（整理版）《概率》达标检测试卷

1、概率达标检测试卷第一卷选择题 共60分一、选择题：本大题共l2小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的1、在区间,上随机取一个数x,cosx的值介于0至之间在的概率为( )a.b. c d. 2、在面积为s的abc的边ab上任取一点p，那么pbc的面积大于的概率是( )a. b. c. d.3、从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，那么ba的概率是( ) a. b. c d.4、m是半径为r的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点n，连接mn，那么弦mn的长度超过r的概率是( ) a b c d5、先后抛掷两枚骰子，每

2、次各1枚，事件“出现的点数之和大于3”发生的概率为( )a. b. c. d. 6、设集合a1，2，b1，2，3，分别从集合a和b中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点p(a，b),记p(a，b)落在直线xyn上为事件c，(2n5,nÎn)，假设事析cn的概率最大，那么n的所有可能值为( )a.3b.4 c2和5(d)3和47、abcd为长方形，ab2，bc1，o为ab的中点，在长方形abcd内随机取一点，那么到点o的距离大于1的概率为( ) a.c.8、设点a是圆o上一定点，点b是圆o上的动点，向量与向量的夹角为，那么 的概率为 a b c d 9、右图的矩形，长为5，宽为2，在

3、矩形内随机地撒300颗黄豆， 数得落在阴影局部的黄豆数为138颗，那么我们可以估计出阴影 局部的面积约 a b c d 10、设a，b为0，1上的两个随机数，那么满足a2b0的概率为 a b c d 11、一个红绿灯路口，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为45秒. 当你到达路口时，恰好看到黄灯亮的概率是 a b c d 12、把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，向量=a，b，=1，2，那么向量与向量垂直的概率是 a b c d 第二卷非选择题 共90分二、填空题: 本大题共4小题,每题4分,共16分.13、在一个口袋中装有3

4、个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同. 从中摸出2个球，至少摸到1个黑球的概率是 .14、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，骰子朝上的面的点数为a、b，那么log2ab=1的概率为 .15、某公共汽车站每隔10分钟就有一趟车经过，小王随机赶到车站，那么小王等车时间不超过4分钟的概率是 .16、在区间0,1上随机取一个数x，那么事件“cos发生的概率为 _三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17、本小题总分值12分某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁

5、401858大于40岁152742总计5545100i用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？ii在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。18、本小题总分值12分在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个小球，现从甲、乙两个盒子中各取出一个小球，每个小球被取出的可能性相等。求取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率；求取出的两个小球上的标号之和能被3整除的概率；求取出的两个小球上的标号之和大于5的概率19、本小题总分值12分设平面向量=(m,1), =(2,n),其中m,n1,2,3,4.请列出有序数组(m,n)

6、的所有可能结果；假设“使得()成立的(m,n)为事件a,求事件a发生的概率。20、本小题总分值12分春节期间，小乐对家庭中的六个成员收到的祝福短信数量进行了统计：家庭成员爷爷奶奶爸爸妈妈姐姐小乐收到短信数量4216220140350 假设i求； ii在六位家庭成员中任取三位，收到的短信数均超过50的概率为多少？21、本小题总分值12分设有关于的一元二次方程假设是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率假设是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率22、袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.

7、()从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；()现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.概率综合题答案一、选择题112、acdda dbcac cb二、填空题13、0.7 14、 15、0.4 16、三、解答题17、解：设应该抽取x人，那么有得：= ,解得x=3.即大于40岁的观众应抽取3人。设收看新闻节目20-40岁的观众编号为1，2，大于40岁的观众编号为a,b,c.那么从5人中抽取两人有(1,2),(1,a),(1,b),(1,c),(2,a),(2,b),(2,c),(a,b),(a,c),(

8、b,c)共10个根本领件。其中恰有1名观众的年龄为20至40岁的事件有(1,a),(1,b),(1,c),(2,a),(2,b),(2,c)共6个，所以恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率为p= .18、解：从甲、乙两个盒子中各取出一个小球共有1,1，1,2，1,3，1,4,2,1，2,2，2,3，2,4，3,1，3,2，3,3，3,4，4,1，4,2，4,3，4,4共16个根本领件。取出的两个小球上的标号为相邻整数有1,2，2,1，2,3，3,2，3,4，4,3共有6个根本领件，所以取出的两个小球上的标号为相邻整数的概率p= 取出的两个小球上的标号之和能被3整除有1,2，2,1，2,4，3

9、,3，4,2共有5个根本领件，所以取出的两个小球上的标号之和能被3整除的概率p=.取出的两个小球上的标号之和大于5有2,4，3,3，3,4，4,2，4,3，4,4共6个根本领件，所以取出的两个小球上的标号之和大于5的概率p=。19、解：()所有可能结果为1,1，1,2，1,3，1,4， 2,1，2,2，2,3，2,4， 3,1，3,2，3,3，3,4， 4,1，4,2，4,3，4,4()因为 ()，所以，所以事件a包含的结果有 2,1，3,4共2种，所以p(a)=20、解： 4分六位家庭成员分别编号为1，2，3，4，5，6其中短信数超过50的分别为3，4，5，6在六位家庭成员中任取三位根本领件

10、有1，2，3，1，2，4，1，2，5，1，2，6 1，3，4，1，3，5，1，3，6 1，4，5，1，4，6 1，5，6 2，3，4，2，3，5，2，3，6 2，4，5，2，4，6 2，5，6 3，4，5，3，4，6 3，5，6 4，5，6共20个 10分收到的短信数均超过50的根本领件有3，4，5，3，4，6 ，3，5，6，4，5，6共4个， 概率为 12分21、解：设事件为“方程有实根当，时，方程有实根的充要条件为根本领件共12个：其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值事件中包含9个根本领件，事件发生的概率为试验的全部结束所构成的区域为构成事件的区域为所以所求的概率为22、解：(i)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝