30讲极点零点解析

1、解：解：作业讲解：作业讲解：377 ssssIsssL33. 1/33. 1/33. 150)(44101050)10501033. 15 .66(10504424sss150,50,0321SSS15050)(321SKSKSKsIL50V _100F1.33HL50S(t=0)50/S _10000/S1.33SL50110501066. 25 .1991050044241sssK5 . 010501066. 25 .199105015044243sssKttLeeti150505 . 05 . 11)(5 . 110501066. 25 .19910505044242sssK1505 .

2、 0505 . 11)(SSSsIL作业讲解：作业讲解： 0 0R130 _s200US(s)sL _)0(LLiR210 _suC)0(sC1（）、画出运算电路（）、画出运算电路sSsU200)(ARRuisL51030200)0(21R1 _USLSR2 _0CUC解解:2212001)200()40000700(55 . 0)()(sssssLRsUsIsnL2)200(15005)(SSsIL)0(15005)()(2001tAtesILtitLL（）、反变换得出时间函数（）、反变换得出时间函数221)200()20000250(100)(sssssUnssCsLRsUsCRsLRsn

3、1005 . 0)(111200121（）、象函数的运算，采用结点分析法（）、象函数的运算，采用结点分析法t = 0时打开开关时打开开关k ,求电流求电流 i .0)0(5)0(21 iAi例例.14-13 +- UskR1L1L2R2i1i20.3H0.1H10V2310/S20.3S1.530.1SI(S)10/S20.3S1.530.1SI(S)SSSI4 . 055 . 110)( SSS)4 . 05(5 . 110 5 .1275. 12 SStei5 .1275. 12 )0()0(1 iiti523.750)0()0(2 ii电感上的电流均发生跃变，电感上的电流均发生跃变，L1

4、和和L2上将有电压的冲击函数出现上将有电压的冲击函数出现5 . 1)(3 . 0)(1 ssIsUL375. 05 .1256. 6 SUL1(S)(1 . 0)(2ssIsUL 5 .1219. 2375. 0 StLetu5 .12219. 2)(375. 0 tLetu5 .12156. 6)(375. 0 10/S10/S2 20.3S0.3S1.51.53 30.1S0.1SI I(S)(S)uL1-6.56t-0.375 (t)0.375 (t)uL2t-2.19tLetu5 .12219. 2)(375. 0 tLetu5 .12156. 6)(375. 0 ti523.750A

5、ii75. 31 . 0375. 0)0()0(22 Ai75. 33 . 0375. 053 . 0)0(1 拉氏变换下限取拉氏变换下限取0-，自动把冲击函数考虑自动把冲击函数考虑进去，不用求进去，不用求t=0+时时的跃变值。的跃变值。但整个回路电压没有但整个回路电压没有冲击函数出现，仍满冲击函数出现，仍满足足KVL小结：小结：运算法分析动态电路的步骤运算法分析动态电路的步骤1.由换路前电路计算由换路前电路计算uc(0-) , iL(0-) 。2. 画运算电路图画运算电路图3. 应用电路分析方法求象函数。应用电路分析方法求象函数。4. 反变换求原函数。反变换求原函数。磁链守恒：磁链守恒：)0

6、()()0()0(212211 iLLiLiL75. 34 . 0053 . 0 网络函数的定义网络函数的定义、网络函数的定义、网络函数的定义、网络函数的具体形式、网络函数的具体形式 、举例：例、举例：例例例、网络函数的定义、网络函数的定义零状态零状态零状态零状态)()()(L)(L)(sEsRtetrsH 单个独立源作用的线性网络单个独立源作用的线性网络零零 状状态态e(t)r(t)E(s)R(s)()(1)()()(sRsHsEtte ，则有，则有时，时，当当 、网络函数的具体形式、网络函数的具体形式（）、驱动点函数（）、驱动点函数)()()(sIsUsZ )()()(sUsIsY 驱动点

7、阻抗驱动点阻抗驱动点导纳驱动点导纳（）、转移函数（）、转移函数(传递函数传递函数)()()(12sUsIsH )()()(12sIsUsH )()()(12sUsUSH )()()(12sIsIsH 转移导纳转移导纳转移阻抗转移阻抗转移电压比转移电压比转移电流比转移电流比U2(s)I2(s)U1(s)I1(s)U(s)I(s)、举例：例、举例：例1)()()()(SUSESRSHC RCSCGsCsUC1111)( RC+_(t)uctRCeCsHLth111)()( GsC+_1UC(S)解：解：、举例：例举例：例解：解：C2 R u2(t)i1(t) L1 L3 u1(t) i2(t)1/

8、sC2 R U2(s)I1(s) sL1 sL3 U1(s) I2(s)I1(s)I2(s)()(1)()1(122121sUsIsCsIsCsL 0)()1()(122312 sIRsCsLsIsC1221)()()()()(2312121 ssssUsRIsUsUsH)122(3342)()()(232112 ssssssUsIsH)()122(3342)(12321sUssssssI )(1221)(1232sUssssI 网络函数的极点和零点网络函数的极点和零点、网络函数的一般形式、网络函数的一般形式、网络函数的零极点分布图、网络函数的零极点分布图 、网络函数的一般形式、网络函数的一般

9、形式Z1、Z2、Zm称为网络函数的零点。称为网络函数的零点。)()()()(110nmPSPSZSZSH 011011)()()(aSaSabSbSbSDSNSHnnnnmmmm njjmiiPSZSH110)()(p1、p2、pn称为网络函数的极点。称为网络函数的极点。、网络函数的零极点分布图、网络函数的零极点分布图 j 极点用极点用“ ”表示表示 ，零点用，零点用“。”表示。表示。 。例：例：)33)(1()4)(2(22SSSSS绘出其极、零点图绘出其极、零点图 j 。24 -142)(21 ZZSH，的零点为的零点为23231)(3, 21jPPSH 的极点为的极点为36416122)

10、(232 SSSSSSH极点、零点与冲激响应极点、零点与冲激响应、零极点与冲激响应的关系、零极点与冲激响应的关系、极点与时域响应的关系、极点与时域响应的关系、举例：例、举例：例、零极点与冲激响应的关系、零极点与冲激响应的关系（）电路的零状态响应（）电路的零状态响应)()(1SHLth 11 niiiPSkLtpniiiek 1)()()()()()()(sQsPsDsNsEsHsR（）冲激响应（）冲激响应极点的位置决定冲激响应的波形极点的位置决定冲激响应的波形极点和零点共同决定冲激响应的的幅值极点和零点共同决定冲激响应的的幅值、极点与时域响应的关系、极点与时域响应的关系 j SSHi1)( a

11、SSHi 1)(aSSHi 1)(22)( SSHi22)()( aSSHi22)()( aSSHi)sin()(tethat ateth )()sin()(tethat ateth )()()(tth )sin()(tth 网络函数极点的位置决定了系统的稳定性网络函数极点的位置决定了系统的稳定性 全部极点在左半平面系统是稳定的，只要有一个极点在全部极点在左半平面系统是稳定的，只要有一个极点在右半平面系统不稳定，极点在虚轴上是临界稳定。右半平面系统不稳定，极点在虚轴上是临界稳定。网络函数极点是该网络变量的固有频率网络函数极点是该网络变量的固有频率 R(s)=H(s)E(s)个根个根有有若若is

12、sDsDsNsH0)()()()( 个根个根有有jssQsQsPsE0)()()()( 设设D(s) 和和E(s)没有相同的极点没有相同的极点 mjjjniiissAssAsQsPsDsNsR11 )()()()()( mjtsjnitsijiAAtr11ee)(由网络函数极点形成的由网络函数极点形成的 自由分量自由分量由激励函数极点形成的由激励函数极点形成的 强制分量强制分量系数系数Ai和和Aj有零点和极点共同决定有零点和极点共同决定、举例：例、举例：例 C uc R L us(t) 解：解：)(111)()()()(sUsCsCsLRsUsUsUsHSSsC)(1111212pspsLCR

13、CsLCs j p1 p2 p2 p1 LCLRLRpCLR1)2(22)122, 1 时，有时，有当当002, 1100)3 jLCjpR ，有，有时，时，当当djLRLCjLRpCLR 22, 1)2(122)2时，有时，有当当)1,2(0220LCLRd ，p1p2 四、课堂小结 、运算法分析电路；、运算法分析电路；、零极点的分布图。、零极点的分布图。、网络函数；、网络函数；第十六章二端口网络第十六章二端口网络 二端口网络二端口网络二端口的方程和参数二端口的方程和参数教学目标：教学目标：、了解二端口的定义；、了解二端口的定义；、掌握参数和参数矩阵；、掌握参数和参数矩阵；、掌握参数和参数矩

14、阵。、掌握参数和参数矩阵。二端口网络二端口网络、一端口、一端口、二端口、二端口 3 3、二端口网络研究、二端口网络研究的问题的问题 、一端口、一端口uSR0 单口网络只有一个端口电压和一个端口电流。单口网络只有一个端口电压和一个端口电流。不含独不含独立电源的线性电阻单口网络立电源的线性电阻单口网络，其端口特性可用联系，其端口特性可用联系u-i关系关系的一个方程的一个方程u=Roi或或i=Gou来描述。来描述。、二端口、二端口N11/22/RCCn:1滤波器滤波器变压器变压器不含电源不含电源双口网络则有两个端口电压双口网络则有两个端口电压u1、u2和两个端口电流和两个端口电流i1、i2。 双口网

15、络的端口特性可用联系双口网络的端口特性可用联系u1、u2和和i1、i2关系的两关系的两个方程来描述，共有六种不同组合的表达形式。个方程来描述，共有六种不同组合的表达形式。 本章只讨论本章只讨论不含独立电源的线性不含独立电源的线性RLCM双口网络双口网络，第，第二节分别介绍它的四种表达式。二节分别介绍它的四种表达式。 3 3、二端口网络研究的问题、二端口网络研究的问题例：例：E线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+ +u2+ +约定约定1. 1. 讨论范围讨论范围线性线性 R、L、C、M与线性受控源与线性受控源不含独立源不含独立源2. 2. 参考方向（对于端口来说为关联参考方向）参考

16、方向（对于端口来说为关联参考方向）线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+ +u2+ +应用运算法分析电路时，规定独立初始条件均为应用运算法分析电路时，规定独立初始条件均为零，即不存在附加电源。零，即不存在附加电源。分析方法分析方法1. 1. 确定二端口处电压、电流之间的关系，写出参数矩阵。确定二端口处电压、电流之间的关系，写出参数矩阵。2. 2. 利用端口参数比较不同的二端口的性能和作用。利用端口参数比较不同的二端口的性能和作用。3. 3. 对于给定的一种二端口参数矩阵，会求其它的参数矩阵。对于给定的一种二端口参数矩阵，会求其它的参数矩阵。4. 4. 对于复杂的二端口，可以看作由若

17、干简单的二端口组对于复杂的二端口，可以看作由若干简单的二端口组成。由各简单的二端口参数推导出复杂的二端口参数。成。由各简单的二端口参数推导出复杂的二端口参数。二端口的方程和参数二端口的方程和参数1、参数矩阵、参数矩阵2、参数矩阵、参数矩阵3、参数矩阵、参数矩阵4、参数矩阵、参数矩阵我们采用相量形式（正弦稳态我们采用相量形式（正弦稳态) )来讨论来讨论。、参数矩阵、参数矩阵N11/22/2I1I _1U _2U11211122122122IY UY UIY UYU写成矩阵形式为：写成矩阵形式为：212221121121UUIIYYYY 22211211YYYYY Y Y 称为称为Y Y 参数矩阵

18、参数矩阵. .其值由内部参数及连接关系所决定其值由内部参数及连接关系所决定（）参数矩阵（）参数矩阵（16-1）（2 2）Y Y参数的实验测定参数的实验测定022221 UUIY011112 UUIY012212 UUIY021121 UUIY+- -1 U1 I2 I线性线性无源无源+- -1 I2 I2 U线性线性无源无源Y 短路导纳短路导纳参数参数自导纳自导纳( (驱动点导纳驱动点导纳) )自导纳自导纳转移导纳转移导纳转移导纳转移导纳11111222211222IY UY UIY UY U例例16-1:求图示的二端口网络的求图示的二端口网络的Y参数。参数。解：解：Yb+ + 1 U1 I2

19、 I2 U Ya Yc02 UYb+ 1 U1 I2 I Ya Ycba011112YYUIYU b012212YUIYU 01 UYb+ 2 U1 I2 I Ya Yccb02222b0211221YYUIYYUIYUU b2112YYY 互易二端口互易二端口对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结构左右对称的，端口电气特性对称；电路结构路结构左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的二端口，其电气特性也可能是对称的。这不对称的二端口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也是对称二端口。样的二端口也是对称二端口。若若Ya=Yc cbbbbaY

20、YYYYYY有有 Y11=Y22 （电气对称），称为对称二端口。（电气对称），称为对称二端口。对称二端口只有对称二端口只有两个参数是独立两个参数是独立的。的。2、参数矩阵、参数矩阵（）参数矩阵（）参数矩阵N+ + 1 U1 I2 I2 U其矩阵形式为其矩阵形式为12111121222122UZ IZIUZIZI111112212222ZZUIZZUI 22211211ZZZZZ（16-2）（）（） 参数的计算和测定参数的计算和测定221110122101IIUZIUZI12111121222122UZ IZIUZIZI111120222202IIUZIUZIN11/22/2I1I _1U _2

21、U1IN11/22/2I1I _1U _2U1I由由参数方程可得：参数方程可得：由由参数方程可得：参数方程可得：参数方程：参数方程：入端阻抗入端阻抗转移阻抗转移阻抗转移阻抗转移阻抗出端阻抗出端阻抗Z参数参数又称又称开路阻抗参数开路阻抗参数Z12Z11由由Y 参数方程参数方程 22212122121111UYUYIUYUYI.,21UU可可解解出出 21112122121221IYIYUIYIYU即：即：其中其中 = =Y11Y22 Y12Y21+- -+- -1 U1 I2 I2 U线性线性无源无源2121 UUII212111IZIZ222121IZIZ （3 3） Y参数矩阵与参数矩阵与参

22、数矩阵之间的关系参数矩阵之间的关系Z 参数矩阵与参数矩阵与Y 参数矩阵互为逆矩阵。参数矩阵互为逆矩阵。11 YZZY11122212212221111YZZYYZZYY即：即：其中其中 =Y11Y22 Y12Y21（16-3）例例16-2:求图示二端口网络的求图示二端口网络的Y参数。参数。解：解：1I2I121/2/YaYbYc _1U _2U1Ug将将短路短路，在在外加电压可得外加电压可得：1b1211)(UgYUIYYUIbagYUIYYYUIYbba12211111可求得可求得：1I2I121/2/YaYbYc _1U _2U1Ug将将短路，短路，在在外加电压可得：外加电压可得：01Uc

23、bbYYUIYYUIY22222112可求得：可求得： Z1Z1ZZ1Y1 ZZZZZZ 不存在不存在Y 不存在不存在Z,Y 均不存在均不存在ZZn:1并非所有的二端口均有并非所有的二端口均有Z,Y 参数。参数。3、参数矩阵、参数矩阵T 参数也称为一般参数、传输参数参数也称为一般参数、传输参数 2122212122121111UYUYIUYUYI由由(2)得得： 31221221221IYUYYU 将将(3)代入代入(1)得得：221112212211121IYYUYYYYI Y参数方程参数方程（）（） 参数参数可写成：可写成： 221221IDUCIIBUAU其中其中2122YYA 211YB 2122112112YYYYYC 2111YYD 上述方程称为传输参数上述方程称为传输参数( (T 参数参数) )方程，其矩阵形式：方程，其矩阵形式： 2211 IUDCBAIU(注意符号注意符号）DCBAT称为称为T 参数矩阵参数矩阵2212212211IYUYYU 221112212211121IYYUYYYYI （）（）（）（）（）（） T 参数的计算或测定参数的计算或测定0212 IUUA0212 UIUB0212 IUIC0212 UIID（）（） 互易二端口互易二端口：2