上杭二中高二上期数学期末复习题

1、上杭二中高二上期数学期末复习题2007年1月18日一、选择题：1由条件a<b<0得出下面四个不同的结论.则其中正确的结论有 （ ） A4个 B3个 C2个 D1个2直线与y轴的夹角等于（ ）A B C D3直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的取值为（ ）A-3 B 1 C0或 D1或-34与直线3x-4y+5=0关于y轴对称的直线方程为（ ）A3x+4y-5=0 B3x+4y+5=0 C3x-4y-5=0 D3x-4y+5=05过点（1，2）且与原点距离最大的直线方程是 （ ）Ax2y+3=0 B2x+y4=0 Cx+3y7=0 Dx+2

2、y5=06已知三角形ABC的顶点A（2，4），B（-1，2），C（1，0），点P（x，y）在三角形内部及其边界上运动，则Z=x-y的最大值和最小值分别是 （ ） A3，1 B1，-3 C-1，-3 D3，-17已知动点P到F1(-5,0)的距离与它到F2(5,0)的距离之差等于6,则P的轨迹方程是（ ）A. B. C. (x-3) D. (x3)8曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.9已知、是椭圆的左右焦点，M为椭圆上任意一点，则的最大值为（ ）A a B b C D 10在下列函数中，当取正数时，最小值为2的是（ ）A. B. C D11已知A(-3,8)和B(2,2), 在x轴上有一

3、点M，使|AM|+|BM|最短，那么点M的坐标是A(-1,0) B(1,0) C(,0) D (0, )12抛物线上有一点P，P到椭圆的左顶点的距离的最小值为（ ）A B2+ C D二、填空题：13不等式的解集是 14以坐标原点为顶点，圆的圆心为焦点的抛物线方程是 15已知，则的最小值为 16已知椭圆中过点M（，）的弦被点M平分，求这条弦所在直线的斜率是_三、解答题：17解不等式：（1）； （2） Py = xx + 2y-1= 0x yOAB18圆心P在直线y = x上，且与直线x + 2y-1= 0相切的圆，截y轴的上半轴所得的弦 AB长为2，如图所示，求此圆的方程。19若点P到定点F（4

4、，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小1，（1）求点P的轨迹方程；（2）已知点A（2，4），为使取得最小值，求点P的坐标及的最小值。20求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程。21设，两点在抛物线上，是AB的垂直平分线。（）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点F？（）当直线的斜率为2时，求在轴上截距的取值范围。22,(a>0)是x轴上两定点，动点M在x轴上的射影为N且满足条件：(m0)(1)求动点M的轨迹C的方程，并说明轨迹是什么曲线？(2)当时,过点F的直线与动点M的轨迹C相交于G,K两点,求证:.参考答案：ABDAD BDACD BA13、 14、 15、 16、17、解：

5、原不等式等价为，即 由得：-6<x<3；由得：x<-2或x>-1 所以原不等式的解集为x|-6<x<-2或-1<x<318、解：圆心P在直线y = x上，可设P的坐标为（k，k）， 作PQAB于Q，连接AP，在RtAPQ中，AQ=1，AP=r，PQ=k r= 又r=点P到直线x + 2y-1= 0的距离 整理，得 解得，k=2或（舍去） 所求圆的半径为= 所求圆的方程为：19、解：(1)设P（x,y）,则点P到定点F（4，0）的距离是，它到直线x+5=0的距离是 FAxy1P所以 =-1 化简得， 因此点P的轨迹方程是 （2）由（1）得，抛物线的

6、准线方程是x=-4。设P到准线的距离为d，由抛物线的定义知，= 从A点向准线作垂线交抛物线于P，那么它使最小，最小值是A点到准线的距离6 因此P点的纵坐标是4，代入抛物线方程得它的横坐标是1 所以点P的坐标（1，4），的最小值是6 20、解:设双曲线方程为x2-4y2=.联立方程组得，消去y得，设直线被双曲线截得的弦为AB，且、，那么： 那么：|AB|=解得：=4,所以，所求双曲线方程是：21、解：（）两点到抛物线的准线的距离相等， 抛物线的准线是轴的平行线，依题意不同时为0上述条件等价于上述条件等价于即当且仅当时，经过抛物线的焦点。（）设在轴上的截距为，依题意得的方程为；过点的直线方程可写为，所以满足方程 得 为抛物线上不同的两点等价于上述方程的判别式，即设的中点的坐标为，则，由，得，于是即得在轴上截距的取值范围为22、解:(1)设动点M的坐标为(x,y),则有N(x,0), 由得M的轨迹方程为 (4分) 即 当m=1时表示圆. 当m>1或0<m<1时表示椭圆.当m<0时表示双曲线. (7分