频繁启停下步进电机运动规划及振动抑制

1、杨玉龙，等：頻繁启停下步进电机运动规划及振动抑创电气传动2014年 第44卷 第10期频繁启停下步进电机运动规划及振动抑制杨玉龙-龚时华J虞洋'(1.华中科技大学机械科学与工程学院，湖北武汉430074;2.华中科技大学制造装备数字化国家工程研究中心，湖北武汉430074)摘要：讨论了步进电机在频繁启停下的点位进给运动的加减速规划，根据步进电机矩频特性，提出了一 套加碱速控制算法,旨在通过该种设计方法能够达到在主轴高速运动、进给运动高速启停的工况下，步进电机 能够保证进给运动对主轴运动的快速响应和跟随，保证进给运动的快速响应、柔顺、精确定位,降低数控系统 的振动。关赞词:步进电机;频繁

2、启停;运动规划;S型加滅速;振动抑制中图分类号:TP29文献标识码:AStepper Motor Motion Planning and the Vibration Suppression underWorking Condition of Frequent Starting and StoppingYANG Yu Jong, GONG Shi-huaYU Yang1(1. School of Mechanical Science and Engineering, Huazhong University of Science and TechnologyWuhan 430074> Hub

3、ei»China: 2. State Engineering Research Center of Manufacturing EquipmentDigilizalion9 Huazhong University of Science arid Technology 9 Wuhan 4300749 Hubei 9 China)Abstract: The stepper motor motion planning of point-to-point movement under working condition of frequent starting and stopping wa

4、s discussed. According to the torque-frequency characteristic of stepper motor, this acceleration and deceleration algorithm was presented This algorithm can ensure the property of quick response ability that feed movement can follow the spindle motion well In this way, the feed movement can reach t

5、he quick responset smooth movement, and precise positioning specifications. This algorithm also can reduce the vibration of the CNC system Key nords： stepper motor;frequent starting and stopping;motion planning; S curve acceleration and deceleration; vibration suppression#杨玉龙，等：頻繁启停下步进电机运动规划及振动抑创电气传

6、动2014年 第44卷 第10期#杨玉龙，等：頻繁启停下步进电机运动规划及振动抑创电气传动2014年 第44卷 第10期在很多应用场合,如冲孔、点胶、刺绣机及电 脑花样机等设备中,要求主轴匀速运动,x, 丫进给 运动。X步进电机要快速响应、跟随主轴，在规 定时间内完成进给运动。时序图如图1所示。图1中/为主轴旋转一定角度的时间，即XY 进给运动的周期值山为进给运动执行的时间仏 为进给周期中进给间歇时间。其中进给时间占 进给周期时间的百分比用a表示,则a = tjt(1)随着主轴转速要求的提高,要求步进电机在 极短的时间内快速频繁启停，而不能出现堵转和图1主轴与进给运动配合时序图Fig. 1 F

7、eed movement and the spindle motion sequence diagram墓金项目：国家自然科学基金资助(51375192)作者简介:杨玉龙(】988-),男硕上研究生.Email：yangyll2341234丢步的现象。在进给距离、主轴速度变化的情况 下，要求合理的速度、加速度规划，保证进给运动的平稳性、柔顺性和定位精度。步进电机是一种将电脉冲信号转换为角位 移或线位移的控制电机，其在运动时，各相绕组 产生反电动势，脉冲频率增加或降低越快，反电 动势越大。这导致其相电流的减小，输出力矩的 下降,其速度转矩曲线如图2所示。图2步进电机的矩頻特性曲线图Fig.2 T

8、oque-frequency characteristic of stepper motor如果不合理地规划步进电机的加减速，易 发生启动时振动失步、堵转及停止时过冲的现 象，导致运行稳定性和定位精度受到影响，在处 于负载较大且频繁启停的工况时，这种现象更 加明显。也很难实现。若为短距离则中间省去匀速段。13 S型加减速控制S型曲线加减速的称法是由系统在加减速阶 段的速度轨迹成S型而得来的。S型曲线加减速 控制是指在加减速时，使其加减速的导数(Jerk) do/dz为常数，通过对Jerk值的控制来最大限度地 减小对机械系统造成的冲击3】。S型加减速控制一般分为如图6中7段，若为 短距离，则省去

9、中间匀速段。加速段由3个阶段 组成:1 )加加速(t.);2)匀加速U);3)减加速仏); 九段为匀速运行段。减速段也由3个阶段组成：1) 减加速(«,);2)匀减速仏);3)减减速)。#杨玉龙，等：頻繁启停下步进电机运动规划及振动抑创电气传动2014年 第44卷 第10期#杨玉龙，等：頻繁启停下步进电机运动规划及振动抑创电气传动2014年 第44卷 第10期1进给运动加减速控制图6 S型加减速控制曲线Fig.6 S-type acceleration and deceleration control curves1.1匀加减速控制匀加减速控制是加速度保持恒定值不变,速 度以线性规律

10、上升或者下降，如图3、图4所示。 匀加减速控制快速性较好，且算法较为简单，容 易实现，缺点是加速时间较长，电机通过其谐振 点加速可能会有困难。但由于这种方法不完全 符合步进电机运行矩频特性,而且运动时会产生 冲击，所以应用在简单、速度变化较大的工况下。#杨玉龙，等：頻繁启停下步进电机运动规划及振动抑创电气传动2014年 第44卷 第10期#杨玉龙，等：頻繁启停下步进电机运动规划及振动抑创电气传动2014年 第44卷 第10期图3长距离匀加祓速控制Fig.3 The trapezoidal accelera lion and deceleration control curve图4短距离匀加减速

11、控制Fig.4 The triangle accelera- tion and deceleration control curve1.2指数型加减速控制指数规律加减速是指在加减速控制过程中, 步进电机的速度呈指数规律上升或下降，见图5。 指数加减速规律比较符合步进电机的固有矩频特 性曲线,充分保证步进电机的运行稳定性,同时兼 顾了升降运行快速性，具有较强的跟踪能力。但 是当速度的变化较大时其平稳性较差。加速度依 然存在着突变，产生冲击。如果负载变化较大时,2进给运动加减速规划实现突跳频率，是指步进电机在静止状态下施加 的脉冲频率n在步进电机的点位控制系统中，速 度规划所得目标速度所对应的脉冲

12、频率小于系 统启动频率n在这种情况下，其速度可按目标速 度匀速来计算。而在长距离进给或者主轴高速运动的工况 下,速度规划后的目标速度超过了其最ift的突跳 频率值。由图6可得,S曲线升降速的加速度连 续，所以此种加速模式对系统无柔性冲击，选 择了上述中的S型加减速控制C2.1启动频率的计算系统的启动频率可按以下公式计算：(1) 九一人1+3仏) 式中为空载启动频率,Hz；几为步进电机的惯 性负载启动频率,Hz；«为负载惯M,kg«cm2;Jr为 电机转子惯fi,kg-cm2；7；为负载转矩,Nm；人为 步进电机输出转矩,N-mo可根据空载启动频率在运行频率特性中査出估算 的

13、数值后带人系统进行验证，得到其启动频率人。 2.2 S曲线参数的计算计算主轴速度v(r/min)、进给距离S( mm)时, 按照XV步进电机以突跳频率运动的情况，即按 图7的匀速过程进行计算。脉冲当量为&mm/p), 进给运动的时间为rm(s),走完行程S所需要的跳 频速度为vL(p/s)o如下式：进给时间tm = 60a/v(2)跳频速度vL = vS/606a(3)将式(1)带入两式可求得进给时间与跳频速度。 2.2.1突跳频率启动运行当v/o时,无需进行加减速控制，系统可以 设置突跳频率为目标速度对应的脉冲频率进行 启动运行，运行至终点可以由目标速度对应的脉 冲频率跳到零，即停发

14、脉冲运行至结束。其运动 过程如图7所示。2.2.2 S型加截速控制运行当/时，必须经过加减速控制才能保证步 进电机不堵转、丢步。全过程如图8所示,由最大 启动频率&开始加速，加速到目标速度人，以气恒 速运动一段时间再到达减速区域开始减速，或者 直接进入减速区域开始减速，至运动到其终点。 经S型加减速执行完一次进给运动。由于进给时间百分比可设定，使运动时间在 一定范围内变动。为了节省计算量，达到奇速运 动时的快速响应性，将图8a,图8b的S型加减速 模型简化为图3、图4的两种线性加减速的模型 来计算，将以下参数:加减速度值、目标速度值和 加减速所用时间的参数设置成运动控制中S曲线 的参数

15、，即可完成S曲线运动控制。图8带匀速段S型加截速控制曲线Fig.8 Sections S-type acceleration and deceleration control curves2.2.2.1长距离移送长距离移送时,S曲线见图8a,为7段S型加 减速，即中间有一段匀速段。其参数按照图3所示 的加减速曲线进行计算其S曲线设定的参数值。目标速度：儿"+八心(片M0)(4) 式中:儿为梯形加减速的设定加速度值。在人可能存在的2个解中，选择数值较小的一个, 其匀速段会长一些,加减速所占的时间就相对短 一些，有利于进给运动更加平稳运行。即(vc > 0)2.222短距离移送短距

16、离移送时,S曲线见图8b,为6段S型曲线 加减速c按图4所示加减速进行计算，公式如下：加、减速度«姑-目标速度A f5+等将式(2)带入式(5),即可求得所求的加减速 度化值。将式(2)、式(5)带入到式(6)中,即可求 出其目标速度。2.3最大加速度设置的验证在升、降速过程中,如果速率变化太大，电机 响应将跟不上频率的变化,会出现失步或过冲现 象。所以要将加减速过程中的最大加速力矩进 行校核。选择如图9所示,较常见的是用皮带轮 传动机构进行校核。图9皮带轮传动机构Fig.9 Pulley drive mechanism2.3.1求机械传动部分惯员人A = *4 +yB +JP =J

17、c +0-25(JrA +(7)式中:人为联轴器的转动惯量，忽略为零;厶为皮 带轮传动机构的转动惯量;厶为带轮的转动惯 量;叫为工件部分的质量;竹为带轮质量；Dp为 带轮直径。2.3.2求最大输出转矩如图6所示,S型加减速的最大值为”时,求 其最大输出力矩，对该传动系统进行校核。以下 为校核的方法。移动转矩丁产苗翊a+鬥(8)加速时转矩ra=(JL+JM)amax + Tf(9)减速时转矩T.=(丿L +厶"max (10)其中flmax=14/DP式中:"为机械结构部分的效率，取0.8;“为动摩擦系 数，取约0.1 ；g为重力加速度;F为水平附加力，取为 0;厶为电机转子

18、转动惯量工3最大角加速度。将式、式带入式,可得加速转矩:懊值; 将式、式带入式(10),可得减速转矩计算值。由式(9)和式(10)可得,在该种工况下，加速 时转矩要大干减速时转矩。故选择加速时转筠 作为最大转矩进行校核。若人小于对应速度下的 运行转矩，则说明步进电机能够提供这么大的加 速力矩，加减速规划合理;否则，要重新进行加减 速的规划。3振动抑制主轴运动一般为伺服电机，做匀速运动，运 动平稳;而进给轴的步进电机做频繁启停运动。 其受力情况分别如图10所示。w(pd)主納0/7(Nm) 主紬受力0/7(Nm) AT轴受力0t/stht/s图10主轴匀速时主轴和逬给轴受力图Fig. 10 Sp

19、indle and feed axis force diagram when spindle uniformly rotatedX, 丫轴运动执行机构受到周期性的外加力 矩。正是这种间歇性、周期性的激振力，引发了 强迫振动。强迫振动是由外界周期性干扰力的 作用所引起的振动。减小强迫振动的措施一般有:减小激振力； 调节振源频率；隔振;提高工艺系统的刚度及增 大阻尼。在本文所提到的工况下,最适合的减振 方式是减小激振力。激振力是引起强迫振动的振动源，减小激振 力即可有效地减小振幅,使振动减弱或消失。为 减小激振力,即要减小加减速过程中的加减速力 矩，减小加减速过程中的加减速的大小。如图11的时序图

20、所示，主轴改为非匀速转 动，则降低了进给时的速度，主轴转一圈中同 样的进给角度下增加了进给轴的进给时间，则 降低了进给轴的目标速度，降低了加速度，从 而降低了加速力矩，降低了激振力，达到了进 给轴减小受迫振动的效果。主thAMViuW(P<1)x.Aj 1 j ! | :!JsVL i丄t11图I】主轴速度变化时主轴和进给轴的时序图 FigI Spindle and feed axis force diagram when spindle non-uniformly rotates主轴加速分布图如图12所示。将进给轴的 振动分摊到主轴上一部分,由于主轴是伺服控制, 可以抑制机械系统共振点

21、;额定转速下为恒转矩 输出，具有较好的加减速特性;伺服驱动系统为闭如十)主紬0amu1 11 11 1i an1 11 1u1 11 11 11rI1IhlHH1 11 1i a iij1! I iimi i i i i i i i"s(丿ii I ii11i-/1n-JiiaI M1ii41图12主轴速度变化时主轴加速分布图Fig. 12 The acceleration and deceleration of spindle when spindle non-uniformly rotates37杨玉龙，茅:频蹩启停下步进电机运动規划及撅动抑制电气传动2014年 第44卷 第10

22、期环控制，一般不会出现步进电机的丢步或过冲现 象，性能更为可靠。可以降低系统的受迫振动。4实验结果验证电脑花样机是一种典型的图1所示时序的数 控设备。将上述理论用在电脑花样机上来验证 该加减速方案的可行性。将该速度规划算法用 在缝制幅面大小为400 mmx200 mm机器上。传统的电脑花样机主要由刺布挑线机构和 送料机构组成。主轴电机转动1周，机针完成1 次上下运动，送料机构要完成1次送料，送料机 构由轴步进电机带动。当机针扎进布料的 时候,送布电机都必须停止运动，只有在主轴机 针离开缝制平面到再次扎进缝制平面的间隙 送料机构才可以运动。送料的角度如图13a 角度。图13主釉与送料配合关系工作

23、循环图Fig. 13 Feed movement and the spindle motion sequence diagram of the sewing machine电脑花样机是根据图形数据信息进行缝纫, 图形数据信息由上位机示教生成,其限定量决定 了针距的变化范围在0.1-20 mm之间，对于不同 的针距，可能要采取不同的速度规划方案。按照该速度规划方案的方法计算，在针距 为0.1 9.0 mm时,采取直接突跳频率运行的方 式;而在针距为9.0-20 mm时，采取S型加减速 的方法。该花样机系统在采取该速度规划方案以前, 采用固定加减速的匀加减速控制,从高速到低速 其振动都比较大。并且

24、花样机在到达高速2 000 r/min时扎针孔观察效果,其针孔有变大、针与布 框干涉的现象。而在采取了该速度规划方案时.花样机速度 从低速到高速时，其振动明显降低。而在针距为 0.1 3.0 mm范围内时,主轴速度到达2 400 r/min 时,XY进给送料运动跟随主轴运动良好,所得到 的针孔和所缝纫出的线迹良好。5结论根据进给距离的长短及主轴转速的高低，将 其分为突跳频率速度控制、短距离运动速度规划 及长距离运动速度规划。选择S型曲线以减轻其 因加速度突变而引起的柔性冲击，降低了振动。 对由进给轴产生的强迫振动，改进了主轴运动的 时序，以减小激振力来降低其振动。对速度规划 中，由最大加速引起

25、的最大加速转矩进行验证, 给岀了验证方法。此方法已经在电脑花样机系 统上进行了验证，证明了该方法可以保证进给运 动的平稳性、柔顺性和定位精度，在实际应用中 具有较高的应用价值。參考文駅1 闫剑红，何泰祥步进电机高速启停控制的单片机实现J空间电子技术.20096(2)： 124-127.2 黄艳,李家霁，于东，等CNC系统SSI曲线加减速算法的设 计与实现J制造技术与机床.2005(3)： 55-59.3 侯伯杰周云飞李小清升降速曲线对直线电机系统性能 影响的研究J 电气传动,2010,40仃1):76-80.4 陈坚泽刘守斌谢小辉智能套结机花样缝制的实现J. 机电工程技术,2010(3)： 76-79.5 李忠杰步进电机应用技术M 北京：机械工业出版社， 198&6 董圣英基TTHB7128和单片机的步进电机定位控制系统 设计J电气传功，2011,41(6):57-607 王沔饪步进电机控制技术入门M上梅：同济大学出版 社.19908 叶正环简析机械加T.中强迫扳动产生的原因及减少途径 J 鄂州大学学报.2007,14 (5)： 33-34.9 Jeon J W A Generalized Approach for the Acceleration and Deceleration of Industrial Robots and CNC Machine Tools