广东汕头潮阳多校2024--2025学年上学期七年数学期中试卷

2024~2025学年度第一学期七年级期中考试数学试卷（J）说明：1、本卷满分120分；2、考试时间90分钟；3、答案请写在答题卷上．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．的倒数是（）A．B．C．D．2．下列各对数中，互为相反数的（）A．和2B．和C．和D．和3．下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．B．C．D．人4．若，则多项式的值为（）A．2015B．2033C．2044D．无法确定5．不改变原式的值，将中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是（）A．B．C．D．6．“x的三分之一与y的一半的差”用代数式表示正确的是（）A．B．C．D．7．下列说法中，正确的是（）A．2不是整式B．多项式是三次三项式C．单项式的次数是5D．多项式的常数项是58．计算时，运算律用得最为恰当的是（）A．B．C．D．9．如图，A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，下列式子成立的是（）A．B．C．D．10．拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如图所示，这样捏合到第8次后，就可以拉出（）根细面条．A．16B．32C．64D．256二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．中国第三艘航空母舰“福建舰”排水量约为82000吨，将82000用科学记数法表示为____________．12．单项式的系数为____________．13．若，则的值为____________．14．若多项式的值与x的取值无关，则的值为____________．15．按下图方式摆放餐桌和椅子，1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐6人，3张餐桌可坐8人，那么n张餐桌可坐____________人．（请用含n的代数式表示）三、解答题（一）：本大题共三小题，每小题各7分，共21分．16．计算：．17．先化简，再求值：，其中18．若单项式与是同类项，求代数式的值．四、解答题（二）：本大题共三小题，每小题各9分，共27分．19．如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，2．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度，点C对齐刻度．图1图2（1）在图1的数轴上，____________个单位长度，点B所对应的数b为____________；数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的____________．（2）若Q是数轴上一点，且满足，通过计算，求点Q所对应的数．20．出租车司机李师傅某日上午一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客，若按规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程数记录如下（单位：千米）：．（1）将最后一批乘客送到目的地后，李师傅位于第一批乘客出发地的东面还是西面，距离多少千米？（2）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元，不超过5千米则收取起步价，求李师傅在这期间一共收入多少元？21．如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形，其中厘米，最小的正方形的边长为x厘米．（1）____________厘米，____________厘米（用含x的代数式分别表示）；（2）求长方形的周长（用含x的代数式表示）；当厘米时，求周长值．五、解答题（三）：本大题共二小题，第22题13分，第23题14分，共27分．22．[概念学习]规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”，一般地，把n个相除记作，读作“a的下n次方”．[初步探究]（1）直接写出计算结果：____________．（2）关于除方，下列说法正确的选项有____________（只需填入正确的序号）；①任何非零数的下2次方都等于1；②对于任何正整数n，；③；④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：（幂的形式）；（1）试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式．____________；____________；（2）算一算：．23．已知：a与b互为相反数，b是最小的正整数，且c满足．（1）直接写出a、b、c的值：____________，____________，____________．（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即时），请化简式子：（请写出化简过程）．（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为．点A与点B之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

2024~2025学年度第一学期七年级期中考试数学试卷（J）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．题号12345678910答案CBABCDDBCD二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．12．13．14．15．三、解答题（一）：本大题共三小题，每小题7分，共21分．16．解：原式．17．解：，当时，原式．18．解：依题意得四、解答题（二）：本大题共三小题，每小题各9分，共27分．19．解：（1）9；；0.7（2），，∵点A所表示的数为，∴点Q表示的数为或．20．解：（1），答：将最后一批乘客送到目的地后，李师傅位于第一批乘客出发地的东面，距离7千米；（2）∵出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元，不超过5千米则收取起步价，八批乘客里程数记录中，，（元），答：李师傅在这期间一共收入94元．21．解：（1）；（2）长方形的宽为：（厘米），长为：（厘米），则长方形的周长为：（厘米），当时，（厘米）．五、解答题（三）：本大题共二小题，第22题13分，第23题14分，共27分．22．解：【初步探究】（1）；（2