第五章《圆》集体备课教案(中学九年级上)

1、主备人学科数 学主备时间集体备课时间执教人执教时间执教班级教时课题5.1 圆( 一)1、理解、掌握圆的定义 .教学2、经历探索点与圆的位置关系的过程，以及如何确定点和圆的三种位置关系.目标3、初步渗透数形结合和转化的数学思想， 并逐步学会用数学的眼光和运动、 集合的观点去认识世界、解决问题.教 学 重重点： 理解、掌握圆的概念 .难点难点： 会确定点和圆的位置关系.教具多媒体教材相关资料教法合作探究启发引导一次备课集体备课【教学过程】一、情境引入：思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？二、探究学习：1尝试：量一量（ 1）利用圆规画一个 O，使 O的半径 r=3cm.（2）在平面内任意取

2、一点P，点与圆有哪几种位置关系？若O的半径为 r ，点 P 到圆心 O的距离为 d，那么：点 P在圆drPP点 P在圆drP点 P在圆drrr2概括总结（1）圆是到定点距离定长的点的集合 .（2）圆的内部是到的点的集合；（3）圆的外部是的点的集合 。3. 典型例题：例 1、已知点 P、Q，且 PQ=4cm，画出下列图形：到点 P 的距离等于 2cm的点的集合；到点 Q的距离等于 3cm的点的集合。在所画图中，到点 P 的距离等于 2cm，且到点 Q的距离等于 3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。 在所画图中，到点 P 的距离小于或等于 2cm，且到点 Q的距离大于或等于 3cm的点的集合

3、是怎样的图形？把它画出来。PQ例 2如图，在直角三角形 ABCD中，角 C为直角， AC=4，BC=3，E，F 分别为 AB，AC的中点。以 B 为圆心， BC为半径画圆，试判断点 A，C，E，F 与圆 B 的位置关系。B4. 巩固练习E（1） O的半径 10cm，A、 B、C三点到圆心的距离分别为 8cm、10cm、12cm，则点 A、B、C与 O的位置关系是：点 A 在；点 B在；AFC点 C在。（2） O的半径 6cm，当 OP=6时，点 A 在；当 OP时点 P 在圆内；当 OP时，点 P 不在圆外。（3）正方形 ABCD的边长为 2cm，以 A为圆心 2cm为半径作 A，则点 B在

4、A；点 C在A；点 D在 A。（4）已知 AB为 O的直径 P 为 O 上任意一点，则点关于AB的对称点 P与O的位置为 ()(A) 在O内 (B) 在O 外 (C) 在O 上 (D) 不能确定三、归纳总结：（ 1）圆的定义。（ 2）画圆并体会确定一个圆的两个要素是和（ 3）点与圆的位置关系。【课后作业】1、正方形 ABCD的边长为 2cm，以 A 为圆心 2cm为半径作 A，则点 B 在 A；点 C在A；点 D在A。2、已知 O 的半径为 5cm.(1) 若 OP=3cm，那么点 P 与 O 的位置关系是：点P在 O；(2) 若 OQ=cm，那么点 Q与 O的位置关系是：点Q在O上； (3)

5、 若 OR=7cm，那么点 R 与 O的位置关系是：点R在 O.3、 O 的半径 10cm，A、B、C 三点到圆心的距离分别为8cm、 10cm、 12cm，则点 A、B、C与 O的位置关系是：点A在；点 B在；点 C在4、 O 的半径 6cm，当 OP=6时，点 A 在；当 OP时点P在圆内；当OP时，点 P 不在圆外。5、到点 P 的距离等于 6 厘米的点的集合是 _6、已知 AB为 O的直径 P 为 O 上任意一点，则点关于AB的对称点 P与 O的位置为 () (A)在O 内(B)在O 外(C)在 O 上(D)不能确定7、如图已知矩形ABCD的边 AB=3厘米， AD=4厘米（直接写出答

6、案）（1）以点 A 为圆心， 3 厘米为半径作圆 A，则点 B、C、 D 与圆 A 的位置关系如何？（2）以点 A 为圆心， 4 厘米为半径作圆A，则点 B、C、 D 与圆 A 的位置关系如何？（3）以点 A 为圆心， 5 厘米为半径作圆 A，则点 B、C、 D 与圆 A 的位置关系如何？ADBC8、已知：如图， BD、CE是 ABC的高， M为 BC的中点试说明点 B、C、D、E在以点 M为圆心的同一个圆上AEFC·BM【教学反思】邳州市新河中学数学集体备课教案主备人学科数 学主备时间集体备课时间执教人执教时间执教班级教时课题5.1 圆(二 )教学1、认识圆的弦、弧、优弧与劣弧、直

7、径及其相关概念2、认识圆心角、等圆、等弧的概念目标3、了解“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题教 学 重重点： 了解圆的相关概念 .难点难点： 容易混淆圆的概念的辨析 .教具多媒体教材相关资料教法合作探究启发引导一次备课集体备课【教学过程】一、情境创设前一节课，学习了圆的有关概念，探索了点与圆的位置关系。这一节课将进一步学习与圆有关的概念，为今后研究圆的有关性质打好基础.二、探究学习1. 预习圆的相关概念结合图形逐个介绍半圆、优弧、劣弧、弓形、同心圆、等圆的概念及这些几何元素的表示法。引导学生分析它们之间的区别与联系，如半圆和弧一半圆也是弧，是半个圆周，但弧不一定是半圆，半圆不是优弧也不是

8、劣弧，也不是弓形；直径和弦，是过圆心的特殊弦，但弦不一定都是直径；同圆、等圆、同心圆的区别与联系。2. 理解与圆有关概念(1) 请在图上画出弦 CD，直径 AB.并说明叫做弦；叫做直径 .(2) 弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法 .弧： _.半圆： _.优弧： _表,示方法： _.劣弧： _表,示方法： _.(3) 借助图形理解圆心角、同心圆、等圆 .圆心角 :_.同心圆 : _.等圆 : _.(4) 同圆或等圆的半径 _.等弧 : _.三、典型例题例. 已知：如图，点 A、B 和点 C、 D 分别在同心圆上 . 且 AOB COD， C 与 D 相等吗？为什么？3. 巩固练习1. 判断下

9、列结论是否正确。(1) 直径是圆中最大的弦。 ()(2) 长度相等的两条弧一定是等弧。 ()(3) 半径相等的两个圆是等圆。 ()(4) 面积相等的两个圆是等圆。 ()(5) 同一条弦所对的两条弧一定是等弧。 ()2. 如图，点 A、 B、 C、 D 都在 O上 . 在图中画出以这 4 点为端点的各条弦 . 这样的弦共有多少条？AD··3.(1) 在图中，画出 O的两条直径 ;B··O·C(2) 依次连接这两条直径的端点，得一个四边形 . 判断这个四边形的形状，并说明理由 .·O四、归纳总结1. 学习了与圆有关的概念；2. 了解到各概

10、念之间的区别与联系。【课后作业】一、判断题：1. 直径是弦，弦是直径。（）2半圆是弧，弧是半圆。（）3周长相等的两个圆是等圆。（）4长度相等的两条弧是等弧。（）5同一条弦所对的两条弧是等弧。 （）6在同圆中，优弧一定比劣弧长。 （）二 、解答题：1、如图 ,CD 是 O的直径 , EOD=84°,AE 交 O于点 B,且 AB=OC,求 A 的度数 .2、如图， AB是 O的直径， AC是弦， D 是 AC的中点，若 OD=4，求 BC。OABDC3、如图 , AB是 O的直径 , 点 C在 O上 , CDAB, 垂足为 D, 已知 CD=4, OD=3,求 AB的长 .CABOD4

11、.如图, AB 是 O的直径 ,点 C在O上,A=350,求 B的度数 .ABO5.如图 ,CD 是 O的直径 , EOD=84°,AE 交 O于点 B, 且 AB=OC,求 A的度数 .【教学反思】新河中学数学集体备课教案主备人学科数 学主备时间集体备课时间执教人执教时间执教班级教时课题5.2圆的对称性（一）教学1经历探索圆的对称性（中心对称）及有关性质的过程.2理解圆的对称性及有关性质 .目标3会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题 .教 学 重重点： 中心对称性及相关性质 .难点难点： 运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题 .教具多媒体教材相关资料教法合作探究启发引导一

12、次备课集体备课【教学过程】一、情境创设1、什么是中心对称图形 ?BO(O)A2、我们采用什么方法研究中心对称图形?AB二、探究学习1. 尝试（1）在两张透明纸片上，分别作半径相等的O和 O'（2）在 O和 O' 中 , 分别作相等的圆心角AOB、 A' O ' B' ，连接、 A' B ' .（3）将两张纸片叠在一起，使O与 O' 重合（如图） .（4）固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与 OA' 重合 .2. 交流在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流 ._3. 总结上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心

13、角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流 .你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?（ 1）在同圆或等圆中 , 如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么.试一试：D如图 , 已知 O、 O'OO半径相等， AB、 CDC分别是 O、 O' 的两条弦 . 填空：AB若 AB=CD，则，若 AB= CD，则，若 AOB=CO'D，则，.思考：在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？（2）圆心角的度数与相等 .三、典型例题例 1如图 ,AB、AC、BC都是 O的弦， AOC

14、=BOC.ABC与 BAC相等吗？为什么？例 2. 如图，AB、AC、BC都是 O的弦， AOC= BOCABC与 BAC相等吗？为什么？OABC例 3. 已知：如图， AB是 O的直径，点 C、 D在 O上， CE AB于 E，DFAB于 F，且 AE=BF，AC与 BD相等吗？为什么？CDA四、回顾总结1探索圆的中心对称性及有关性质的过程.OEFB2运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.DBA【课后作业】211如图 , 在O中,1=30°, 则 2=_2一条弦把圆分成 1：3 两部分，则劣弧所对的圆心 _。C3.O中，直径 ABCD弦， AC 度数60 ，则 BOD=。4.

15、在 O中，弦 AB的长恰好等于半径，弦 AB所对的圆心角为 5. 如图， AB是直径， BCCDDE， BOC40°，AOE的度数是。6. 如图，点 A、B、C、D在 O上， AB=DC，AC与 BD相等吗？为什么？7. 如图， AB、CD是 O的直径，弦 CE AB，弧 CE的度数为 40°，求 AOC的度数。8. 已知，如图， AB是 O的直径， M,N分别为 AO、BO的中点， CMAB,DNAB,垂足分别为 M,N。求证： AC=BDCDABMON【教学反思】新河中学数学集体备课教案主备人学科数 学主备时间集体备课时间执教人执教时间执教班级教时课题5.2圆的对称性（

16、二）教学1理解圆的对称性（轴对称）及有关性质 .目标2理解垂径定理并运用其解决有关问题 .教 学 重重点： 垂径定理及其运用 .难点难点： 灵活运用垂径定理.教具多媒体教材相关资料教法合作探究启发引导一次备课集体备课【教学过程】一、情境创设（1）什么是轴对称图形？（2）如何验证一个图形是轴对称图形？二、探究学习1. 尝试（1）在圆形纸片上任意画一条直径.（2）沿直径将圆形纸片对折，你能发现什么？请将你的发现写下来：_.2. 探索如图， CD是 O的弦，画直径 AB CD，垂足为 P；将圆形纸片沿AB对折 .通过折叠活动，你发现了什么？_.请试一试证明！3. 总结垂径定理：。4. 典型例题例 1

17、. 如图，以点 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB交小圆于点 C、D.AC与BD相等吗？为什么？例 2. 如图，已知：在 O中，弦 AB的长为 8，圆心 O到 AB的距离为 3。（ 1）求的半径；OAPB（ 2）若点 P 是 AB上的一动点，试求 OP的范围。5. 巩固练习（1）判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形， 指出它的对称中心，如果是轴对称图形，指出它的对称轴。CCACDCOAOBOOOABABDDB（2）如图，在 O中，弦 AB的长为 8，圆心 O到 AB的距离是 3. 求 O的半径 .（3）如图，在 O中，直径 AB=10，弦 CDAB，垂足为 E，OE=3，求弦 C

18、D的长 .（4）如图， OA=OB，AB 交 O 与点 C、D，AC 与 BD 是否相等？为什么？（5）在直径为 650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度 .（6）设 AB、CD是 O 的两条弦， ABCD，若 O 的半径为 5，AB=8,CD=6，则AB与 CD之间的距离为 _（有两种情况） .三、归纳总结1圆的轴对称性及有关性质.2理解垂径定理并运用其解决有关问题.【课后作业】1 如图， C=90°， C 与 AB相交于点 D，AC=5，CB=12，则 AD=_CAMBOD2如图 , 在 O中，CD是直径，AB是弦，CDAB，垂

19、足为 M则有 AM=，_=， _=3.O中，直径 AB 弦 CD于点 P ， AB=10cm,CD=8cm，则 OP的长为CM.4. O的弦 AB为 5cm，所对的圆心角为 120°，则圆心 O到这条弦 AB的距离为_5. 圆内一弦与直径相交成 30°且分直径为 1cm和 5cm，则圆心到这条弦的距离为cm.6. 已知在 O中，弦 AB的长为 8cm，圆心 O到 AB的距离为 3cm，求 O的半径7. 已知，如图 ， O 的直径 AB 与弦 CD相交于点 E,AE=1,BE=5, AEC= 45°,求 CD的长。DFABEOC8. 一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度 (

20、AB) 为 16 米，拱高CD(CD)为 4 米，求：(1) 桥拱半径 ,(2) 若大雨过后，桥下河面宽度 (EF) 为 12 米，求水面涨高了多少？CDFAMOBDEABOC【教学反思】新河中学数学集体备课教案主备人学科数 学主备时间集体备课时间执教人执教时间执教班级教时课题5.3圆周角（一）教学1经历探索圆周角的有关性质的过程2知道圆周角定义，掌握圆周角定理，会用定理进行推证和计算。目标3体会分类、转化等数学思想 .教 学 重重点： 圆周角的性质及应用 .难点难点： 利用圆周角的性质解决问题 .教具多媒体教材相关资料教法合作探究启发引导一次备课集体备课【教学过程】一、情境创设1. 通过度量

21、教材 117 页操作与思考中各角的度数，使学生初步感知同弧所对的圆周角相等，进而思考这几个角的共同特征，得出圆周角的概念。2. 定义：叫做圆周角。二、探究学习1. 尝试练习：（1）下列各图中，哪一个角是圆周角？（）ABCDABCD（ 2）图 3 中有几个圆周角？（）（A）2 个，（B）3 个，（C）4 个，（D）5 个（ 3）写出图 4 中的圆周角： _BACCAD图 4 B图 32. 思考猜想：圆周角的度数与什么有关系？一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半定理：在同圆或等圆中， 同弧或等弧所对的圆周角相等， 都等于该弧所对的圆心角的一半。三、典型例题例 1、如图，点 A、B、 C在 O

22、上，点 D 在圆外， CD、 BD分别交 O于点 E、F，比较 BAC与 BDC的大小，并说明理由。ADFEOCB例 2：如图， OA、 OB、OC都是圆 O的半径， AOB = 2 BOC. 求证： ACB = 2BAC.四、巩固练习1. 如图 6，已知 ACB = 20o，则 AOB = _，OAB.2. 如图 7，已知圆心角 AOB=1000，则 ACB =_。五、归纳总结1探索圆周角的有关性质2理解圆周角定义，掌握圆周角定理。【课后作业】1. 如图，点 A、B、C在O上，点 D 在O内，点 A 与点 D在点 B、C 所在直线的同侧，比较 BAC与 BDC的大小，并说明理由2如图， AC

23、是 O的直径， BD是 O的弦， ECAB，交 O于 E。图中哪些与 1BOC相等？请分别把它们表示出来 .23如图，在 O中，弦 AB、CD相交于点 E， BAC=40°， AED=75°，求 ABD的度数 .4如图， ABC的 3 个顶点都在 O上， ACB=40°，则 AOB=，OAB=。5. 如图，点 A、B、C、D 在同一个圆上，四边形 ABCD的对角线把 4 个内角分成 8个角，在这 8 个角中，有几对相等的角？请把它们分别表示出来：_.6. 如图， AB是 O的直径， BOC=120°， CD AB，则 ABD_。7. 如图， ABC的 3

24、 个顶点都在 O 上， BAC的平分线交 BC于点 D，交 O于点 E，则与 ABD相似的三角形有 _。第4题第5题第6题第7题8. 如图，点 A、B、C、D在 O上， ADC=BDC=60°. 判断 ABC的形状，并说明理由 .【教学反思】新河中学数学集体备课教案主备人执教人学科执教时间数 学主备时间执教班级集体备课时间教时课题5.3 圆周角（二）教 学目 标1经历探索圆周角的有关性质的过程2知道圆周角定义，掌握圆周角定理，会用定理进行推证和计算。3体会分类、转化等数学思想.教 学 重重点： 圆周角的性质及应用 .难点难点： 圆周角的性质及应用 .教具多媒体教材相关资料教法合作探究

25、启发引导一次备课集体备课【教学过程】一、情境创设问题情境：我们学过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系？二、探究学习1、 尝试、交流（1）BC是 O的直径，它所对的圆周角是锐角、还是钝角、还是直角？为么？0（2）圆周角 BAC=90，弦 BC过圆心吗？为什么？总结：直径所对的圆周角是角， 900 的圆周角所对的弦是。二、典型例题00例 1.AB 是 O直径，弦 CD与 AB相交于点 E， ACD=60，ADC=50，求 CEB 的度数 .例 2如图 AB是 O的直径，弦 CD与 AB相交于点 E，ACD=60°， ADC=50°,求 CEB的度数 .COEABD例 3. 在

26、ABC的 3 个顶点都在 O上，AD是ABC的高，AE是 O的直径，求证：ABE ACD。三、巩固练习1. 如左图， ABC的顶点都在 O上， AD是 ABC的高， AE是 O的直径 .ABE与 ACD相似吗？为什么？AAOF OBCDBECED变式：如右图， ABF与 ACB相似吗？2. 如图， A 、B、E、C 四点都在 O上， AD是 ABC的高， CAD= EAB,AE是 O的直径吗？为什么？ABCDO四、归纳总结E1. 探索了圆周角的有关性质2圆周角定义、圆周角定理，会用定理进行推证和计算。3体会分类、转化等数学思想.【课后作业】1如图， AB是 O的直径， A=10°,

27、则 ABC=_.2如图， AB 是 O 的直径， CD 是弦， ACD=40° , 则 BCD=_,BOD=_.3如图， AB是 O的直径， D是 O上的任意一点 ( 不与点 A、B 重合 ) ，延长 BD 到点 C，使 DC=BD，判断 ABC的形状： _。4如图， AB是 O的直径， AC是弦， BAC=30°, 则 AC的度数是 ()A.30°B.60°C.90°D.120°5 如图， AB、 CD是 O的直径，弦 CE AB. 弧 BD与弧 BE相等吗？为什么？ACDCCEOABDODEABB第 5 题第 6 题第 7 题6如

28、图，AB是 O的直径，AC是 O的弦，以 OA为直径的 D 与 AC相交于点 E，AC=10,求 AE的长 .7如图，点 A、B、C、D在圆上， AB=8,BC=6,AC=10,CD=4求. AD的长 .8如图， ABC的 3 个顶点都在 O 上，直径 AD=4，ABC=DAC，求 AC的长。9. 如图， AB是 O的直径， CDAB，P 是 CD上的任意一点 ( 不与点 C、D 重合 ) ，APC与 APD相等吗？为什么？10. 如图， AB是 O的直径， CD是 O的弦， AB=6, DCB=30°，求弦 BD的长。【教学反思】新河中学数学集体备课教案主备人学科数 学主备时间集体

29、备课时间执教人执教时间执教班级教时课 题5.4确定圆的条件教学1经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程目标 2了解不在同一直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心、 圆的外接三角形的概念3会过不在同一直线上的三点作圆.教 学 重重点： 确定圆的条件 .难点难点： 不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程.教具多媒体教材相关资料教法合作探究启发引导一次备课集体备课【教学过程】一、情境创设1、确定一个圆需要哪两个要素？2、经过一点可以作多少条直线？经过两点可以作多少条直线？经过三点可以作多少条直线？那么几点可以确定一条直线？类似地，几点可以确定一个圆呢？二、探究学习1. 尝试

30、（ 1）分别讨论过一点、两点、三点分别可以作几个圆？（2）经过一点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？（3）经过两点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？（4）经过三点可以作多少个圆？如何确定圆心、半径？2. 总结：不在同一直线上的三点确定一个圆三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念3画一画作锐角三角形 ABC的外心4总结三角形外心的位置（1）由“ 3” ，锐角三角形 ABC的外心在 ABC的部；（2）三角形按角分类，可以分为哪几类？（3）分别画直角三角形、钝角三角形的外心，你有什么发现？三、典型例题例 1. 已知锐角三角形 ABC，用直尺和圆规作三角形 ABC的外接圆。例 2. 填

31、空：（ 1）是 O的_三角形；（2） O 是的_圆，6. 巩固练习（1）判断：（ 1）经过三点一定可以作圆；（）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（）（5）三角形的外心到三角形各项点距离相等（）（2）选择：钝角三角形的外心在三角形（）（A）内部（B）一边上）（C）外部（D）可能在内部也可能在外部三、归纳总结1探索过一点、两点的圆、不在同一直线上的三点确定一个圆；2了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念；3学会过不在同一直线上的三点作圆.【课后作业】1经

32、过一点作圆可以作个圆；经过两点作圆可以作个圆，这些圆的圆心在这两点的上；经过的三点可以作个圆，并且只能作个圆。2.一个三角形能画个外接圆，一个圆中有个内接三角形。3.三角形的外心是三角形的的圆心，它是三角形的的交点，它到的距离相等。4.Rt ABC中，C=900，AC=6cm,BC=8cm,则其外接圆的半径为。5.已知 AB=7cm,则过点 A， B，且半径为 3cm的圆有（）A0个B1个C 2个D无数个6.等边三角形的边长为a, 则其外接圆的半径为.7. 如图，平原上有三个村庄 A， B， C，现计划打一水井 P，使水井到三个村庄的距离相等。在图中画出水井 P 的位置。.A.BC8. 在 R

33、tABC中， C90°，若 AC 6，BC8. 求 Rt ABC的外接圆的半径和面积。【教学反思】新河中学数学集体备课教案主备人学科数 学主备时间集体备课时间执教人执教时间执教班级教时课题5.5 直线与圆的位置关系（一）教学1经历探索直线与圆位置关系的过程。目标2理解直线与圆的三种位置关系相交、相切、相离。3能利用圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系判别直线与圆的位置关系 .教学重重点： 利用圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.难点难点： 圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系和对应位置关系解决问题 .教具多媒体教

34、材 相关资料教法合作探究启发引导一次备课集体备课【教学过程】一、情境创设1我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系位置关系）2（1）欣赏巴金的文章海上日出有关日出的片段以及相应图片。（2）从图片中你看到那些图形？它们之间有什么位置关系？揭示课题。二、探究学习1尝试（1）你能利用手中的工具再现海上日出有关日出的情境吗？（2）由再现的过程，你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类？（3）你分类的依据是什么？（公共点的个数）2. 引出直线与圆三种位置关系的定义：3. 思考（1）上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有

35、什么量在变化？（圆心到直线的距离）（2）前面，我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？假设圆心到直线的距离为d，圆的半径为 r 。4. 归纳三种位置关系分别对应的数量关系：5. 转化：直线与圆的位置关系点和圆的位置关系思考：在直线与圆的三种位置关系中，表示垂足的点与圆分别有什么位置关系？你有什么发现？三、典型例题例 1如图，点 A 是一个半径为 300m的圆形森林公园的中心， ?在森林公园附近有 B、 C 两个村庄，现要在 B、 C 两村庄之间修一条长为 1000m的笔直公路将两村连通经测得 ABC=45°，ACB=30°

36、;，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明ABC四、课堂小结1 、直线与圆三种位置关系的定义；2、数形结合：数量关系位置关系；3、判断直线和圆的位置关系一般步骤.【课后作业】1在 ABC中， AB 5cm,BC=4cm,AC=3cm,（1）若以 C为圆心， 2cm长为半径画 C，则直线 AB与 C 的位置关系如何？（2）若直线 AB与半径为 r 的 C相切，求 r 的值。（3）若直线 AB与半径为 r 的 C相交，试求 r 的取值范围。2. 圆 O的直径 4，圆心 O 到直线 L 的距离为 3，则直线 L 与圆 O 的位置关系是（）（A）相离（B）相切（ C）相交（ D）相切或相交3.

37、 直线 l 上的一点到圆心 O 的距离等于 O 的半径，则直线 l 与 O 的位置关系是（）（A） 相切（ B） 相交（ C）相离（D）相切或相交04. 直角三角形 ABC中， C=90，AB=10，AC=6，以 C 为圆心作圆 C，与 AB相切，则圆 C的半径为（）（A）8（B）4（ C） 9.6(D)4.85. 在直角三角形 ABC中， C，AC6厘米， BC 8 厘米，以 C 为圆心，为 r 半径作圆，当（） r 2 厘米， C 与 AB位置关系是，（） r 4.8厘米 ， C 与 AB位置关系是，（） r 5 厘米 ， C与 AB位置关系是。6. 已知 O的直径是 10 厘米，点 O到直线的距离为 d.(1) 若与圆相切，则 d _厘米(2) 若 d 厘米，则 L 与 O的位置关系是 _(3) 若 d 厘米，则 L 与 O有_个公共点 .7. 已知 O的半径为 r ，点到直线的距离为厘米。(1) 若 r 大于 5 厘米，则 L 与 O的位置关系是 _(2) 若 r 等于 2 厘米， L 与 O有 _个公共点若 O与相切，则 r _厘米8. 已知 RtABC的斜边 AB 6cm,直角边 AC3cm,以点 C为圆心，半径分别为 2cm