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1、.湘教版七年级数学(下)期中检测模拟试题(含答案)一、选择题(每题3分,共3分)1、代数式x-2是下列哪一组的公因式( )A. (x+2) 2,(x-2) 2 ; B. x2-2x,4x-6;C. 3x-6, x2-2x; D. x-4,6x-18;2、以为解的二元一次方程组可以是( )A. ; B. ; C. ; D. 3、计算:,结果正确的是( )A. ; B. ; C. ; D. 4、下列各式是完全平方式的是( )A. x2-x+1; B. 4x2+4xy+1; C. x2+xy+y2; D. x2-4xz+z2;5、下列各式可以用平方差公式分解因式的是( )A. -a2b2+16; B
2、. -a2b2-16; C. a2b2+16; D. (ab+16) 2;6、三年前甲的年龄是乙的2倍,21年后乙的年龄是甲的;设甲现年x岁,乙现年y岁,列方程组得( )A. ; B. ; C. ; D. 7、已知二次三项式2x2+bx+c可分解因式为2(x-3)(x+1),则b、c的值为( )A. b=3,c=-1; B. b=-6,c=2; C. b=-6,c=-4; D. b=-4,c=-6;8、一次课堂练习,小米同学做了如下四道因式分解题,你认为小米做得不够完整的一题是( )A. x3-x=x(x2-1) B. x2-2xy+y2=(x-y) 2; C. x2y-xy2=xy(x-y)
3、; D. x2-y2=(x+y)(x-y);9、有大小两种船,1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名,2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57名,仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船,一次可以载乘客的人数为( ),A. 129; B. 120; C. 108; D. 96;10、如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+i)cm的正方形(a>0),余下部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积是( )a+4a+1A. (2a2+5a)cm2; B. (3a+15)cm2; C. (6a+9)cm2; D. (6a+15)cm2;二、填空题(每题4分,共32分
4、)11、分解因式:x3y-2x2y2+xy3= .12、计算:= 。13、写出一个与的解相同的二元一方程组: 。14、已知当x=1时,2ax2+bx的值是3,则当x=2时,ax2+bx的值是 。15、( )(a-3)=7a2-21a16、如果是方程2x+y=0的一组解,那么6a+3b+2= .17、某班同学参加运土劳动,女同学除1人请假外,全部分配去抬土,两人抬一筐,男同学除去3个弱者跟女同学一起抬土外,其余全部去担土,1人担两筐,这样全部共需土筐59个,扁担36根,则该班男同学有 人,女同学有 人。18、已知方程组,当m 时,x比y大2.三、解答题(58分)19、(16分)因式分解:(1)
5、(2)(3) (4)20、(8分)解方程组:(1) (2)ab21、(6分)如图,在一块边长为a cm的正方形纸板的四角,各剪去一个边长为b(b<)cm的小正方形,利用因式分解计算,当a=13.2 cm,b=3.4 cm时,剩余部分的面积。22、(6分)已知4m+n=90,2m-3n=10,求(m+2n) 2-(3m-n) 2的值。23、(10分)一千零一夜中有这样一段文字:有一群鸽子,一部分在树上欢歌,另一部分在树下觅食,树上的一只鸽子对树下的说:“若你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一;若树上的飞下来一只,则树上、树下的鸽子就一样多了。”求树上、树下各有多少只鸽子?2
6、4、(12分)某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听单价比书包单价的4倍少8元。(1)求该同学看中的随身听和书包单价各式多少元?(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八五折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的两样物品,你能说明他选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?参考答案:一、1、C;2、D;3、B;4、C;5、A;6、B;7、D;8、A;9、D;10、D;二、11、xy(x-y) 2;12、-x8;13、(答案不唯一);14、6;15、7a;16、2;17、26,24;18、m>4;三、19、(1)原式=;(2)原式=;(3)原式=(a+1)(a-1) 2;(4)原式=(a+3)(a-3);20、(1);(2)原方程组整理为:解得:21、剩余部分的面积S=a2-4b2 当a=13.2 cm,b=3.4 cm时,原式=12822、原式=-(4m+n)(2m-3n),将已知条件代入:原式=-900.23、设树上鸽子数为x只,树下鸽子数为y只。依题意得:整理得:解得:24、(1)设随身听单价是x元,书包单价是y元。依题意得:解得:(2)A超市需要
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