人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四(含答案)(45)

1、人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解 答题复习题四(含答案)如图，/ AOB的边OA上有一动点P,从距离O点18cm 的点M处出发， 沿线段MO，射线OB运动，速度为2cm/s ;动点Q从点O出发，沿射线OB 运动，速度为1cm/s . P、Q同时出发，设运动时间是t (s).(1)当点P在MO上运动时，PO= cm (用含t的代数式 表小)；(2)当点P在MO上运动时，t为何值，能使OP=OQ ?(3)若点Q运动到距离O点16cm的点N处停止，在点Q停止运动前， 点P能否追上点Q?如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由.【答案】(1) (18-2t); (2) t=6时，能使

2、OP=OQ ; (3)点P追上点Q需要18s,此时点Q已经停止运动.【解析】试题分析：(1)利用P点运动速度以及OM的距离进而得出答案；(2)利用OP=OQ列出方程求出即可；(3)利用假设追上时，求出所用时间，进而得出答案.解：(1)，P点运动速度为2cm/s , MO=18cm ,PO= (18 2t) cm ,.当点P在MO上运动时，故答案为(18-2t);（2）当 OP=OQ 时，则有 18-2t=t ,解这个方程，得 t=6 ，即 t=6 时，能使 OP=OQ ；（ 3 ）不能理由如下：设当t秒时点P追上点Q,则2t=t+18 ,解这个方程，得 t=18 ，即点 P 追上点 Q 需要

3、18s ，此时点 Q 已经停止运动考点：一元一次方程的应用42 （ 2015 秋 ?吴中区期末）某校初一（ 1 ）班举行 “ 庆祝元旦 ” 诗歌朗诵比赛 为了鼓励学生积极参与活动， 班委会决定奖励比赛成绩优秀的同学， 准备用 184 元班费，买3 个书包和 5 本词典，分别奖给三名一等奖、五名二等奖获得者，已知每个书包的价格比每本词典的价格多 8 元，每个书包和每本词典的价格各是多少元？【答案】 每个书包和每本词典的价格各是28 元和 20 元【解析】试题分析：设每个书包的价格是x元，则每本词典的价格是（x-8）元，等量关系是： 3 个书包的价钱+5 本词典的价钱=184 ，依此列出方程，求解

4、即可解：设每个书包的价格是x元，则每本词典的价格是（x-8）元.根据题意，得3x+5 （x-8） =184 ,解这个方程，得 x=28 ，则 x - 8=20 .答：每个书包和每本词典的价格各是28 元和 20 元考点：一元一次方程的应用43 （ 2015 秋 ?保定期末）某旅游景点门票价格规定如下：某校七年级组织甲、乙两个班共92 人去该景点游玩，其中甲班人数多余乙班人数且甲班人数不够90 人，如果两个班单独购买门票，一共应付7760 元（ 1 ）如果甲、乙两个班联合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少钱？（ 2 ）甲、乙两个班各有多少学生？（ 3 ）如果甲班有10 名学生因学校有任

5、务不能参加这次旅游，请你作为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案【答案】 （ 1 ） 1320 元； （ 2 ）甲班有 52 人，乙班有40 人；（ 3 ）应该甲乙两班联合起来选择按70 元一次购买91 张门票最省钱【解析】试题分析：（1）联合购买需付费：92X70,然后和7760比较即可；（ 2 ）由于甲班人数多于乙班人数，且甲班人数不够90 人，所以甲班人数在46 -90之间.乙班人数在1-45之间.等量关系为：甲班付费+乙班付费 =7760 ；（ 3 ）方案 1 为：分别付费；方案2 :联合购买92 - 10=83张付费；方案3 ：联合买91 张按 40 元每张付费解：（1）如

6、果甲、乙两班联合起来购买门票需70 X 92=6440 （元），比各自购买门票共可以节省：7760 -6440=1320 （元）；（2）设甲班有学生x人（依题意46 Vx<90）,则乙班有学生（92-x）人.依题意得：80x+90 X （92 -x） =7760 ,解得：x=52 .则 92 -52=40 （人）.故甲班有52人，乙班有40人；（3）方案一：各自购买门票需 42 X90+40 X 90=6860 （元）；方案二：联合购买门票需（42+40 ） X 80=6560 （元）；方案三：联合购买91张门票需91 X 70=6370 （元）；6860 >6560 >63

7、70 ,（1） 应该甲乙两班联合起来选择按70元一次购买91张门票最省钱.考点：一元一次方程的应用.44 . 2016年元旦来临之前，为了迎新年，甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数， 且甲校人数不够90人）准备统一购买演出服装（一人买一套），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两校分别单独购买服装，一共应付 5000元.（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱；（ 2 ）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出；（ 3 ） 如果甲校有

8、9 名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱.【答案】 （ 1 ） 1320 元；（2 ）乙校40 人，甲校 52 人； （ 3 ）两种，买91 套最省钱【解析】【分析】（ 1 ） 根据表格可得两校合买 40 元/套， 因此用 5000 减去 92 乘以 40 元每 套即可；（2）首先讨论，如果两小都超过45人，花费应为50X92=4600 元，4600 <5000,因此甲校人数多余45 ,乙校人数少于46,再设乙校x人，甲校（92 -x）人，由题意得等量关系：甲校单独购买服装的花费+乙校单独购买服装的花费 =50

9、00 元，根据等量关系列出方程，再解即可；（ 3 ）讨论买 83 套的花费和买91 套的花费，然后进行比较即可【详解】解：（1） 5000 92 *0=1320 （元）.答：比各自购买服装共可以节省1320 元；（2） - 50 >2=4600 <5000 ,;甲校人数多余45 ,乙校人数少于46 ,设乙校x人，甲校（92 - x）人，由题意得：60X+50 （92 -x） =5000 ,解得： x=40则 92 -40=52 （人），答：乙校 40 人，甲校 52 人；（3） .如果买 92 -9=83 套，则花费为：83X50=4150 （元），;如果买91套，则花费：91 *

10、0=3640 （元），3640 <4200 ,.买91套.答：两种购买方案，一种是购买83 套，一种是购买91 套，应买 91 套最省钱【点睛】本题考查一元一次方程的应用，掌握题目中的等量关系是本题的解题关键45 春节将至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如下表所示：请解决以下两个问题： （通话时间为正整数）（ 1 ） 若本地通话100 分钟， 按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（ 2 ）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？【答案】 （ 1 ）按方式一需交费 50 元，按方式二需交费40 元 （ 2 ）当通话 时间为 150 分钟时，两种计费方式

11、的收费一样多【解析】试题分析： （ 1 ）按照两种收费方式分别列式计算即可；（ 2 ）设出通话时间，表示出两种收费建立方程解答即可解：（1）方式一：30+0.2 X 100=50 （元）方式二：0.4X100=40 （元）答：按方式一需交费 50 元，按方式二需交费 40 元（2）设通话时间为x 分钟，由题意得：30+0.2x=0.4x解得： x=150答：当通话时间为 150 分钟时，两种计费方式的收费一样多考点：一元一次方程的应用46 为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2 分，负一场得1 分已知九年级一班在 8 场比赛中得到

12、 13 分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？【答案】 九年级一班胜、负场数分别是5 和 3 【解析】试题分析：设胜了 x场，那么负了（ 8-x）场，根据得分为13分可列方程 求解解：设胜了 x场，那么负了（ 8-x）场，根据题意得：2x+1 ? （8-x） =13x=5答：九年级一班胜、负场数分别是5 和 3考点：一元一次方程的应用47 47 小明每天早上要在7 ： 50 之前赶到距家 1 000 米的学校上学，一天， 小明以 80 米/ 分的速度出发，5 分钟后， 小明的爸爸发现他忘了带语文课本，于是爸爸立即以 180 米/ 分的速度去追小明，并且在途中追上了他(1) 爸爸追上小明用了多长

13、时间？(2) 追上小明时，距离学校还有多远？【答案】 (1)4 分钟 (2)280 米【解析】 试题分析： ( 1 ) 设小明爸爸追上小明用了 x 分钟，由题意知小明比爸爸多走 5 分钟且找出等量关系， 小明和他爸爸走的路程一样， 由此等量关系列出方程求解；( 2 )根据题意，先求出小明此时已经行走的路程，然后求解即可解： ( 1 )先设小明爸爸追上小明用了 x 分钟，那么小明走了( x+5 )分钟，由题意得： 80 (x+5 ) =180x ，解得： x=4 ，-180 >9 >1000 米，所以，小明爸爸追上小明用了 4 分钟(2)小明此时已经行走的路程为：180 >4=

14、720米，.追上小明时，距离学校的距离为：1000 - 720=280米.考点：一元一次方程的应用48 某机械厂加工车间有84 名工人，平均每人每天加工大齿轮16 个或者小齿轮 10 个， 已知 1 个大齿轮与2 个小齿轮刚好配成一套， 问分别安排多少名 工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？【答案】 安排 20 人加工大齿轮， 64 人加工小齿轮.【解析】试题分析：首先设每天加工大齿轮的有x 人，则每天加工小齿轮的有（ 84-X）人，再利用1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套得出等式求出答案.解：设每天加工的大齿轮的有x人，则每天加工的小齿轮的有（84 -x）人，根据题意可得；

15、2 凶6x=10 （84x）,解得： x=20 ，贝"4 -20=64 （人）.答：每天加工的大齿轮的有20 人，每天加工的小齿轮的有64 人考点：一元一次方程的应用49 学校 “环保小组 ”的同学以 60 米/分的速度从学校出发，步行到距学校1000 米的文化广场宣传环保知识 5 分钟后， 小明以 110 米/ 分的速度从学校出发追赶 “环保小组 ” ，并且在途中追上了他们求：（ 1 ）小明用了多长时间追上 “环保小组 ” ？（ 2 ）当小明追上 “环保小组 ”时距离文化广场还有多远？【答案】 （ 1 ） 6 分钟； （ 2 ） 340 米【解析】（ 1）设小明用了 x分钟追上 环

16、保小组”.1分据题意列方程为： 110x="60（5+x）2分解之彳3:x="6" 1分答：小明用了 6分钟追上 环保小组”.(有结论但未写 答”字不扣分)1 分(2)当x=6时，小明走的路程为：110 >6=660 (米)1000-660=340 2分答：当小明追上 环保小组”时距离文化广场还有340米.1分50 .某县外出的农民工准备集体包车回家过春节，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用 60座客车，可少租1辆，且余15个座位.(1)求准备包车回家过春节的农民工人数；(2)已知租用45座客车的租金为每辆车5000元，60座客车的租金为每 辆车6000元，问租用哪种客车更合算？请说明理由.【答案】(1) 225 (2)租4辆60座客车更合算，理由见解析.【