吉林省长春市高中数学第一章计数原理1.2.2组合(2)学案(无答案)新人教A版选修2-3

1、 1.2.2 组合（2） 1 - 学习目标 1 1.掌握组合数的两个性质; 2.2. 进一步熟练组合数的计算公式，能够运用公式解决一些简单的应用问题; 学习过程 一、课前准备 （预习教材比4 P25，找出疑惑之处） 复习 1 1：从_个_元素中取出 _ mn个元素 _ 一组，叫做从n个不同元素中取出 m个元素的一个组合；从_个 _ 元素中取出 m乞n个元素的 _ 组合的个数，叫做 从n个不同元素中取出 m个元素的组合数用符号 表示. . 复习 2 2：组合数公式: 二、新课导学 探学习探究 探究任务一：组合数的性质 问题 1 1:高二（6 6）班有 4242 个同学 从中选出 1 1 名同学参

2、加学校篮球队有多少种选法？ 从中选出 4141 名同学不参加学校篮球队有多少种选法? 上面两个问题有何关系？ 新知 1 1：组合数的性质 1 1： cm二 c c； 一般地，从n个不同元素中取出 m个元素后，剩下n-m个元素.因为从n个不同元素中取 出m个元素的每一个组合，与剩下的 n -m个元素的每一个组合 对应 ，所以从n个不同 元素中取出 m个元素的组合数，等于从这 m n Cn - Cn n个兀素中取出 n - m个兀素的组合数，即： 试试：计算：C；8 反思：若x = y，一定有C： = C ? 若C： = Cn , 一定有x = y吗？ 问题 2 2 从aa2,，an1这n+1+1

3、 个不同元素中取出 m个元素的组合数是 _ ，这些组 合可以分为两类：一类含有元素 a1，一类是不含有a1 .含有a1的组合是从a?, a3,，an 12 这 个元素中取出 个元素与 ai组成的，共有 a2,a3,，ani这个元素中取出 _ 个元素组成的, 结论？ 新知 2 2 组合数性质 2 2 c：i=cm+ +cm 探典型例题 例 i i（ i i）计算：c7 c7 Cs Cs - c9 ； 变式 1 1：计算ccc； C爲 例 2 2 求证： n n n n 变式 2 2：证明：cn cn1 二 cm；1 小结：组合数的两个性质对化简和计算组合数中用用处广泛， 但在使用时要看清公式的形

4、式 例 3 3 解不等式C穿：:c；。2 n N+ + . ._ 个；不含有 ai的组合是从 共有 _ 个.从中你能得到什么 3 练 3 3 :解不等式：C4 :：: C6 探动手试试 练 1.1.若C；-C：二c：x c：x，求x的值 (2) 三、总结提升 探学习小结 1.1. 组合数的性质 1 1： cm 2.2. 组合数性质 2 2: cjj = cm+c+c：4 4 计算 计算 c3 C CIIC27 练 2.2. (1 1) 解方程: X 1 C13 2x J3 13 学习评价 38 _n C3n 探自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ） 4 A.A.很好 B. B. 较好 C. C. 一般 D. D. 较差 3.3. 有 3 3 张参观券，要在 5 5 人中确定 3 3 人去参观，不同方法的种数是 _ 4.4. 若 C： i =cj cn，贝U n = _ ； 5.5.化简：cm-cm.i cm 二. . 2.2.壹圆，贰圆，伍圆，拾圆的人民币各 1 1 张，一共可以组成多少种币值? 3.3.若cn2=c；，求C；1的值 探当堂检测（时量: 5 5 分钟满分：1010 分）计分: 1 1. . Ci