03-1网壳结构的稳定性

1、主讲人：支旭东哈尔滨工业大学第三章 网壳结构03-1专题：网壳结构的稳定性1 /32内容概要内容概要一、概述一、概述二、网壳结构全过程分析方法及实例分析二、网壳结构全过程分析方法及实例分析三、单层球面网壳的稳定性三、单层球面网壳的稳定性四、规程关于网壳结构稳定性验算的规定及说明四、规程关于网壳结构稳定性验算的规定及说明2 /32n网壳失稳现象的分类：即整体失稳和局部失稳网壳失稳现象的分类：即整体失稳和局部失稳n整体失稳是几乎整个结构都出现偏离平衡位置而发生很大几何变位的一整体失稳是几乎整个结构都出现偏离平衡位置而发生很大几何变位的一种失稳现象种失稳现象n单根杆件失稳是网壳中经常发生的局部失稳现

2、象，点失稳则是另一种局单根杆件失稳是网壳中经常发生的局部失稳现象，点失稳则是另一种局部失稳现象。网壳的整体失稳往往是从局部失稳开始并逐渐形成的部失稳现象。网壳的整体失稳往往是从局部失稳开始并逐渐形成的一、概述一、概述3 /321.非线性连续化理论方法(拟壳法) 仅对少数特定的壳体仅对少数特定的壳体( (例如球面壳例如球面壳) )才能得出较实用的公式才能得出较实用的公式 无法反映实际网壳结构的不均匀构造和各向异性的特点无法反映实际网壳结构的不均匀构造和各向异性的特点 无法考虑不同荷载分布的影响无法考虑不同荷载分布的影响一、概述一、概述n稳定性分析是网壳结构、尤其是单层网壳结构设计中的关键问题稳定

3、性分析是网壳结构、尤其是单层网壳结构设计中的关键问题* 网壳稳定性评估的方法n空间网格结构技术规程空间网格结构技术规程JGJ7-2010JGJ7-2010中中4.3.14.3.1条：单层网壳以及厚条：单层网壳以及厚度小于跨度度小于跨度1/501/50的双层网壳均应进行稳定性计算。的双层网壳均应进行稳定性计算。4 /322.模型试验方法 耗费时间，并且成本昂贵耗费时间，并且成本昂贵 无法考虑不同结构参数的影响无法考虑不同结构参数的影响3.非线性有限元荷载-位移全过程分析 可以精确地反映结构性能随荷载变化的全貌可以精确地反映结构性能随荷载变化的全貌 可以分析不同类型、不同网格、不同结构参数和可以分

4、析不同类型、不同网格、不同结构参数和 不同荷载分不同荷载分布等多种情况布等多种情况 对工程设计人员而言比较复杂，较难掌握对工程设计人员而言比较复杂，较难掌握* 网壳稳定性评估的方法5 /32二、球面网壳全过程分析实例二、球面网壳全过程分析实例球壳结构简图球壳结构简图 图中数字表示网壳节点发生跳跃屈曲的顺序图中数字表示网壳节点发生跳跃屈曲的顺序6 /32网壳的全过程曲线（节点1-6）7 /328 /32 这些全过程曲线形态变化丰富，曲线上每个临界点对应以某这些全过程曲线形态变化丰富，曲线上每个临界点对应以某个节点为主的跳跃屈曲（见节点个节点为主的跳跃屈曲（见节点2 2全过程）全过程）9 /32网

5、壳在加载过程中若干时刻的位移形态 屈曲范围从一个屈曲范围从一个主肋节点开始向周围主肋节点开始向周围逐渐扩散，最后在网逐渐扩散，最后在网壳上形成一个很大的壳上形成一个很大的凹陷凹陷10 /32网壳具有不同初始缺陷(形状偏差)时的全过程曲线 (假设初始形状偏差与网壳的一阶屈曲模态吻合)1.1.随着初始缺陷的增加，全随着初始缺陷的增加，全过程曲线的变化具有明显规过程曲线的变化具有明显规律性。律性。2.2.球壳对初始几何缺陷非常球壳对初始几何缺陷非常敏感，当敏感，当R=6cm(L/830),R=6cm(L/830),临界临界荷载降低到完善壳的荷载降低到完善壳的 55%55%。11 /32* 单层球面网

6、壳稳定性分析方案 网格划分形式：网格划分形式： Kiewitt (K-8,K-6); 短程线型、肋环斜杆型短程线型、肋环斜杆型 跨度：跨度：L40，50，60，70m 矢跨比矢跨比: : f/L= 1/5,l/6,1/7, l/8. . 截面尺寸：截面尺寸：采用四套不同大小的杆件截面采用四套不同大小的杆件截面 ( ( 按设计选择截面按设计选择截面 ) ) 初始几何缺陷：初始几何缺陷：完善壳、具有初始缺陷完善壳、具有初始缺陷( (最大安装偏差最大安装偏差 R= L/1000 - L/100)，采用一致缺陷模态法，采用一致缺陷模态法 不对称荷载分布：不对称荷载分布： p/g= 0,1/4,1/2.

7、 . ( (g满跨均布恒荷载满跨均布恒荷载; ; p半跨均布活荷载半跨均布活荷载) )三、单层球面网壳的稳定性三、单层球面网壳的稳定性12 /32满跨均布荷载下K8型网壳的全过程曲线点线点线带缺陷带缺陷实线实线完善壳完善壳13 /32球面网壳的屈曲模态 球面网壳的屈曲球面网壳的屈曲多数情况下表现为壳面多数情况下表现为壳面上一个或若干个上一个或若干个局部凹局部凹陷陷的形式，这种凹陷从的形式，这种凹陷从某一节点的跳跃屈曲开某一节点的跳跃屈曲开始，凹陷的范围逐渐扩始，凹陷的范围逐渐扩大。大。 Kiewitt Kiewitt 网壳屈网壳屈曲从曲从主肋节点主肋节点开始；肋开始；肋环斜杆型一般从环斜杆型一

8、般从第三环第三环( (自外圈算起自外圈算起) ) 上某一上某一结点开始；短程线型网结点开始；短程线型网壳则从壳则从三角形球面三角形球面上某上某一结点开始一结点开始14 /32 不同荷载分布对球面网壳稳定性的影响p/g= 0,1/4,1/2三条曲线几乎三条曲线几乎完全重合完全重合15 /32初始缺陷大小对球面网壳稳定性的影响 ( (r=0,3,6,10,20,30,40,50,60cm) ) 不同初始缺陷时的全过程曲线不同初始缺陷时的全过程曲线Kiewitt 网壳网壳 ( (D=60m) )畸变结构16 /32 开始阶段，极限荷载随缺陷增大迅速下降，至缺陷为开始阶段，极限荷载随缺陷增大迅速下降，

9、至缺陷为20cm 20cm (L/300)(L/300)时达最小值，此时极限荷载为完善网壳的时达最小值，此时极限荷载为完善网壳的5050左右。左右。缺陷再进一步增大时，网壳己严更偏离原来的球面形状，受力缺陷再进一步增大时，网壳己严更偏离原来的球面形状，受力也偏离薄膜内力主导状态，变成了一种也偏离薄膜内力主导状态，变成了一种“畸形结构畸形结构”。 事实上，当初始缺陷超过一定限度后，这种具有过大初始事实上，当初始缺陷超过一定限度后，这种具有过大初始缺陷的网壳刚度很小，位移发展很快，尽管荷载可能保持上升缺陷的网壳刚度很小，位移发展很快，尽管荷载可能保持上升趋势，但在工程上已没有意义。趋势，但在工程上

10、已没有意义。L/500L/300的的安装偏差定为球面安装偏差定为球面网壳可以接受的网壳可以接受的最大允许缺陷；最大允许缺陷；把理想网壳极限把理想网壳极限荷载的荷载的50定为定为实际网壳的极限实际网壳的极限承载力承载力17 /32l. l. 球面网壳均表现出极佳空间工作性能，因而荷载的不对称分布对球面网壳均表现出极佳空间工作性能，因而荷载的不对称分布对它们的极限荷载几乎没有影响。因而实际应用时，荷载按恒荷它们的极限荷载几乎没有影响。因而实际应用时，荷载按恒荷+ +活荷活荷满跨均布考虑。满跨均布考虑。2.2.从实用角度，似乎可以将从实用角度，似乎可以将L/500L/300的安装偏差定为球面网壳可的

11、安装偏差定为球面网壳可以接受的最大允许缺陷；同时把理想网壳极限荷载的以接受的最大允许缺陷；同时把理想网壳极限荷载的5050定为实际网定为实际网壳的极限承载力。壳的极限承载力。n空间网格结构技术规程空间网格结构技术规程JGJ7-2010JGJ7-2010中中4.3.44.3.4条：进行网壳全过程分析求条：进行网壳全过程分析求得的第一个临界点处的荷载值，可作为网壳的稳定极限承载力。得的第一个临界点处的荷载值，可作为网壳的稳定极限承载力。18 /32 采用回归分析的方法为球面网壳的稳定验算推导一个适当的采用回归分析的方法为球面网壳的稳定验算推导一个适当的拟合公式，借鉴壳体稳定性的线弹性解析公式：拟合

12、公式，借鉴壳体稳定性的线弹性解析公式： r r 球面的曲率半径球面的曲率半径(m)(m)； B Be e网壳的等效薄膜刚度网壳的等效薄膜刚度(kN/m)(kN/m)； D De e网壳的等效抗弯刚度网壳的等效抗弯刚度(kN(kNm);m); k k 待定拟合系数待定拟合系数 q qcrcr稳定极限稳定极限承载力承载力2eecrB Dqkr19 /32 平均值平均值 / 95%/ 95%保证率的取值保证率的取值( (针对理想网壳、线弹性材料计算针对理想网壳、线弹性材料计算结果结果) ) k k = 2.34 / 2.18 , K8型网壳型网壳 k k = 2.52 / 2.27 , K6型网壳型

13、网壳 k k = 2.24 / 2.07 ,短程线型网壳短程线型网壳 k k = 2.30 / 2.17 ,肋环斜杆型网壳肋环斜杆型网壳对理想网壳的系数 K（回归得到） 平均取值为平均取值为 2.17 综合考虑各种因素（折减系数为综合考虑各种因素（折减系数为0.5，主要为初始缺陷影，主要为初始缺陷影响响） ，最后建议对各类实际球面网壳的极限承载力统一按，最后建议对各类实际球面网壳的极限承载力统一按如下公式计算：如下公式计算：21.05eecrB Dqr20 /32 qks稳定容许稳定容许承载力承载力适用范围：跨度小于适用范围：跨度小于50m50m20.25eeksB Dqrn空间网格结构技术规

14、程空间网格结构技术规程JGJ7-2010JGJ7-2010中中4.3.44.3.4条：网壳条：网壳稳定容许承载力稳定容许承载力 q qksks （荷载取标准值）应等于网壳稳定（荷载取标准值）应等于网壳稳定极限承载力极限承载力q qcrcr除以安全系数除以安全系数K K。当按弹塑性全过程分析。当按弹塑性全过程分析时，安全系数时，安全系数K K可取为可取为2.02.0；当按弹性全过程分析时，安；当按弹性全过程分析时，安全系数全系数K K可取可取4.24.2。21 /32四、其它关于网壳结构稳定性验算问题的说明四、其它关于网壳结构稳定性验算问题的说明1. 1. 单层网壳和厚度较小的双层网壳均存在总体

15、失稳单层网壳和厚度较小的双层网壳均存在总体失稳( (包括局部壳面失包括局部壳面失稳稳) )的可能性；设计某些单层网壳时，稳定性还可能起控制作用，的可能性；设计某些单层网壳时，稳定性还可能起控制作用，因而对这些网壳应进行稳定性计算。因而对这些网壳应进行稳定性计算。 对鞍形网壳来说，建议采用结构整体刚度验算来代替复杂的稳定性验算。对鞍形网壳来说，建议采用结构整体刚度验算来代替复杂的稳定性验算。2. 2. 结构荷载结构荷载- -位移全过程分析可以把结构强度、稳定乃至刚度等性能位移全过程分析可以把结构强度、稳定乃至刚度等性能的整个变化历程表示得十分清楚，因而可以从最精确的意义上来的整个变化历程表示得十

16、分清楚，因而可以从最精确的意义上来研究结构的稳定性问题。研究结构的稳定性问题。 仅考虑几何非线性的荷载仅考虑几何非线性的荷载- -位移全过程分析方法已相当成熟。位移全过程分析方法已相当成熟。因而现在完全有可能要求对实际大型网壳结构进行考虑几何非线因而现在完全有可能要求对实际大型网壳结构进行考虑几何非线性的荷载性的荷载- -位移全过程分析，在此基础上，确定其稳定性承载力。位移全过程分析，在此基础上，确定其稳定性承载力。如果全过程分析中还要进一步考虑材料的弹塑性能，方法就繁复得多，目前如果全过程分析中还要进一步考虑材料的弹塑性能，方法就繁复得多，目前还不宜对多数工程提出这一要求。还不宜对多数工程提

17、出这一要求。22 /323. 3. 设网壳受恒载设网壳受恒载g g和活载和活载q q作用，且其稳定性承载力以作用，且其稳定性承载力以( (g g+ +q q) )来衡量，分来衡量，分析表明，荷载的不对称分布析表明，荷载的不对称分布( (实际计算中取活载的半跨分布实际计算中取活载的半跨分布) )对球面网对球面网壳的稳定性承载力无不利影响，对四边支承的柱面网壳当其长宽比上壳的稳定性承载力无不利影响，对四边支承的柱面网壳当其长宽比上L/B L/B 1.21.2时，活载的半跨分布对网壳稳定性承载力有一定影响。对时，活载的半跨分布对网壳稳定性承载力有一定影响。对椭圆抛物面网壳和两端支承的圆柱面网壳，这种

18、影响则较大，应在计椭圆抛物面网壳和两端支承的圆柱面网壳，这种影响则较大，应在计算中考虑算中考虑( (参加规程参加规程4.3.34.3.3条条) ) 。 4. 4. 网壳缺陷包括节点位置的安装偏差、杆件的初弯曲、杆什对节点的网壳缺陷包括节点位置的安装偏差、杆件的初弯曲、杆什对节点的偏心等，后面两项是与杆件有关的缺陷。偏心等，后面两项是与杆件有关的缺陷。 在分析网壳稳定性时有一个前提，即网壳所有杆件在强度设计阶段在分析网壳稳定性时有一个前提，即网壳所有杆件在强度设计阶段是都已经过设计计算保证了强度和稳定性的。这样，与杆件有关的缺是都已经过设计计算保证了强度和稳定性的。这样，与杆件有关的缺陷对网壳总体稳定性陷对网壳总体稳定性( (包括局部壳面失稳问题包括局部壳面失稳问题) )的影响就自然地被限制的影响就自然地被限制在一定范围内，因而此处主要考虑了网壳初始几何缺陷在一定范围内，因而此处主要考虑了网壳初始几何缺陷( (节点位置偏节点位置偏差差) )对稳定性的影响。对稳定性的影响。 至于缺陷的最大值，按理应采用施工中的容许最大安装偏差；但大量实例表明，当至于缺陷的最大值，按理应采用施工中的容许最大安装偏差；但大量实例表明，当缺陷达到跨度的缺陷达到跨度的1/3001/3