电力系统输电线路故障测距研究方法

1、电力系统输电线路故隙测距方法研究摘要：本文首先全面地介绍了故障测距在国内外发展历程和研究现状。根据各测距算法采用的原理不同，将现有的各种测距算法分为行波法、阻抗法、故障分析法以及智能法，然 后逐类对各种算法的理论基础和应用条件上进行了分析、对比和讨论，并在此基础上总结 得出了各测距算法的优点及存在的问题，指出了每种测距算法的适用范围和应用局限性。其次设计了一套高压输电线路新型故障测距装置，该测距装置采用专门设计的高速采样单元捕获暂态电流行波信号，采用全球定位系统GP助线路两端提供精度高达1 S的统一时标，从而可实现高精度的双端行波法测距。为了验证本论文提出的故障定位方法的可行性，通过分析研究，

2、其结果说明本系统的实验方案确实可行。理论和仿真结果表明，本文所作的工作提高了行波故障测 距在不同线路结果情况下的适应性、精度和可靠性。关键词：输电线路；故障测距；电力系统；行波；全球定位系统(GPS)Researchabout the measure of faultlocation in power system transmission lineAbstract : The development and general situation of the research in this field in China and in other countries is introduced

3、 in this paper.All the existing algorithms can be classified into 4 main methods those are traveling wave location, impedance location, fault analysis location and Intelligence location .Then the principle and application condition of each algorithm are presented and discussed. Based on the analysis

4、 and comparison of each algorithm, the corresponding merits and application limitation are concluded.In this article, a new design scheme of the fault locator for HV transmission lines is presented. By using high-speed data acquisitioning unit designed specially to capture traveling waves of transie

5、nt current, using Global Positioning System (GPS) to supply high precise time tagging for both ends and using wavelet transform theories to identify the head of the traveling waves, the fault locator can realize high precise double-ended traveling waves location. At the same time, using two-terminal

6、 voltages and currents sampled by the medium-speed sampling and processing unit synchronized by the Pulse Per Second (1PPS) of GPS, can realize accurate double ended steady state location.In order to verifying the feasibility of the fault location method, which is presentedin this thesis, the experi

7、ment is performed based on the locale condition. The result shows that the experimental schemeof this thesis is feasible. The analysis and simulation results indicate that the studies in this dissertation can improve the accuracy, reliability and adaptability of traveling wave fault location.Keyword

8、s: power transmission line; Traveling wave; power system; Global Positioning System (GPS) ; fault location第1章 绪论1.1 引言电能作为洁净的二次能源，在当代社会的能源比重原来越发挥着它不可替 代的作用。电力行业是国民经济的支柱产业，优质可靠的电力供应是现代化社 会持续稳定发展的重要保证。因此，保证电力系统运行的安全性，可靠性，快 速性等至关重要。而输电线路负担着传送电能的重要任务，是电力系统的经济 命脉，其故障直接威胁到电力系统的安全运行，同时也是电力系统中发生故障 最多的地方。1.2

9、 输电线路的背景和意义随着我国电力行业的飞速崛起，现代电力系统结构的日益复杂，输电线路 的输送容量和电压等级不断提高，远距离输电线路日益增多，输电线路故障对 电力系统运行，工农业生产和人民日常生活的危害也与日俱增。所以，及时排 除输电线路故障并及时排除各种隐患，不仅对修复电路和保证持续可靠供电， 而且对保证整个电力系统的安全稳定和经济运行都有是有十分重要的意义1电力系统输电线路上经常发生各种短路故障，在故障点有些故障比较明显， 容易辨别，有些故障则难以发觉，如在中性点不接地系统发生单相接地故障时， 由于接地电流小，所以在故障点造成的损害小，当保护切除这一故障后，故障 点有时很难查找，但这一故障

10、点由于绝缘已经发生变化，相对整个线路来讲比 较薄弱，很可能就是下次故障的发生地，因此，仍然需要尽快找到其位置。其 次，输电线路穿越的地形复杂，气候恶劣，特别是远距离输电线路，难免要穿 越山区，沙漠这些人迹罕至的偏僻地带，交通十分不便。再者，多数故障往往 发生在风雪，雷雨等较为恶劣的天气中发生。另外，我国电力系统的巡线装备 简陋，使得故障测距的准确度，对故障巡线工作起了关键性的作用 2 0概况起来，输电线路故障测距的意义主要包括以下几个方面：(1)对于永久性故障，准确的故障测距结果能够帮助巡线人员快速查找故 障点，及时排除故障，快速恢复供电，提高供电可靠性和连续性，减少停电带 来的巨大经济损失和

11、巡线所耗费的大量人力、财力、物力。(2)对于瞬时性故障，准确的故障测距有助于分析故障原因，发现绝缘隐 患，从而采取积极的预防措施，避免形成永久故障，节约检修时间和费用。(3)如果故障测距算法精度高，运算量小，那么故障测距本身就可以作为距离保护的元件，从而对提高保护性能、保证系统安全运行有重要的意义。1.3 输电线路故障测距研究的发展和现状1.3.1 故障测距的发展和分类长期以来，输电线路故障测距的研究一直受到学术界和电力工业部门的重视。早在1955年前，经统计有关故障测距的文献就有 120多篇。在五十年代中后期，人民就开始了 利用行波对架空线路的故障测距研究。六十年代的中期，人们对多传输的行波

12、传输规律有 了较为深刻的认识，加上电子技术的发展，进一步促进了行波测距的发展。七十年代以来， 随着计算机技术在电力系统的应用，尤其是微机保护和故障录波装置的开发和运用，加速了故障测距技术的实用化的进程。于此同时，故障测距算法也得到了较快的发展。1979年M.T.Sant和Y.G.Paithanka首次提出了利用一端电压和电流的适用于单端电源系统的故障定位方法。1982年Takagi和1983年A.Wisznicwski先后提出利用故障前后的电气量，将电力网络分解成正常状态网络和故障分量网络，考虑负荷电流的影响，并且求取故障分量电流分布系数解决两侧系统阻抗的影响。1985年L.Eriksson考

13、虑了系统的运行方式变化的影响，提出了远端馈入补偿算法，应用解二次方程的方法求解故障距离。1988年Sachdev和Agaral提出了最早的双端测距思想。国内从八十年代也开始了故障测距的研究。利用暂态 行波对输电线路的故障测距进行了深入的研究，促进了行波测距的应用和发展。对另外对 单端故障测距进行了系统的研究，对双端测距、T型线路、直配线路等进行了全面的研究。故障测距又称故障定位，对于输电线路来说，是指在线路发生故障后，根 据不同的故障特征，迅速准确地测定出故障点的位置。现有的故障测距算法按 其工作原理可以分为行波法、阻抗法、故障分析法、智能化测距法。由于阻抗 法和故障分析法本质上没有区别，都是

14、分析短路后的故障特征量，利用短路计 算的逆运算求解故障距离。因此把阻抗法和故障分析法统称为故障分析法。1.3.1.1 行波法行波法是根据行波理论现实的测距方法，始于上个世纪五十年代，随着六 十年代多传输线的行波传播规律的更为深入的研究和计算机技术的应用，行波 测距的理论和技术得到了长足的发展，行波测距的装置现已广泛应用于电力系 统。行波测距方案可分为A、B、C三类。A型测距原理是根据测量点到故障点往返一次的时间和行波波速确定故障点的距离。这个测距装置比较简单，只能装置在一端，不要求和线路对侧进行 通信联系。不受过渡电阻影响，可以达到较高的精度。但是，A型测距要求记录行波波形，而故障暂态信号只持

15、续很多的时间，为保证有足够的精度，应采 用足够高的采样率，因此A型行波测距对硬件要求比较高。B型测距是根据故障点产生的行波到达线路两端的时间并借助于专用通道 的通信联系实现测距的。由于这种测距装备利用的是故障点产生的行波第一次 到达两端的信息，因此不受故障点投射波的影响，实现起来困难较小。但是 B 型测距对通道有高要求，使得投资巨大，目前难以在国内广泛采用。C型测距装置是故障发生后由装置发射高压高频或直流脉冲，根据高频脉冲由 装置到故障点往返时间进行测距。这个装置的工作原理和雷达相同，只是行波 沿电力线路传播而已。对于瞬时性故障，C型测距靠人为施加雷达信号往往测 不到故障。另外，高压脉冲信号发

16、生器造价昂贵。由于通道技术条件的限制， 高压脉冲信号强度不能太高，故障点反射脉冲往往很难与干扰相区别，种种因 素都限制了 C型测距的发展。1.3.1.2 故障分析法故障分析法依据电压电流的测量值，通过故障分析根据各种特征构造各种 原理（如阻抗与距离成正比，用两端数据计算到的故障点电压相等，过渡电阻 的纯阻性等）的测距方程，进行故障测距。事实上，在线路参数已知的情况下， 输电线路某处发生故障时，线路两端的电压电流均为故障距离的函数，其实质 是短路电流的逆运算。故障分析法由于简单易行，对设备要求较低，投资小，获得了广泛的运用。早起的故障分析方法主要是利用单端电气量的测距算法，常见的单端算法主要有工

17、频阻抗法I3,解微方程算法3零序电流相位修正法5,故障电流相位修正法5,6,解二次方程法。8,对称分量 法9,解一次方程法10,网孔方程法11。上述单端测距算法都无法从原理上同时消除过渡 电阻和对侧系统阻抗的影响。制约了单端测距的发展。随着通道的发展，能够较为容易的 获得对侧的电压电流，因此双端测距方法逐渐发展起来。1.3.1.3 智能化测距法近年来，将智能理论引入故障测距的算法研究越来越多，其中神经网络和 模糊理论居多。各种智能技术之间的交叉结合，如模糊专家系统，模糊网络神 经，神经网络专家系统等相继提出，但大多数还处于研究阶段，还有待于各种智能技术的发展和成熟，相关科学成果如小波变换、遗传

18、算法、卡尔曼滤波技 术、模式识别技术、概率与统计决策方法等也被引入到故障测距中。1.3.2 故障测距的基本要求在不同场合，对故障测距的要求也不尽相同。但是要满足现场应用的需要， 对算法有以下几点基本要求：(1)可靠性要求在故障发生后能可靠地进行测距，无论何种故障类型和故障条件，不能因为测距 方法内在缺陷出现测距结果的发散情况。而在无故障情况下，不能错误地启动故障测距。(2)准确性保护装置中，为了满足继电保护的技术要求，除了测距的精度外，更注重的则是如何 快速地得到这一结。而在继电保护信息管理系统中，由于是离线(或准在线)系统，对于 时间无严格要求，所以更注意的是测距精度，没有足够的准确性就意味

19、着测距失败。(3)实用性要求故障测距算法不受故障类型、系统运行方式、过渡电阻及其故障距离等的影响，在各种情况下均能获得较高的精度。在实际使用中，能减少人的工作量，方便易用。(4)经济性易于实现，且转化成装置时对元件、材料等要求适当，成本低，生产的测 距装置物美价廉，运行维护费用低，能够推广使用。1.3.3 输电线路故障测距研究的现状迄今为止，国内外已有大量探讨输电线路故障测距的文章发表，有些测距装置已投入 现场运行。而且随着通信技术和数字计算机的发展，故障测距已经能够方便的获得对侧的 信息并且测量装置的硬件计算处理能力大大增强，能够满足复杂的运算。1.3.4 行波法存在的问题众观现有的行波故障

20、定位法，尚有几个问题有待解决：(1)线路两端非线性原件的动态延时电流互感器是提取电流行波的耦合元件，其二次侧的时间常数按试验数据估计一般约 为百微秒【12,但要受铁芯饱和及剩磁影响，这将使电流互感器的动态时延具有较大的分散 性；行波起动元件也有分散延时，在新型 B型故障定位算法中，1微秒的时间误差所对应 的最大定位误差约300米，而这种由耦合和启动等非线性元件引起的分散性动态时延对行 波法定位精度的影响，在现在的文献中还几乎没有定量考虑。(2)波速的影响在行波故障定位方法中波速是主要的影响因素，而其计算取决于大地电阻率和架空线 的配置。高压线路线的地质条件相当复杂，不同的地质段的土壤电阻率有不

21、同取值，且与 气候密切相关。而现在的行波故障定位法是建立在假设行波在输电线路上固定的传播波速 13。1.4 论文研究的主要内容对于电力系统输电线路的故障测距研究，至今还要一些尚未很好解决的问题。本文的 研究工作正是围绕着这些问题展开。主要的内容和安排如下：(1)在查阅大量参考文献的基础上，总结了目前国内外输电线路故障测距的基本方法和 原理，并对各种测距方法的应用情况和优缺点进行了分析比较；对输电线路的波过程基本理论和行波测距的基本原理进行了较详细的阐述。(2)分析行波发法单端和双端测距的基本原理，分别分析影响单端测距和双端测距的因 素。(3)在信号采集中，本文首先对信号进行变换，其次进行滤波和

22、放大，最后通过比较器 进行比较，这样可以消除外界因素的干扰及装置误启动现象，提高了装置测距的可靠性。(4)对以往各种高速采集电路的工作原理和性能特点进行了分析，并结合当前微电子技 术，提出了一种 CPLD现场可编程器件等技术，设计出了高速数据采集电路，实现了多次 连续、无死区记录超高速暂态数据采集系统，克服“漏记故障”现象，提高基于暂态信号 的电力系统监视、控制、保护装置的可靠性。(5)通过试验验证了该实验装置的可行性和采集结果的可信性。其用于输电线路故障测 距，成功捕捉到了现场的实际故障波形，进一步证明系统的开发 是成功的。第2章现代行波测距原理2.1行波的基本概念在传输线间加上电压并有电流

23、流过时，在传输线及其周围空间建立了电场 和磁场。如果激励电压随时间变化，则上述电场和磁场也将随时间变化。时变 电磁场的普遍规律决定了传输线上的电压和电流随时间和空间而变化的规律。 因此，可以说传输线上的电流电压的变化规律，就是电磁场在空间变化的体现。 电磁场是以波的形式向周围传播的，所以电流电压也是以波的形式在传输线上 传播的。当在电力系统没有故障的时候，电流电压的波形是50赫兹白正/余弦波。当电力系统发生故电压 i电糠波 将发生畸变，在这些畸变的电ri片行波中，包含着 +富的系X故障信t息。若能成功提取并分析这些故障信息，这丰i C u对维护系统的年I定和安全将十分有利Cgu当输电线路发生故

24、障时，t由于输电线具有分布电容和电感的存在，所以故 障电压会以电场的形式以一定速度向线路两端运动，即形成电压波。同时又会 有与电压相对应的电流流过，并形成磁场，这个运动的电流就是电流波。图2.1 单导线等值电路现在以单导线等值电路为例，在具有分布参数输电线路中，若假设每单位rdx导或白昨段酸电股Ldx则线路的等值电路如图Ebr<W单位K度导线的对砸容及电导为rdx(2.1)所示。Ldx由等值电路图可描述出行波的数学表达式，得如式(2.1)月rdx% Ldx冰的如下方程:本Cdxgdx式中：x为测量点的位置坐标;t为观察时的时刻;L、r、C g为等值线路中的参数;u、i为故障分量电压与电流

25、。严格地说，输电线的 L、x、c、g都是频率的函数。但一般输电线的对地电导g较小，而以地为回路的线路电阻 ：要引起波形的衰减和变形，其影响将随波的传播距离而增加，为了分析方便，假设L、r、C、g均为常数，且r=0, g=0。此时线路为无损，本文仅论及无损线路的行波过程。这样对单相无损的分布参数线路的波动方程可简写为:式（2.2）对式（2.2）进行拉式变换求解，可得:式（2.3）ZcL为电压和电流行波沿输电线路传播的速度，称为波速。 u+, U-分别表示正向行波电压和反向行波电压；i+i-分别表示正向电流和反向行波电流。由上述方 U组可以得出xv无U单导匾波过程的一些基本规律。其为：导线上任何一

26、点的电压或电流，等于通过邃点的正向行源和反取行波电压或电流之和；正向行波电压与正向i i t i t行波电流之比等于正向波阻扰 Zc ；反V行波电压与反向行波电流之比i等txf反-1波阻UXt zc他是均匀传输线腰支阻抗与电路中阻域的概念不同。因其具有阻抗的量纲，i t _u t _称为均匀输电线路的波品抗，快为欧姆，V；值取决于单位长度线路的电感L。和对地电容co,波阻抗与线路长度无关。在真空中，波速为 300, 000Km/s,对电缆来说，因其单U1 t位长度对地电容Co较大，故电缆中的波速一般约为1/22/3光速。式（2.4 ）式中，C为常数。当时间由tl,变到t2时，电压值不变，就必须

27、满足 t x C ,再微分可得:v式(2.5)dx dt由前可知，正向电压行波 u，与正向电流行波 同极性；反向电压行波。U2与反向电流 行波i2极性相反。线路上的正向行波和反向行波，并非在任何时刻和任何情况下都同时存在。有时可能 只有正向行波，例如直流电势合闸于线路，将有一与电源电压相同方向的正向电压行波， 自电源侧向线路末端运动。在正向电压行波到达线路末端之前，线路上只有正向行波，没 有反向行波。需要强调的是，当线路上某点的正向行波与反向行波同时存在时，则该点的 电压与电流之比并不等于波阻抗，即ZcU1 U2ii I2式（2.6）从电磁场的角度来说明行波在无损线路上的运动。当行波在无损导线

28、上传播时，在行波到达处的导线周围空间建立了电场和磁场，电场强度和磁场强度向量互相垂 直并且完全处于垂直于导线轴的平面内，成为平面电磁场。因此，行波沿无损导线的传播 过程就是平面电磁场的传播过程。2.2 行波源在电力系统发生接地故障的瞬间，故障点的电压为零。根据迭加原理，故 障点电压可视为故障前的瞬间电压稳态和与其反相的同幅值故障暂态电压的迭 加。因此，故障后的电力系统可以分成两部分，一部分是正常运行的系统网络； 另部分是故障附加状态网络。正常运行的系统网络就是故障前正常运行的网络， 故障附加状态网络只在故障后发生出现，作用在该网络中的电源就是与故障前 该点电压数值相等但方向相反的等效电压源（设

29、为E）。该电源称为行波源，在该电源的作用下，故障附加网络将只包含故障分量的电压和电流。因此分析故障后系统的暂态行波，就是分析故障后电力系统的故障附加状态网络中的行 波。2.3 行波的发射和折射2.3.1 反射波和折射波产生的原因输电线路发生故障时，故障产生的电压和电流行波在故障点及母线之间来回反射，大多还将发生折射。输电线上各点电流电压波形是反射和折射叠加的 结果。如架空输电线路为无限长均匀输电线，电压行波u和电流行波i之间的关系由波阻抗Z决定。此时，电磁波在传播过程中向周围介质散发功率，对波源的电 源而言，无限长均匀输电线可以用一等值电阻R=Z来表示。若将输电线路看作是一个均匀的分布参数元件

30、，行波在沿线路传播时，所遇到的波阻抗是不变的。但是当行波传播到线路与其它电力设备的连接点时，电路参数会发生突变，波 阻抗也随之发生突变，电压和电流行波在线路上建立起来的传播关系也就被破 坏。这时会有一部分行波返回到原输电线路上，另一部分则通过连接点传至其 它电路环节中，这种现象称为行波的反射和折射现象。由线路传向连接点的行 波称为入射波，由连接点返回到原线路上的行波称为反射波，而传播到其它电路设备上的行波称为折射波。并且这些行波在连接点处都满足基尔霍夫定律。2.3.2 反射波和折射波的计算输电线路上的行波沿线传播时，若通过具有不同波阻抗的两条线路连接点 时，即遇到线路参数或波阻抗不连续时，必然

31、发生电压与电流的变化，即发生 行波的反射和折射现象，如图 （2.2）所示。图2.2行波的反射和折射现象当电压正向行波u1r ;沿线路1传播时，为了保持单位长度导线的电场和磁场能相等的规律，在线路1和线路2参数不相等的情况下，必然发生电压与电流的变化，即发生行波的反射和折射现象。如图（2.2）所示，电压波沿输电线 1入射，在到达点F之前，输电线上只存在正向前行电压波u1r ；和与之相对应的电流波前行波11r，在到达点F后发生反射和折射，产生了沿输电线1反行的电压波U1f、电流波11f以及沿输电线2前行的电压波U2z和电流波|2z。由于点F处电压和电流的连续性，且满足基尔霍夫电压电流定律。则可列以

32、下表达式：I 1r I1 f I 1zU1r U1fU1z式（2.7）在由电压波和对应的电流波之间的关系可列以下表达式:式（2.8）U1rZll1r U1fZ1l1fU2zZ2I2由式（2.7）和式（2.8）可得F点出折射电压和电流和反射电压和电流与入射电压和 电流之间的关系，其如以下表达式所示：z2 z1U1 fuU1U1 rz2 z1I1 f ii 1xU1fz1z1z2z2z1i2za11rU2t2z1i 1r z2z1z2U2zaUU1r2z2U1 r式（2.9）式（2.10）式（2.11）式（2.12）z1z2式中，z2 称为电压反射系数;U z2 z1要"1流反射系数;z

33、2z1aU -2称为电压折射系数;z1 z2流折射系数。ai根据彼德逊法则，还可求出具有波阻抗的线路和一个集中等值电路相连时，接点处的电压和电流。此时，反射和透射系数可用LAPLACE函数表示为如下形式（以电压行波为例）：（s） zxs-z式（2.13）z2（s） Zi2z2(s)Ziz2(s)式(2.14)式中，z2(s)为不连续点，除线路1之外所以元件的等值阻抗。2.3.3行波反射和折射的特点通过对反射波与折射波计算公式的推导，可总结出反射波与折射波由以下 几个特点：(1)当无限长均匀输电线路末端短路 (即无 0)时18,按上式计算可得：UlfUlf1l f IlrU2z 012z 2I

34、ir由此可得入射电压波 Ulr在短路点发生了负的全反射，反射电流与入射电流 相等但从而使线路末端折射电压降为0,折射电流上升为入射电流的2倍。结合波过程的物理概念可知，此时线路末端的电场能量全部转化为磁场能量。(2)当无限长均匀输电线路末端开路 (即Z2)时，同样根据上式分别计算可得：Ui f Ui rI 1 f11rU2z 2Ul rI2z 0由此可得入射电压波 u1r在线路末端发生了正的全反射，使得入射电压等于 反射电压，同时电流波发生了负的全反射，即入射电流等于负的反射电流。但 从而使得线路末端的折射电压上升为入射电压的2倍，电流降为0,此时线路末端磁场能量全部转化为电场能量。(3)由上

35、述两点分析可知，当入射波通过电感 (如限制短路电流的电抗线 圈或载波通讯使用的高频扼流线圈等 )或通过电容(如载波通讯使用的藕合电容 器等)时，电感和电容均会使折射波的波头降低 (我看可以从物理的角度上解释 其原因为：当入射波经过电感的第一个瞬间，电感中的电流不能突变，相当于开路，即z,此时电流波发生了负的全反射。此时，折射电流波、电压波均为零，随后缓慢上升；同理，入射波经过电容的第一个瞬间，由于电容上的电压不能突变，相当于短路， 即Z2 0,电压波发生了负的全反射。此时，折射电流波和电压波也均为零，随后缓慢上 升，从而使折射波的波头降低。(4)对于双电源的输电线路，线路中间某一点F发生接地故

36、障时，由上述分析可知，故障点将同时产生向线路两端传播的同极性的电压反射波，此反射 波的极性与故障前点 F的电压极性相反。而从能量转换的角度看，故障点出现了 电场能量向磁场能量的转化，从而使故障处的电流上升，并逐步向线路两端发 展。通常情况下，由于故障点存在过渡电阻，由上述的分析可知，在线路的两个端点测量得到的电流或电压随时间变化的波形中包含了复杂的波的折射和反 射过程。2.4 波的衰弱和变形rdxLd图2.3均匀有损输电缆分布参数等效电眼如前所述，前面己讨论过无损输电线的波动过程的规律rdxLdx2。但是由于实际输电线路并阻、大地电阻、输电线对地电 理概念可知，波在波坪弼匀 阻抗决定，输电线路

37、上单位长fi非均匀无损传输线，因此当行波沿着实际线路传播时会由于输电线电 导，以及电晕等损耗而发生衰减和变加。由邮述的行波的物 gdx内无损输电线路中传播时，电压波和地流娣gd的关系由波 度介质空间获得的电场能量和磁场能量相等卅而波在经过两 种不同的波阻抗介质交界处时，由于发生了磁场能量和电场能量的相m转化而形成了波的折射和反射。=-卜面从能量转化的角度来分析电压波和电流波的衰减规律。如图(2.3)所示。假设幅值为U的电压波沿均匀有损输电线传播时，由物理知识可知单位长度输电线周围空间电场能量为Cu22,输电线在单位长度对地电导上消耗的电能为gu2/2,于是，由于电场能量的损耗而引起的电压波衰减

38、规律以如下式所示的指数衰减变化：g x、u U exp( )式(2.15)c v式中：x为波的传播距离；g为单位长度对地电导;c为单位长度输电线周围空间电场;v为波速。同理，幅值为I的电流波沿均匀有损输电线路传播时，单位长度输电线路周围空间的磁场能量为Li2/2,输电线路在单位长度电阻上消耗的电能为ri 2,，2。于是，由于电磁能量的1 '1r_x、I exp(-)L v损耗而引起的电流波衰减规律如下所示:式（2.16 ）由上面分析可知，由于电压波和电流波总是相伴传播的，在二者初始到达输电线的某一点时，空间的电场能量与磁场能量相等。此后，电导 g和电阻r对 电场能量和磁场能量的消耗，空

39、间电场能量密度将大于磁场能量密度。因此，行波在有损 输电线的传播过程中将不断发生电场能量向磁场能量的转化。即电压波在前进的过程中不断发生负反射，而电流波在前进的过程中不断的发生正反射，从而使波前电压不断降低而 波前电流则不断增大，以维持电磁波在前进方向上首端电压波和电流波的比例为波阻抗的关系式。因此，电压波和电流波在实际的传播过程中由于衰减，使波头逐渐削平。2.5 现代行波测距方法2.5.1 单端A型测距方法A型现代行波测距原理为单端原理 10,11。根据所检测反射波性质的不同，可以将 A 型现代行波测距原理分为三种运行模式，即标准模式、扩展模式和综合模式。结果表明， 其误差一般不超过 500

40、m。2.5.1.1 标准模式当被监测的线路发生故障时，故障产生的电流行波会在故障点及母线之间来回反射。装设于母线处的测距装置接入来自电流互感器二次侧的暂态行波信号，使用模拟或数字高通滤波器滤出行波波头脉冲，形成如图（2.4）所示的电流行波波形。其原理是利用线路故障时在测量端感受到的第1个正向行波浪涌与其在故障点反射波之间的时延计算测量点到故障点之间的距离。由于母线阻抗与线路波阻抗不一样，电流行波在 母线与故障点都是产生正反射，故故障点反射与故障初始行波同极性，而故障初始行波脉 冲与故障点反射回来的行波脉冲之间的时间差t对应行波在母线与故障点之间往返一趟的时间，可以用来计算故障距离。设故障初始行

41、波与由故障点反射波到达母线的时间分别为Ts1,和Ts2,行波波速v（接近为光速，具体取决与线路分布参数 ）则故障距离Xs如下式所示：Xs 1v t 1 v(Ts2 Tsi) 22式(2.17 )为了实现标准模式下的 A型现代行波故障测距原理，在测量端必须能够准确、可靠地 检测到故障引起的第1个正向行波浪涌在故障点的反射波。2.5.1.2 扩展模式当故障点对暂态行波的反射系数较小时，在测量端可能检测不到本端第1个正向行波浪涌在故障点的反射波，从而导致标准模式下的A型现代行波故障测距原理失效。但在这种情况下，扩展模式下的 A型现代行波故障测距原理却能很好地发挥作用。扩展模式下的A型现代行波故障测距

42、原理，是利用线路故障时在测量端感受到的第1个反向行波浪涌，与经过故障点折射过来的故障初始行波浪涌在对端母线反射波之间的时 延，来计算对端母线到故障点之间的距离。若当故障点在线路中点以内时，由于来自故障线路方向的第二同极性行波波头是故障 点反射波，根据它与故障初始行波的时间差t,利用式 (2.17)来测距。当故障点在线路中点以外时，来自线路方向的第二个行波波头是来自故障线路对端的反射波，由于观察到 的对端反射波与故障初始行波反极性，故时间差t,对应行波在故障点与对端母线间往返一趟的时间，因此，计算出故障点距对端的距离如下式所示：Xr ；v t, 2v(Ts2 Ts1)式(2.18)* = v .

43、Y二二r/r为了实现扩展模式下的 A型现代行波故障测距原理，在测量端必须能够准 确、可靠地检测到经故障点透射过来的故障初始行波浪涌在对端母线的反射波。2.5.1.3 综合模式综合模式下的A型现代行波故障测距原理是利用线路故障时，在测量端感受到的第1个正向行波浪涌，与第 2个反向行波浪涌之间的时延来计算本端测量点或对端母线到故障 点之间的距离的。分析表明，无论母线接线方式如何，故障初始行波浪涌到达母线时都能 够产生幅度较为明显的反射波。可见，当线路发生故障时，测量端感受到第1个正向行波浪涌和第1个反向行波浪涌的时间是相同的。测量端感受到的第2个反向行波浪涌，既可以是第1个正向行波浪涌在故障点的反

44、射波 （当故障点位于线路中点以内时 ），也可以是经 过故障点透射过来的故障初始行波浪涌在对端母线的反射波（当故障点位于线路中点以外时），还可以是二者的叠加（当故障点正好位于线路中点时 ）。对于高阻故障（故障点反射波较弱）， 即便故障点位于线路中点以内，在测量点感受到的第2个反向行波浪涌也有可能对端母线反射波对于故障点电弧过早熄灭的故障（故障点不存在反射波），无论故障点位置如何，在测量点感受到的第2个反向行波浪涌均为对端母线反射波。因此，当线路故障时，如果在测量端能够正确识别所感受到的第2个反向行波浪涌的性质，即可实现单端行波故障测距。具体说来，当第2个反向行波浪涌为本端第1个正向行波浪涌在故障

45、点的反射波时，二者之间的时间延迟对应于本 端测量点到故障点之间的距离；当第2个反向行波浪涌为对端母线反射波时，它 与本端测量点第1个正向行波浪涌之间的时延，便对应于对端母线到故障点之间的距离。可见，为了实现综合模式下的 A型现代行波故障测距，在测量端必须能够准确和可靠 地检测到故障引起的第 2个反向行波浪涌，并且识别其性质。2.5.2 双端D型测距方法D型现代行波故障测距原理为利用故障暂态行波的双端测距原理12,它利用线路内部故障产生的初始行波浪涌到达线路两端测量点时的绝对时间之差，来计算故障点到两端测量点之间的距离。设线路长度为L,行波波速为v,故障产生的初始行波波头到两测母线的时间分别为T

46、s和Tr,如图 （2.6）所示。装于线路两端测距装置记录下故障行波波头到达两端母线的时间，则故障点到母线S及R的距离XS、XR分别如下式所示：Xs（TsTr）vL/2式（2.19）Xr（TrTs）vL/2式（2.2。）从上式可以看出D型现代行波故障测距原理是利用线路长度、波速度和故障初始行波浪涌，到达故障线路两端母线时的绝对时间之差值计算故障距离。不需要考虑后续的反射与折射行波，原理简单，测距结果可靠。但是运用这种方法，需要在线路两端装设数据采集及时间同步装置 （GPS时钟），且其两侧还要进行通信，以交换记录到的故障 初始行波达到的时间信息，而后才能测出故障距离来。若不具备自动通信条件，当然可

47、借 用电话方式进行联系，人工交换记录到的故障初始行波到达的时间，再利用公式计算故障 距离。这样，能否获得准确的线路长度、波速度和故障初始行波浪涌的到达时刻，将直接 影响到测距的准确性。各因素的影响分析如下：首先是线路长度的影响，严格来讲，无论是传统的故障测距原理，还是行波故障测距原理，其测距结果都表示故障点到线路末端的实际导线长度。但巡线时往往将测距结果当作地理上的水平距离，并以此作为查找故障和计算测距误差的依据，而并不考虑线路弧垂的影响。同样，线路全长也是以水平距离的形式预先给定，当线路较长 时，计算弧垂影响后的实际导线长度与导线水平长度相差较大。可是D型行波故障测距方法需要利用线路全长，因

48、而其测距误差往往比其它不需线路全长的行波故障测距方法（如A型原理法）的测距误差要大。较理想的做法是利用线路设计数据计算出不同温度条件下沿线各档距内的实际导线长度，进而获得实际线路导线的总长度（用于D型测距），并最终将故障测距结果换算为故障所在档距或杆塔号。其次是波速的影响，故障暂态行波具有从低频到高频的连续频谱，其中不同 频率分量的传播速度是不相同的。行波分量的频率越低，其传播速度越慢；行波分量的频率越高，其传播速度也越快，并且越趋于一致（接近光速）。随着电压等级的不同，输电线路暂态行波中高频分量的传播速度大约在光速的97犷990班围内变化，具体可以利用线路结构参数进行计算，也可以实际测量。最

49、后是初始行波浪漏的到达时刻的影响。为了获得准确的测距结果，故障初 始行波浪涌的到达时刻，应定义为其中能够到达测量点的最高频率分量的到达时刻。从时 域来看，故障初始行波浪涌的到达时刻，就是其波头起始点所对应的时刻，该时刻的测量 误差取决于采样频率和 GPS寸时误差。采样频率越高，对故障初始行波波头起始位置的标 定误差越小；GPS对时误差越小，对故障初始行波波头起始时刻的标定误差越小。但是，由 于暂态行波中的高频分量在传播过程中随传播距离的增加会发生较大程度的衰减，因此当 采用固定的波速度时，到达线路两端的故障初始波头时间差越大（即故障点越靠近线路某一端），其测量误差也越大。此外，研究发现GPSg

50、收机普遍存在输出信号瞬时不稳定、卫星失锁以及时钟跳变等问题，因而其输出的时间信息和秒脉冲信号（IPPS）不能直接利用，必须附加高稳定度守时钟，且需要消除偏差超过某一限定范围的时间同步信号。综合考虑以上因素，D型现代行波故障测距原理的准确性将略低于A型现代行波故障测距原理的准确性，但测距误差一般不会超过1km,这一点也己经被实测故障分析所证明。然而，现在一些文献中提出了一种带补偿量的D型测距方法，其利用故障初始行波浪涌波头起始点对应的绝对时刻，与测距装置直接检测到该行波浪涌到达绝 对时刻之间的相对差值对测距结果进行补偿，这给测距算法的实时应用带来了方便。2.6 几种测距的比较上述几种行波测距方法

51、，都是通过测定行波在线路中传播时间来确定故障点。A型利用重合闸动作产生的行波和利用断路器动作产生的行波进行故障测距，所用仪器最少（前端只用一个高采样率采集器即可）；D型需要配备稳定性很好的通信通道。从处理信息过程来 看，A型则需要有效区分是从故障点反射来的行波，还是对端母线反射来的行波，以及连 于同一母线上的其它线路上传播并透射到此线路上的行波；D型利用的是故障点产生的第一个行波浪涌，较容易取得，且不存在上述问题。A型先利用故障点反射波存在一定的盲区，但如果利用对端母线反射的行波或信号模量有望消除盲区；D型不存在盲区问题。各种类型的行波法都存在一个准确测定行波到来时刻的问题。另外，D型还存在一

52、个线路两端基准时间要高度同步的问题。行波信号源与故障发生时刻也有很大关系；在电压过零附近故障时，暂态行波十分微弱，此时 A型和D型测距方法将失效。实际故障记录表明，线路 的绝大多数故障都发生在电压峰值前约0角以内，在电压过零点的故障是十分罕见的。40另外，借助其它测距法(如阻抗法)可消除此问题。各种行波法面临的一个共同问题是外 界干扰问题。D型增加了通道线，抗干扰工作也相应增加。综上所述，目前 A型、D型都 有使用价值。A型测距技术已经成熟，但仍需进一步提高准确度和降低装置的使用难度。在线测距法还有很大的发展空间，其中A型测距法在以后的开发研制中可能是主要方法。可以认为，开发价格较低、可靠性高

53、，且在线实时测量的故障测距装置，选用A型行波测距法为主，其它方法为辅的测距方法较为适宜4。如果把测距分为单端和双端，那么上面所述中的二种测距方法中，A型测距是属为单端测距，而D型测距是双端测距。现在从它们的装置本身的特点以及设计的原理来比较一 下它们的优缺点。2.6.1 单端法优缺点由上述分析可知单端法优点是：(1)单端测距法较双端测距法的成本降低一半以上，可不需要GPS时标系统及两端数据通讯等，测距结果的实时性高；(2)如果准确判断出故障点反射或透射回到测量点的行波，由于测距结果基本不受线 路两端所涉及的设备和硬件的时间不一致性影响，则测距精确，能够满足电力系统对精确 故障定位的要求。但是单

54、端法还存在一些不足，其缺点主要为：单端测距法原理上存在较大缺陷。行波的极性和幅值是行波最重要的特征之一，在很多线路结构和故障情况下，无法 进行单端测距。同时，单端测距还存在测距死区的问题，并且由于行波在整个电网内各个 一次设备和各条线路的连接处都要发生反射和折射，且行波传输过程中衰减较大，使得故 障点反射行波波头的辨识变得复杂。因此，行波法对硬件设施的要求限制了它的应用。若 想用单端法来实现可靠测距，需要结合阻抗法进行联合单端测距组合而成。该方法的特点 是基本阻抗测距算法稳定性可靠性高，电流行波测距算法简捷可靠，并且它们都己经过多 年实际运行的考验。该方法综合了二者的优点，具有可靠性高，测距准

55、确的特点，这样实 现可靠的故障定位。2.6.2 双端法优缺点对于D型双端法测距其优点主要是：(1)由于母线两端都只检测第一个到达的行波，线路的过渡电阻的电弧特性、系统运行方式的变化(是否多分支线路等)、线路的分布电容，以及负荷电流等对测距复杂性不会造成大的影响，不用考虑行波的反射与折射，行波幅值大，易于辨识，使得计算处理简单。因此，双端行波法比单端行波法测距结果更准确和可靠；(2)双端法的测距结果一般能够满足电力系统对精确故障定位的要求，测距误差可在500米以内；(3)由于输电线路的长度参数一般都是通过设计参数或是实测参数得到的，而设计参数一般与线路施工后的实际参数会有一定差别，同时实测输电线

56、路长度时，都是通过测量线路的有关工频参数来推算线路长度，因此对实验条件要求很高，并且常常会导致实测参数结果不准确。由于双端行波法测距的准确性，可以用它通过区外故障和区内故障校核输电线路实际长度，该项技术的实施，对继电保护的整定计算和 EMS高级应用软件的计算精度具有重要意义。但是双端法也存在缺点，其主要为：(1)双端测距法的成本较高，还需要GPS时钟系统及两端数据通讯等；(2)对多回线路结构，原理上存在不足，需要单端行波法作为补充；(3)在实际应用中，即使采用 GPS同步采样，现场的电压电流互感器及保护装置对电压电流的传输具有一定的时延，很难做到真正意义上的双端数据同步。1 s的时间误差所对应的测距误差300m,而这种由藕合和启动等非线性元件引起的分散性动态时延对行波法测距精度的影响，在现有的文献中还几乎没有定量考虑。当利用GPS双端定位系统时，由于采样部分信号传输特性及采样频率的限制，无法辨识近距故障行波，一般只能辨识低 150kHz的行波信号。而且要在广阔的地理区域提供采用GPS的微秒级定时精度，其基建和维护需要大