排列 组合二项式定理 练习

1、.排列组合、二项式定理单元练习一、选择题1从7人中选派5人到10个不同交通岗的5个中参加交通协管工作，则不同的选派方法有（ ）A、种 B、种 C、种 D、2某乒乓球队共有男女队员18人，现从中选出男女队员各一人组成一对双打组合，由于男队员中有两人主攻单打项目，不参与双打组合，这样共有64种组合方式，则此队中男队员的人数有（ ）A、10人 B、8人 C、6人 D、12人3设，则S等于（ ）A、x4 B、x4+1 C、(x-2)4 D、x4+44学校要选派4名爱好摄影的同学中的3名参加校外摄影小组的3期培训（每期只派1名），由于时间上的冲突，甲、乙两位同学都不能参加第1期培训，则不同的选派方式有（

2、 ）A、6种 B、8种 C、10种 D、12种5甲、乙、丙三个同学在课余时间负责一个计算机房周一至周六的值班工作，每天1人值班，每人值班2天。如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班，则可以排出不同的值班表有（ ）A、36种 B、42种 C、50种 D、72种6(1-2x)7展开式中系数最大的项为（ ）A、第4项 B、第5项 C、第7项 D、第8项7若展开式中含有常数项，则n的最小值是（ ）A、4 B、3 C、12 D、108不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有（ ）A12种 B20种 C24种 D48种9若一个m、n均为非

3、负整数的有序数对（m，n），在做m+n的加法时，各位均不进位则称（m，n）为“简单的有序实数对”，m+n称为有序实数对（m，n）之值。则值为2004的“简单的有序实数对”的个数是（ ）512346A、10 B、15 C、20 D、2510如图：用四种不同的颜色给标有数字的6个区域染色，要求相邻的区域不能染同色，则不同的染色方法有（ ）A、720 B、240 C、120 D、9611已知展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是（ ）A28B38C1或38D1或2812. 从6人中选4人分别去北京，上海，广州，重庆四个城市游览，每人只去一个城市游览，但甲，乙两人都不去北

4、京，则不同的选择方案有（ ）A、300种 B、240种 C、144种 D、96种二、填空题13若，(2-x)n=a0+a1x+a2x2+anxn，则a0-a1+a2-+(-1)nan=_14从10个学生中挑选若干人组成一组，如果必含其中某人的组合数等于必不含某人的组合数，则这样的一个组合的人数有_个15计算： +=_。163个人坐在一排8个座位上，若每个人的两边都需要有空位，则不同的坐法种数为 17三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为_ 三、解答题：18在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列（1）求展开式的常数项；

5、 （2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）求展开式中各项的系数和。19求多项式 展开式中的常数项的值20某个医疗队共有6名男医生，4名女医生。（1）从中任意挑选5人，至少有一名男医生、一名女医生共有多少种方法？（2）选3名男医生，2名女医生，让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗，共有多少种分派方法？（3）把10名医生分成两组，每组5人且每组要有女医生，则有多少种不同分法？若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正副组长两人，又有多少种分派方案？21已知数列是等比数列，公比q是的展开式的第二项（按x的降幂排列）（1）求数列的通项与前n项和。（2）若，求。排列组合、二项式定理及概率单元试卷答案一

6、、选择题12345678910DAADBCABC二、填空题13141516815120三、解答题17由已知得:，即: 18当千位数字分别为：1 2 3 4 5 6 7 8 9 个位数字对应为： 3 0,4 1,5 2,6 3,7 4,8 5,9 6 7满足条件的四位数有N=840（个）19（14分）解：(1)利用元素分析法，甲为特殊元素，故先安排甲左、右、中共三个位置可供甲选择有A种，其余6人全排列，有A种由乘法原理得AA=2160种(2)位置分析法先排最右边，除去甲外，有A种，余下的6个位置全排有A种，但应剔除乙在最右边的排法数AA种则符合条件的排法共有AAAA=3720种(3)捆绑法将男生

7、看成一个整体，进行全排列再与其他元素进行全排列共有AA=720种(4)插空法先排好男生，然后将女生插入其中的四个空位，共有AA=144种(5)插空法先排女生，然后在空位中插入男生，共有AA=1440种(6)定序排列第一步，设固定甲、乙、丙从左至右顺序的排列总数为N，第二步，对甲、乙、丙进行全排列，则为七个人的全排列，因此A=N×A，N = 840种(7)与无任何限制的排列相同，有A=5040种(8)从除甲、乙以外的5人中选3人排在甲、乙中间的排法有A种，甲、乙和其余2人排成一排且甲、乙相邻的排法有AA最后再把选出的3人的排列插入到甲、乙之间即可共有A×A×A=720种20-21（1）q=，所以 （i）当x=1时，。(ii)当时，。（2）(i)当x=1时，(ii)当时，。22 (14分) 解： 首先按每个盒子的编号放入1个、2个、3个小球，然后将剩余的14个小球排成一排，如图，|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|O|，有15个空档，其中“O”表示小球，“|”表示空档将求小球装入盒中的方案数，可转化为将三个小盒插入15个空档的排列数对应关系是：以插入两个空档的小盒之间的“O”个数，表示右侧空档上的小盒所装有小球数最