《长方体和正方体的体积》精品教案

1、长方体和正方体的体积精品教案课题民方体和止方体体积单元第一单元学科数学年级六年级学习目标情感态度和价 值观目标通过动手实践培养学生动手能力。能力目标通过逐步引导和探究，由浅入深，锻炼学生的思维能力。知识目标能够写岀长方体体积公式：能够写出正方体体积公式：能够写出长方体和正方体统一公式； 能够计算长方体和正方体的体积。重点长方体和正方体的体积公式，长方体和正方体体积统一公式，计算长方体和正方体体积难点计算长方体和正方体体积学法任务驱动教法讲授法、自主探究、合作探究教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图课前复习师：上节课我们学习了体积和容积单位，同学们 还记得吗？下而我们一起来复习下吧！1、填一

2、填。1） 棱长是（）的正方体的体积是1立方厘米。2）棱长是（）的正方体的体积是1立方分米。3）棱长是（）的正方体的体积是1立方米。4）1立方米=（）立方分米1立方分米=（）立方厘米“1升）立方分米=（）毫升"1劉卜（立方厘米“2、下而由1cm'正方体组成的立方体，体积大 小是？数一数，填一填。答案：第一个，长3厘米；宽3厘米；高2厘米；体 积18立方厘米。1厘米1分米1米100010001 10001复习上节课体积 和容积单位知 识，为本节课打 下基础。第二个，长3厘米；宽2厘米；高2厘米；体积12立方厘米。新课导入师：每位同学都有一个小橡皮，学了上节课的知以一个问题引识，所

3、有的物体都可以看成有很多个相同的小正方体入，引发学生思组成。你们会怎么计算它的体积？考，激发学生学答案：我们可以思考橡皮的体积小，体积是以立 方厘米作单位。那么如何将橡皮分成由1立方厘米小 正方体组成的？方法一：切割成由1立方厘米小正方体组成的。习兴趣。长为3,分成3个1厘米：宽为2分成2个1厘12个小正方鼓励学生自己动米；高微3分成3个1厘米。按照这样划线。体，体积是12手操作，培养动然后沿着线切割，切割完后数一数有多少小正方立方厘米。手能力，同时问体，体积就是多少？题有浅入深培养方法二：用1立方厘米的小正方体摆一摆，摆成学生的思维方长方体的样子。长是3厘米，一行摆3个：宽是2厘米，摆2行：

4、 高是3厘米，摆3层。这样的方法，我们就可以求一 些立方体的体积了。追问：那么是不是所有的立方体体积都可以这样 求呢？像冰箱，洗衣机等这样的大型家电，不能切割， 也不好用正方体来摆，那我们该怎么计算它们的体 积？或者说有什么方法可以统一计算长方体和正方体 体枳？下面我们一起来探究一下长方体和正方体体积。式。新课讲解师：运用刚才学习的方法，说一说下面长方体的 长宽髙各是多少厘米？答案：数小正方体的边长有多少个就是几厘米。 长1厘米，宽2厘米，高2厘米。追问：由多少个1立方厘米正方体组成？体积 呢!长1厘米，宽2厘米，高2厘米答案：12个1立方厘米的小正方体：长方体的体 积是12立方厘米。数小正方

5、体的个数，个数是多少， 长方体体积就是多少。合作探究：前后4位同学一个小组，完成下而实 验。用1立方厘米的小正方体组成4个不同的长方体， 并完成下面表格，思考问题：猜想长方体的体积和什 么有关？实验结朿后，小组派代表展示数据，并回答 问题。学生动手实验新课讲解结合讲 授法、小组合作 探究法、任务驱 动等学习方法提 高课堂效率，培 养学生思维，同 学让学生动手实 践，适合低年段 学生，能够培养 他们动手能力在 做中学。呵5S/cm高/cm正方体的 个数体积/曲长方体1长方妣长方厢长方体4答案：根据表格中数据，我们观察得到，长方体 的体积可能跟长宽高有关，下而我们具体验证一下。师：由1立方厘米的小

6、正方体摆出下而的长方体， 需要多少个？长方体的体积是？答案：长4厘米：一行4个宽1厘米：1行高1厘米：1层体积=每行4个XI行X 1层一共有4个小正方体，体积是4立方厘米。长4厘米：一行4个宽3厘米：3行高1厘米：1层体积=:每行4个X3行X 1层一共有12个小正方体，体积是12立方厘米长4厘米：一行4个宽3厘米：3行高2厘米：2层体积=每行4个X3行X2层一共有24个小正方体，体积是24立方厘米追问：由此你得出长方体的体积和长宽高是什么 关系？为什么？答案：小长方体的个数=每行几个X几行X几层 每行几个对应的是长；几行对应的是宽：几层对 应的是高。小正方体的个数对应的是体积。由此得出：长方体

7、体积=长>< 宽X髙追问：如果用V表示长方体体枳，用a、b、h分 别表示长方体的长、宽、髙，则体积公式是？答案：V=abh 或者 V=a«b*h追问：我们知道了长方体的体积公式，那么正方 体棱长有什么特点？怎么求它的体积？答案：正方体是特殊的长方体长方体体积=长乂宽X高所以正方体体积=棱长X棱长X棱长如果用V表示正方体体积，用a表示棱长则：体积公式可以写成：V=a-a或者V二错误!未找 到引用源。注意这里错课!未找到引用源。读作“的立方，表 示3个"相乘通常正方体的体枳公式我们写成错误!未找到 引用源。想想做做1、计算下面长方体和正方体包装盒的体积。答案：30错

8、误!未找到引用源。8错误!未找到引 用源。10=2400 （错误!未找到引用源。）12错误!未找到引用源。12错误!未找到引用源。 12=1728 （错误!未找到引用源。）2、下而的长方体和正方体是用1立方厘米的正方 体摆成的。答案：长：5厘米，宽：3厘米，髙：2厘米 体枳：5错误!未找到引用源。3错误味找到引用 源。2=30 （错误!未找到引用源J长：3厘米，宽：2厘米，高：6厘米体枳：3错误味找到引用源。2错误!未找到引用 源。6=36 （错误!未找到引用源。）长：3厘米，宽：3厘米，髙：3厘米体积：3错误味找到引用源。3错误!未找到引用 源。3=27 （错误!未找到引用源。）练习1：1、

9、算一算，填一填。1）把10升水倒入长2dm、宽2dm的长方体容器中，水面高（）dm。2）一个长方体的长、宽、高都扩大10倍，则它的体积就扩大（）倍。3）正方体的棱长扩大2倍，体积扩大了（）倍。4）棱长是3厘米的正方体的体积是（）立方厘米。2、一个长方体铁块，长8分米，宽6分米，高4 分米。如果每立方分米铁块重4.6千克，则这个铁块 多重？答案：2.51000827讲练结合，及时掌握课堂节奏,反馈学生掌握的 情况，对重难点 内容加以强调。答案：铁块的体积是：8错误!未找到引用源。6 错误!未找到引用源。4=192 （错误!未找到引用源。） 铁块的重量是：192错误！未找到引用源。4.6=883.

10、2 （千克）答：这个铁块有883.2千克。3、一个正方体鱼缸的体积是8立方分米，则这个 正方体鱼缸的棱长和是多少分米？答案：正方体体积：正方体边长=2分米正方体棱长=2X12=24 （分米） 答：这个正方体鱼缸的棱长和是24分米。长方体和正方体的统一公式师：F而长方体长5厘米、宽4厘米，高3厘米， 指出各个而，并标出长宽高。追问：指出底面，如何求底面的而积？底而的面 积有什么特殊？答案：看到课本，长方体和正方体底面的而积， 叫做它们的底而积。长方体底而积=长错误!未找到引用源。宽如果用字母S表示底面积，a表示长，b表示宽。 则底而积公式为：S=ab正方体底而积=棱长错课!未找到引用源。棱长 如

11、果用字母S表示底面积，a表示棱长。则底而 积公式为：s-错误味找到引用源。追问：长方体和正方体计算公式还可以怎么写？ 为什么？长方体体积=长X宽X高，其中长X宽是底而积。 所以长方体体积可以写成底面积X高。用公式可以写成V=Sh °想想做做1、先计算长方体和正方体的底而积，再计算体积。 答案：底而积：20错误!未找到引用源。16=320（错误!未找到引用源。）体积:AS/匸320错误!未找到引用源。10=3200 （错误!未找到引用源。）底而积：5错误!未找到引用源。5=25 （错误!未找 到引用源。）体积：V=Sh =25错误味找到引用源。5=125 （错 误!未找到引用源。）2、

12、一根长方体木料，长3米，横截而是一个边长0.3米的正方形。这根木料的横截而而积是多少平方指出长方体的 各个面，并指 出长宽高V=Sh米？体积是多少立方米？答案：体积=横截而而积错误!未找到引用源。长 横截而面积=0.3错误!未找到引用源。0.3=0.09 （平方米）体积=0.09错误味找到引用源。3=0.27 （立方米） 练习21、选择题。1）一个正方体的底面积是25平方分米，高是5分米，它的体积是（）。125平方分米 B. 125分米 C. 125立方分米2）一个长方体的体积是10立方分米，若底而积不变，高扩大3倍，则体积变为（）。A. 30立方分 B. 60立方分米C. 90立方分米2、学校操场的沙坑是一个长方体，它的长是5 米、宽是4.2米、深是0.5米，这个沙坑占地多少平方 米?沙坑最多能装沙多少立方米？答案：底而面积：5 X 4.2=21 （平方米）体积：21 X0.5=10.5 （立方米）答：这个沙坑占地21平方米。沙坑最多能装沙10.5立方米。答案：C A讲练结合，及时掌