22.3二次函数导学案_第1页
22.3二次函数导学案_第2页
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文档简介

1、第二十二章 二次函数 第 3 课时 二次函数 y = ax2 + k 的图象与性质 一、 阅读课本： 二、 学习目标： 1 .会画二次函数 y= ax2+ k 的图象； 2 .掌握二次函数 y= ax2+ k 的性质，并会应用； 3. 知道二次函数 y= ax2与丫=的 ax2 + k 的联系. 三、 探索新知： 在同一直角坐标系中，画出二次函数 y= x2+ 1, y = x2 1 的图象. 解：先列表 x 3 2 1 0 1 2 3 y = x2+ 1 2 1 y = x 1 描点并画图 -10 -7 -6 -5 -4 3 -2 -1 1 H _ I I | -3-2-1 0 1 2 3

2、观察图象得： 开口方向 顶点 对称轴 有最高（低）点 最值 2 y= x 2 1 y= x 1 y= x2 + 1 2 .可以发现，把抛物线 y= x2向 _ 平移 _ 个单位，就得到抛物线 y = x2+ 1 ； 把抛物线 y= x2向 _ 平移 _ 个单位，就得到抛物线 y = x2 1. 3抛物线 y = x2, y = x2 1 与 y= x2+ 1 的形状 _ . 四、理一理知识点 1. 2 y= ax 2 y= ax + k 开口方向 顶点 对称轴 有最高(低)点 最值 a 0 时，当 x = 时，y 有最 值为 ； av 0 时，当 x = 时，y 有最 值为 增减性 2 .抛物

3、线 y = 2x2向上平移 3 个单位，就得到抛物线 _ ; 抛物线 y = 2x2向下平移 4 个单位，就得到抛物线 _ . 因此，把抛物线 y= ax2向上平移 k( k 0)个单位，就得到抛物线 _ 把抛物线 y= ax2向下平移 m (m 0)个单位，就得到抛物线 _ . 3.抛物线 y = 3x2与 y= 3x2 + 1 是通过平移得到的， 从而它们的形状 _ 由此可得二次函数 y = ax2与 y = ax2 + k 的形状 _ . 五、课堂巩固训练 1.填表 函数 草图 开口 方向 顶点 对称轴 最值 对称轴右侧的增减 性 c 2 y= 3x y = 3x2 + 1 y = 4x2 5 2 .将二次函数 y = 5x2 3 向上平移 7 个单位后所得到的抛物线解析式为 3.写出一个顶点坐标为（0， 3），开口方向与抛物线 y= x2的方向相反，形状相 同的抛 物线解析式 _ . 4 .抛物线 y = 4x2 + 1 关于 x 轴对称的抛物线解析式为 _ . 六、目标检测 1.填表 函数 开口 方向 顶点 对称轴 最值 对称轴左侧的增减性 y= 5x2 + 3 y = 7x2 1 2.抛物线 y = 1 X 2 可由抛物线 y = 3 x2+ 3 向 _ 平移 _ 个单 3 3 位得到的. 3 .抛物线 y = x2+ h 的顶点坐

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