（整理版）数列（1）

1、数列13设为等差数列的前项和，那么a:2 b. 8c. 18d. 36【答案】c14.数列为等比数列，且.,那么=_.【答案】16【山东临沂市临沭一中高三10月份阶段测试试题】3是等比数列，,，那么公比= a b c2 d【答案】d【山东临沂市临沭一中高三10月份阶段测试试题】6【答案】b【山东临沂市临沭一中高三10月份阶段测试试题】数列的前n项和为，求一切正整数n，点都在函数的图象上. 1求数列的通项公式； 2设，求数列的前n项的和【答案】 ii -得， 4等差数列中,假设,那么的值为 a180 b240 c360 d720【答案】c12在数列an中，当n为正奇数时，；当n为正偶数时，那么

2、.【答案】2216、是定义在上的减函数，并且，那么实数的取值范围为 。【答案】18、本小题总分值12分设递增等差数列的前项和为，是和的等比中项，i求数列的通项公式；ii求数列的前项和.【答案】18、解：在递增等差数列中，设公差为， 解得 7分 所求， 12分19此题总分值14分,点在曲线上且 求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式；设数列的前n项和为,假设对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值【答案】19 , 2分所以是以1为首项,4为公差的等差数列 2分, 3分 2分2分对于任意的使得恒成立,所以只要2分或,所以存在最小的正整数符合题意1分【山东省济宁市鱼台一中高三第三次

3、月考文】13、是整数组成的数列，且点在函数的图像上，那么 ；【答案】【山东省济宁市鱼台一中高三第三次月考文】20、数列的前项和。1求通项；2假设，求数列的最小项。【答案】20、解1当时，；当时，。 又时，成立，所以。2，由所以，所以，所以最小项为。【山东省济宁市鱼台一中高三第三次月考文】22、数列是等差数列，且满足：，；数列满足： 。1求和；2记数列，假设的前项和为，求证。【答案】22、解：1因为，所以，所以； 又，所以，得，所以。2因为，所以而，所以。13. 等比数列的前n项和为，且4，2，=1，那么=_.【答案】1519本小题总分值13分设函数的定义域为r，当时，且对任意的实数,，有1求；

4、 (2)试判断函数在上是否存在最大值，假设存在，求出该最大值，假设不存在说明理由；3设数列各项都是正数，且满足，又设，试比拟与 的大小.【答案】19.解：1令1分 2分 (2) 又 当由1得故对于3分设那么由得 5分函数在r上是单调递增函数. 函数在上存在最大值，f(x)max=f(0)=16分(3) 由得即函数是r上单调函数. 8分数列各项都是正数，数列是首项，公差为1的等差数列，且.10分而当n1时， 当时， .13分13. 等比数列的前n项和为，且4，2，=1，那么=_.【答案】15【山东省潍坊市高三上学期期末考试文】6假设是等差数列的前n项和，且，那么的值为 a44 b22 c d88

5、【答案】a【山东省济南市高三12月考】的前项和为，假设，那么= . 【答案】13【山东省济南市高三12月考】28. 本小题总分值8分是一个公差大于0的等差数列，且满足.()求数列的通项公式：等比数列满足：，假设数列，求数列 的前n项和.【答案】28本小题总分值8分解：()设等差数列的公差为d，那么依题设d>0 由.得 -1分由得 -2分由得将其代入得。即,又,代入得, -3分. -4分 , -5分 -6分错位相减可得：整理得：-7分 -8分【山东省济南市高三12月考】的公比为正数，且=2，=2，那么=a. b. c. d.2 【答案】c【山东省济南市高三12月考】18. 数列满足 那么

6、的最小值为 a10 b.11 c【答案】b中，那么等于 a8 b16 c24 d32【答案】d12. 等比数列中，那么= a9 b c d 【答案】a13.假设a是1与3的等差中项，b是a与5的等比中项，那么b = 【答案】19.本小题总分值12分设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，假设=5，求及a1；求的取值范围 【答案】19.解：由题意知 解得： 所以 6分即 故 或所以所以即d的取值范围是 12分【山东省济宁一中高三第三次定时检测文】3等差数列的公差为-2，且成等比数列，那么等于 a-4b-6c8d-8【答案】c【山东省济宁一中高三第三次定时检测文】7设等差数列的前n项和

7、为，假设= a54b45c36d27【答案】a【山东省莱州一中高三第二次质量检测】19.本小题总分值12分在数列中，假设函数在点处切线过点（1） 求证：数列为等比数列；（2） 求数列的通项公式和前n项和公式.【答案】19.解：1因为，所以切线的斜率为，切点1，2， 切线方程为2分 又因为过点，所以， 即4分 所以， 即数列为一等比数列，公比.6分2由1得为一公比为的等比数列，8分 那么 ，10分 12分【山东省莱州一中高三第二次质量检测】6.等比数列中，前3项之各，那么数列的公比为 c.【答案】b20. 本小题总分值12分数列（1） 求数列，的通项公式；（2） 求数列的前项和。【答案】20本小

8、题总分值12分解：i由.1分1分由设等比数列的公比为q，由6分.7分ii设数列那么两式相减得 .9分 .10分 11分 12分【山东省临沂市高三上学期期中文】15等比数列的各项都是正数，且成等差数列，那么= 。【答案】【山东省青岛十九中高三上学期模块检测文】6设sn为等差数列an的前项和，sn=336，a2 +a5 +a8=6，an-4=30，那么n等于 a8 b16 c21 d32【答案】c【山东省青州市高三2月月考数学文】3为等差数列的前项的和，那么的值为a6b7c8d9【答案】d【山东省青州市高三2月月考数学文】20本小题总分值12分数列常数p>0，对任意的正整数n， 并有 i试判

9、断数列是否是等差数列，假设是，求其通项公式，假设不是，说明理由； ii令的前n项和，求证：【答案】20.解【山东省青岛十九中高三上学期模块检测文】10等比数列中，各项都是正数，且2a2,成等差数列，那么= a b2 c36 d12【答案】c：(i) 时 .6分 ii 原不等式成立. .12分【山东省青州市高三上学期期中文9为等差数列，为等比数列，其公比，且，假设那么 abcd【答案】a6: 设等差数列的前项和为，假设，那么 a63 b45 c36 d27【答案】b20: 本小题总分值12分各项均为正数的数列 满足 ，且是的等差中项. 求数列的通项公式；假设=，求使s>50成立的正整数n的

10、最小值.【答案】20: 解：，,数列的各项均为正数，即，所以数列是以2为公比的等比数列.3分是的等差中项，数列的通项公式.6分 由及=得，8分， -得，=10分要使s>50成立，只需2n+1-2>50成立，即2n+1>52，n³5 使s>50成立的正整数n的最小值为5.12分【山东省微山一中高三10月月考数学文】18、12分等差数列an中，a34，a1a102，1求数列an的通项公式；2假设数列bn满足anlog3bn，设tnb1·b2bn，当n为何值时，tn1。解析:该题通过条件等差数列an中，a34， a1a102，求数列an的通项公式考查等差数

11、列的概念和通项公式；在2中通过对数考查等差等比之间的关系以及等差数列求和，通过tn1求n范围考查指数的性质以及解二次不等式；是简单题。1设数列an的公差为d，那么，高&考%资(源#网ks5u.com解之得，2【山东省微山一中高三10月月考数学文】9假设数列的通项公式是 a15 b12 c12 d15【答案】a解析:因为所以，简单考查通项公式以及简单求和，是简单题。【山东省潍坊市三县高三12月联考文】7. 为等差数列，以表示的前项和，那么使得到达最大值的n是 ( ) a21 b20 c19 d 18【答案】b【山东省潍坊市三县高三12月联考文】是公比为q的等比数列，且成等差数列.求q的值

12、；设是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为sn，当n2时，比拟sn与bn的大小，并说明理由.【答案】18. 由题设 假设当 故假设当故对于为等差数列，为等比数列，其公比q1且，假设，那么a.b.c.d.【答案】a中，那么_。【答案】本小题总分值12分数列是首项为，公比的等比数列。设，数列满足i求证：数列是等差数列；【答案】解：i由题意知. 【山东省阳信一中高三上学期期末文】3设，那么数列的各项和为 【答案】【山东省阳信一中高三上学期期末文】14数列的各项均为正数，满足：对于所有，有，其中表示数列的前项和那么 【 】a b c d【答案】c【山东省阳信一中高三上学期期末文】2016分设和

13、均为无穷数列1假设和均为等比数列，它们的公比分别为和，试研究：当、 满足什么条件时，和仍是等比数列？请证明你的结论；假设是等比数列，请写出其前项和公式项和公式用首项与公差表示【答案】20解：1设，那么设或当时，对任意的， 或恒成立，故为等比数列； 3分1分当时，证法一：对任意的，不是等比数列2分证法二：，不是等比数列 2分注：此处用反证法，或证明不是常数同样给分设，对于任意，是等比数列 3分 1分2设，均为等差数列，公差分别为，那么：为等差数列；2分当与至少有一个为0时，是等差数列，1分假设，；1分假设，1分当与都不为0时，一定不是等差数列1分本小题总分值12分)单调递增的等比数列满足：,且是

14、 的等差中项.1求数列an的通项公式.2假设=,sn为数列的前项和,求sn.【答案】20.解：1设等比数列的首项为，公比为q， 依题意，有 代入a2+a3+a4=28，得 2分 解之得或 4分又单调递增， . 6分2 ， 7分 10分-得 12分 高三2月月考文】3. 在等差数列中，那么数列前11项的和s11等于a. 24 b. 48 c. 66 d. 132【答案】d【山东省淄博一中高三上学期期末检测文】3设等差数列的前项和为，假设那么【答案】a【山东省淄博一中高三上学期期末检测文】20本小题总分值12分设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和，且成等差数列。1求数列的通项公式；2假设求和：

15、。【答案】20解：1由得：，解得. 2分设数列的公比为，由，可得，又，可知，即，解得.4分由题意得，故数列的通项公式为. 6分2由1得,由于，. 8分 12分11.数列an满足an1，假设a1，那么a a b c d【答案】b20.本小题总分值12分数列an的前n项和sn2n22n，数列bn的前n项和tn2bn.求数列an与bn的通项公式；设cn，求证数列cn的前n和rn<4；iii设cnan+(-1)nlog2bn，求数列cn的前2n和r2n。【答案】20.本小题总分值12分解：i，；ii；iiir2n=8n2+3n.21.本小题总分值12分在数列an中，a11,3anan1anan1

16、0(n2，nn*).判断数列是否为等差数列；假设bn=anan+1，求数列bn的前n项和sn；iii假设an对任意n2的正整数恒成立，求实数的取值范围.【答案】21.本小题总分值12分解：i数列是等差数列；ii=；iii.3.等差数列an的前n项和为sn，假设a418a5，那么s8 a54 b68 c72 d90【答案】c【山东省枣庄市高三上学期期中考试文】4设等差数列的前项之和为，等于 a15b20c25d30【答案】c【山东省烟台市高三期末检测文】18.本小题总分值12分是公差为正数的等差数列，首项，前n项和为sn，数列是等比数列，首项1求的通项公式.2令的前n项和tn.【答案】18:解：1设公差为，公比为，依题意可得：2分解得：或舍去 4分 6分2 7分 又 9分两式作差可得：中，且有，那么 a.1 b.2 c. d.【答案】a，其中，那么n的值为 ；【答案】5018. 本小题总分值