2018-2019学年高中数学第二章解析几何初步2.1.2第一课时直线的方程课时作业北师

1、2.1.2 第一课时直线的方程学业水平训练n1-直线y= 3*+ 3 的斜率为()A.虜课时柞业在学生用书中，此內容单辿曲册2C.2nTD- 3解析：选 A.由y= -3X+ 3,得y 3 =3故直线的斜率k=nn.32. 已知直线的方程是y+ 2=x 1,则(A. 直线经过点(2 , 1)，斜率为1B. 直线经过点(1 , 2)，斜率为1C.直线经过点(2, 1)，斜率为 1D.直线经过点(1, 2)，斜率为1解析：选 D.由y+ 2=x 1,得y ( 2) = x ( 1),故直线过点(1, 2)，斜率为1.J2心3. 经过点(1 , 1)，斜率是直线y=；x 2 的斜率的 2 倍的直线方

2、程是()A.x= 1B.y= 1C.y 1 = 2(x+ 1)D.y 1 = 2 2(x+1)解析：选 C.因为直线y=；2x 2 的斜率为 ,2 2故所求直线的斜率是.2,则由点斜式得所求直线方程为y 1= ,2(x+ 1).254.已知直线I方程为y+ 1 = 5(xp，且I的斜率为a,在y轴上的截距为b|等于()b,则 |a+8A.512B.C. 4D. 7解析：选 A.由y+1 = (x)得a= |,令x= 0，得y= 2,所以 |a+b| = | 2| =8.25.在xOy平面内，如果直线I的斜率和在y轴上的截距分别为直线y=x+ 4 的斜率之3半和在y轴上截距的两倍，那么直线I的方

3、程是()14A.y= 3X+ 8B.y= zx+ 12311C.y=3+4D.y=+ 2解析：选 A.由y= 2x+ 4 可得该直线的斜率为|,在y轴上的截距为 4,则直线I的斜率1 _311为k= 3，在y轴上的截距为 8,故直线l的方程为y= -x + 8.6倾斜角为 30 ,且过点(0, 2)的直线的斜截式方程为 _ .解析：所求直线的斜率为k= tan 30 = f,故所求直线方程为y 233(x-0),即y+ 2.答案：y=fx+237. 直线y=kx+ 3k+ 2 过定点_ .解析：把直线y=kx+ 3k+ 2 化成y 2 =k(x+ 3), 则直线过定点(一 3, 2).答案：(

4、一 3, 2)8. 直线y=kx+ 2(k R)不过第三象限，则斜率k 的取值范围是 _.解析：如图，直线 y= kx + 2 过定点(0 , 2)，若直线不过第三象限，贝 Ukw0.答案：(R,09.直线 li过点 P( 1, 2)，斜率为一乂3把 li绕点 P 按顺时针方向旋转 30角得直线3即3x + 3y 6+ -3= 0.-k1= 3=tana1,. a1=150 3如图，丨1绕点 P 按顺时针方向旋转 30, 得到直线 I2的倾斜角为 a2= 150 30= 120 , k2=ta n120=3,.12的方程为 y 2= . 3(x + 1), 即3x + y 2+ i(3 = 0

5、.10.求满足下列条件的直线方程：(1)倾斜角为直线 y= _ 3(x 1)的倾斜角的一半，且 在 y轴上的截距为一 10;在 x 轴上的截距为 4,而且与直线 y = x 3 垂直. 解：直线 y=：3(x 1)的斜率为一：3, 由tana=.：3,得倾斜角a= 120, 故所求直线的斜率 k =tan60 = ,：3, 直线方程为 y= 3x 10.在 x 轴上的截距为 4,故直线过点(4 , 0),1l1和 I2的方程.I2，求直线解：1的方程是 y 2=直线 I+ 1),4与直线 y = qx 3 垂直，故斜率为2,由直线的点斜式得直线方程为y= 2(x 4),即 y = 2x + 8

6、.高考水平训练解析：选 C.法一：当 a0 时，直线 y= ax 的倾斜角为锐角，直线 y= x + a 在 y 轴上 的截距a0, A, B, C,D都不成立；(2) 当 a= 0 时，直线 y = ax 的倾斜角为 0。，所以AB, C,D都不成立；(3) 当 a0 时，直线 y= ax 的倾斜角为钝角且过原点，直线y= x+ a 的倾斜角为锐角，且在 y 轴上的截距 a0,而直线 y= x + a 在y 轴上的截距 a0,所以不满足.同理可排除B, D,从而得C正确.2._ 经过点 D( 4, 2)，倾斜角是 120 的直线方程为 _ .解析：因为直线的倾斜角是120。，所以斜率 k=t

7、an120 = 3，所以所求直线方程为 y+ 2=3(x + 4).答案：y + 2=3(x + 4)3. 已知直线 I 的斜率与直线 3x 2y = 6 的斜率相等，且直线 I 在 x 轴上的截距比在 y 轴上的截距大 1，求直线 l 的方程.3解：由题意知，直线 I 的斜率为 23故设直线 I 的方程为 y =乡+ b,I 在 x 轴上的截距为一|b，在 y 轴上的截距为 b,23所以一 b b = 1,解得 b= 5,33故直线 I 的方程为 y = ?x 5.4. 等腰 ABC 的顶点 A( 1, 2) , AC 的斜率为.3，点 B( 3, 2)，求直线 AC BC 及/A的平分线所在直线的方程.解：直线 AC 的方程为 y = ,3x + 2+3.AB/ x 轴，AC 的倾斜角为 60, BC 的倾斜角a为 30或 120 .当a= 30 时，BC 方程为 y =+ 2