人教版2020年中考数学模拟检测试卷(含答案)

1、精品文档 欢迎下载2020 年中考数学模拟检测试卷 注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分 .考试时间 100分钟，摘分 120分考生应首先阅请试题卷 上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡。 一、选择题 （每小题 3分，共 30分下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）20201.如果 a 的倒数是 -1.则 a2020的值是（ ）A. 2020B. -2020C.1 D. -12.为了促进经济社会平总发展， 保障低收入群体生活水平不受疫情影响， 郑州市人民政府计划向社会发放近4 亿消费券，如今第一期消费券已于 4 月 3 日上午 10 点准时发放，总额 5

2、000万元请将 5000 万用科学记 数法表示为 （ ）A.5 × 1307B.5x104C.5x108D.5x 103.如图所示是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为4.下列等式一定成立的是2352 2 2A.a +a=aB.(a+b) =a +b2 C (2ab2 )3 3 63 =6a 3b 65 8 2 6 3 2 D.6a b 2a b =3ab5.模拟考试后，班里有两位同学讨论他们小组的数学成绩。小晖说 : “我们组考分是 112分的人最多”。小聪说：我们组的 7位同学成绩排在最中间的恰好也是 112 分”。上面两位同学的话能反映出的统计量是（ ）A.众

3、数和平均数B.平均数和中位数C.众数和方差D.众数和中位数6.如图所示，已知 a/b，将合 30°角的三角板如图所示放置， 1 = 105 ，°则2 的度数为（ ）A.15B. 45C. 50D. 602A.x -2x+1 =0B.x2 =x-12C.2x 2 +3x=32D.x -1 =08.对于反比例函数 yx3 ，下列说法中不正确的是xA.y 随 x 的增大而减小B.它的图象在第一、三象限C.点（-3，-1）在它的图象上D.面数图象关于原点中心对称9.如图所示，在 RtABC 中，C =90 °，按以下步骤作图 : 以点A 为圆心，以小于 AC 的长为半径作

4、弧，分别交 AC、AB 于点M，N； 分别以点 M，N 为圆心，以大于112MN 的长为半径作弧，两弧相交于点O； 作射线 OA ，交BC 于点 E，若 CE =6， BE=10 ，则 AB 的长为A.11 B.12C.18 D.2010，如图所示， A， B 是半径为 2 的圆 O 上两点，且 OA OB，点 P 从点 A 出发，在圆 O 以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点 A 运动结束，设 P 点的运动时间为 x（单位： s），弦 BP 的长为 y，那么在图乙中可能表示 y 与 x 函数关系的是）C. 或 D. 或、填空题 （每小题 3 分，共 15 分）0 1 111.计算： (

5、3 3)0 ( 2) 1 =x1012 不等式组1 ，的最小整数解是1 x 0213. 甲箱中装有 3 个篮球，分别标号为 1，2， 3；乙箱中装有 2 个篮球 .分别标号为 1，2 现分别从每个箱中随 机取出 1 个篮球，则取出的两个篮球的标号之和为3 的概率是14. 如图所示，在圆心角为 90°的扇形 OAB 中，半径 OA=2 cm，C 为弧 AB 的中点， D， E 分别是 OA ，OB 的中点，则图中阴影部分的面积为cm2 .15. 如图所示， 矩形 ABCD 中，AB= 10，BC=16，点 E、C为直线 BC 上两个动点， BE= CG，连接 AE ，DC。 将ABE

6、沿 AE 折叠得到 AFE，将 DCG 沿 DG 折叠得到 DGH ，当点 F 和 H 重合时， CE的长为三、解答题 （本大题共 8个小题，满分 75 分）x 1 x 5x 116. （8 分）先化简，再求值 : 2 （ 2 ） ，其中 x=2sin60°+1.x 9 x 3 x 917. （9 分 ）某品牌牛奶供应商提供 A、 B、 C、D 四种不同口味的牛奶供学生饮用学校为了了解学生对不同口 味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图的信息解决下列问题(1) 本次调查的学生有多少人 ?(2) 补全上面的条形统计

7、图；(3) 扇形统计图中 C 对应的圆心角度数是(4) 若该校有 400 名学生订了该品牌的牛奶， 每名学生每天只订一盒牛奶， 要使学生能喝到自己喜欢的牛奶， 则该牛奶供应商送往该校的牛奶中， A、B 口味的牛奶共约多少盒 ?18 (9 分)如图所示， RtABC中： C=90°，AB=6， 在 AB 上取点 O，以 O为圆心，以 OB 为半径作圆，与E， F(异于点 B) .(1) 求证 :BD 平分 ABC；(2) 若点 E拾好是 AO的中点，求弧 BF 的长；(3) 若 CF 的长为 1，求 OO 的半径长 .19. (9 分)本着“宁可备而不用，不可用而无备 ”的理念， 1月

8、 26日郑州市委市政府决定仅用 10天时间建设成 郑州版 “小汤山医院 ”，一大批 “通行者 ”从四而八方紧集驰援， 170 余台机械昼夜不停地忙碌在抗疫一线， 如图 1 所示是建筑师傅正在对长方体型集装箱房进行起吊任务， 如图 2 所示，建筑师傅通过操纵机械臂 (图 中的 OA)来完成起吊，在起吊过程中始终保持集装箱与地平面平行，起吊前工人师傅测得PDE=45°，PED =60°，OA长 20米， DE 长 6米，EH长 3米， O到地面的距离 OQ 长 2米，AP 长 4米， AP/OQ，当吊臂 OA 和水平方向的夹角为 53 度时，求集装箱底部距离地面的高度 (注：

9、从起吊前到起吊结束始终保持 PDE =PED 的度数不变 )（结果精确到 1m，参考数据 2 1.41， 3 1.73，tan53° 4 ，sin53° 4 ，cos53° 3） 3 5 520. (9 分)在函数学习中， 我们经历了 “确定函数表达式一利用函数图象研究其性质一运用函数解决问题”的学习过程，在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象，同时我们也学习了绝对值的意义 |a|= a(a 0) ，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题:在函数 y kx 1 b ，当a(a 0)x=1 时， y=-2；当 x=0 时 y=-1.(1)

10、 求这个函数的表达式 :(2) 请你结合以下表格在坐标系中画出该函数的图象(3)观察这个函效图象，请写出该函数的两条性质22(4) 已知函数 y=(x>0)的图象如图所示，请结合图象写出kx 1b (x>0)的解集。xx21. (10 分)某商场销售 10 台 A型和 20台 B型加湿器的利润为 2500 元，销售 20台 A型和 10台 B型加湿器 的利润为 2000 元(1) 求每台 A 型加湿器和 B型加湿器的销售利润；(2) 该商店计划一次购进两种型号的加湿器共 100 台，其中 B 型加湿器的进货量不超过 A 型加湿器的 2倍， 设购进 A 型加湿器 x 台。这 100

11、台加湿器的销售总利润为 y 元求 y关于 x 的函数关系式；该商店应怎样进货才能使销售总利润最大 ?(3) 实际进货时，厂家对 A型加湿器出厂价下调 m(0<m<100)元，且限定商店最多购进 A 型加湿器 70台，若 商店保持两种加湿器的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这 100 台加湿器销售总利润最大的进货方案。22. (10 分)如图 1所示在矩形 ABCD 中，AB=6，AD=3，点 E、F 分别是边 DC、DA 的三等分点 (DE<EC，DF <AF)，四边形 DFGE 为矩形，连接 BG.图1图2图3(1)问题发现 :在图 1 中，CEBG

12、CE(2) 拓展探究 :将图 1 中的矩形 DFGE 绕点 D 旋转一周，在旋转过程中 的大小有无变化？请仅就图 2的BG情形给出证明 :(3) 问题解决 :当矩形 DFGE 旋转至 B、G、 E 三点共线时，请直接写出线段 CE 的长2223. 如图 1所示，抛物线 yx bx c与 x 轴交于 A、B两点，与 y 轴交于点 C，已知 C点坐标为 (0，4)，抛物线的顶点的横坐标为 7 ，点 P 是第四象限内抛物线上的动点，四边形 OPAQ 是平行四边形，设点 P2的横坐标为 m.(1)求抛物线的解析式； (2)求使 APC 的面积为整数的 P点的个数；(3)当点 P 在抛物线上运动时，四边

13、形 OPAQ 可能是正方形吗 ?若可能，请求出点 P的坐标，若不可能，请说明理由；(4) 在点 Q 随点 P 运动的过程中，当点 Q 恰好落在直线 AC 上时.则称点 Q 为“和谐点 ”，如图 (2)所示，请直接写出当 Q 为 “和谐点 ”时，它的横坐标的值1. 【答案】 C.2. 【答案】 B.3. 【答案】 C.4. 【答案】 D.5. 【答案】 D.6. 【答案】 B.7. 【答案】 B.8. 【答案】 A.9. 【答案】 D.可证 ACEAHE ，即 AC=AH，设 AC=AH=x，在 RtABC 中，由勾股定理得：（ x+8） 2=x2+162，解得： x=12，AB=AH+BH=1

14、2+8=20.10. 【答案】 D.若 P 点顺时针运动，则 BP 的长先增大至直径（ 4 ）的长度，后减小到 0，再增加到初始 BA 的长度，即 符合；若 P 点逆时针运动，则 BP 的长先减小至 0 ，后增加至直径（ 4）的长度，再减小至到初始 BA 的长度，即 符合；故答案为： D.11.【答案】 1 （ 2） =3.x112. 【答案】解不等式组得：，其最小整数解是 0.x2113. 【答案】 1 .314. 【答案】 2 1 .248连接 OC，过 C作 CFOA于 F，C 为弧 AB 的中点，AOC=BOC=45°，CF =OF =2 OC= 2 ，2S 阴影 =S 扇形

15、 OCB+SCOD-SODE2= 45 22= 3602124815.【答案】 11.如图，过 F 作 FMAD 于 M，延长 MF 交 BC于 N，则 MN BC ，由题意知， AF=AB=10，AM=DM =8， 由勾股定理得： FM=6， FN=MN-FM=4，设 BE= x，则 EF=x，EN=8-x，由勾股定理得： x2=（8-x） 2+42，解得： x=5，即 EN=3，EG=2EN =6，CE=BG=11.16.【答案】x 1 x( x 3) (5 x 1)x 3 x 3 x 3 x 3x1x3x32x 1 2x3x31x1当 x=2 sin60°+1= 3 +1 时，

16、原式133 1 1 317.【答案】（ 1）30÷ 20%=150（人），即本次调查的学生有 150 人；（ 2） 150-30-45-15=60 人，即 C 类共 60 人；（3）60÷150×360°=14，4°即 C 对应的圆心角度数是 144°；（4）（30+45）÷150×400=20（0 盒），即该牛奶供应商送往该校的牛奶中，18.【答案】（ 1）连接 OD ，A、B 口味的牛奶共约200 盒 .AC 是圆 O 的切线， ODAC，即 ODA =90 °， C=90°， ODBC，O

17、DB =CBD ， OD=OB， ODB =OBD ，OBD =CBD ， 即 BD 平分 ABC ； （ 2）连接 DE， EF ， BE 是圆 O 的直径， EFB=90° =C EFAC，A=FEB ，E是直角 AOD 斜边 AO 的中点，DE=OE=OD=AE，即 ODE 是等边三角形 AB=6，DOE=60°，A=FEB=30°， OB=2 弧 BF 所对的圆心角为 60 °，弧 BF 的长度为60 2180OA=20，AOT=53°，AT=OA·sin53° =1，6DE=6，DM =ME =3，PED =60

18、°，PM= 3ME=3 3 ，MN=EH=3， TR=OQ=2，集装箱底部距离地面的高度为：AT-AP-PM-MN+TR=16-4-3 3 -3+26，即集装箱底部距离地面的高度为 6 米 .20.【答案】1)函数 y kx 1 b，当 x=1 时， y=-2；当 x=0 时 y=-121k11bb，解得：即函数解析式为： y x 1 2.3）性质：可以从对称性，所过象限，最值，增减性等多方面说明；（4）1<x<2.21.【答案】（ 1）解设每台 A 型加湿器和由题意得： 10x 20y 2500 ，解得：20x 10y 2000B 型加湿器的销售利润分别为 x 元， y

19、 元，x 50 ，y 100 ，即每台 A型加湿器和 B型加湿器的销售利润分别为 50 元，100元.（2）y=50x+100（ 100-x）=10000-50x，其中100 x 2x1000 xx 1020x ，解得：1003x 100 ，-50<0，y 随 x 的增大而减小，当 x=34 时， y 取最大值，最大值为： 8300 元 .3)由题意得： y=(50+m)x+100(100-x)=10000+(m-50)x， 其中 100 x 70 ，3当 m-50=0 时，即m=50 时， y=10000，此时 x 取 34 至 70 间任意整数均可；当 m-50>0 时，即10

20、0>m>50 时，y随 x 增大而增大，此时 x= 70 时，销售利润最大，A 型进货 70 台， B型进货 30 台；当 m-50<0 时，即0<m<50时， y随x增大而减小，此时 x= 30 时，销售利润最大，即A 型进货 30 台， B型进货 70 台.22.【答案】（ 1）25如图所示， DE=2，CE=GH=4，CH=DF =1，BH=AF=2， 由勾股定理得： BG= 2 5 ,CE 4 2 5 ；BG 2 5 5 ；（2）不变，理由如下：如图所示，连接 DG、 BD ，由题意得： FDG =ADB， FDG+ADG=ADB+ADG，即 ADF=BD

21、G， ADF +ADE=90 ° =CDE+ADE， BDG=ADF =CDE ， 由 DE=2，EG=1，BC=3，CD=6，得： DG= 5 ,BD=3 5，DE DG ,CD BDCDE BDG ， CE DE 2 2 5BG DG 5 5CE=2 5 BG=2 55541+1）DE=2，BD=3 5 ，由勾股定理得： BE= 41，BG= 41-1，CE=2 5 BG=2 5 （ 41-1）5523. 【答案】解：（1）由题意得：c=4，b72223，解得： b=143，抛物线的解析式为：22x314x34.2）令 y22x314x34=0 ，解得：x=1 或 x=6，即 B（ 1， 0）A（6，0），由 A（6， 0），0，4）可得直线AC 解析式为：4，过点 P作 PHy轴交 AC 于 H，221422221422设 P（ a， a2a 4 ），则 H（a，a 4 ）， PH=a4-（ a2a 4 ）=a2 4a33333331 2 2 2SAPC= ×（a2 4a ）×OA=-2（a-3） 2+18，23 0<a<6 ，SAPC 为整数时， a=1、2、3、4、5，即这样的 P 点有 5个；（3）当O