关于数学教育

1、关于数学教育数学教育问题一直是广大教师热点关注的问 题，据研究资料表明，在同等条件下，学生的学 习方法、学习兴趣、学习能力、努力程度、学习 动机等因素对他们的学习成绩影响较大。对此，一 教师要根据具体情况，帮助学生做好归因分析， 以制定相应的数学学习策略。数学学习策略是指对概念、公式的理解、运 用以及对数学问题解决的学习策略。 对初中学生 而言，学习动机、学习策略和注意力是影响其学 习行为的三种最主要因素。有效的数学学习策略 能够显著提高数学成绩，改善学生学习数学的态 度和情感。数学学习策略存在性别差异和水平差 异，其中性别差异主要体现为策略择用的性别偏 好以及策略训练中因训练方法不同而导致男

2、女 生受益程度的差异。而在水平差异方面，主要体 现为优生的策略水平明显优于差生，即成绩不同 而导致策略训练受益存在差异。新课程标准要求 教师应该更注重教学策略，并且要帮助学生学会 学习，最终改变学生的学习方式。所以，要进一 步探讨数学学习策略的个体差异，以利于数学学 习策略的有效教学，以利于教师因材施教。学习策略随着年龄的增长呈明显下降的趋 势。初二、初三的学生作业量加大，考试压力也 日益增加，学生自由支配时间减少,一让学生觉彳露 时间太紧张、压力巨大。正因为这些因素，使学 生对数学的热爱以及探索的兴趣都在不知不觉 中降低了，久而久之对数学学习产生了厌倦感。 宏观分析表明，初中生的学习策略水平

3、呈波浪式 发展的特征。随着年级的升高，学生的学习任务 和考试压力不断增加，教师课堂教学内容也相应 增多，学生自己安排学习活动的自由度越来越 小，因此导致学习策略的使用在一定程度上受到 了影响。由此看来，初中生学习策略的教学与指 导，还需要特别注意营造适合学生成长的良好学 习氛围，关注学生的非智力因素，尤其是要培养 和维持学生对数学学习的适宜动机和内在兴趣。随着女生身体发育、心理发展，女生思维倾 向于形象性，而数学课程从初一到初三的抽象度 有所提高。所以随着年级的升高，女生学习动机 下降的趋势较为显著，而男生较不显著，这就要 求我们在关注初中生数学学习的非智力因素以外，还需要特别关注女生群体的数

4、学学习动机。 由学生的学习动机特点导致数学学习策略总体 与成绩水平呈显著的正相关关系，学习动机与数 学学习成绩水平呈显著的正相关关系，学习动机 对数学学习策略又具有极其显著的直接作用。由 于成绩水平越高的学生，其学习动机也越高，并 且在其它条件不变的情况下，学习动机越高意味 着策略水平越高，所以成绩越好的学生，其数学 学习策略水平也越高，这与教学经验也是吻合 的。总之，初中数学的教学，若分阶段分类型对 学生能够切实加强学习策略的指导与教学，就有 可能大面积地提高初中数学教与学的质量。怎样才能学好数学？可能很多同学都会认为题 做得越多，数学成绩就会越好，所以许多同学为 了达到从量变到质变的目的成

5、了做题机器。 耀华 中学的田宇轩同学摒弃了传统的题海战术，精做 深做经典例题，并且首创好题本，独特的学习方 法不但让他轻松地取得了好成绩，还被推广到全 年级使更多同学受益。田宇轩在看完很多过来人的学习经验后，发 现他们都很重视错题本，从初一开始老师也让全 班同学交错题本，但是细心的他发现其实好题本 的价值要远远高于错题本。因为如果是数学成绩 很好的同学，错题本上就基本没什么内容了，而 那些数学成绩不好的同学的错题本上会积攒大 量的内容，不可能在短时期内都复习完，错题本 的作用发挥不出来。何况有时出于对分数的渴 望，大家难免会在考试时采取一些不正规的方法 解题，比如蒙选择题的答案、套公式等等，他

6、认 为侥幸得分没有任何意义，像这样自己没有真正 掌握的题就这样白白漏掉了非常可惜， 何不把它 们汇集起来？因此好题本应运而生了。好题的标准是什么？第一类是自己第一眼 看到就不想做的题，不是不会，而是题目设计巧 妙，和许多知识点结合得很好，研究透这道题就 可以触类旁通。第二类就是自己怎么也不会、难 度较大的题。第三类是很多大题最后让求证一个 结论，不妨做个有心人，把这个结论记录下来， 在平时的解题过程中也许会用得上，尤其是在答 填空、选择题时直接利用这些结论可以节省很多 时间。除了自己总结以外，老师也会为你的好 题本锦上添花，比如老师在讲二次函数的时候， 会根据已知条件升华出很多非常实用的结论，

7、巧 妙地运用这些结论能大大提高答题速度。像数学 这样在中考中最具区分度的学科，有的同学容易 出现考试写不完的情况，认真对待好题本你就不 会再为写不完而发愁了。 ”面对步步逼近的高考，常听数学基础薄弱的同学 感叹；成也数学，败也数学。”作为老师无不为 之动情。一方面这些同学数学基础不扎实，对数 学缺少兴趣，信心不足，畏惧数学；另一方面， 大家又对学好数学抱有美好的愿望，默默下决 心，争取一搏，体现个人价值。在这矛盾与困惑 中会逐步形成焦虑心理，欲速则不达，甚至导致 恶性循环。其实，数学基础薄弱的同学，同样能 够学好数学，考好数学，甚至能够爱上数学。这 就需要我们运用教育学和心理学的基本原理， 结

8、 合数学复习的特点，精心构建复习策略，科学安 排辅导计划，从知识、智力、技能、心理多方位 着手，才能收到理想的效果，下面谈谈一些看法， 供大家参考。一、激励信心让基础薄弱同学树立学习信心，必须从知识 辅导与心理启迪双管齐下。通过揭示数学问题以 及解题的本质，消除对数学的恐惧心理；把数学 问题趣味化、基础化、生活化，使同学们体会数 学的可参与性；把数学思维方法合情化、自然化、人文化，使同学们亲近数学；变传统的”讲到底”为师生共同参与，使同学们体验成功的快乐； 变传统的简单 对错”评价为寻找闪光点，不失时 机的进行激励，让学生觉得我在进步”；变常规 的使学生体会差距加大压力的同卷考试， 为分出 层

9、次的AB测验，让基础薄弱的同学找回自信， 即使做错了题目也觉得有所收获， 激发热情，积 极投入！二、增强毅力刚进入高三，基础薄弱同学学习数学的热情 同样极其高涨，但是后来的一次次测验都会给他 们当头浇下一盆盆凉水，他们认为自己已经作出 了这么大的努力，却不见提高，便会怀疑自己的 智力与能力，是不是没希望了呢？及时指导刻不 容缓！首先要使同学正确认识到自己的基础并非 一朝一昔就能脱胎换骨，也不能仅仅根据几次考 试成绩来论成败，因为学习好象挖一道水渠，总 共一百米，虽然已经挖通了九十九米，但是还是 不通的呀，不过离成功仅一步之遥，坚持就能够 成功！天天耕耘，决不停笔。如果三天不做数学 题，就会觉得

10、上手困难，思路不顺。因此必须明确，毅力比热情更重要。努力未必成功，但是成 功必须努力！三、夯实基础针对教学大纲和考试说明，采用低起点、拉 网式、递进的教学方法，确保同学们对基础问题 的理解与掌握。对于容易犯的错误，要做好错题 笔记，分析错误原因，找到纠正的办法；指导同 学看书，不能盲目做题，必须在搞清楚概念的基 础上做才是有效的，因为盲目大量做题，有时候 错误或者误解也会得到巩固，纠正起来更加困 难。对于课本中的典型问题，要深刻理解，并学 会解题后反思：反思题意，防止误解；反思过程， 防止谬误；反思方法，精益求精；反思变化，高 屋建甑。这样不仅能够深刻理解这个问题，还有 利于扩大解题收益，跳出

11、题海！四、训练方法在注重基础的同时，又要将高中数学合理分 类。一方面按知识进行条块分类，引导同学进行 知识的归纳与整理，形成全局观念。另一方面， 以方法为主线，形成专题，提升解题策略，使同学解一题会一类由于这些同学基础不太理想，应指导大家学 会学习。首先要指导同学学会听课。高三教学速 度快、容量大、方法多，同学会有听了没办法记， 记了来不及听的无所适从现象，但是做好笔记又 是不容忽视的重要环节，那就应该记关键思路和 结论，不要面面俱到，课后整理笔记，因为这也 是再学习的过程。另外要指导同学有效地练习。 练习应具有针对性、同步性，如果见题就做常常 起不到巩固作用，效益低、效果差；还要学会限 时完

12、成，才能提高效率，增强紧迫感，不至于形 成拖拉作风；正确对待难题，即使做不出，也应 该明确此刻的收获不一定小，因为实质上已经巩 固了相关知识与方法，达到了一定的目的，不能 因此影响信心。遇到困难问题，应先自己思考， 实在没有头绪要及时向同学或老师请教， 防止问 题积累，降低学习热情。五、发展思维平时教学中，好多同学都是一听就懂，一看 就会，但是一做就错。什么原因呢？这是因为没有达到应有的思维层次。由于学习有三个能力层 次：一是 懂"，只要教师讲解清楚，问题选取适 当，同学认真投入，一般没有问题，这是思维的 较低层次；二是 含”，也就是在懂的基础上能够 模仿，需要在适量的练习中得以体现

13、，相对来说 思维上了一个台阶；三是悟”，要悟出解决问题 的道理，能够总结出解题的规律，并且能够灵活 应用它解决其他问题，从本质上把握解决问题的 思维方法，这是思维的高层次，也是我们追求的 m标。因此。在复习过程中中，应根据加强基础、 能力立意的指导思想，以高考中热点、重点内容 为抓手，让学生在练中学、学中会、会中悟，特 别是通过创新题、能力题的探求来激活思维，比 较系统的把握高考中的思维方法，以不变应万 变！六、指导考技好多同学平时测验得心应手，正规考试一落 千丈，这里既有心理因素也有考试技巧问题。应 注意收集以往同学成功经验和失败的教训并加以提炼，结合高考阅卷中出现的问题，在教学中 有机进行

14、考试指导首先要进行心理疏导，平时学习要高要求， 但考试时不能过高定位，否则遇到难题会觉得达 不到目标而心慌失措，而合理的定位可以减轻心 理压力，从容应对；考试开始或者过程中有紧张 现象是正常的，谁都会紧张，适度的紧张反而有 利于激情的产生，千万不能把注意力集中到思考 紧张上来，否则会由紧张演变为慌张，后果不堪 设想；遇到难题心里不要慌，对于其他同学来说， 一视同仁，他也感到难。其次要合理安排答题顺序。思路自然、演算 简单的有把握的题目优先解答；思路尚明确，但 是演算可能烦琐的题目放在第二轮；最后去攻克 难题，难题即使做不出或者来不及做也不后悔， 心态自然平和；另外还要学会放弃，哪怕是前面的小题

15、目。 因为考题难度的安排并非直线上升，而是波浪式 提高，在考试中途遇到啃不动的骨头在所难免，如果你和难题较劲将会浪费宝贵时间，导致后面 能做的题目来不及做，严重影响心情。一 最后还要掌握检验方法，争取会做的题目尽 量不错。一般数学检验方法有概念检验法、特殊 化检验法、数形互相检验法、一题多解检验法、 不变量检验法、对称检验法、量纲检验法、等价 关系检验法、协调关系检验法、重复演算检验法 等。要多渠道收集高考信息以及高考命题的新 思路，并及时传递给学生，帮助他们抓住重点， 了解热点。只要我们从心理、知识、方法等方面 循序渐进，全方位准备并持之以恒，作为基础薄 弱的同学同样能笑到最后。经过二年多的

16、初中学习，同学们随着年龄的增 长，知识的不断丰富，学习自觉性的不断增强， 理解力和思维能力的不断提高，教材也随之加深 拓广，老师的教学也由扶着同学们走路到逐渐放一 开手让同学们自己走路，这是在中学阶段深化学 习的必由之路。二年多来，大部分同学的学习都取得了一定 的进步，有的同学很快就适应了初中数学课程的 学习，通过自己的努力，进步很大；但也有的同 学一下子不能适应初三阶段紧张的学习和生活， 自信心下降，与其他同学拉大了差距。随着学习 的进一步深入，这种差距在顺其自然的情况下还 会不断加大。为了同学们的前途和末来，我觉得同学们在 学习中不能顺其自然，而应力求改变现状，变被 动学习为主动学习，尽快

17、把学习成绩赶上去。根 据我多年的教学经验，我认为同学们掌握正确的 数学思想和方法是至关重要的，是事半功倍的关 键所在。通过二年多的学习，想必同学们都有这样的 亲身体会，在学初中的有关基础知识内容时，只 要认真听老师讲解，都能听得懂，所以要掌握一 般的基础知识并不难。练习中一步到位的与新知 识有关的简单题也并不难做，难的是较复杂一点 的、与以前学过但自己又没有掌握好的知识联系 在一起的综合题。所谓数学学习，一步跟不上， 则步步跟不上”，就是指这一类的题目。但这并 不是说，因为这样，就不要去学新知识，就学不 好新知识。完全不是这么回事。即使你以前的知 识都没学好，仍然能依据新学的这些知识去解决 有

18、关的简单问题。并且从中可以增强自己的自信 心：我这节课认真学了，听懂了，会用学到的新 知识去解决一些问题了。之所以碰到难一点的题 我不会做，那是因为我以前的知识没学好，在某 一个地方卡住了，做不下去了，只要我把以前的 知识好好补一补，像现在这样把知识一点一滴地 学到手，我就不信学习成绩赶不上去。事实是，前几届有好些个同学原本数学成绩 很差，到初三了才着急起来，认真地持之以恒地 补习旧知识，学习新知识，最后在中考时取得了较理想的成绩。有的从平时考十几、二十几分到 中考考出七、八十分，有的从五、六十分到中考 考出一百多分。当然，除这些同学自身的努力外， 还与中考题大部分题目比较容易也有一定的关 系

19、（虽然中考是选拔性考试，但也要考虑到初中 毕竟还是属于九年义务教育阶段，中考面临的是 全体同学们，必然要照顾到绝大多数同学的实际 情况；中考成绩也是体现九年义务教育阶段素质 教育成果的一个重要方面，因此中考题里面始终 都会有大量基础题。）但再容易的题目也要你能 掌握有关知识的最基础的东西才行呀！ 如果你自 暴自弃，每一节课都不认真学，连最简单的题也 不会做，我看你到中考时也只有望题兴叹， 后悔 莫及。有不少同学中考后都有这样的感叹： 早知 中考数学题这么容易，我平时学习只要稍微认真 一点，平时测验能真正拿个五、六十分 （不是掺 假的），中考拿个一百多分绝对没问题。（中考数 学满分为150分）我

20、介绍这些情况，目的只有一个，就是劝那 些怕数学的同学不要放弃数学，数学的基础知识 并不难学，相信每一位同学都能学好。应树立起自信心，相信自己，相信自己通过努力一定能与 其他同学缩小差距！也许有的同学要问，那么怎样努力呢？您能 不能介绍一点行之有效且并不难学的好方法 啊？当然有，下面我就来谈谈如何操作才能真正 学好数学。一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行有的同学认为，数学不像英语、社政，要背 单词、背年代、背人名、地名，数学靠的是智慧、 技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也 离不开记忆。试想一下，小学的加、减、乘、除 运算要不是背熟了 乘法九九表"，你能顺利地进 行运算吗

21、？尽管你理解了乘法是相同加数的和 的运算，但你在做9X9时用九个9去相加得出 81就太不合算了。而用九九八十一 ”得出就方 便多了。同样，是运用大家熟记的法则做出来的。 同时，数学中还有大量的规定需要记忆， 比如在 化简二次根式时规定：如果没有特别说明，本 章根号内的字母都是正数。”等等。因此，我觉 得数学更像游戏，它有许多游戏规则 （即数学中 的定义、法则、公式、定理等），谁记住了这些 游戏规则，谁就能顺利地做游戏；谁违反了这些 游戏规则，谁就被判错，罚下。因此，数学的定 义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些最好 能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的 乘法公式、 求根公式”特殊角三角函数值”等

22、，我看我们的 同学有的背得出，有的就背不出。在这里，我向 背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这些公 式，将会对今后的学习造成很大的麻烦， 因为今 后的学习将会大量地用到这些公式和数据。对数学的定义、法则、公式、定理等，理解 了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的 基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打 一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像 木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这 些工具，木匠是打造不出家具的；有了这些工具， 再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样 精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、 公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配 以一定的方法、技巧和敏

23、捷的思维，就能在解数 学题，甚至是解数学难题中得心应手，左右逢 源。二、了解几个重要的数学思想1、方程”的思想数学是研究事物的空间形式和数量关系的， 初中最重要的数量关系是等量关系， 其次是不等 量关系。最常见的等量关系就是 方程”。比如等 速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种 等量关系，可以建立一个相关等式：速度刈寸间= 路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有 未知量，像这样含有未知量的等式就是方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是 解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而 初一则比较系统地学习解一元一次方程， 并总结 出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握 了这五

24、个步骤，任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。 初二和初三我们学习了解一元二次方程、二元二 次方程组、简单的三角方程；到了高中我们还将 学习指数方程、对数方程、线性方程组、参数方 程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致， 都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方 程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解 一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程 的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学 中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需 要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同 学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方 程学好，进而为学好其它形式的方程打好基础。所谓的 方程”思想就是对于数学

25、问题，特别 是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂 的关系，善于用 方程”的观点去构建有关的方 程，进而用解方程的方法去解决它。2、数形结合”的思想大千世界，数”与 形”无处不在。任何事物， 剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属 性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支 代数和几何，代数是研究 数”的，几何是研究 形”的。但是，研究代数要借助 形”，研究几 何要借助 数”，数形结合”是一种趋势，越学下 去，数”与 形”越密不可分，到了高中，就出现 了专门用代数方法去研究几何问题的一门课， 叫 做 解析几何”。在初三，建立平面直角坐标系后， 研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象

26、能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所 在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重 视 数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与 形”沾得上一点边，就应该根据题意画出草图来 分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体 性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到 甜头的人慢慢会养成一种数形结合”的好习惯。3、对应”的思想对应”的思想由来已久，比如我们将一支铅 笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1；将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的 数"2'；随着学习的深入，我们还将 对应”扩展 到对应一种形式，对应一种关系，等等。比如我们在化简求值计算中，将式子中有关字母或某个

27、整体的值，对应代入，直接算出原式的结果。又 比如我们到初三综合学习了与圆有关的角，圆心 角、圆周角、弦切角的数量关系必须 对应”同一 段弧才能成立。这就是运用义寸应”的思想和方法 来解题。初二、初三我们还看到数轴上的点与实 数之间的对应，直角坐标平面上的点与一对 有序实数之间的一一对应，函数与其图象之间的 对应。总之，对应”的思想在今后的学习中将会 发挥越来越大的作用。4、转化”的思想解数学题最根本的途径是牝难为易，化繁 为简，化未知为已知”，也就是把复杂繁难的数 学问题通过一定的数学思维、 方法和手段，逐渐 将它转变成一个大家熟知的简单的数学形式，然 后通过大家所熟悉的数学运算把它解决。比如

28、，我们学校要扩大校园，需要向某村征 地。而某村给了一块形状不规则的地， 如何丈量 它的面积呢？首先，使用适当的测量工具，依据 一定的比例，将实际地形绘制成纸上图形，然后 将纸上图形分割成若干块梯形、长方形、三角形， 利用学过的面积计算方法，计算出这些图形的面 积之和，也就得到了这块不规则地形的总面积。 在这里，我们把无法计算的不规则图形转化成了 可以计算的规则图形，从而解决了土地丈量问 题。另外，我们前面提到的各种多元方程、高次 方程，利用 消元“、降次”等方法，最终都可以 把它们转化成一元一次方程或一元二次方程，然 后用已知的步骤或公式把它们解决。转化和替代”的思想，是解题的最重要的思 维习

29、惯。面对难题，面对没有见过的题，首先就 要想到 转化”，也总是能够 转化”的。平时，要 多留心老师是怎样解题的，是怎样 说难为易、 化繁为简、化未知为已知”的。同学之间也应多 交流交流成功转化”的体会，深入理解转化” 的真正含义，切实掌握 转化”的思维和技巧。三、自学能力的培养是深化学习的必由之路在学习新概念、新运算时，老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识， 水到渠成，亦 即所谓 温故而知新”。因此说，数学是一门能自 学的学科，自学成才最典型的例子就是数学家华 罗庚。我们在课堂上听老师讲解，不光是学习新知 识，更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习 惯，逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。

30、 去年 年底我去浙江教育学院开会时，杭二中吴副校长 的一番话使我感触良多。他说：我是教物理的， 可是经常外出，同学们物理学得好，不是我教出 来的，而是他们自己悟出来的。当然，吴副校长 是谦虚的，但他说明了一个道理，同学们不能被 动地学习，而应主动地学习。一个班里几十个学 生，同一个老师教，差异那么大，这就是学习主 动性问题了。自学能力越强，悟性就越高。随着年龄的增 长，同学们的依赖性应不断减弱，而自学能力则 应不断增强。因此，要养成预习的习惯。在老师 讲新课前，要能够运用自己所学过的已掌握的旧 知识去预习新课，结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。由于数学知识的无矛盾性， 你所学过的数学

31、知识永远都是有用的， 都是正确 的，数学的进一步学习只是加深拓广而已。因此, 以前的数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基 础，就不难自学新课。同时，在预习新课时，碰 到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师 讲解新课，收获之大是不言而喻的。有些同学为 什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉， 或者是听就懂、一做就错”，就是因为没有预 习，没有带着问题学，没有将要我学"真正变为 我要学”，力求把知识变为自己的。学来学去， 知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就 是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、 公式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立 解题、解对题才是学好数学的标志

32、。四、自信才能自强在以往的历次考试中，总会看见有些同学的 试卷出现许多空白，即有好几题根本没有动手去 做。当然，俗话说，艺高胆大，艺不高就胆不大。 但是，做不出是一回事，没有去做则是另一回事。稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的 解法和结果的。要去分析、探索、比比画画、写 写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出 条件和结论之间的某种联系，整个思路才会明朗 清晰起来。你都没有动手去做，又怎么知道自己 不会做呢？即使是老师，拿到一道难题，也不能 立即答复你。也同样要先分析、研究，找到正确 的思路后才向你讲授。不敢去做稍为复杂一点的 题（不一定是难题，有些题只不过是叙述多一点）, 是缺乏自信

33、心的表现。在数学解题中，自信心是 相当重要的。要相信自己，只要不超出自己的知 识范畴，不管哪道题，总是能够用自己所学过的 知识把它解出来。要敢于去做题，要善于去做题。 这就叫做在战略上藐视敌人，在战术上重视敌 人”。具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题 目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件， 包括隐含条件。然后，从 所求“看 需知”，由巳 知”看 可知”，构筑 可知”和 需知”之间的桥梁， 形成从 巳知”到 所求”的通道，使问题得以顺利 解决。其实，一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思路和一般解法，但更 重要的是抓住这一道题的特殊性，抓住这一道题 与这一类题不同的地方

34、。数学的题目几乎没有相 同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此思路 和解题过程也不尽相同。有些同学老师讲过的题 会做，其它的题就不会做，只会依样画葫芦，题 目有些小小变化就干瞪眼，无从下手。当然，做 题先从哪儿下手是一件棘手的事，不一定找得 准。但是，做题一定要抓住其特殊性则绝对没错。 选择一个或几个条件作为解题的突破口， 看由这 个条件能得出什么，得出的越多越好，然后从中 选择与其它条件有关的、或与结论有关的、或与 题目中的隐含条件有关的，进行推理或演算。一 般难题都有多种解法，所谓 条条大路通罗马 要相信利用这道题的条件，加上自己学过的那些 知识，一定能推出正确的结论。数学题目是无限的，但数学的思想和方法却 是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌 握了必要的数学思想和方法，以不变应万变，就 能顺利地对付那无限的题目。题目并不是做得越 多越好，题海无边，总也做不完，但不做也不行，关键是一个 度”。在一定的限度内，我还是鼓励 同学们要 多做多练，因为熟能生巧；多看多想, 才能见多识广。”这样，通过强化的训练，培养 自己良好的数学思维习惯，掌握正确的数学解题 方法。那么到了中考的时候，由于题目类型见得 多，所以能 触类旁通，熟能生巧”，加快了速度, 节省了时间，这一点在考试时间有限的中考时显 得特别重要。解数学题目需要丰富的知识，更需要自信 心。没有