3.3.1平面区域

1、3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域 我们把含有两个未知数，并且未知数的次我们把含有两个未知数，并且未知数的次数是数是1的不等式称为的不等式称为二元一次不等式二元一次不等式 二元一次不等式的二元一次不等式的解集解集就可以看成直角坐就可以看成直角坐标系内的标系内的点构成的集合点构成的集合 一、基本概念一、基本概念 我们把满足二元一次不等式的我们把满足二元一次不等式的x和和y的取值的取值叫做叫做二元一次不等式的解二元一次不等式的解问题：问题：二元一次不等式二元一次不等式x+y2的解集在平面的解集在平面直角坐标系中表示什么样的图形？直角坐标系中表示什么样的图形？ 二、探究新知二、探究新知二元一

2、次方程二元一次方程x+y=2的的解集在平面直角坐标系解集在平面直角坐标系内表示什么图形？内表示什么图形？xy0121233x+y=2问题：问题：二元一次不等式二元一次不等式x+y2的解集在平面的解集在平面直角坐标系中表示什么样的图形？直角坐标系中表示什么样的图形？ 二、探究新知二、探究新知二元一次方程二元一次方程x+y=2的的解集在平面直角坐标系解集在平面直角坐标系内表示什么图形？内表示什么图形？xy0121233x+y=2直线上点的坐标都是方程的解直线上点的坐标都是方程的解以方程的解为坐标的点都在直线上以方程的解为坐标的点都在直线上为什么？为什么？问题：问题：二元一次不等式二元一次不等式x+

3、y2的解集在平面的解集在平面直角坐标系中表示什么样的图形？直角坐标系中表示什么样的图形？ 二、探究新知二、探究新知二元一次方程二元一次方程x+y=2的的解集在平面直角坐标系解集在平面直角坐标系内表示什么图形？内表示什么图形？xy0121233x+y=2直线上点的坐标都是方程的解直线上点的坐标都是方程的解以方程的解为坐标的点都在直线上以方程的解为坐标的点都在直线上为什么？为什么？探究思路：探究思路：以不等式的解为坐标的点以不等式的解为坐标的点都在哪个图形内都在哪个图形内该图形内的点的坐标是否该图形内的点的坐标是否都满足不等式都满足不等式探究探究1： 取取x+y2的一些解，在平面直角的一些解，在平

4、面直角坐标系中标出以这些解为坐标的点，观察坐标系中标出以这些解为坐标的点，观察这些点与直线这些点与直线x+y=2的位置关系？的位置关系？ 二、探究新知二、探究新知xy0121233x+y=2探究探究2：直线：直线x+y=2左下方区域内的点左下方区域内的点的坐标是否都满足不等式的坐标是否都满足不等式x+y2在平面直角坐标系中表示的在平面直角坐标系中表示的是哪部分区域呢？是哪部分区域呢？xy01212x+y=2x+y2x+y0表示直表示直线线Ax+By+C=0某一侧所有点组成某一侧所有点组成的平面区域。的平面区域。Ax+By+C0点点A(-3，-1)和点和点B(4，-6)在在-3x+2y+a=0的

5、异侧，则的异侧，则a-7a24已知两点已知两点A（-3，4），），B（3，2），过点），过点P（2，-1）的直线的直线l与线段与线段AB有公共点，求直线有公共点，求直线l的斜率的取值的斜率的取值范围范围已知点已知点A（-2,2）B（-1,1）若直线）若直线y=kx-2k+1与线与线段段AB有公共点有公共点,则则K取值范围是取值范围是?-1k3-1/4k0练习巩固：练习巩固：练习练习2：画出下列不等式所表示的：画出下列不等式所表示的平面区域平面区域yxxy2123 （1）（2） 二元一次不等式组二元一次不等式组 yxxy2123x0 123400yxyx6; 116; 11四、收获与反思四、收获与反思试从试从知识内容知识内容、思想方法思想方法、研究思路研究思路三方面谈谈自己三方面谈谈自己本节课的本节课的收获收获，并反思本，并反思本节课自己遗留的节课自己遗留的问题问