北航数字信号处理实验报告

1、实验序号2实验名称信号的分析与处理综合实验完成人员王志元 39152213完成时间2011年11月18日实验目的： 综合运用数字信号处理的理论知识进行信号的采样，重构，频谱分析和滤波器的设计，通过理论推导得出相应结论，再利用Matlab作为编程工具进行计算机实现，从而加深对所学知识的理解，建立概念。实验仪器（软、硬件）：1、 计算机 1台2、 Matlab软件； 1套实验步骤 利用简单正弦信号设计实验验证采样定理： （1） Matlab产生离散信号的方法，作图的方法，以及基本运算操作 （2） 对连续正弦信号以不同的采样频率作采样 （3） 对采样前后信号进行傅立叶变换，并画频谱图 （4） 分析采

2、样前后频谱的有变化，验证采样定理。 掌握画频谱图的方法，深刻理解采样频率，信号频率，采样点数，频率分辨率等概念 真实语音信号的采样重构：录制一段自己的语音信号，并对录制的信号进行采样；画出采样前后语音信号的时域波形和频谱图；对降采样后的信号进行插值重构，滤波，恢复原信号。 （1） 语音信号的采集 （2） 降采样的实现（改变了信号的采样率） （3） 以不同采样率采样后，语音信号的频谱分析 （4） 采样前后声音的变化 （5） 对降采样后的信号进行插值重构，滤波，恢复原信号 带噪声语音信号的频谱分析 （1） 设计一频率已知的噪声信号，与实验2中原始语音信号相加，构造带噪声信号 （2） 画出原始语音信

3、号和加噪声后信号，以及它们的频谱图 （3） 利用频谱图分析噪声信号和原语音信号的不同特性 对带噪声语音信号滤波去噪：给定滤波器性能指标，采样窗函数法或双线性变换设计滤波器，并画出滤波器的频率响应；然后用自己设计的滤波器对采样的语音信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；回放语音信号； （1） 分析带噪声信号频谱，找出噪声所在的频率段 （2） 利用matlab 中已有的滤波器滤波 （3） 根据语音信号特点，自己设计滤波器滤波 （4） 比较各种滤波器性能（至少四种），选择一种合适的滤波器将噪声信号滤除 （5） 回放语音信号，比较滤波前后声音的变化

4、实验结果1. 设计一简单正弦信号，通过改变信号采样率观察信号采样前后变化对25Hz正弦信号分别以5、10、20、40、80、200Hz采样频率进行采样。2. 语音信号的采样、重构及频谱分析（1）降采样（2 结论：比较这几张图片可知，采样频率越低对原信号信息丢失越多，重构后失真越严重。从重构后的效果可以发现。当时（其中为采样频率，为原信号频率），重构之后的信号就已经基本可以反映原信号的信息。当采样频率再提高的时候，信息越完全，重构后效果越好。其次增加采样点数之后可以发现，频谱图上尖峰的位置没有变化，但尖峰旁其他频率信号的幅值大幅度衰减，由此可知，增加了采样点数之后，所选取的信号的信息更多，也就更

5、加接近于真实的信号的频谱。同时尖峰旁边其他信号的衰减使得尖峰更加明显，因而增加了采样点数也增加了频谱的分辨率。从图中可以发现信号经采样插值重构之后原信号的频谱会在幅频图上产生周期延拓，即经过插值之后信号产生了高频部分。所以经过插值重构的信号再经过滤波及复原就可以得到原信号。3. 对原始信号加噪声4. 滤波器的设计(1)FIR滤波器设计（2）IIR滤波器设计5. 用滤波器对信号进行滤波 FIR低通滤波 IIR低通滤波 FIR带阻滤波这里选取了几种滤波效果较好的滤波器进行比较。通过比较FIR带阻滤波的效果最好。其次是FIR低通滤波器，不过原始信号较高频率处信息丢失，中频段有部分失真。IIR低通&#

6、183;滤波器滤波效果较好，但不如前两者。 6GUI图形用户界面设计因为所显示滤波器频响图表较大，故新建了一个窗口来显示。可以选择滤波器类型，和相应参数。实验小结1.IIR和FIR的特点和优缺点IIR单位响应为无限脉冲序列，FIR单位响应为有限的。从频谱图中可以看出IIR幅频特性精度很高，但不是线性相位的。而FIR幅频特性精度比起IIR则稍低一点，但是线性相位，不同频率分量的信号经过FIR滤波器后他们的时间差不变。另外有限的单位响应也有利于对数字信号的处理，便于编程，用于计算的时延也小，这对实时的信号处理很重要。同时比较IIR和FIR的阶数可以发现，在设计指标一样的情况下IIR的阶数少，所以I

7、IR所占用的存储空间就会相对较少。特别是对于最优化设计法，由于阶数是人为选取的存在很大的不确定性。多余的阶数导致白白地多占用存储空间。FIR由于单位响应是有限的所以可以使用FFT计算，极大加快计算速度，IIR因为是无限脉冲序列就不能这么计算。2.有没有一种滤波器在所有情况下都是最佳的？并没有一种滤波器可以满足所有要求。不同的滤波器有其各自的特点，和所能适应的条件。对同一情况来说不同的滤波器各有优劣，可能找到一个最符合要求的，但这种滤波器在其他情况下应用很可能就比不上其他的滤波器，所以不存在任何情况下都最佳的滤波器，只能针对不同的情况，选取一个相对最好的。例如Butterworth带通滤波器具有平坦的响应特性，而Chebyshev带通滤波器却具有更陡的衰减特性。所以具体选用何种特性，需要根据电路或系统的具体要求而定。3.为什么会有这么多的设计方法我想这是理论应用于实际中而产生的问题。我上周听一个院士讲过，