福建省上杭一中、武平一中、长汀一中2010届高三上学期

1、福建省上杭一中、武平一中、长汀一中2010届高三上学期期末联考数学（文科）试题（满分：150分，考试时间：120分钟）命题：上杭一中 赖梓奇 审核：张 露 金 中一、选择题：每小题5分共60分，每小题仅有一个正确选项。1已知全集U=-1,0,1,2，集合A=-1，2，B=0，2，则等于（ ）。A. 0B.2 C. 0，1，2 D.2为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在 （ ）。A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3（ ）。A2x-y+=0 B2x+y+=0 Cx+y-1=0 D2x+y-1=0 4在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如右。下列说法正确的是（ ）。A在这五

2、场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定B在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定C在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定D在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定5已知A、B两地的距离为10km，B、C两地的距离为20km，现测得ABC=,则A,C两地的距离为（ ）。A. 10km B. 10kmC. 10km D. 10km6有座七层宝塔，每层悬挂灯数自上而下成倍递增。底层有64盏灯，顶层灯数是（ ）。A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 若，且，则等于（ ）。ABCD8设变量,满足约束条件则目标函数的最大值为（ ）。A4 B11 C12 D149给出以下

3、一个算法的程序框图（如右图所示），该程序框图的功能是（ ）。A. 求三数的最大数a=c开始输出aa>b？结束是否a=b输入a>c？否是B. 求三数的最小数C. 将按从小到大排列D. 将按从大到小排列10直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是（ ）。 A B C D11已知函数的极小值是（ ）。A BC Dc 12设是某平面内的四个单位向量，其中与的夹角为1350，对这个平面内的任一个向量，规定经过一次“斜二测变换”得到向量设向量则经过一次“斜二测变换”得到的向量的模是（ ）。 A B C D正侧俯二、填空题：本大题共4小题，每小题4分共16分。13双曲线的焦距为 14如图，一

4、个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直径为1的圆，那么该几何体的侧面积为 。15已知函数的零点，且，则 。16图2中实线围成的部分是长方体（图1）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1图2图1的正方形若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是 。 三、解答题：共六大题满分74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知函数 （1）若，求函数的值； （2）将函数f（x）的图像向右平移m个单位，使平移后的图像关于原点对称，若0<m<,试求m的值。18（12分）某初级中学共有学生2 000

5、名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19。（1）求x的值； （2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3）已知，求初三年级中女生比男生多的概率。19（12分）已知为等差数列，且。 （1）求数列的通项公式；（2）证明20（12分）如下图所示，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，CDE是等边三角形，棱。 （1）证明FO/平面CDE； （2）设，证明EO平面CDF。21（12分）如右图，椭圆的左、右焦点分别为、，M、N是直线上的两个动点，且直线垂直于直线。 （1）设曲线C是以MN为直径的圆，试判断原点O与圆C的位置关系；NMxyO （2）若以MN为直径的圆中，最小圆的半径为，求椭圆的方程。22（14分）若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”已知，（其中为自然对数的底数）(1)求的极值；(2) 函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由福建省上杭一中、武平一中、长汀一中2010届高三上学期期末联考