电机拖动课后习题

1、1.2图1.9a所示磁路由电工钢片叠成，其磁化曲线如图1.19b所示。图中尺寸单位是 mm励磁线圈的匝数为 1000匝。试求当铁心中的磁通为Wb时，励磁线圈的电流应为多少？31解：忽略铁心的叠片系数 ，则铁心的截面积为：-'- 1铁心磁路的平均长度为：，-1 - - - - : |-= L25F lxlO*3 铁心内部的平均磁密为A _0.8xl0'3查图所示的磁化曲线得相应的磁场强度为：H=400A/m于是磁路所需的励磁安匝为f；. =H/ = 400x0J54 = 141.6J忽略气隙处的边缘效应，则气隙内的磁通与铁心相同，于是有：=9.947 xIOU mlxlO-3,=

2、1 25T20x10*3x40x10*3= Hjj = 9,947x105x6x10 = 5968.2rF$6109.8 二If r = 6.1 A7N1000励磁线圈中所需的励磁电流为 ：由上述数值可见，即大部分磁势集中在气隙中。在计算电机磁路时，即使忽略铁心内部的损耗，也不会带来多大误差。2.1 一台四极并励直流电机接在 220V的电网上运行，已知电枢表面的总导体数根， N=372 根，n=1500min/ r，=1.1x10负二次方，单波绕组，电枢回路的总电阻，Ra=0.208欧，PFe=362V， Pmec=240W 试问：（1 ）此电机是发电机还是电动机？（2）电磁转矩与输出功率各为

3、多少？解：（1）要判断直流电机是工作在发电机还是电动机运行状态，只需比较一下端部电压U和电刷两端感应电势 Ea的大小即可。当Ea>U时，直流电机工作在发电机状态； 当Ea<U时，直流 电机工作在电动机状态。考虑到单波a=1，根据题意，Nd37° xr显然，该电机运行在电动机状态。2）根据直流电动机的电压平衡方程式, 于是电磁转矩：立旦三U4咖R0J08aA/b372 x "*厲= CTIa =' x L1 x 10-2 x 74.04 = 96A4N - ntIna2jtx1电磁功率：Pgm =EaIa = 204.6x74.04 = 15148.75P

4、K输出功率：P2=P -Pf厂 Pt = 1514875 - 362 - 240 = 14546.75JK2.4 一台并励直流电动机在一定负载转矩下的转速为1000r/mi n ，电枢电流为40A ,电枢回路的总电阻为 0.045 Q，电网电压为110V。当负载转矩增大到原来的 4倍 时，电枢电流及转速各为多少？（忽略电枢反应）解：由于忽略电枢反应的作用，则每极磁通保持不变。不计空载转矩时，电磁转矩等于负载转矩。于是，当负载转矩增大至原来的4倍时，电枢电流变为：- '' '，-E =L-R 1 = 110-0.045x40 = 10X2原来的电枢电势为E： =U“_R：

5、=110 - 0.045 x 160 = 1O2,8K负载增加后，电枢电势变为E' m2 8n =宀二-xlOOO = 950尸/ min E. 108.260£5002.52 所示电动机的额定输出转矩; 额定电流时的电磁转矩; 电动机的空载转速。台96kW的并励直流电动机，额定电压为44OV,额定电流为255A,500r/min，电枢回路的总电阻为 0.078，不计2.2、额定励磁电流为5A,额定转速为 电枢反应，试求：Q(1)(2)(3)解：并励直流电动机的接线如图丿帰=255-5= 250J<2> 痕拥閨2.葩叩得:的电压平”程得皿泌=9九胸额定输出转矩?5

6、2.36宙直流电动机的电压平衡方程式得E =t/,=440-0.078 x 250 = 42O.5KilI-O mF=420.5x250 = 20Q77w5236于是，理想空载转速为tA 440至于直流电动机的实际空载转速，将比f 几 空载电流1no略下一点，计算如下：2007 们-183346= 21.70/19,55x0,8410.841(1)额定ffl速度为：【人m 2.52 題 2.2 圏2.3 某台他励直流电动机的铭牌数据为：kW P N 22 = , , , V U N 220 =A I aN 115 =min / 1500r n N =，电枢回路的总电阻为0.1 Q，忽略空载转矩

7、，电动机带额定负载运行时，要求转速降到1000r/mi n 。问：（1 ）采用电枢回路串电阻降速时应串入多大的电阻值？（2 ）采用降低电源电压降速时，外加电压应降为多少？3 ）上述两种情况下，电动机的输入功率与输出功率各为多少？（不计励磁回路的功率）解：根据电压平衡方程式得220-0.1x1151500= 0.139（1）当采用电枢回路外串电阻降速时，由于负载转矩保持（額定）不变，根据Tvm = C2匚可知,此时电枢电枢电流打=。于是根据电压平衡方程式有220-0.139x1000ijT=0.704Q心=0.704-0.1 = 0.604Q于是电枢回路的外串电阻应为厂=（2） 当采用降压降速时

8、，同样，由于负载转矩保持不变，。于是根据电 压平衡方程式有IT = £ + R 1 =CI N = 039x1000 + 0x】15 = W0£yduC Jr魅（tiV（3）当采用电枢回路外串电阻降速时，电动机的输入与输出功率分别为P = UNIa =220x115 = 25300 = 253kW由丁忽略空载转矩即忽略空载损耗，于是仃F、=P = £ 1 = C ct*.nl . = 0.139x 1000x 115 = 1 SSW = S.5kWZfWHa d£J1（Li同桦，当釆用降压降速时电动机的输入与输出功率分别为A =477, =150,5x1

9、15 = 17307,5 = 17308AJKP： = P；M = E；仁=Cr4）、nl N = 039x1000x115=15985JK = 15.98弘形或百接根据电磁转矩与转速相同，故=15T985WO叮心降甩降速町以比电枢冋路外串电阻降速其有较少的输入功率，即其效 率较孤3.1下图中箭头表示转矩与转速的实际方向，试利用电力拖动系统的动力学方程式说明在附图所示的几种情况下，系统可能的运行状态（加速、减速或匀速）3.9采用弱磁升速的他励直流电动机, 而且还出现弱磁降速的现象，试说明理由。为什么在负载转矩较大时不但不能实现弱磁升速,3.1下图中箭头表示转矩与转速的实际方向，试利用电力拖动系

10、统的动力学方程式说明在附答：根据他励直流电动机改变励磁时的人工机械特性绘出弱磁时他励直流电动机典型的人工机械特性曲线如图3.54所示。由图3.54可见，一般情况下，即负载转矩低于一定程度（如图中的TL1 ）时，随着励磁电流的减小，转速升高，即弱磁升速。但当当负载转矩大于一定程度（如图中的）时，则随 着励磁电流的减小，转速不但不升高，反而降低。3.8 一台并励直流电动机的数据为： PN=2.2KW UN=20V, nN =1500r/min , n N=81% 电 枢回路的总电阻为1.813 Q ,额定励磁电流lfN=0.414A。当电动机运行在1200r/min时，系统 转入能耗制动状态自动停

11、车。（1） 试问若保证起始制动电流不超过2IN，电枢回路应串入的电阻值为多少？（2） 当负载为位能性负载，若负载的总阻力转矩为额定转矩的0.9倍。现采用能耗制动 方法使电动机以n=220r/min的转速匀速下放重物，试问所需制动电阻为多少？解：（1）额定电流2200220x0.81= 12.35J额定电枢电流= 1235-0.414 = 11.94.4由电压平衡方程式可得220-1813x1194 = 043221500根据题意，绘出直流电机的机械特性如图3.58所示。图3.58中,现已知B点的数值为:（-2IN, nA）。其中,n A=1200r/ min 将B点的数据代入能耗制动时的机械特

12、性-(L813 + )x(-2xll.94)T1200 =仃再得0J322即 R Q =4.83 Q（2）当拖动位能性负载时，由题意知：TL=0.9TN又根据得：Tem=CT Ia ,得= 0.91 =0.9x11,94 = 10.746J根据能耗制动时的机械特性得-220=°-q-813 + )X107460.13225.3变压器出厂前要进行“极性”实验，其接线如图5.43所示。在AX端外加电压，若将X-x相连，用电压表测量 Aa之间的电压。设变压器的额定电压为220/110V，若A、a为同名端（或同极性端），电压表的读数为多少？若两者不为同名端，电压表的读数又为多少？Ai >

13、; X图5 43题工3图解：（1）若A a为同名端，则一次侧线圈 AX与与二次侧线圈ax反向串联，则电压表的读 数为=UJY - U =220-110 = nor-JxT-jLLuT（2）若A、a为非同名端，则一次侧线圈 AX与与二次侧线圈ax顺向串联，则电压表的读 数为(7 血二= 220 + 110 = 330K(b)(c)(d)(a) ：ylO (bJ(c) Yd9 (d) D,y*>5.8用相量图判别图5.44所示三相变压器的联结组号。E*EX Yvr*(a)解：画出对应于图(d)所示。(a) Yy10( b)Yd5 (c) Yd9 (d) D,y9(W图 5.445.44 (a

14、)、(b)、(c)、习题5.8图(d)的相量图分别如图图(曲5.45 (a)、 (b)、 (c)、(3)6.2 一台三相六极异步电动机，试求额定负载时的（1）转差率；（2）转子电流的频率;转子铜耗；（4）效率；（5）定子电流。解：（1 ）同步速为=lOOOr.min额定转差率为1000-962_ 1000= 0.038(3)(3)（2）转子电流的频率为转差频率，即£ =胡=0.038x50 = 1.97/7（3 ）由功率流程图得耳厂& +呂+P祁+ P"=鸟+乩+卩祁+%為于是尸V + P占+叽0-)&+ 80 + 45(1-0.038)=7926.2(3)

15、转子铜耗为Pz =jP轲=0.08 x 7926.2 = 301.20(4)输入电功率为片=氏 + 卫斤十 Pa = 7926,2 + 234 + 470 = 8630.2JF于是，电动机的效率为p7 5x 1 0Jnv =_xl00% = -x 100% =86.9%盏 Px8630,2（5）根摞P* = V3.v/）5- cos外加紂逛子屯流为V3（7y 2艸皿7"1()3Vix 380x0.827x0.869=15.86.4(3)(3)定子相电流为1翠右=9.心V37.1某三相鼠笼式异步电动机的额定数据如下PN=300kW, UN=380V, IN=527A , nN=1450

16、r/min，起动电流倍数 Kst=7.6 (定义为起动电流与额定电流之比)，起动转矩倍数 入st =5.1，过载能力入M=2.5。定子绕组采用 接法。试求：(1) 直接起动时的电流与转矩；(2) 如果采用Y 起动，能带动1000Nn的恒转矩负载起动吗？为什么？(3) 为使得起动时的最大电流不超过1800A且起动转矩不超过1000Nm采用自耦变压降压起动。已知起动用自耦变压器的抽头分别为55% 64% 73%三档；试问应取哪一档抽头电压？在所取的这一档抽头电压下起动时的起动转矩和起动电流各为多少？解：(1)直接起动时定子绕组中的电流为人=K4 = 6.7x527 = 3530.9J额定转矩为%

17、= 9550 = 9550x-5_ = 1975.86Mn"Z1450直接起动时的起动转矩为=益八= 1.5x1975.86 = 2963.79(2)若采用Y- 起动，则起动转矩为T：f =-rr = -x2963.79 = 987.937?<1000.V>n 3丿3因此，采用Y- 起动不能带动1000Nm勺恒转矩负载起动。(3 )若采用自耦变压器起动，则电网侧的起动电流和起动转矩分别为当抽头为55%寸,L = 0.55 x3530.9 = 1068.10J < 1SOOJ7； =0.55 x 2963.79 = 896.55Mh < 1000枷当抽头为64%

18、寸,=0 642 X 3530.9 =1446.26,4、1800T； = 0.64: X 2963-79 = 1213.97Mn > lOOO.Vm当抽头为73%寸，0.73- k 3530 9 = 1SSL52 > 1800力T； = 0.73 x 2963.79 = 1579 40丽 > lOOONm由此可见，只有抽头为 64%寸的一档才能满足要求。此档的起动电流为1446.26A，起动转矩为 1213.97Nm。7.2某三相绕线式异步电动机的额定数据如下PN=30kW,UN=380V,nN= 720r/minr2'=0.15 Q ,Ke=Ki=1.5 Q ,现

19、用转子回路串电阻的方法使TL=TN寸的转速降为n=500r/min。试求：(1) 试求应在每相转子绕组内串入的电阻值；(2) 定子每相绕组的电流(忽略激磁电流)为多少？(3) 试计算电磁功率以及总机械功率。(4) 试用MATLA编程，绘出异步电动机转子绕组串入电阻前、后的固有机械特性和人工机 械特性。解：(1)额定转差率为750-720 =()04750转速为500r/min时的转差率为-n750-5QQ033375(1 )根据三相异步电动机机械特性的参数表达式工叭厲+空F +(%+珀由于电磁转矩保持额定不变，因此，只有r2'/s保持不变，才能满足要求。于是有r2 总+心S $转子回路外串电阻折算到定子侧的值为R； = (= (1) x 0,15 = 1, lfl儿 亠 0.041.1=-F 片片1气Xi气外串电阻的实际值为'-(2)额定转矩为Ty = 9550 = 9550 x = 397,92Nm*720忽略激磁电流，则TT 一 即I 1=1 2'。又根据.'-由于二八，n丄二仝上理因而，定子电流为397.92 x2x7500.04>