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文档简介

1、“复数的四那么运算学习指南一、知识要点1、复数的加、减、乘、除运算按以下法那么进行：设，以下不再说明加减法：乘法：除法： 重要等式： 假设z为虚数，那么2、复数的加法、乘法运算满足交换律、结合律及乘法对加减法的分配律。实数的正整数指数幂运算也能推广到复数集中，即； ； 3、加、减法的几何意义了解复数加法可以按向量的平行四边形法那么进行。复数与连接两向量终点并指向被减数的向量对应。两点间距离公式是建立解析几何体系的重要公式，是求曲线方程的重要依据，因此用复数形式的两点间距离公式表示曲线方程十分简明。二、学法建议  1、在学习中，要把概念和运算融为一体，切实掌握好。  2、了解

2、复数加、减法的几何意义是难点，它们与平面向量的加、减法运算法那么完全相同，用类比方法可对照学习，温故而知新。  3、要熟练掌握复数加法、减法、乘法、除法的运算法那么，特别是除法法那么，更为重要，是考试的重点。  4、在化简求值运算中,如能合理的运用i和的性质，常能出奇制胜，事半功倍，所以在学习中注意积累并灵活运用：1；23当时，；4  5、性质：是复数运算与实数运算互相转化的重要依据，也是把复数看做整体进行运算的主要依据，在解题中加以认识并逐渐领会。三、例题分析例1 ，1设，求；2如果，求实数a，b的值。分析：1采用代入法求。2代入化简后，通过复数相等，把复数问题

3、转化为实数问题来解。解：1 2由,把代入得 即 解得评注：通过复数相等的定义，把虚数问题转化成实数问题，是复数重要的数学思想，代入化简时，要注意复数的运算技巧。例2 计算分析：此题假设按复数除法和乘法方法那么直接计算，那么显得十分繁琐，假设能结合题目特点，联想结论1±i2=±i和的性质，并注意到不难找出简捷解法。解：原式 评注：代数形式的复数运算，根本思路是应用法那么，但如果能通过对表达式的结构特征的分析，灵活运用的i幂的性质，1的立方虚根的性质及1±i的幂的性质等，将可有效地简化运算，提高速度。例3 动点p在复平面上的复数为，其中t是使为纯虚数的复数，求点p的轨迹方程。分析：求出复数t，以为纯虚数为解决问题的突破口，注意可用性质及定义求解。解法1：为纯虚数 为纯虚数 为纯虚数 即 所以有 即由，得代入得的轨迹方程为解法2：设t=x1+y1ix1，y1r那么为纯

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