重庆一中10月考试题

1、初 级 班 姓 名 考号 顺序号密 封 线 内 不 能 答 题在在在在是在数学重庆一中初2016级1516学年度上期第一次定时作业数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）13的相反数是（ ）.A B C3 D32下列运算正确的是（ ）.A B C D第3题图3如图，ABC中，B=40°，过点C作CDAB，ACD=65°，则ACB的度数为（ ）.A105° B 95° C85° D75° 4已知，则 （ ）.A B C D 5已知，点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，若AB=2，则BC=（ ）.A B C D

2、6某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，9月份与8月份相比，节电情况如下表：节电量（千瓦时）20304050户 数10403020则9月份这100户家庭节电量的中位数、众数分别是（ ）.A35、30 B30、20 C35、40 D30、307“十一”节期间，某商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元设该商品的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）.A B C D第8题图8如图，为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组做了如下的探索：把一面很小的镜子水平放置在离树底（B）7.8米的点E处，然后观察者沿着直线B

3、E后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3.2米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为（ ）米.A15.6 B6.4 C3.4 D3.9第9题图9如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC， 连接AE、CD，相交于O点若，则的值为（ ）.A B C D第10题图10某星期六上午，小明从家出发跑步去公园，在公园停留了一会儿打车回家图中折线表 示小明离开家的路程y（米）和所用时间x（分）之间的函数关系，则下列说法中错误的是（ ）. A小明在公园休息了5分钟B小明乘出租车用了17分C小明跑步的速度为180米/分D出租车的平均速度是900米/分11下列图

4、形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图中有4个黑色棋子，图中有7个黑色棋子，图中有10个黑色棋子，依次规律，图中黑色棋子的个数是（ ）.第11题图第12题图A23 B25 C26 D2812如图，正方形ABCD和正方形DEFG的顶点A在y轴上，顶点D、F在x轴上，点C在DE边上，反比例函数（）的图象经过点B、C和边EF的中点M若，则正方形DEFG的面积为（ ）. A B C D二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在对应13计算：= .14如图，在ABC中，D为AB边上一点，DEBC交AC于点E若, DE=6，则BC的长为 .15已知a，b满足，则

5、.第17题图16从2、1、3、6中随机抽取一个数记为a，再从剩下的三个数中任取一个记为b，则点（a，b）恰好在反比例函数的图象上的概率是 .17如图，ABC中，BAC=90°，ADBC于点D，点E为AC的中点，ED的延长线交AB的延长线于点F. 若AB=5，BD=3，则 .18如图，矩形ABCD中，E为BC边上一点，且AEDE将线段AE绕A点逆时针旋转第18题图90°，得到线段AF连接EF，交AD于点M，连接DF若BE=1，则点M到DF的距离为 .三、解答题19解一元二次方程 .20如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF第20题图求证：

6、ADECBF. 密 封 线 内 不 能 答 题四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21计算：（1） （2）22如图，在ABC中，DEBC，EFAB.（1）求证：ADEEFC；第22题图（2）若AB=7，BC=14，DEFC = 52，求四边形BDEF的周长.初 级 班 姓 名 考号 顺序号密 封 线 内 不 能 答 题在在在在是在数学23为了提高中学生身体素质，学校开设了A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选

7、择而且只能在四种体育活动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）第23题图407030图1图2（1）这次调查中，一共调查了 名学生；图1中B类所占百分比为 ；（2）请补全条形统计图； （3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从这四名学生中选出2人担任组长（不分正副），请用列表或是画树状图的方法求出一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率24在平面直角坐标系中，过一点分別作x轴、y轴的垂线，若与两坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点例如，图1中过点A（4，4）分別作x轴，y轴的垂线，垂足为B、C，矩形OBAC的周长为16

8、，面积也为16，则点A是和谐点请根据以上材料回答下列问题：（1）若点（5，a）是和谐点，则a= ；（2）若第一象限内的点M（m，n）与点N（，）均为和谐点，求的值；图2图1第24题图（3）如图2，若点P为和谐点，且在直线上，求所有满足条件的P点坐标五. 解答题（本大题2个小题，25题12分，26题12分，共24分）解答时必须给出必要的25如图，等边ABC的边长为4，BD为AC边上的中线，E为BC边上一点（不与B、C重合） （1）如图1，若DEBC，连接AE，求AE的长； （2）如图2，若DE平分BDC，求BE的长； （3）如图3，连接AE，交BD于点M以AM为边作等边AMN，连接BN请猜想第25题图图1图2图3CAE、CBD、BMN之间的数量关系，并证明你的结论密 封 线 内 不 能 答 题26如图1，ABC中，CDAB，AD=4，BD=6，CD=3动点E从A点出发，以每秒个单位长度的速度，沿的方向运动；动点F从B点出发，以每秒2个单位长度的速度向A点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动连接EF，设运动时间为t秒（）（1）当EFBC时，求t的值；（2）过点E作EMAB，与ABC的另一边交于点M，连接MF，若，求t的值；（3）如图2，当F点运动到D点时