2011高三物理一轮复习 第4章 曲线运动万有引力定律 章末高效整合练习题

1、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(本题共10个小题，每题4分，共40分)1如右图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时弹簧长度为L2，下列答案中正确的是()AL1L2BL1>L2CL1<L2 D前三种情况均有可能【答案】B2在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy，质量为1 kg的物体原来静止在坐标原点O(0,0)，从t0时刻起受到如右图所示随时间变化的外力作用，Fy表示沿y轴方向的外力，Fx表示沿x轴方向的外力，下

2、列说法中正确的是()A前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动B后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C4 s末物体坐标为(4 m,4 m)D4 s末物体坐标为(12 m,4 m)【解析】前2 s内物体只受x轴方向的作用力，故沿x轴做匀加速直线运动，A正确；其加速度为ax2 m/s2，位移为x1axt24 m后2 s内物体沿x轴方向做匀速直线运动，位移x18 m，沿y轴方向做匀加速直线运动，加速度为ay2 m/s2，位移为yayt24 m，故4 s末物体坐标为(12 m,4 m)，D正确【答案】AD3.我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站如右图，关闭动力的航天飞机在月球

3、引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站B处对接已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是()A图中航天飞机在飞向B处的过程中，月球引力做正功B航天飞机在B处由椭圆轨道可直接进入空间站轨道C根据题中条件可以算出月球质量D根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小【解析】航天飞机在飞向B处的过程中，飞机受到的引力方向和飞行方向之间的夹角是锐角，月球引力做正功由运动的可逆性知，航天飞机在B处先减速才能由椭圆轨道进入空间站轨道由绕月球飞行的空间站m，mr，可以算出月球质量M.空间站的质量不知，不能算出空间站受到的月球引力大小故选项A、C正确【答案】AC4据报道，

4、2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82.该小行星绕太阳一周的时间为3.39年，直径23千米，其轨道平面与地球轨道平面呈155°的倾斜假定该小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为()A3.39 B3.39C3.39 D3.39【解析】天体绕太阳做匀速圆周运动，由万有引力公式：Gmr又因为v得v2所以v小v地3.39.【答案】A5地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看做是圆形的已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为()A0.1

5、9 B0.44C2.3 D5.2【解析】根据公式m可得到线速度与轨道半径之间的关系：.【答案】B6如右图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是Ff，则物块与碗的动摩擦因数为()A. B.C. D.【解析】物块滑到最低点时受竖直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三个力作用，据牛顿第二定律FNmgm，又FfFN，联立解得，选项B正确【答案】B7.如右图所示水平圆盘绕中心坚直轴OO匀速转动，在圆盘上沿半径方向放置两个完全相同的小物体A和B，小物体间用平行于圆盘的细线连接，两小物体随圆盘一起匀速转动下列说法正确的是()A细线中的

6、张力可能为零B物体A受到的摩擦力一定指向圆心C物体B的线速度一定大于物体A的线速度D物体A的向心加速度大于物体B的向心加速度【答案】ABC8.(2010年湖南师大附中)如右图所示，图中a、b、c、d四条圆轨道的圆心均在于球的自转轴上，均绕地球做匀速圆周运动的卫星中，下列判断图中卫星可能的轨道正确的说法是()A只要轨道的圆心均在地球自转轴上都是可能的轨道，图中轨道a、b、c、d都是可能的轨道B只有轨道的圆心在地球的球心上，这些轨道才是可能的轨道，图中轨道a、b、c均可能C只有轨道平面与地球赤道平面重合的卫星轨道才是可能的轨道，图中只有a发道是可能的D只有轨道圆心在球心，且不与赤道平面重合的轨道，

7、即图中轨道b、c才是可能的【解析】只要绕地球做匀速圆周运动的卫星的轨道的圆心在地球的球心上，这些轨道就是可能的轨道，所以B对【答案】B9设地球半径为R0，质量为m的卫星在距地面R0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则()A卫星的线速度为 B卫星的角速度为 C卫星的加速度为 D卫星的周期为2【解析】由mg和m22R02mR0mg可求得卫星的线速度为、角速度为、加速度为、周期为4，所以A、B、C对【答案】ABC10我国曾发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”设想“嫦娥1号”贴近月球表面做匀速圆周运动，其周期为T.“嫦娥1号”在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P.已知

8、引力常量为G，由以上数据可以求出的量有()A月球的半径B月球的质量C月球表面的重力加速度D月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度【解析】万有引力提供飞船做圆周运动的向心力，设飞船质量为m，有GmR，又月球表面万有引力等于重力，GPmg月，两式联立可以求出月球的半径R、质量M、月球表面的重力加速度g月；故A、B、C都正确【答案】ABC二、非选择题(本题共6个小题，共60分)11(8分)某同学在做平抛运动实验时得出如图所示的小球运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出则(g取10 m/s2)(1)小球平抛的初速度为_m/s.(2)小球开始做平抛运动的位置坐标为x_cm，y_cm.(3)小球运

9、动到b点的速度为_m/s.【解析】(1)小球由a到b，b到c，水平方向做匀速运动，时间间隔相同，竖直方向上做匀速运动，则由ygt2得出t0.1 s再根据水平方向的位移xv0t，解得v02 m/s.(2)小球在b点的竖直速度为v1.5 m/s，由vgt1得t10.15 s，则从抛物点到a点的时间为t20.15 s0.1 s0.05 s，水平初速度为2 m/s，从抛物点到a点的水平距离xv0t22 m/s×0.05 s0.1 m10 cm，竖直距离ygt0.012 5 m1.25 cm，所以抛物点坐标为(10，1.25)(3)小球运动到b点的速度为水平方向做匀速运动的速度2 m/s和竖直

10、方向运动的速度1.5 m/s的矢量和，应为2.5 m/s.【答案】(1)2(2)101.25(3)2.512(8分)(2010年上海师大附中)在右图所示的实验装置中，横杆能够绕竖直轴旋转，横杆在转动过程中，由于摩擦阻力的作用，横杆会越转越慢在横杆的一端装有宽度为d0.005 m的竖直“挡光圆柱”，当“挡光圆柱”通过光电门时，光电门就记录挡光的时间间隔，“挡光圆柱”宽度与挡光时间之比，可以近似认为是“挡光圆柱”在该时刻的速度横杆每转一圈，光电门就记录一次“挡光圆柱”挡光时间在一次实验中记录下横杆转动圈数n和每次挡光的时间t，并计算出“挡光圆柱”在该时刻的速度以及速度的平方(部分数据如表中所示)请

11、计算表中当n5时，v2_m2/s2；如果继续测量“挡光圆柱”的速度，那么当n15时，“挡光圆柱”的速度为_m/s；“挡光圆柱”速度大小v与横杆转动圈数n的关系为_nt(103s)vd/t(m/s)v2(m2/s2)12.7781.803.2422.8263.1332.8773.0242.9312.9152.98863.0492.6973.1132.5883.1812.4793.2552.36103.3332.25【答案】2.80 m2/s21.30 m/s13(10分)(2010年江苏无锡调研)早期人类狩猎的主要工具为标枪如图，一只野兔(高度不计)以速度v120 m/s沿AB向右匀速奔跑，猎手

12、隐藏在与直线AB相距d9.0 m处的D点准备投掷当野兔到达C点时，猎手沿水平方向投出一支标枪，标枪的投出点距离地面高度为h1.8 m，忽略空气阻力，重力加速度g10 m/s2.若刚好射中野兔，求：(1)野兔被射中时与C点的间距L；(2)标枪的初速度v2的大小【解析】(1)标枪做平抛运动，有hgt2野兔被射中时与C点的间距Lv1t由可得L12 m(2)标枪的水平射程sv2t由几何关系s由可得v225 m/s【答案】(1)12 m(2)25 m/s14(10分)如右图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2

13、mg，转轴带动小球转动则：(1)当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度v为多大？(2)为了不拉断细绳，转轴转动的最大角速度为多大？(3)若先剪断B处绳子，让转轴带动小球转动，使A处绳子与转轴的夹角从45°开始，直至小球能在最高位置做匀速圆周运动，则在这一过程中，小球机械能的变化为多大？【解析】(1)B处绳刚好被拉直时，A处绳与杆的夹角45°，则有FAcos mg，FAsin m所以v.(2)转轴以最大角速度转动时，B绳拉力为FB2mg，A绳拉力不变，则FAcos mg，FAsin FBm2L解得：.(3)小球在最高位置运动时，FA2mg，FAcos mg，则60°由

14、FAsin m得vtEmg·L(cos cos )所以EmgL.【答案】(1)(2)(3)mgL15(12分)如右图所示，一个质量为m0.6 kg的小球，以某一初速度v0从图中P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧轨道(不计空气阻力，进入时无机械能损失)已知圆弧半径R0.3 m，图中60°，小球到达A点时的速度v4 m/s，取g10 m/s2，试求：(1)小球做平抛运动的初速度v0；(2)判断小球能否通过圆弧最高点C；若能，求出小球到达圆弧轨道最高点C时对轨道的压力FN.【解析】(1)将小球到达A点的速度分解如右图所示，则有v0vcos 2 m/s.(2

15、)若小球能到达C点，由动能定理有mgR(1cos )mvmv2可得vc m/s> m/s，故小球能到达最高点C在最高点，由牛顿第二定律有：FNmgm代入数据得：FN8 N由牛顿第三定律有：FNFN8 N，方向竖直向上【答案】(1)2 m/s(2)能到达8 N方向竖直向上16(12分)(2009年高考全国卷)如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为；石油密度远小于，可将上述球形区域视为空腔如果没有这一空腔，则该地区重力加速度(正常值)沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速的大小和方向会与正常情况有微小偏离，重力加速度在原竖直方向(即PO方向)上的投影相当于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象已知引力常数为G.(1)设球形空腔体积为V，球心深度为d(远小于地球半径)，x，求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常(2)若在水平地面上半径为L的范围内发现：重力加速度反常值在与k(k>1)之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半径为L的范围的中心如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积【解析】(1)如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值因此