结构方程建模方法介绍

1、结构方程建模方法介绍采用研究方法一一结构方程建模方法介绍一、简介结构方程建模（Structural Equation Modeling（ 简称SEM是一种综合运用多元 回归分析、路径分析和确认型因子分析方法而形成的一种统计数据分析工具，是基 于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系得一种统计方法，也称为协方差结构分 析。它既能够分析处理测量误差，又可分析潜在变量之间的结构关系。结构方程模型中的变量有四种，如表所示：可测性显变量潜变量变量生成内生变量 内生显变量 内生潜变量 外生变量 外生显变量 外生潜变量结构方程建模有如下优点：（1）同时处理多个变量结构方程分析可以同时考虑并处理多个内生变量 （相

2、当于因变量）。然而在传统 的回归分析或路径分析中，就算统计结果的图标中展示多个因变量，其实在计算回 归系数或路径系数时，仍然是对每个因变量逐一计算，忽略了其他因变量的存在及 其影响。（2）容许内生变量和外生变量含测量误差其中，内生显变量、内生显变量、外生显变量都是含测量误差的。（3）同时估计因子结构和因子关系在传统的分析方法中，各因子结构不会因为其他因子的存在而变化。然而，在 结构方程分析中，各因子内的结构会兼顾其他同时存在的变量而有所调整和改变， 也就是说在同一个研究中其他共存的因子及其结构，会互相影响，不仅影响因子问 的关系，也影响因子的内部结构。（4）容许更大弹性的测量模型在传统上，我们

3、只容许每个指标（在结构方程中可以认为是显变量）从属于单一 因子（潜变量），但结构方程分析容许更加复杂的模型。 （5）估计整个模型的拟合 优度在传统的路径分析中，我们只估计每一路径（变量间关系）的强弱。在结构方程 中，除了上述参数的估计外，我们还可以计算不同模型对同一个样本数据的整体拟 合程度，从而判断哪一个模型更接近数据所呈现的关系。正是从以上对于结构方程建模方法优点的认识上，本文决定采用此方法作为对数据的主要处理方法。二、结构方程建模的主要步骤如下（一）、模型的设定一般的结构方程模型有两个模型，一个是测量模型，一个是潜在变量模型或结 构模型。（1）测量模型,x, , x y, , ,y其中:

4、x 外生显变量组成的向量；y内生显变量组成的向量；,外生潜变量组成的向量；,内生潜变量组成的向量；,外生显变量与外生潜变量变量之间的关系，即因子负荷 x矩阵；,内生显变量与内生潜变量之间的关系，同样是因子负荷y矩阵（2）结构模型B内生潜变量间的关系（如其它内生潜变量与工作满意度的关系）；r 外源潜变量对内生潜变量的影响（如工作自主权对工作满意度的影响）；工一一结构方程的残差项，反映了在方程中未能被解释的部分。（二）、模型的识别识别工作主要是考虑模型中每一个自由参数能否由观测数据求得惟一解作为估 计。对于某一个自由参数，如果不能将这一参数以样本方差协方差的代数函数表达 （这个参数就不能识别。同样

5、的原则适用于更复杂的结构方程模型。要是一个未知 参数至少可以由观测变量的方差协方差矩阵（一般用S表示）中的一个或多个元素的 代数函数来表达（就称这个参数识别了。对于结构方程模型，并没有一套简单的充 要条件来作为参数识别手段。然而，有两个必要条件是应该时时加以查验的。第一，数据点的数日不能少于自由参数的数日。数据点的数目就是观测变量的方差和协方差的数目。它等于（p+q）（p+q+1）,2 ,其中P是观测变量Y的数目，q是 观测变量x的数目。这就是说，方差协方差矩阵 S中只有对角线上的方差和对角线 外的一半协方差（或是上半部或是下半部）才算数。方差协方差矩阵中的另一半协方 差实际上对称于这一半，并

6、没有提供新的信息。自由参数的数目指待定的因子负 载、通径系数、潜在变量和误差项的方差、潜在变量之间与误差项之间的协方差的 总数。要是数据点比自由参数多，这一模型即为过度识别。如果数据点比自由参数 少，这一模型就是不能识别的。其参数也无法估计。因为，未知项多于已知项时， 估计便不可能进行。第二，必须为模型中的每个潜在变量建立一个测量尺度。为了建立这一尺 度。首先，可以将潜在变量的方差设定为 1。这就是说。将潜在变量标准化，使其有了标准化尺度。其次。也是较常用的方法，是将潜在变量的观测标识中任何一个 的因子负载 设定为一常数。通常为1。如果这一潜在变量的方差被设定为自由（且 所有的 也都被设定为自

7、由。这些 和这个潜在变量的方差就不能识别。而且，其他 一些与这一潜在变量相关的参数也不能识别。更具体地说，对于一个潜在自变量（?）而言，其方差以及由这个潜在变量发射出的所有通径的系数就都不能识别。对于一 个潜在因变量（）来说，其残差的方差，指向这个潜在因变量和从其伸出的所有通 径的系数都是不能识别的。（三）、模型的估计一旦设定了模型，下一个工作便是根据观测变量的方差和协方差进行参数估计。结构方程模型的估计过程完全不同于传统的统计方法。它不是追求尽量缩小样 本每一项记录的拟合值与观测值之间的差异。而是追求尽量缩小样本的方差协方差 值与模型估计的方差协方差值之间的差异。结构方程模型中，不是每个案例

8、的因变 量预测值与观测值之间的差异，而是观测的方差协方差与预测的方差协方差之间的 差别作为残差。结构方程模型的基本假设是，观测变量的方差协方差矩阵是一套参 数的函数。固定参数值和自由参数的估计将被代人结构方程，然后推导出一个方差 协方差矩阵2（称之为引中的方差协方差矩阵1（使矩阵2中的每一个元素都尽可 能地接近于样本中观测变量的方差协方差矩阵 S中的相应元素。如果设定模型正确，2将非常近似于S。它的估计过程采用特殊的拟合函数使 2与S之间的差异 最小化。最常用的估计方法是最大似然法和广义最小二乘法。使用最大似然法和广义最小二乘法进行模型估计，需要假设观测变量为连续性的变量，且具有多元正态分布。

9、即使是在大样本时 （观测变量的偏态性，尤其是在很高峰度的情况下，会导致很差的估计及其不正确的标准误和偏高 的卡方值。因此（偏态分布或过高的峰度会威胁最大似然估计和最小二乘法估计的 统计检验。对于这个问题，可以采取以下几种弥补措施。第一，考虑对偏态分布的变量进行转换，使其近似于多元正态分布（或者设法减小过高的峰度。第二，将那些离异值从数据中删除。第三，可以应用自助再抽样来估计参数估计的方差以进行显著性检验。最后，还有一种办法是取得一个能够允许偏态性且渐近有效的替换估计。（四）、模型评价结构方程建模的首要任务是用样本数据对所设定的模型参数进行估计，再根据 这些参数估计来重建方差协方差，然后尽可能地

10、将重建的 （或称引中的）方差协方差 矩阵2与观察方差协方差矩阵S相匹配，匹配的程度决定了结构方程模型拟合样 本数据的程度。模型的总体拟合程度有许多测量标准。最常用的拟合指标是拟合优 度的卡方检验，要求样本量在100,200之间。很小的卡方值说明拟合很好。当卡方 值为0时，即残差矩阵的所有元素都是0（标志着模型对数据的完美拟合。这种情 况只有在恰好识别模型中才会出现。为减少样本规模对拟合检验的影响（一般认为，如果卡方值与自由度之比小于 2,则可以认为模型拟合较好。除了总体卡方检 验以外，还有很多模型拟合检验的指标：拟合优度指标GFI,最大值为1,越接近 于1越好。调整自由度的GFI的指标AGFI

11、,此值越大越好。本特勒的比较拟合指数 CFI,越接近于1说明拟合越好。AIC准则，达到最小 值时最好。CAIC准则，同AIC一样，达到最小值时最好。SBC准则，此值越小越好。正规指数NI,越接近于1,说明拟合越好。非正规指数NNI,越接近于1,说明拟合越好。节俭指数越大说明拟合越好。临界指数CN越大说明拟合越好（五）、模型的修正在应用结构方程模型时进行模型修正是为了改进初始模型的适合程度。模型修正有助于认识初始模型的缺陷，并且还能得到其他替换模型的启 示。当尝试性初始模型不能拟合观测数据时（即这个模型被数据所拒绝时，我们就 需要了解这个模型在什么地方错了，怎样修正模型才能使其拟合得较好。然后我们 将模型进行修正，再用同一观测数据来进行检验。要改进一个拟合不好的模型，可 以改变其测量模型，增加新的结构参数。或设定某些误差项相关，或者限制某些结 构参数。结构方程模型的统计分析计算机软件 LISREL和AMO鄢能够提供一些修正 指数。对于重新设定模型有很大帮助。对于模型中的每一个固定参数（从LISREL和AMOS勺结果中都能得到一个修正指