从分数到分式

1、从分数到分式（教案）学段、教材分析第一学段（13年级）已初步理解分数的意义，能认、写简单分数；第二学段（46年级）进一步认识了分数，能对分数、小数进行互化，能用分数表示事物，本学段将分数扩展到分式，是认识上的一次飞跃。核心目标是：能从实际情境中抽象出分式，把握分数与分式的关系，从而正确全面地理解和掌握分式。教材从分数入手，将分数与分式进行比较，从而让学生顺利接受分式，教材又从实际情况入手，突出了分式来源于生活，分式是对客观世界的定量刻画，要求学生从实际情境中抽象出分式。本节分式的概念是全章的基础，务必让学生掌握。学情分析：学生系统地学习了分数，能用分数表示实际情境，能用分数解决一些简单的问题。

2、学生在这之前又学习了整式，对由数到式的飞跃有了一些知识储备，此时学习分式应该不感到很陌生。如果“分数和整式”这两个知识点学生有缺陷，教学时要加强复习，避免脱节。教学目标：知识与技能1、 能描述分式的特征，能明确阐述分式与整式，分式与分数的区别和联系。2、 能在理解分式的基础上，把分母0运用到新的情景中。过程与方法1、 在具体情境中列式填空，获得分式的经验2、 主动参与分式与整式，分式与分数的辨认活动，发现它们的区别与联系。3、 主动参与分式分母0的运用活动，发现分式成立的必备条件。情感态度与价值观1、经历预习过程，获得听课有效的成功体验，增强学数学的信心。2、经历探究的过程，形成实事求是的态度

3、和独立思考的习惯教学重点：分式的概念教学难点：分式分母不为0的运用教学方法：学、教、练、评四合一教学时数：1课时教学过程一、 学学生自学教材“章前图”及P46，解答下列问题（一） 情景建模1、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/小时，它沿江以最大航速顺流航行100千米，江水的流速为v千米/小时，所用时间为 ，以最大航速航行60千米，所用时间为 。【顺流速度= ，逆流速度= 】2、长方形的面积为S，长为a，则宽为 。3、把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 。【圆柱形体积= 】（二）、知识发现1、 式子的共同点有，形式：分子：分母：2、 归纳：分式的意义是：3、比 较（1）

4、分式与分数相 同 点不 同 点分 式分 数（2） 分式与整式相 同 点不 同 点分 式整 式（3） 分式与除法联 系区 别分 式除 法（三）、知识整合（四）、尝试应用1、 填空当x= 时，分式有意义；当x= 时，分式有意义；当b= 时，分式有意义；当x、y满足关系 时，分式有意义。2、 列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为 公顷。（2）ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 。（3）一辆汽车行驶a千米用1小时，它的平均速度为 。3、式子中，整式有：分式有：3、 下列分式中的字母，满足什么条件时分式有意义？（ ） （）（）（）学生姓名：教师（家长）评价：二、 教（

5、一） 知识辨析1、 分式（A、B均为整式，且B中含有字母，B0）注：A可含字母，可不含字母2、 分式与分数：都有分数线“”，都有分子、分母一个分数只表示一个具体的数，而一个分式可表示无数个分数3、 分式与整式：结合尝试应用分析都是代数式（有理式），分式中的分子，分母都是整式，整式不含字母或分母不含字母，分式中的分母一定要有字母。注：辨别整式或只从形式上判断4、 分式与除法：分式既是除法的形式，又是除法的结果以上讲授可根据学生学的情况而有不同的侧重（二）知识整合分式条件分式有意义意义分式值为0（三）典例补讲1、某分式的值为0，则的值是 。（注：分式值为0的条件，分子等于0，分母不等于0）2、当 时，分式有意义。（注：x-10且x+30，同时成立）三、练（一）巩固练习1、课本P10 T 1，2，32、分层作业P1T 16（二）提高练习1、什么条件下，下列分式有意义？2、当x= 时，分式无意义？3、在函数y=中，自变量