钢结构设计原理的计算题题库文档

1、1.试验算图中所示柱牛腿中钢板与柱翼缘节点的连接焊缝的强度（说明验算点）。图中荷载为静力荷载设计值。钢材为Q235-A?F。手工焊，焊条 E43 型。ffW=160N/mm2, ftw=185N/mm2, fvw=125N/mm2。八7 = 866 树N = 5coBM = 86.6x 200 - 50x130 = IQ820kM mmN N 50X1033= 1,9NI mmJ E0.7AJw 2x0,7x8x2502.试验算图示节点摩擦型高强螺栓群的强度。图中荷载为静力荷载设计值，高强螺栓为 8.8级M20,预拉力P=110KN,被连接板件钢材 Q235-A?F (儿=125N/mm2,

2、J*=215N/mm2),板件摩擦面间作喷砂处理(=0.45 。N = 0.%城=0.9xlx 0.45x110 二 4455 财/N 175q帅=一 二一 =43乃树加4 4V 二（1-。效）M=（l-。.54）xl75 : 13L25 树4 =力-也四=12x200-2x21.5x12 = 1884 潴/停截邮戚毛截邮眠41884_M 1 乃 4J7 12x200=69,66加棚才 </= 25Nlmm= 12.9Nlmm <f = 215超期需3.某简支梁截面如图所示，梁的跨度为 6m,荷载为静力荷载设计值，试验算梁的强度是否满足要求。判定梁的局部稳定是否满足要求 （腹板判定

3、是否需设加劲肋，如需设加劲肋，请按构造要求设置加劲肋，并画出加劲肋的布置图）。梁采用Q235-A钢材，fd=215N/mm2,fvd=125N/mm2 , fy=235N/mm2。计算时可忽略梁的自重二5 -32Klm 求用*M - 200 W-m r = 100W-x8x500" + 2x 200 xl2x3065.32x10s63吃=1.71x10 般m312S1 = 200xl2x306 =T344xl03fflffl3=51 + 300x8x150 = 10.94x10200 xlO6u =由 yM 1.05x1.71x10= 1113加饱阳力= 215N/旗潴弭第 100x

4、l03xl0.94xl0J“谭5.32x10® x8x = 111.39x = 107 W/624100KN100KN-200X12周 100xlDJx7.344xl05 ，”= L=s= 17.277/2000'-600X 85.32xlOcx8=旧 + 3d =/。71 + 以172 = 111.2WZ ami1 < LI = 2i65N/mm因海口235=75 2000 卜 20 DO )-eoo XL£故需按构造要求设置横向加劲肋，且。取2期=12。0,其中支座及跨中集中力处均设横向加劲肋.4.某压弯构件截面如图所示，荷载为静力荷载设计值，试验算整体稳

5、定是否满足要求。材质: fvd=125N/mm fy=235N/mm2, E=2.06M05N/mm2。Q235-A 钢材,fd=215N/mm2,% = 1 07-3二上(0.965 + 0.31+/)犯 444000 2353a+a y-4Ji 1000心200KN-mA-360 1 12j4 = 11040 加冽*乙=AX3x6005+2x260xl2x306a =7.23xlQeW x 127 28x963W. = 233xlOe/312Iv =2x xl2x26tf = 3.52xWr412二匹巫=256K = i3 527 = 56.5m.V 11040A y 1104010000

6、2568 "38,9<间=15。% =50005&5 =88,5 < A = 15038.92354 二Jt - 0.74119 _0 3 14206x105； 0 0.7572; = 0.65+0.35-=0.65平面内稳定验算：:= 13471 AkN3.142k 2.06 x10s x 11040l.lx38.9aN +邑M_= 1000黑1-吟二如心稣“(1-0.8) ° 7572x11040 5x233x1000 )g134711=176, IN/附> </rf = 215A7册川平面内稳定验算:-885Z =2353.142.06

7、x10= 0.9519 m - c-;% 0.6309;4 = 065 + 0,351=0,825% %明= L07-%-.竺二0.89244000 235N。必 1000x1/0.8255x200xl06o 工 ”皿 2h3_l f-= 223一ON/加力 标为二 215A/7加陶* ? X 再明0.6309x11040 0.892x2.33xl061.试验算图中所示柱牛腿中钢板与柱翼缘节点的连接焊缝的强度。图中荷载为静力荷载设计值。型。ffw=160N/mm2, ftw=185N/mm2, fvw=125N/mm2。V = 60钢材为Q235-A? F。手工焊，焊条E43M = 60*20

8、0 = 12000片N加活y _", £0阳60xl03a=21.42A/mm2x0,7x10x2006x12000x10' at- = 128.62/ / mm 2x0,7x10x200(128.61+ 21.43 = 107E加用"<* =160Ntm病60KN20010.9 级 M20 (孑2 .试验算图示节点摩擦型高强螺栓群的强度（不需验算连接板的强度）。图中荷载为静力荷载设计值，高强螺栓为d0=21.5mm）,预拉力P=155kN,被连接板件钢材 Q235-A? F（九=125N/mm2, J* =215N/mm2）,板件摩擦面间作喷砂处理

9、（=0.45 。V = 100kNM - 100 x 150 = 15000片双，mvyi15000x1202x(2x120° +2x402)二 2&125乜7<0,8产=124W泌=0.9% (尸-1.25M)=0.9x1x0.45x(155-1.25x28.125) = 48.5依A rJ.“/ 100%=耳=忑=25kN <拉。100KN"121=163 .某简支梁截面如图所示，梁的跨度为 6m,所受荷载为静力荷载设计值，试验算梁的强度是否满足要求。判定梁的局部稳定是否满足要求（腹板判定是否需设加劲肋，如需设加劲肋，请按构造要求设置加劲肋，并画出加

10、劲肋的布置图）。梁采用 Q235-A钢材，25KN/n6000fd=215N/mm2, fvd=125N/mm2, fy=235N/mm2。计算时可忽略梁的自重1 QM = -x25x63 =112.5- 8二 24冈6 厂-600x8.240X67=1x25x6 = 75 2/_ = x 8x6003 + 2 x 240 x 16 x 3082 = 8.73 x 10" 掰幽, 12团 8.73 X10-3W = 2,76 x 10 幽掰*316-240x16x308 + 300x8x150 = 1.54xl0dww3112.5xW6y陷 一 L05x 2,76x10°=

11、32N!mm 力=2157/mmT-max&1r75x10x1.54x10"一8,73x10s x8=16.5/7/mm 九=125"/幽物因为8035门八品 600 二=80 =75fy 乙 8故无需设加劲助，但在支座处需设横向加劲助4.某压弯构件截面如图所示，荷载为静力荷载设计值，试验算整体稳定是否满足要求。材质： Q235-A钢材，fd =215N/mm2, fvd =125N/mm2, fy=235N/mm2, E=2.06M05N/mm2。q)= 47(0965+0.31+/) - J9965+0.31+ /Y 4/ 汗 Y E ,241000KKIBrk

12、寸例=1-07-4400023580KNA ID TC TA H;.M = -x80x9= 180上方洒 4A = 8600M那 */ =lx6x6003+2x250x10x305' =573xl03w4* 125.73x10* =1 85x10%3101 = 2xxl0x2503 = 2.64x10,?125.73xWe.)-8600-= 258= V- = 34.9 <甩=150,% =258.12.64x10=ybAmm8600= 54.2 <= 15055.434.92353 14 T 296 *10$平面内稳定验算：=0 3754 力 一 cc.c.;%一0.91

13、81;刀1助_3,14：X2,06乂101*£60。1.1 Hil.lx34.92= 13037.W1000x100.985X18QX1Q61 05x1.85x106x(1-0,8x 1000 )13037J=223 9N7加制,胃4215M/掰1542平面内稳定验算：.一Jr = 0.583 由= _ _3.W1|2.06x10丁 一 ;附二 0.8368;4 = io=1.07- - = 1044000 235N 恳 1000x10 =1.0x180x10明网 0 8368x8600 1.0x1 85x10=236.3N/mm2 力=215AT/即/平面外稳定不满足要求。1.两钢

14、板截面为一18M00，两面用盖板连接，钢材Q235，承受轴心力设计值N=1181kN，采用M22普通C级螺栓连接，d0 = 23.5mm , 按图示连接。试验算节点是否安全。已知：二130加切加公305川幽/。-nhh-(1)螺栓强度验算单个螺栓抗剪承载力设计值单个螺栓承压承载力设计值M =量4=2218 305 = 120800N - l20,8kN故取明=98.加。每侧12个螺栓，承载力为1298.8 = 1185.6kN>N = 1181kN(2)验算被连接钢板的净截面强度2.简支梁受力及支承如图所示，荷载标准值P=180kN,分项系数 1.4,不计自重，Q235钢，fy=235N

15、/mm2。1)验算该梁的强度。2)如不需验算该梁的整体稳定，问需设几道侧向支承?P=1S0KN设强轴为x轴。(1)强度验算所以可以考虑部分塑性。77829 x 1126乂1炉 X6464X1G所以强度均满足。(2)整体稳定性保证 如不需验算梁的整体稳定性3.一工字形截面轴心受压柱如图所示，l0x=l = 9m, l0y=3m ,在跨中截面每个翼缘和腹板上各有两个对称布置的d = 24mm的孔，钢材用Q235AF, f =215N/mm2,翼缘为焰切边。试求其最大承载能力 N。局部稳定已保证，不必验算（： mm）截面几何特性:julj X / U垢3 w按强度条件确定的承载力：N广 AJ=L06

16、xl(fx2i5=2、2"1 州=22 厥If按稳定条件确定的承载力：因x轴为弱轴，且 “7,因而对y轴的稳定承载力小于对x轴的稳定承载力，由4 ='62查表得% = 0刀3所以M =切力 f = 0 773x1 3x1021510 2161kN& Y jJ 1 * * M 1 4* 医 aF J 工 7 -&J £ 0 £ V »£ T所以 此柱的最大承载力为2160kN。I10, Q235AF,假定图示4.验算图示端弯矩（计算值）作用情况下压弯构件的承载力是否满足要求。已知构件截面为普通热轧工字钢 侧向支承保证不发生

17、弯扭屈曲。I10截面的特性：A=14.3cm2, Wx=49cm3, ix=4.15cm。li= 1 JjpJ=U也向支承呸 rrrm1=3.3m- JN=16kNAT用l?kN 一rnTHTm )险=9.5kN热轧工字钢截面对x轴属于a类。因而，当儿二3r 3.3x1/414 = 80 时,% =0.65 + 0.35-9.5W= 0,3175 <04 取户他= 0,4霜空 /x 206x10，.N = 一工=2_6lJ;X143X1Q2 =454279加= 454.27泳N加 480a由平面内稳定计算公式：16x10$+04x10x1。0583xl4.3xl03 1.05x49xl0

18、3(l - 0.8x16/454,279)=9 A 3N1 掰病 < /由截面强度计算公式：N M 一 - + </ A尸网 n n16x10? IQxlO60-+- = 112 +194,4 = 205.6/2 < / 143x10? 1.05x49x103因为平面外稳定通过侧向支承得到保证，所以本题承载力由强度、平面内稳定 计算均满足要求。,钢板与一斜拉杆F。已知ffw=160N/mm21、如图所示一钢板与工字形柱的角焊缝 T形连接。手工焊，E43型焊条，hf=8mm 。设钢板高度为2a=400mm相连，拉杆受力Fo钢材采用Q235钢，试求两条焊缝能传递的静载设计值Fy=

19、0.8F,则解、将拉力F分解为垂直于焊缝长度的分力 葭=0.6F和沿焊缝长度的分力Fx' hl 2 0.7 84 0 0 2 8x7 VV= 1.3 9 5 一午0由公式Fy=1 .86 0 "F01.3 9 5 1F0y1.8 6 0 1F0 三1.22,求得F三733 kN2、如图2所示一牛腿，用C级螺栓连接于钢柱上，牛腿下设有承托板以承受剪力。螺栓公称直径M20 ,孔径d0=22mm ,螺纹处有效直径de=17.65mm ，螺栓布置如图3。竖向荷载设计值F=1.0 X105 N （静载），距柱翼缘表面200mm。轴心拉力设计值N=1.0 X10 5 No试验算螺栓强度已

20、知、ftb=170N/mm2180F2。上?%B，.av解：用C级螺栓（承托承受剪力）1 .螺栓承载力设计值一个C级螺栓在杆轴方向受拉的承载力设计值 Ntb为N；=旦-Ae fb 244.8 i 7=0 4 16 16 N 42 .螺栓的拉力计算及螺栓强度验算先假定被连接构件绕螺栓群的形心转动，此时弯矩的设计值M = Fe = 105 200 = 2 107 N mm故连接中螺栓最小拉力值为NminNMy11.0 105一 2n m" yi 102 107 140 二- 18571 N4 702 1402由于Nmin-18571 N<0,说明被加构件应偏安全地认为绕底排螺栓转动

21、，由对底排螺栓取矩，取顶排螺栓最大拉力值为NmaxFe Ne Vi(105 200 1.0 105 140) 280所以连接满足要求3、某简支梁跨长为2myi2702 1402 2102 28023.24 104 NNtb = 4.16 104 N5.5m ,在梁上翼缘承受均布静力荷载，恒载标准值为10.2kN/m（不包括梁自重），活载标准值为 25kN/m ,假定梁的受压翼缘有可靠侧向支撑，钢材为Q235钢，梁的容许挠度为1/250 。若选用型钢I 36b ,其单位长度质量为65.7kg/m梁的自重荷载为0.644kN/m , Ix=16574cm 4, Wx=921cm 3, Ix/Sx=

22、30.6cm , tw=12.0mm ,试验算该受弯构件设计是否合理。2已知、f = 215N/mm2 fv = 125N/mm x = 1.05解、梁上的均布荷载标准值qk = 10.2 2 5 0.64 4 k55005 m8梁上的均布荷载设计值1 . 2 ( 1 0.20.6 4 4 ) 114 k 25 m4跨中的最大弯矩标准值M kmaxql28_235.84 5.52二 135.5kN m8跨中的最大弯矩设计值ql2Mmax 二8_248.01 5.52二 181.5kN m8支座处的最大剪力设计值4 8.01 5 . 5 二 132.0kN强度验算弯曲正应力xWnx181.5 1

23、061.05 921 103T87.7N / mm2 f = 215N / mm2VS 132.0 1000Itw 30.6 10 10支座处最大剪力=43.1N/mm2 fv = 125N/mm2强度满足要求。5ql45 35.84 55004v 384EI384 2.06 105 16574 104 l 5500=12.5mm 1v22mm刚度验算250250刚度满足要求。对于型钢截面无须进行局部稳定验算；另外梁的受压翼缘有可靠侧向支撑，整体稳定得到保障。综上所述该受弯构件设计合理4、某焊接工字形截面压弯构件，翼缘板截面一 300 X14 ;腹板截面一560 X10 ,截面翼缘为剪切边（对

24、x轴为b类截面，对y轴为 c类截面），钢材为Q345钢。两端较接，长度为15m ,承受的轴心压力设计值为 N=900kN ,在杆的中央有一横向集中荷载设计值P=120kN ,在弯矩作用平面外位于杆的三分点处各有一个支撑点，如图 4所示。假设构件的局部稳定满足要求，试验算此构件其他 方面是否满足要求。已知、 =1.05, f=310N/mm2 囚=150 鼠=1.0瓦=1.0匚1.0弯矩平面内整体稳定计算公式、n+Ax 、mxM xxW 1-0.8N/NexNex二 2EA弯矩平面外整体稳定计算公式、n+ nAytxMxM 一b = 1.07 -44000 235。o o ICo o 4S- O

25、 s解、1.构件截面特性1-1港io o 次gIC2.强度计算A=56 12 3 0 14cm4 01.0 5624Ix 2 1.4 3 0 28.72 = 83825cm4i = 24x 12ix2 42 1 . 4 33 04二 6300cmW1x12Ix 83825 x ,y 29.4407miy = 6.7dm2851cm3跨中最大弯矩尔队0 m1M m a x= 1 2 015=m a x4NMxAxWnx900 103450 106140 102 1.05 2851 1032=64.3 150.3= 214.6N/mm2强度满足要求3 .弯矩平面内稳定计算柱在框架平面内的计算长度为

26、l0x = 15m1 50x = l0 x/i x 1 50 0 / 24.471 61 . 3 x x x由小,345/235- 74.27查轴心受力稳定系数表得x - 0.724 （焊接、剪切边，属于b类截面）二 6886kN 二 2EA 二 2 206000 140 10 2 “Nex =2 = 2 101.1 ；1.1 61.32x平面内仅一跨集中力作用,3mx1.0NmxMxxA W 10.8N/Nex900 1031.0 450 106= + 0.724 140 102 1.05 2851 103 1 0.8 900/6886=88.8 167.9 = 256.7N / mm2f

27、= 310N / mm2平面内稳定性满足。4.弯矩平面外稳定计算因柱平面外三分点有侧向支撑，故柱平面外的计算长度为10y=5my = 10 y/i y 500 / 6.7 1745 21 5 0由九y,345/235= 90.29,查轴心受力稳定系数表得y : 0.515（焊接、剪切边，属于c类截面）AB段最大弯矩b=1.0 7,匚 1.7M134 50.8 8 54 4 0 0 0 2 3 544000 235MB = MC = 6 0 5 3kN0m弯矩系数（一端弯矩为零）p tx=0.65BC段最大弯矩M 6 0 7 . 5次队0 mm ax弯矩系数（有弯矩和横向荷载，同向曲率） 0 t

28、x =1.0故应对BC段计算即可NtxM x900 103,1.0 450 106_txx ; i yAbWx0.515 140 1020.885 2851 103=124.8 178.3= 303.1N / mm2 f = 310N / mm2平面外稳定性满足。b类截面轴心受压构件的稳定系数平%：fy/2350123456789600.8070.8020.7970.7910.7860.7800.7740.7690.7630.757700.7510.7450.7390.7320.7260.7200.7140.7070.7010.694c类截面轴心受压构件的稳定系数中?Jfy/235012345

29、6789700.6430.6360.6290.6230.6160.6100.6040.5970.5910.584800.5780.5720.5660.5590.5530.5470.5410.5350.5290.523900.5170.5110.5050.5000.4940.4880.4830.4770.4720.467b类截面轴心受压构件的稳定系数中入0123456789400.8990.8950.8910.8870.8820.8780.8740.8700.8650.861500.8560.8520.8470.8420.8380.8330.8280.8230.8180.813600.8070.

30、8020.7970.7910.7860.7800.7740.7690.7630.757700.7510.7450.7390.7320.7260.7200.7140.7070.7010.6941.试验算图示结构AB杆是否满足要求。已知B点作用的集中力设计值f = 300kN , AB杆截面由HW100100制成，其截面参数为：a= 40.55cm2,Ix=1660cm4, ix = 6.39cm, I y=564cm4, iy= 3.70cm,钢材 Q235-B( f = 215 N/mm2 ) , b 类截面，快= 150,局部稳定满足要求，截面无削弱，不计 自重。解：AB杆为轴压杆，内力为：

31、N=o = 300r 519.62kN%=£=盆=42.25, *'y x10y 270iy 3.70=737tg 300.57 7max = max x, y = 73 = 150由'max = 73查表的中y = 0.7323=175.062 m：f = 215519.62 1020.732 40.55 10由于截面无削弱，强度不需计算;27001-12.某工作平台梁，用136a型钢制成，梁截面无削弱，承受均布可变荷载，如图所示。钢材Q235,( f = 215 N mmE=206-1°3N/mm2）,羯=1.05, 能承担的最大荷载标准值vT = &q

32、uot;250 （全部荷载作用下），梁的整体稳定可以保证，荷载分项系数=1.4一 一2,fv = 125N mm ,不计目重。试确定该梁所qkI36a 截面参数：A=76.4cm2,=15796cm4Wx = 878cm3 ix = 14.4cm Sx = 509.6cm3xxx（半个截面面积矩）tw = 10mm。解:1.4qk1 -ql2 w¥xWxf = 1.05 父 878 M 103 4 21510、=198 2900m198.2 892=qk1 三 13.98kN/m5qkl4 ：二384EI xl=qk225036 384 2.06 105 15796 1045 900

33、04VSX= 13.71kN/m xI xt w0.5 1.4 qk3k3承担的最大荷载标准值为13.71 kN/m9 10103 M15796 104fV = 125N mm2= qk3 = 61.58kN m该梁所能3 .如图所示两端较支格构式构件，截面由两个32a型钢组成，单系缀条采用/50父5角钢，柱的计算长度i0x=i,承受轴心压力设计值N =500kN ,跨中横向荷载设计值F =80kN , Q235钢材，(f = 215N；mm2, E = 206103N/mm2) , b类截面，已知构件的截而参数力：A= 97cm2 , Ix =31343cm4 , ix =17.98cm ,单个上50父5角钢的截面面积A°i = 4.8cm2, Pmx = 1.0。试验算该柱弯矩作用平面内的整体稳定是否满足要求。解：Mx=4P L180 10 = 200kN m40xxAl 0xix100055.6217.98A .1227一 .55.622 27A 、x = 0.818xmxMxWx 1-xNex972 4.8500 1000N EX582ea1.1 0x206 1032 97 1021.1 582=5324.141kN200