高一年级数学集合单元测试题

1、 高一集合单元测试试题（1） 一、选择题：(5×10=50)1设全集UR，集合A(1，)，集合B(，2)。则U(AB)（ ） A(，1)(2，) B(，1)2，) C(，12，) D(，1(2，)2、已知A=1，a，则下列不正确的是（ ）：aA ：（、a）：1a3、集合，之间的关系是（ ）（A） （B） （C） (D)4、如图，阴影部分所表示的集合为（ ） A 、A（BC） B、（CSA）（BC） C、（CSA）（BC） D、（CSA）（BC）5、设I为全集，S1、S2、S3是I 上的三个非空子集，且S1S2S3=I，则下列 论断正确的是（ ）A、 CIS1（S2S3）=Æ

2、 B、 S1Í（CIS2CIS3） C、 CIS1CIS2CIS3=Æ D、 S1Í（CIS2CIS3）6、设关于x的式子当xR时恒有意义，则实数a的取值范围是（ ）A、a0 B、a<0 C、a< D、 a0或a< 7、设集合S=a,b,c,d,e,则包含a,b的S的子集共有（ ）个A 2 B 3 C 5 D 88、设集合M=x|x= +,kZ,N=x|x= +,kZ,则（ ） A、 M=N B、 MÜN C、 MÝN D、 MN=Æ9、设是R上的一个运算,A是R上的非空子集,若对任意的a、bA，有abA，则称A对运

3、算封闭，下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于0）四则运算都封闭的是（ ） A 自然数集 B 整数集 C 有理数集 D 无理数集10、设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是（ ） A9 B8 C7 D6二、 填空题（5×5=25）11、已知集合，若，则实数的取值范围是 .12、a²,a+1,3，a3,2a1,a²+1，若，那么a_.13、设全集I，集合，集合，则（C IA）（CI B）=_.14、已知不等式5-x>7|x+1|与不等式ax2+bx-2>0的解集相同，则a=_；b=_15、设非空集合A=x|2a+1x3

4、a-5，B=x|3x22，则能使AAB成立的a值的集合为_。选择题答案：题次 12345678910答案 填空题答案：11题：_; 12题: a=_; 13题:_ 14题: a=_ b= _; 15题:_.三、 解答题（12+12+12+12+13+14=75）16、设U=xZ|0<x10,A=1,2,4,5,9,B=4,6,7,8,10,C=3,5,7,求：、AB； 、AB； 、(CUA)(CUB)； 、(CUA)(CUB)； 、(AB)C； 、(AB)C17、已知R为全集，, 求 。18、不等式 对于 恒成立，求的取值范围19、已知集合A=x|x2-5x+40 B=x|x2-2ax+

5、a+20若AB=A求a的取值范围20、已知M=x| -2x5, N=x| a+1x2a-1；（）若MN，求实数a的取值范围；（）若MN，求实数a的取值范围. 21题：如图,在某水渠同侧有甲、乙两个化工厂，为了保护环境，需将甲、乙两个工厂的污水经过处理之后再排入水渠，为此现设计有两种方案：方案一：在甲、乙两厂各建一个污水处理厂，分别处理本厂的污水，然后各自通过新建的管道a1（长10km）、a2(长30km)将污水处理之后再排入水渠；方案二：只在甲厂修建一个污水处理厂，乙厂的污水则通过修复甲、乙两厂间的旧管道a3(长40km），然后经此输入污水处理厂，再将两厂的污水经过处理之后，通过新管道a1排入

6、水渠。已知建立污水处理厂的费用为M=60Q2（万元），辅设新管道的费用为N=6Q·L（万元），其中Q表示污水量（吨/秒），L表示管道长（km)，而又已知修复1km旧管道的费用仅是辅设1km新管道费用的25%；（）、当乙工厂的污水排放量为5吨/秒时，记方案一中的总费用为W万元，记方案二中的总费用为P万元，设甲厂的污水排放量为Q1吨/秒，请写出W与Q1之间的函数关系式，以及P与Q1之间的函数关系式；（）、在总费用不超过4200万元，且乙厂的污水排放量又为5吨/秒的条件下，若甲厂的污水排放量达到了3吨/秒以上，问应选择使用哪种方案，说明理由。 数学测验试卷(解答卷) 高一集合单元测试试题（

7、1） 一、选择题：1设全集UR，集合A(1，)，集合B(，2)。则U(AB)（ C ） A(，1)(2，) B(，1)2，) C(，12，) D(，1(2，)2、已知A=1，a，则下列不正确的是（ ）：aA ：（，a）：1a3、集合，之间的关系是（ C ）（A） （B） （C） (D)4、如图，阴影部分所表示的集合为（ B ） A 、A（BC） B、（CSA）（BC） C、（CSA）（BC） D、（CSA）（BC）5、设I为全集，S1、S2、S3是I 上的三个非空子集，且S1S2S3=I，则下列 论断正确的是（ C ）A、 CIS1（S2S3）=Æ B、 S1Í（CIS2C

8、IS3） C、 CIS1CIS2CIS3=Æ D、 S1Í（CIS2CIS3）6、设关于x的式子当xR时恒有意义，则实数a的取值范围是（ A ） A、a0 B、a<0 C、a< D、 a0或a< 7、设集合S=a,b,c,d,e,则包含a,b的S的子集共有（D ）个A 2 B 3 C 5 D 88、设集合M=x|x= +,kZ,N=x|x= +,kZ,则（ B） A、 M=N B、 MÜN C、 MÝN D、 MN=Æ9、设是R上的一个运算,A是R上的非空子集,若对任意的a、bA，有abA，则称A对运算封闭，下列数集对加法、减

9、法、乘法和除法（除数不等于0）四则运算都封闭的是（ C ） A 自然数集 B 整数集 C 有理数集 D 无理数集10、设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是（ B ） A9 B8 C7 D6二、 填空题11、已知集合，若，则实数的取值范围是 .12、a²,a+1,3，a3,2a1,a²+1，若，那么a_.13、设全集I，集合，集合，则（C IA）（CI B）=_.14、已知不等式5-x>7|x+1|与不等式ax2+bx-2>0的解集相同，则a=_-4_；b=_-9_15、设非空集合A=x|2a+1x3a-5，B=x|3x22，则能使

10、AAB成立的a值的集合为_。三、 解答题16、设U=xZ|0<x10,A=1,2,4,5,9,B=4,6,7,8,10,C=3,5,7,求AB,AB,(CUA)(CUB),(CUA)(CUB),(AB)C,(AB)C。17、已知R为全集，, 求 。18、不等式 对于 恒成立，求的取值范围19、已知M=x| -2x5, N=x| a+1x2a-1；（）若MN，求实数a的取值范围；（）若MN，求实数a的取值范围. 解：（）由于MN，则，解得a.（）当N=时，即a12a1，有a2；当N，则，解得2a3，综合得a的取值范围为a3.20、已知集合A=x|x2-5x+40 B=x|x2-2ax+a+

11、20若AB=A求a的取值范围解、A=x|1x4若AB=A则BÍA；、当B =Æ时,由<0则-1<a<2；、当BÆ时,由 0 ¦（1）0 ¦（4）0 对称轴 14 Þ2a a|-1<a为所求21题：如图,在某水渠同侧有甲、乙两个化工厂，为了保护环境，需将甲、乙两个工厂的污水经过处理之后再排入水渠，为此现设计有两种方案：方案一：在甲、乙两厂各建一个污水处理厂，分别处理本厂的污水，然后各自通过新建的管道a1（长10km）、a2(长30km)将污水处理之后再排入水渠；方案二：只在甲厂修建一个污水处理厂，乙厂的污水则通过

12、修复甲、乙两厂间的旧管道a3(长40km），然后经此输入污水处理厂，再将两厂的污水经过处理之后，通过新管道a1排入水渠。已知建立污水处理厂的费用为M=60Q2（万元），辅设新管道的费用为N=6Q·L（万元），其中Q表示污水量（吨/秒），L表示管道长（km)，而又已知修复1km旧管道的费用仅是辅设1km新管道费用的25%；（）、当乙工厂的污水排放量为5吨/秒时，记方案一中的总费用为W万元，记方案二中的总费用为P万元，设甲厂的污水排放量为Q1吨/秒，请写出W与Q1之间的函数关系式，以及P与Q1之间的函数关系式；（）、在总费用不超过4200万元，且乙厂的污水排放量又为5吨/秒的条件下，若甲

13、厂的污水排放量达到了3吨/秒以上，问应选择使用哪种方案，说明理由。解：、W=60Q12+6Q1×10+60×52+6×5×30=60Q12+60Q1+2400、P=60（Q1+5）+25%×6×5×40+6（Q1+5）×10=60Q12+660Q1+2100考察方案一：60Q12+60Q1+24004200，则0Q15，考察方案二：60Q12+660Q1+21004200，则0Q1<3应使用方案一更好一些。备选例题：【题22】已知集合A= x|x2-5x+40B=x|x2-2ax+a0，若AB=A，求a的取值

14、范围（解、a|-1a）【题4】已知函数¦（x）=定义域为集合A，函数g（x）=lg(x-a-1)(2a-x)定义域为集合B,若BÍA求实数a的取值范围解、集合A=x|x<-1或 x1、当a<1时,B=(2a,a+1),则2a1或a+1-1； a|a<1或a-2、当a=1时,B=Æ 满足要求；、当a>1时, B=(a+1,2a),则2a-1或a+11则a>1a,+)(-,-2为所求【题】、已知洞口县半江水库的最大库容量为128000m3，当山洪暴发时，估计注入水库的水量S（单位：m3)与天数n (nN*,N10）存在有下列函数关系式：S

15、=5000；现在此水库的存水量已有80000 m3，在山洪暴发到来之时，水库方面将立即开闸放水泄洪，且每天的泄洪量是4000 m3，据此请你进行预测评估，在这10天当中水库的堤坝是否存在危险？若存在危险，说明是第几天或哪几天会发生危险；若不存在危险，请报告理由。【题】为保护我国某种特种水泥工业的发展，决定对进口的该种水泥征收附加税。已知此种日本产的水泥在我国的市场零售价为250元/吨时，每年的销售量为40万吨；现在当我国政府对其征收的附加税标准达到t吨/百元时，则每年该种水泥的销售量将减少t万吨，如果我国政府计划在该项经营中，使每年所征收的附加税收入不低于600万元，问该项附加税的税率应控制在哪个范围之内？21.（本小题满分12分）A、B两城相距100km，在两