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文档简介
1、精选优质文档-倾情为你奉上虹口区2011学年度第二学期高三年级数学学科教学质量监控测试卷(理科)(时间120分钟,满分150分)一、填空题(每小题4分,满分56分)1、已知集合,则 2、设(为虚数单位),则 3、若非零向量、,满足,且,则与的夹角大小为 4、若等比数列满足,则公比 5、一平面截一球得到直径为2的圆面,球心到这平面的距离为3,则该球的体积是 6、如果展开式中,第4项与第6项的系数相等,则该展开式中,常数项的值是 7、已知椭圆的焦距为,则实数 01238、随机变量的分布如图所示则数学期望 9、圆的圆心的极坐标是 10、执行如图所示的程序框图,若输入的值为2,则输出的值是 否是输出输
2、入结束开始,11、从1,2,3,4,5,6中随机选一个数,从1,2,3中随机选一个数,则的概率等于 12、在中,边,则角的取值范围是 13、函数,则不等式的解集是 14、,且,则的最小值等于 二、选择题(每小题5分,满分20分)15、命题:若函数是幂函数,则函数的图像不经过第四象限那么命题的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是( ) 0 1 2 316、在同一平面直角坐标系中,函数的图像与的图像关于直线对称,而函数的图像与的图像关于轴对称,若,则的值是( ) 17、为双曲线上一点,、分别是左、右焦点,若,则的面积是( ) 18、等差数列中,如果存在正整数和(),使得前项和,前项和
3、,则( ) 与4的大小关系不确定三、解答题(满分74分)19、(本题满分12分)在长方体中,用过,三点的平面截去长方体的一个角后,留下如图的几何体,且这几何体的体积为120(1)求棱的长;(2)求点到平面的距离20、(本题满分12分)已知,其中,(1)求的最小正周期及单调递增区间;(2)在中,、分别是角、的对边,若,面积为,求:边的长及的外接圆半径21、(本题满分14分)已知:曲线上任意一点到点的距离与到直线的距离相等(1)求曲线的方程;(2)如果直线交曲线于、两点,是否存在实数,使得以为直径的圆经过原点?若存在,求出的值;若不存在,说明理由22、(本题满分18分)已知:函数 ,在区间上有最大
4、值4,最小值1,设函数(1)求、的值及函数的解析式;(2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围;(3)如果关于的方程有三个相异的实数根,求实数的取值范围23、(本题满分18分)如图,平面直角坐标系中,射线()和()上分别依次有点、,和点,其中,且, )(1)用表示及点的坐标;(2)用表示及点的坐标;(3)写出四边形的面积关于的表达式,并求的最大值虹口区2011学年度第二学期高三年级数学学科教学质量监控测试卷答案(理科)一、填空题(每小题4分,满分56分)1、; 2、; 3、; 4、3; 5、; 6、70; 7、2,3,6; 8、; 9、;10、4; 11、; 12、; 13、; 14、 二、选择题(每小题5分,满分20分)15、C; 16、B ; 17、C; 18、A;三、解答题(满分74分)19、(12分)(1)设,4分(2)如图建立空间直角坐标系,则, , 设平面的法向量为,由得8分又,12分20、(12分)(1)2分3分单调递增区间4分(2),由,得6分,8分10分,12分21、(14分)(1)4分(2)将,代入,得8分记,10分 12分,以为直径的圆不经过原点,不存在满足条件的14分22、(18分)(1),由题意得: 得, 或 得(舍去),4分,5分(2)不等式,即,9分设,11分(3),即令,则 13分记方程的根为、,当时,原方程有三个相异实根,记,由题
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