浙教七下数学期中复习常考及易错题

1、学习必备欢迎下载浙教七下数学期中复习 -易错及常考题（含解析）一选择题（共15 小题）不论x、y 为什么实数，代数式x2+y2+2x4y+7 的值（）1A总不小于 2B总不小于 7 C可为任何实数D可能为负数如果多项式2 +2b2+2a+4b+2008，则 p 的最小值是（）2p=aA2005B2006C2007D20083如果自然数 a 是一个完全平方数，那么与a 之差最小且比 a 大的一个完全平方数是（）Aa+1 Ba2+1 Ca2+2a+1 Da+2+14若4x2+mxy+9y2 是一个完全平方式，则m=（）A6B12C± 6 D± 125设x 为正整数，若x+1 是

2、完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（）AxBCD6下列各式，能用平方差公式进行计算的个数有（）（ 3xy+a）（ 3xy+a）；（ 4x5y）（4x+5y）；（2x 3）（32x）； （ a+b+3）（ a+b3）A1 个B2 个C3 个D4 个7（a416b4）÷（ a2+4b2）÷（ 2b a）等于（）Aa2bBa+2bC a2b D a+2b8下列各式运算： 2x（ x3）=2x26x，（ x2）（x+3）=x2+x6，（ 2xy）（ 2x y） =4x2y2，（ ab） 2=a22ab+b2其中正确的个数是（）A1B2C3D49在下列多项式中，有相同因式的是（）

3、 x2+5x+6 x2+4x+3 x2+6x+8 x22x15 x2x20A只有B只有C只有D以上答案均不对10小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x 的指数，他只知道该数为不大于 10 的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x学习必备欢迎下载 4y2（ “”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A2 种 B3 种 C4 种 D5 种11多项式 x2yy2z+z2xx2z+y2x+z2y2xyz 因式分解后的结果是（）A（yz）（x+y）（xz）B（yz）（xy）（x+z）C（y+z）（ x y）（x+z）D（y+z）（x+y）（x z）已知328910）a

4、为实数，且 a+a a+2=0，则（ a+1） +（ a+1） +（ a+1） 的值是（12A 3 B3 C 1 D113已知（ x 1） | x| 1 有意义且恒等于1，则 x 的值为（）A 1 或 2 B1 C± 1 D014计算： | 2| （ 2016） 0+（ ） 3 的结果为（）A 3 B3C6D915若是方程组的解，则（ a+b） ?（ab）的值为（）ABC 16D 16二填空题（共8 小题）16若多项式x2+ax+b 分解因式的结果为 （x+1）（x2），则 a+b 的值为17给出六个多项式：x2+y2 ； x2+y2； x2+2xy+y2； x41； x（ x+1）

5、 2（ x+1）； m2 mn+ n2其中，能够分解因式的是（填上序号）若2+x1=0，则 x3+2x2+3=18x19已知：（ x+2） x+5=1，则 x=已知a=+2015，b=，则代数式2+b2+c220+2016 c=+20172（a abbc ac）的值是21是方程组的解，则（ a+b）?（ab）的值是22已知等式（ 2A7B）x+（ 3A8B）=8x+10 对一切实数 x 都成立，则 A=，B=23一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km 后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km 后报废，行驶一定路程后可以交换前、后学习必备欢迎下载轮胎如果交换前、后

6、轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶km三解答题（共5 小题）24解方程组：25已知 2x+3y3=0，求 4x?8y 的值26计算与化简（ 1） | 3| （ ）2+（1）0；（ 2）（x+2y）2+（x+2y）（x 2y）27求证： 817279913 能被 45 整除28观察下列各式：=8×1；52 32=8×2；=8× 3；=8×4：（ 1）根据你发现的规律直接写出第八个式子；（ 2）你能用一个含 n（ n 为正整数）的等式来表示上述规律吗？如果能，请说明其正确性学习必备欢迎下载浙教七下数学期中复习 -易错及常考题参考答案

7、与试题解析一选择题（共15 小题）1不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x4y+7 的值（）A总不小于 2B总不小于 7 C可为任何实数D可能为负数【解答】解：x2+y2 +2x 4y+7=（x2+2x+1）+（y24y+4）+2=（x+1）2+（ y2）2+2，（ x+1）2 0，（ y2）20，（ x+1）2 +（ y2）2+22， x2+y2+2x 4y+72故选： A2如果多项式 p=a2 +2b2+2a+4b+2008，则 p 的最小值是（）A2005 B2006C2007D2008【解答】 解： p=a2+2b2+2a+4b+2008，=（a2+2a+1）+（2b2+4b+2

8、）+2005，=（a+1）2+2（b+1）2+2005，当（ a+1）2，（）2=0时，p有最小值，=0 b+1最小值最小为 2005故选： A3如果自然数 a 是一个完全平方数，那么与a 之差最小且比 a 大的一个完全平方数是（）Aa+1 Ba2+1 Ca2+2a+1 Da+2+1【解答】 解：自然数 a 是一个完全平方数， a 的算术平方根是，比 a 的算术平方根大1 的数是+1，这个平方数为：（+1） 2=a+2+1学习必备欢迎下载故选： D4若 4x2+mxy+9y2 是一个完全平方式，则m=（）A6B12C± 6 D± 12【解答】 解：加上或减去 2x 和 3y

9、 积的 2 倍，故 m=±12故选： D5设 x 为正整数，若 x+1 是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（）Ax BCD【解答】 解：设 y2，则y=，=x+1那么它前面的一个完全平方数是：（ y 1）2，=y22y+1，=x+12+1，=x 2+2故选： D6下列各式，能用平方差公式进行计算的个数有（）（ 3xy+a）（ 3xy+a）；（ 4x5y）（4x+5y）；（2x 3）（32x）； （ a+b+3）（ a+b3）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】 解：（ 3xy+a）（ 3xy+a） =a2 9x2y2，符合题意；（ 4x 5y）（4x+5y），无法运算

10、平方差公式计算；（ 2x3）（32x），无法运算平方差公式计算；（ a+b+3）（a+b3）=（a+b） 29，能用平方差公式计算，符合题意；故选： B学习必备欢迎下载7（a416b4）÷（ a2+4b2）÷（ 2b a）等于（）Aa2bBa+2bC a2b D a+2b【解答】 解：（a416b4）÷（ a2+4b2）÷（ 2b a），=（a2 4b2）（a2+4b2）÷（ a2+4b2）÷（ 2ba），=（a2 4b2）÷（ 2ba），=（a2b）（ a+2b）÷（ 2b a），=a2b故选： C8下列各式运算

11、： 2x（ x3）=2x26x，（ x2）（x+3）=x2+x6，（ 2xy）（ 2x y） =4x2y2，（ ab） 2=a22ab+b2其中正确的个数是（）A1B2C3D4【解答】解： 2x（x3）= 2x2+6x，所以不正确；（x2）（x+3）=x2+x6，22222所以正确；（ 2xy）（2x y）=4x +y ，所以不正确；（ ab）=a +2ab+b ，所以不正确故选： A9在下列多项式中，有相同因式的是（） x2+5x+6 x2+4x+3 x2+6x+8 x22x15 x2x20A只有B只有C只有D以上答案均不对【解答】 解： x2+5x+6=（ x+1）（x+5）； x2+4x

12、+3=（ x+1）（ x+3）； x2+6x+8=（ x+2）（ x+4）； x22x15=（ x 5）（x+3） x2x 20=（x5）（ x+4）则具有公因式（ x+1）；具有公因式（ x+3）；具有公因式（ x+4）故选： D学习必备欢迎下载10小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x 的指数，他只知道该数为不大于 10 的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x 4y2（ “”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A2 种 B3 种 C4 种 D5 种【解答】 解：该指数可能是2、4、6、8、10 五个数故选： D11多项式 x2yy2z+z2xx2z+y

13、2x+z2y2xyz 因式分解后的结果是（）A（yz）（x+y）（xz）B（yz）（xy）（x+z）C（y+z）（ x y）（x+z）D（y+z）（x+y）（x z）【解答】 解： x2yy2z+z2xx2z+y2x+z2y2xyz22222=（yz）x +（z +y 2yz）x+z yy z=（yz） x2+（ y z）xyz=（yz）（ x+y）（xz）故选： A已知328910）a 为实数，且 a+aa+2=0，则（ a+1） +（ a+1）+（ a+1） 的值是（12A 3 B3C 1 D1【解答】 解： a3+a2 a+2=0，（ a3+1）+（a2 a+1）=0，（ a+1）（a2

14、a+1）+（a2 a+1） =0，（ a+1+1）（a2a+1）=0（ a+2）（a2a+1）=0 a+2=0 或 a2a+1=0200820092010当 a+2=0 时，即 a+1=1，则（ a+1）+（ a+1）+（ a+1）=11+1=1故选： D学习必备欢迎下载13已知（ x 1） | x| 1 有意义且恒等于 1，则 x 的值为（A 1 或 2 B1 C± 1 D0【解答】 解：根据题意，得x10，| x| 1=0 | x| 1=0， x=±1， x10， x 1，| x| 1又当 x=2 时，（ x 1）=1，综上可知， x 的值是 1 或 214计算： |

15、2| （ 2016） 0+（）3 的结果为（A 3 B3C6D9【解答】 解：原式 =21+8=9，故选： D）15若是方程组的解，则（ a+b） ?（ab）的值为（）ABC 16D 16【解答】 解：把 x=2，y=1 代入原方程组，得，解得（ a+b）（a b）= 16故选： C二填空题（共8 小题）16若多项式 x2+ax+b 分解因式的结果为 （x+1）（x2），则 a+b 的值为 3 【解答】 解：（x+1）（ x 2）=x22x+x2=x2x2所以 a=1，b=2，则 a+b=3学习必备欢迎下载故答案为： 317给出六个多项式：x2+y2 ； x2+y2； x2+2xy+y2； x

16、41； x（ x+1） 2（ x+1）； m2 mn+n2其中，能够分解因式的是（填上序号）22【解答】 解： x +y 不能因式分解，故错误； x2+2xy+y2 完全平方公式，故正确； x41 平方差公式，故正确； x（x+1） 2（x+1）提公因式，故正确； m2mn+ n2 完全平方公式，故正确；故答案为：18若 x2+x1=0，则 x3+2x2+3=4【解答】 解：由 x2+x1=0 得 x2+x=1，所以 x3+2x2+3=x3+x2+x2+3=x（ x2 +x）+x2+3=x+x2+3=1+3=419已知：（ x+2） x+5=1，则 x= 5或1或3 【解答】 解：根据 0 指

17、数的意义，得当 x+20 时， x+5=0，解得 x= 5当 x+2=1 时， x= 1，当 x+2= 1 时， x=3，x+5=2，指数为偶数，符合题意故填： 5 或 1 或 320已知a=+2015，b=+2016，c=+2017，则代数式2（a2+b2+c2 abbc ac）的值是 6 【解答】 解： a=+2015，b=+2016，c=+2017， a b=1，bc=1，ca=2，学习必备欢迎下载 2（ a2+b2+c2abbc ac）=a22ab+b2+b2 2bc+c2+a2 2ac+c2=（ab）2+（ b c）2+（c a） 2=1+1+4=6故答案为 621是方程组【解答】

18、解：把代入的解，则（，a+b）?（ab）的值是 16得，得 ab=2， +得 a+b=8，所以（ a+b） ?（ ab）=1622已知等式（2A 7B）x+（3A8B）=8x+10 对一切实数x 都成立，则A=，B=【解答】 解：由于等式（ 2A7B）x+（ 3A8B）=8x+10 对一切实数 x 都成立，所以，有解得故答案为：，23一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶 5000 km 后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶 3000km 后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶3750km【解答】解：设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，则安装在前轮的轮胎每行驶学习必备欢迎下载1km 磨损量为，安装在后轮的轮胎每行驶1km 的磨损量为又设一对新轮胎交换位置前走了xkm，交换位置后走了ykm分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程，有两式相加，得，则（千米）故答案为： 3750三解答题（共5 小题）24解方程组：【解答】 解：，× 3+得：