容积、体积的不同意义二、 综合练习1、 判断题（1） 两个圆柱体的侧面积相等，它们的体积一定相等。（2） 两个圆柱底面积和高分别相等，它们的体积也相等。（3） 圆柱体底面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。（4） 一个圆柱底面周长和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。2、

33、 一个圆柱体积是94.2立方厘米，底面直径4厘米，它的高是多少厘米？3、 一个圆柱形水池底面直径8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水妮的面积有多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？三、 布置作业练习五的8、9、10、题拓展：一个圆柱的底面周长是31.4厘米，表面积是408.2平方厘米，这个圆柱的高是多少？堂堂测1、 一个圆柱形水池，内直径是3米，它的容积是28.26m³，问水池有多深？2、 一个圆柱体底面直径3分米，高5分米，它的侧面积和体积分别是多少？板书设计：圆柱的表面积和体积练习公式和例题练习第七课时圆锥的认识学习内容：第3132页，例1、及练习六的第13

34、题。课程标准：通过观察、操作、认识简单几何体的形状圆柱和圆锥及圆柱的展开图。内容分析：本节内容是认识圆锥的基本特征，教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找立体图形之间的关系,来认识圆锥。学情分析：在学习本节内容之前，学生已经认识了其他的立体图形，学习了体积，经历了长、正方体的体积推导过程以及圆面积公式的推导过程。在此基础上来认识新的立体图形，就简单多了。从而体验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣，学会学习方法，获得学习经验。学习目标： 1、 通过预习，学生能够认识圆锥。2、 经过合作交流学生掌握圆锥的特征及各部分名称。3、 通过合

35、作测量，学生能够掌握圆锥高的测量方法，加强对高的认识一、复习准备（一）教师提问1圆柱体有哪些特征？2什么叫圆柱的高？二、新授学习（一）大家在生活中见过圆锥体吗？谁能举几个例子？（二）演示动画“圆锥的形成”一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱体，那么你们知道圆锥体是怎样形成的吗？ （三）圆锥的认识（演示动画“圆锥体的认识”）1、同桌相互说一说对圆锥的认识2、根据教具展示并说说对圆锥各部分名称的认识3、合作交流谈一谈圆锥有哪些特征（1）圆锥有 顶点，底面是一个 （2）圆锥周围的面是一个 面。 (3)从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的 ,圆锥有 条高4测量圆锥的高（1）引导学生讨论：圆锥有几条高？

36、（2）用直尺和三角板如何测量圆柱的高。5圆锥侧面的展开图是什么图形？6、你认为圆柱和圆锥有什么异同点？第八课时圆锥的体积学习内容:第3334页，例2、3及练习六的第38题。课程标准：1、学生通过综合运用空间与图形等的相关知识解决一些简单实际问题，从而获得成功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。2、学生了解一些简单的几何体和平面图形的基本特征，进一步发展空间观念。注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题，注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体的形状、大小及变换。3、结合具体情境，探索并掌握圆锥的体积的计算方法。内容分析：本节内容包括圆锥的体积计算公式的推导,利用公式直接

37、计算圆柱的体积，利用公式求圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆锥的体积计算公式。学情分析：在学习本节内容之前，学生已经认识了圆柱，学习了体积，经历了长、正方体的体积推导过程以及圆面积公式的推导过程。在推导圆柱的体积公式时，把圆柱体转化成长方体，高并没有变，只是把底面的圆形转化成长方形，它的转化过程实际上和圆转化成长方形求面积的方法相同，学生已具备有学习本节课的技能。学习中不仅要让学生知道圆柱体积计算公式是什么,而且要让学生主动探索、经历圆柱体体积计算公式的推导过程,从而体验探索成功

38、的快乐,激发学生的学习兴趣，学会学习方法，获得学习经验。学习目标：1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。学习评价方案：5、 通过预习后的反馈，检测目标1 的达成，达标率95%6、 通过合作学习中的提问，检测目标2 的达成，达标率90%7、 经过实际应用练习效果，检测目标3 的达成，达标率

39、100%学习重点：掌握圆锥体积的计算公式。学习难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。学习过程：前置作业：1、我们学习过哪些立体图形的体积计算？2、圆锥的体积怎样算？是怎样推导的？3、圆锥体积推导实验是什么？实验中你的发现是什么？4、请你出一道实际应用中的求圆锥体积的问题。一、复习1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积底面积×高”。二、新课1、学习圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的（2）圆锥的体积该怎样求呢

40、？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（4）小组合作、学生动手实验先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 ）板书：圆锥的体积 ×圆柱的体积×底面积×高，字母公式：V Sh2、同步练习、练习四第3题（1）这道题已知什么

41、？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3、巩固练习：完成练习六第4题。4、学习例3（1）出示例3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上做完后集体订正

42、。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）三、巩固练习1、做练习六的第5题。   学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。2、做练习六的第6题。（1）指名学生先后回答下面问题： 圆柱的侧面积等于多少？ 圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？ 圆柱体积的计算公式是什么？ 圆锥的体积公式是什么？（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。四、总结这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？五、布置作业练习六第8题拓展：课本28页阅读生活中的数学堂堂测求出下面圆锥的体积（1） 底面积是30平方厘米，高6厘米（2） 底面半径是5分米，高12

43、分米（3） 底面周长12.56cm,高9cm板书：      圆柱的体积底面积×高      圆锥的体积 ×圆柱的体积×底面积×高字母公式：V Sh第九课时圆锥的体积练习课练习内容：圆锥体积的计算、练习六的第811题学习目标： 1使学生理解求圆锥体积的计算公式。2会运用公式计算圆锥的体积。练习重点：圆锥体体积计算。练习难点：正确理解应用圆锥体积计算公式。练习过程： 一、基础练习1、说一说圆锥体积的推导过程和计算公式圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的

44、3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 。教师板书： 2、用字母表示圆锥的体积公式。板书： 3、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？4、练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）（二）引导练习1一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？1学生独立计算，集体订正。板书： 答：这个零件的体积是76立方厘米。2反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少？3思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积。（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积。（

45、3）已知圆锥的底面周长和高，求体积。（4）已知圆柱的底面半径（底面直径、底面周长）和高，求等底等高的圆锥体的体积4深化练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？（三）应用问题练习在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）1学生独立解答，集体订正。教师板书：（1）麦堆底面积： 3.14×412.56（平方米）（2）麦堆的体积：12.56×1.215.072（立方米）（3）小麦的重量：735×15.07211077.9211078（千克）答：这

46、堆小麦大约重11078千克。2学习如何测量麦堆的底面直径和高。（1）启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法。（2）教师补充介绍。a测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径。也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径。b测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得。   三、课堂小结通过本节的学习，你学到了什么知识？ 四、课堂练习（一）求下面各圆锥的体积。1底面面积是7.8平方米，高是1.8米。2底面半径是4厘米，高是21厘米。3.底面直径是6分米，高是6分米。（二）判断对错，并说明理由。1圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（）