正方体的展开与折叠

1、第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界北师大版北师大版 七年级数学上册七年级数学上册（第（第1 1课时）课时）一、教学目标一、教学目标1、进一步熟习正方体表面的展开图，能够做出一个正方体、进一步熟习正方体表面的展开图，能够做出一个正方体模型，了解几何体与它展开的平面图形的对应关系。模型，了解几何体与它展开的平面图形的对应关系。2、逐步提高由几何体想出展开图，由展开图可想出几何体、逐步提高由几何体想出展开图，由展开图可想出几何体的识图能力及空间想象能力，培养动手制作能力。的识图能力及空间想象能力，培养动手制作能力。3、通过识图想物、看物想图、画图制作等活动，培养学生、通过识图想物、看物想图、

2、画图制作等活动，培养学生学数学、做数学、爱数学的情感，体会生活中的数学美。学数学、做数学、爱数学的情感，体会生活中的数学美。二、教学重点与难点二、教学重点与难点重点：（重点：（1）进一步巩固、提高对正方体表面展开图的识图）进一步巩固、提高对正方体表面展开图的识图能力。能力。难点：（难点：（1）由几何体想象出它的表面展开图。）由几何体想象出它的表面展开图。（2）正方体的多种展开图。）正方体的多种展开图。三、教学方法：三、教学方法：引导发现法引导发现法四、教学过程四、教学过程自学指导自学指导 请同学们自学课本89页，解决以下问题 1、什么是展开与折叠？ 2、正方体的有多少种展开图，各有什么特征 3

3、、你会判断一个展开图能否围成正方体吗？（）创设情境创设情境, ,导入课题导入课题 活动一活动一观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？自学检测自学检测立体图形立体图形平面图形平面图形展开展开折叠折叠 将一个正方体的表面沿某些棱剪开将一个正方体的表面沿某些棱剪开, ,能展成能展成一个平面图形吗？一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流与同伴进行交流.（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知正方体正方体 的的1111种不同的种不同的展开图展开图 （）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知能否将得到的平面图形分类？能否将得到的平面图形分

4、类？你是按什么规律来分类的？你是按什么规律来分类的？ 问题问题第一类，第一类，1 1，4 4， 1 1型，共六种。型，共六种。（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知第二类，第二类，2 2，3 3，1 1型，共三种。型，共三种。（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知第三类，第三类，2 2，2 2，2 2型，只有一种。型，只有一种。第四类，第四类，3 3，3 3型，只有一种。型，只有一种。（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知 2. 2.一个正方体要将其展开成一个一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？平面图形，必须沿几条棱剪开？ 1. 1.既然都是正方体，为什么剪出的既

5、然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢平面图形会不一样呢? ?（）动手操作，探究新知）动手操作，探究新知问题问题（）先猜想再实践，发展几何直觉先猜想再实践，发展几何直觉 把一个正方体的表面沿某些棱剪开，把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？的些平面图形吗？想一想，做一做想一想，做一做（）先猜想再实践，发展几何直觉先猜想再实践，发展几何直觉 把一个正方体的表面沿某些棱剪开，把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？的些平面图形吗？想一想，做一做想一想，做一

6、做（）先猜想再实践，发展几何直觉先猜想再实践，发展几何直觉 想一想，做一做想一想，做一做如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面试一试面A A，面，面B B，面，面C C的对面各是哪个面？的对面各是哪个面？ ABCDEF正方体的表面展开图用正方体的表面展开图用“口诀口诀”：一线不过四，一线不过四，田凹应弃之田凹应弃之; ;相间、相间、“Z”Z”端是对面，端是对面，间二、拐角邻面知。间二、拐角邻面知。总结规律：总结规律：一线不过四一线不过四田凹应弃之田凹应弃之相间、相间、“Z”Z”端是对面端是对面ABABA A和和B B为相对的两个面为相对的两个面

7、间二、拐角邻面知间二、拐角邻面知CCDDC C和和D D为相邻的两个面为相邻的两个面如图16的图形都是正方体的展开图吗？图图1 1图图2 2图图3 3图图4 4图图5 5图图6 6是是是是是是是是不是不是不是不是下面图形都是正方体的展开图吗？图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）不是不是不是不是是是不是不是不是不是不是不是 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的的6 6个正方形中分别填入个正方形中分别填入1 1、2 2、3 3、-1-1、-2-2、-3-3时时，展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数

8、互为相反数。互为相反数。 下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？BCDAEF5 56 64 43 32 2F FE EA AB BC C1祝祝你你前前程程似似锦锦D下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？(1)(1)若是正方体的平面展开图，你能指出原来正若是正方体的平面展开图，你能指出原来正 方体的相对的两个面吗？方体的相对的两个面吗？(2)(2)若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正 方形，使它成为正方体的平面展开图吗？方形，使它成为正方体的平面展开图吗？考考你考考你（）课堂小结课堂小结 1 1、正方体的表面展开图、正方体的表面展开图（）布置作业布置作业 1 1、课本