2020高考数学选择填空分专题、知识点小题狂练11套(文科)(含详细解析)

1、专题一集合与常用逻辑用语1 下列说法正确的是（）A. 我校爱好足球的同学组成一个集合B. 1,2,3 是不大于 3 的自然数组成的集合C. 集合 11,2,3,4,5 和 15,4,3,2,1 ?表示同一集合D数曲碟,1组成的集合有7个元素2、下列各项中，不可以组成集合的是（）A. 所有的正数B. 等于 2 的数C. 接近于 0 的数D. 不等于 0 的偶数3、集合 P Xx|y =，集合 Q My|y =，则p与 Q 的关系是（）C. Q P24、设集合 A=_1,0,1,2,3 ,B=xx 2x0，则 AcB =()A . 3B. 2,3C. -1,3D. 0,1,25、已知集合M一-1,

2、0,1,N二0,1,2?，则M一N=()A.：0,rB.11,0,21C.一 1,0,1,2?D.一 1,0,心6、 设全集为 R,集合 A =x|0：:x：:2?,B x|x _1?,则 A|(eRB)=()A. x |0 :x 一仁B. x | 0：: x：: 1/C. |1 _x：:2：D.|0：: x：: 2；7、如图,U 为全集，M ,P,S是 U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）D.心三 R ,函数 f(x) =sin(2xW)不是偶函数 9、 “ 2 ”是X .1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10、_ 命题“ -R, ex

3、. x2”的否定是.“、已知命题p：x2-x_6, q:xZ.若p q,q都是假命题，则 x 的值组成的集合为12、设a p为两个不同平面，直线m则/”是“ m/厂：”的-条件13、 已知集合U =1,0,2,3,A=0,3，则ejA=_.14、 已知集合 A =13,5, B =3,4，则集合A、B=_.答案以及解析1 答案及解析:答案：CA. (M - P)SB. (M - P) S8、下列命题中为假命题的是()1A._x 0 且 x =1,x2xB. 飞 R，直线 ax a 恒过定点(1,0)- 2C.m。 R, f(x) =(g -1) -xm0m0 3是幕函数C.(M - P) S)

4、 D. (MP) (euS)解析：选项 A,不满足确定性，故错误;选项 B,不大于 3 的自然数组成的集合是0,1,2,3?,故错 误;故选C 正确 选项 D,数 1,0,5,丄,6,.1组成的集合有 5 个元素，故错误.故选 C.2 2 4 V42 答案及解析:答案：C解析：根据元素的确定性，接近于 0 的数，不可以组成集合3 答案及解析：答案：B解析：4 答案及解析：答案：C解析：集合B =x x2_2x 0 =x x 2或x0, ACB=_1,3。5 答案及解析：答案：C解析：汇总两集合中元素，重复元素只保留一个即可6 答案及解析：答案：B解析：因为 B - ;x|x -,所以 $B =

5、x|x ：:仆.又 A =x|0：:x：:2?,所以An(sB) -x|0 : x :f,故选 B.7 答案及解析：答案：C解析：图中的阴影部分是M - P的子集，不属于集合 S,属于集合 S 的补集，所以阴影部 分所表示的集合是(M - P) (Qj S)，故选 C.8 答案及解析：答案：D1解析：当 x 0 时,x2,等号在 x=1 时成立,故 A 为真命题将 x=1, y=0 代入直线方程xax y =a 中,等式成立,故 B 为真命题；令 m -1 =1，得呛=2,此时 f (x)二 x*是幕函数，故 C 为真命题；当时，f (x) =sin(2x )二 cos2x,为偶函数，故 D

6、为假命题.2 29 答案及解析:答案：A解析：10 答案及解析：答案：R,ex x2解析：11 答案及解析：答案：1 -1,0,1,2?解析：因为p q为假命题，-q为假命题，所以 q 为真命题，p 为假命题所以y2 _x f 62 x 3厂x宀即厂因此 x 的值可以是-1,0,12xZZL.I12 答案及解析：答案：充分不必要解析：13 答案及解析：答案：-1,2?解析：14 答案及解析：答案：；3 /解析：专题二函数、导数及其应用1、如下图是张大爷晨练时所走的离家距离（y）与行走时间（x）之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是（）212、已知函数 f

7、x 为奇函数，且当 x 0 时，f x =x0,则 f1 =()xA. -2 B. 0 C. 1 D. 2A. a： ：-1eB. a -1eD. a -丄23、F 列函数中，A.xy =2B.X -1C.D.4、若 a $，b 二也 0.2，c =0.63，则(5、若 a 0 且 a=1,b 0,c 0,则下列式子中正确的个数为(logbd;logaclogacbe =logab e ;logb c =logab loglogabc ; logab - c logac logab c =logab logabc；logalogab-logaCcA.0B.1C.2D.36、函数f(x)二ax4

8、( a 0,且a= 1)的图像过一个定点，则这个定点坐标是(A.(5,1)B.(1,5)C.1,4D.(4,1)A.B.D.C.8、设函数 f(x)在 R 上可导，其导函数为f(x)，且函数 y=(1x)f(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是()f(-2)和极小值 f(2)3210、在曲线y=x +3x +6x-10的所有切线中，斜率最小的切线方程是 _11、若函数f(x)=x3-3x+a有三个不同的零点，则实数 a 的取值范围是 _12、 函数f(x)=l n(x23x4)的单调递增区间是 _.13、 已知函数f x = axb a 0,= 1的定义域和值域都是I -1,01,则a

9、 b =答案以及解析1 答案及解析：答案：D解析：由已知张大爷最终要回家，故排除 A；由于已知图像中间一段表明，这一时间段张大爷离家的距离不变，故排除 B,C,所以选 D.A.函数 f (x)有极大值f(2)和极小值 f(1)B.函数 f (x)有极大值f (-2)和极小值 f (1)C.函数 f (x)有极大值f和极小值 f (-2)C.e2-1D.函数 f (x)有极大值2 答案及解析：答案：A解析：因为函数 f(x)为奇函数，所以 f(-1)二-f(1) = -(1 1-2.3 答案及解析：答案：C解析：A 选项中y = 2x的定义域为 R,值域为0,亠；A.B 选项中,y二-的定义域为

10、x|x=1,值域为：ylyO：1;x 11C 选项中x -10= x 1,所以y的定义域为1,7,又yjx-1110=3 .30=1,所以其值域也为1,:- x_1x_11 1 1D 选项中，y=2x的定义域为-：,0 U 0：，而2，0且2x=1,所以其值域为(0,1)U(1,=)所以选C4 答案及解析:答案：B解析：5 答案及解析：答案：C解析：由对数运算法则logab c iogab loq c,logalogab-logac,知正确，易知其他c都不正确，故选 C.6 答案及解析：答案：B解析：令X-1 =0,解得X=1,则x =1时，函数f x二a0 4 = 5,即函数图象恒过一个定点

11、(1,5),故选 B.7 答案及解析:答案：C解析：由 y=ex2ax,得 y，=ex2a.由题意，得 ex2a=0 有正数解.当 x .0 时，ex= _2a . 1,8 答案及解析：答案：D解析：由函数的图象，可知 f(2)=0,f (2)=0,并且当 x：_2 时,f(x) .0;当_2：x：1 时,f(x)：0;当 1：:x：2 时,f (x)：0 ;当 x 2 时,f (x) . 0 ,故函数 f (x)有极大值 f(-2)和极小值f(2).9 答案及解析:答案：B解析：10 答案及解析：答案：3x y11=0解析：y=3x2+6x+6=3(x + 12+1】，当x = 1时，y取得

12、最小值3,即斜率最小值为3,又当x = -1时，y = -14,所以斜率最小的切线方程为y *14 =3 x，1 ,即3x-y-11 =0.11 答案及解析：答案：(-2,2)解析：f (x) =3(x2-1)，所以x =1和x = -1是函数的两个极值点，由题意知，极大值为f(-1)=2，a，极小值为f (1 -2 a，所以要使函数f(x)有三个不同的零点，则有2 a 0且-2 a：0，解得-2：a：2， 即实数 a 的取值范围是(-2,2)12 答案及解析：答案：(4,：)e11(x )dxIn e-丄12-1 n1 =2e21，故选 B.1C.f(x)不是周期函数D.解析：由题意可知X?

13、 一3x -4 .0,解得X:：-1或x 4,结合复合函数的单调性,可得函数 的单调递增区间为(4, ：)13 答案及解析：答案：一32解析：若a 1,则f x在丨-1,0 1上为增函数，所以ab =此方程组无解1+b = 033所以，a b二-3,所以答案应填：-3.22考点:指数函数的性质专题三 三角函数与解三角形1、若=8,则角a为()A.第一象限角B.第二象限角C第三象限角 D.第四象限角2、下列命题中正确的是( )A. 终边在x轴负半轴上的角是零角B. 三角形的内角必是第一、二象限内的角C. 不相等的角的终边一定不相同D. 若一：= k 360 (k Z)，则与一：终边相同3、半径为

14、1cm,圆心角为150的角所对的弧长为()22n55nA.cmB.cmC. cmD.cm3366Isi na| cosa4、当角:-为第二象限角时，的值是()si na|cosa|A.1B.0C.2D.-25、若f (x) =sin，x满足f (x 2) = f (x -2),则f (x)有()A.最小正周期为 4B.f (x)关于x=2对称若0：a :：: 1,则f x在1-1,0 上为减函数，所以aJb=01-1，解26、函数 y =sin x cos2x 是()A.周期为n的偶函数C.周期为n的奇函数 7、 已知函数f(x)=sin 2x- ,g(x) =sinx,要得到函数y= f (

15、x)的图象，只需将函数V3丿y二g(x)的图象上的所有点()A.横坐标缩短为原来的1,再向左平移- -个单位得到23B.横坐标缩短为原来的1,再向左平移- -个单位得到26C.横坐标伸长为原来的2倍,再向左平移-个单位得到3D.横坐标伸长为原来的2倍,再向左平移-个单位得到18、下列各式中，值为-的是()210、在 ABC中，内角 代B,C所对的边分别为a,b,c,若COSA= ，则 ABC的形状c是_(填“直角三角形”，“锐角三角形”，“钝角三角形”中的一个)11、化简 sin20 Scos70 +sin10in50*=_13、 已知-990口-630。，且a与120。角的终边相同，则 a

16、=_14、 函数y = j2sinx-1的定义域是_。答案以及解析1 答案及解析：答案：B5n解析： v80,cos： ：0,.|sina| cosa _sinacosasi n沱|cost| sin, -cos.篇5 答案及解析：答案：A解析：令X -2=t，则f (t 4) = f(t), f(X)的最小正周期为 4故选 A.6 答案及解析：答案：A解析：因为 y =sin2x 亠 cos2x =_Cos2x, cos2 x =1亠C0S2X，所以T =-，且函数为2 2 2 2偶函数故选 A.7 答案及解析：答案：B解析：8 答案及解析：答案：B解析：A 中，原式=sin30 =1 ;B

17、 中，原式=cos - ;C 中，原式2432_2tan30tan603;D 中，原式=cos303.故选 B.2 -tan 302229 答案及解析：答案：B解析： AB=3 , AC= , A =30 ,ABC的面积为 s =AB AC sin -3 113，故选 B22241利用三角形的面积公式 S=AB AC si nA，即可求得结论.210 答案及解析：答案：直角三角形整理得：2b2二b2，c2-a2，即c a2b2, - ABC是直角三角形.故答案为：直角三角形.解析：把cos A =b2c2-a22bc代入已b _ b2c -a2c 2bc11 答案及解析:1答案：-4解析：11

18、sin 20 cos70 sin10 sin50(sin90 sin50 )(cos60 cos40 )22=-sin50-cos40 =- -sin50-sin50 =-.4 224 22412 答案及解析:答案：n3解析：将函数 y 二 sin(xn)的图像向左平移n)个单位得到 y =sin(x -n )的图像，其图像关于 y 轴对称，所以有,613 答案及解析：答案：-960解析：因为a与20角的终边相同，故有、=k 36020 ,k Z.又-990 ：-630,所以一990 :：: k 360 (20：-630,即-m0 : k 360：-750.当k = -3时，a =(-3) 3

19、60 -20二-960.14 答案及解析：5：.答案：2k；J 2k,k Z6 6解析：2、若向量a与向量b不相等，则a与b一定（）专题四平面向量-已知向量A.5B.25C. 5D. 10a =(2,a b 胡 0,=5 .2，则 |b =(2、若向量a与向量b不相等，则a与b一定（）C.不都是单位向量 3、如图，在平行四边形ABCD中，下列有关向量的结论中错误的是31已知点C在线段AB上,且AC =3AB,则AC等于（5A.C.3BC2已知 a,b 是不共线的向量，若盂=爲 b ,启2：（、， R）,则A,B,C三点共线的充要条件是（）C. 2=1D. t 2- -110、已知向量a 1,2

20、 ,b = m,1,若向量a b与a垂直，则m二6、已知 e1, e2是表示平面内所有向量的一组基底，那么下面四组向量中，不能作为一组基底的A. 8 e e2B. ei- 2e2,e2- 2eiC. ei2e2,4e22eiD. eie2, ei e27、若向量 m =（0, -2）,n =（3,1）,则与 2m，n 共线的向量可以是（）A. ( .3, -1)B.(-1, . 3)C.(- 3, -1)D. (-1 3)8、已知 a,b 为单位向量，其夹角为 60 ,则（2a -b）七=（）A.0B.-1C.1.4 %9、已知向量 a =(2,2), b =(8,6)，则 co或a,b) =

21、_D.2A.不共线B.长度不相等D.不都是零向量A.C.T HAB二DCAB _AD =BDT T TB.AD AB = ACT T 呻D. AD CB = 04、B.3BC2D.5、D答案以及解析1 答案及解析：答案：A解析：因为 a +耳=5j2，所以 a +2a b +b =50，即 5 + 200 + b =50，所以 b =5.2 答案及解析：答案：D彳呻呻呻、，解析：若向量a与向量b不相等，则说明向量a与向量b的方向或长度至少有一个不同，所 寸呻一 彳彳以a与b有可能共线,有可能长度相等，也可能都是单位向量，故A,B,C都错误，但a与b一 定不都是零向量.3 答案及解析：答案：C解

22、析：4 答案及解析:答案：Dff S-f 5f f3=/C且CS =JJX5 答案及解析：答案：C1二 解析：依题意，知A,B,C三点共线二 ABACua b = a：；讥2b.，得，2=1,2=1故选 C.6 答案及解析：答案：C彳 斗4呻 呻 T 斗解析：因为 4e 2ei-2(ei2e),所以 ei-2e2与 4e2-2ei共线，不能作为一组基底.7 答案及解析：答案：B解析：8 答案及解析：答案：A解析：9 答案及解析：答案：-10解析：10 答案及解析：答案：7444解析:解析：由题得a b (m -1,3)因为(a b) 0所以-(-1) 23 =0解得m= 7.专题五数列1已知数

23、列13,.5,川.2n _1,川,则.21 是这个数列的A.第 10 项B.第 11 项C.第 12 项D.第 21 项2、已知等差数列an满足 a1asa5=12, a10- an 此工 24,则an的前 13 项的和为（）A . 12B. 36C. 78D. 1561 1 13、 已知a 0,b 0,并且成等差数列，则a 9b的最小值为（）a 2 bA.16B.9C.5D.44、 已知等比数列an中，a1=2，公比q=-3，则a3为（）A.-18B.18C.-6D.-545、 等比数列 a / 中，若a2二9, a5二243,则的前 4 项和为（）A.81B.120C.168D.1926、

24、把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如图所示）则第七个三角形数是（）A . 27B . 28C . 29D . 307、 数列 Qn 的前n项和 0 =3n2-5n,则a6的值为()A.78B.58C.50D.288、 已知n 是等差数列，且a-5,aa6,则a()A. -9B.-8C.-7D.-49、在等差数列aj 中,若 as+a4+a5+a6+a7=25，则 & +& =_ .10、在等差数列an中，a3=2,a17=16,比+a8+a10+a12+厲4=_11、设等比数列an的公比 q =丄，前n项和为 Sn，则

25、色=_2a412、下面图形由小正方体组成，请观察图 1 至图 4 的规律，并依次规律，写出第 n 个图形中小正方体的个数是_. tb rrri I 丨 I 丨 I图1圏313、在各项均为正数的等比数列aj中，aa7=9,则a4=_答案以及解析1 答案及解析：答案：B解析：通过观察，可发现数列屈苗山応川，的通项公式为则.2n 二 1 = .21，解得，n =11-21是这个数列的第 11 项.故选 B.2 答案及解析:答案：C=2n -1解析：因为ai a3 *5二 3a3二 12 ,a an ai2二 3 知二 24，所以 a3二 4,a“二 8，所以J3（ai氐）J3（a3a） =13 6

26、=78 .故选 C.2 23 答案及解析：答案：A解析：1,1,1成等差数列，丄+丄=1. a 2 ba ba 9b = （a 9b）丄1=10a_10 2,a 9b= 16,当且仅当空且且2 b丿b a V b ab a1 141,即a =4,b时等号成立.选 Aa b34 答案及解析:答案：B解析：5 答案及解析:答案：B6 答案及解析:答案：B 解析：观察三角形数的增长规律，可以发现每一项与它的前一项多的点数正好是本身的序 号，所以根据这个规律计算即可根据三角形数的增长规律可知第七个三角形数是1 + 2+3+4+5+6+7=28.7 答案及解析：答案：D解析：由数列的前n项和的意义可得：

27、鬼= 3?62-5?6L i3?52-5?5 =28,故选择D考点:数列的前n项和的定义8 答案及解析:3解析：公式qa5243 “q1-3=120答案：B解析：9 答案及解析：答案：10解析：利用等差数列的性质可得 a2= a3a42a5,.52 (a2a8)=25 ,二 a2a8=10.10 答案及解析：答案：45解析：Ta3=2, a17=16a3a17=18, 2a10= a3 a17=18, a10= 9。a12 a1a6a1K-Ia8a12a10=5a10=4511 答案及解析:答案：15解析：设数列an的首项为 a!,15 a181 a1812 答案及解析:答案：n n 12解析

28、： a 二 1 卫2二 3,玄3二 6,比=10,所以 a2-a-2,a3a2=3,a4a3=4，川，a.a.丄二 n ,等式两边同时累加得 an-a=2飞口 n .-a6a8a!03(1 -A)则 S421-1215a1，85(2)31a18鱼a4=155、若a 0,b 0,a，b=ab,则 a b 的最小值为（6、设a,b,c为实数，且 a :b：0,则下列不等式正确的是（）2 2D.a ab bx y -17、设x,y满足约束条件 x 0 ，则 z =x 2y -1 的最小值是（n n 1即 an1 2 n,2所以第n个图形中小正方体的个数是n n 1213 答案及解析：答案：3解析：专

29、题六不等式1、:a：0, -1 :：: b：0，则下列不等关系正确的是（2)2ab ab a2ab a ab2a ab ab22、不等式 x-x- 0 的解集是（A.-1,0C.0,13、已知命题 “ x -1,1,都有 x2：0 成立”是真命题,则实数 m 的取值范围为A. (2,；)B. 2,；D. -二,214、x2不等式芦兰0的解集是A.-：，-1一-1,2 1B.1-1,21C.-:,-1-12,:D.-1,2 1A.2B.4C.6D.81A.- a1-bA. -1x3v +6 08、不等式组表示的平面区域（阴影部分）是（）x y+2兰0二-TC.D.JF9、 设x 0, y 0,且

30、x + y = 1，则xy的最大值为 _ .10、AABC的三边长分别为a,b,1,则a,b满足的不等关系是 _ .11、已知a,b,c,d均为实数，有下列命题：1若 ab . 0， be -ad 0，则c. 0 ；a bc d2若 ab 0，0，则 bead 0 ；a bc d3若 be -ad 0，0，则 ab 0 .a b其中正确命题的个数是 _._12、 当 x（1,3）时，不等式 x2mx+40 恒成立，则实数m 的取值范围是 _C. 1答案以及解析1 答案及解析：答案：A解析：a：0, 1：b：0 ab 0,ab2：0,v_1：b：00b2:：: 1 , ab2a，故选 A .2

31、答案及解析：答案：C解析：由题意，不等式x _x2. 0，等价于 x x 1：0，解得 0：x：1 ,即不等式 x-x2.0 的解集为 0,1 ,故选 C.3 答案及解析：答案：A解析：由命题px-1,1,都有 x2-X-m 0 成立是真命题，得 x2-x-m a解析：由三角形两边之和大于第三边得y 1 -0A 点的时候,11 答案及解析：答案：3解析：Tab 0 , be _ad . 0 ,c d be - adn0,a b ab正确. e 丄 o, a bbead门0. ab be _ad 0 ,.be - adn0. abbe -ad -be - ad 0 ,0 ,ab- ab 0 ,正

32、确.故答案为 3.12 答案及解析:答案：m：4解析：专题七立体几何 be adab0,1 如图所示的几何体是棱柱的有（）正确.A.B.C.D.2、已知圆锥的母线长为 5cm,圆锥的侧面展开图如图所示，且.AOAl=120, 一只蚂蚁 欲从圆锥底面上的点A出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A,则蚂蚁爬行的最短路程为A.8cmB.5.3cmC.10cmD.5二cm俯视團4、将棱长为 2 的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为”4nA.B .C .旦3325、如图，四棱锥 P -ABCD，ACPlBD=0，M是 PC 的中点，直线AM交平面PBD于点 N，则下列结论正确的是（）A O, N,

33、P,M四点不共面B O, N,M,D四点共面如图，网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几主视團3、侧视aC.O,N,M三点共线D P,N,0三点共线6、在正方体ABCD ABiGDi中，E 为棱CCi面直线AE与CD所成角的正切值为(),22B 仝2C匹27D.-27、若两条直线都与 个平面平行,则这两条直线的位置关系是()A.平行B.相交C.异面D.以上均有可能8、 点 P 23,0 位于()A.y轴上B.z 轴上C.xOy平面上D.yOz平面上9、 空间直角坐标系中,已知点A 1,2,3 ,B 3,4,5,则线段AB的中点坐标为()A.2,3,4B.1,3,

34、4C.2,3,5D.2,4,510、 平面:-的一个法向量为 口 = 4,3,0 ,平面1的一个法向量为二 0,-3,4 ?则平面与平面 B 夹角的余弦值为_ .11、 已知a =(1,1,0=(0,1,1 ),c=(1,0,1 ) p =a-b,q =a + 2b-c,则p，q=_4444 4*44412、平面向量a =(1,2), b =(4,2),c =ma，bR)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m =_13、 已知：，1是两个不同的平面，I, m是两条不同的直线，丨_ ： ,m1.给出下列 命题：/ - =I _ m；：.-=Im:m/八=I _I . -一m.其中正确的命题是.4

35、 答案及解析:答案：A解析：5 答案及解析：答案以及解析1 答案及解析:答案：C解析：2 答案及解析:答案：B解析：如图，连接AAi,过点0作0C _ AAi交AAi于点C,因为圆锥的母线长为5cm,NAOA=120，所以AA =2AC =5V(cm),即蚂蚁爬行的最短路程为5, 3cm3 答案及解析：答案：C解析：1 _ _ 8该几何体 S-ABCD 如图，其体积为V 22 2 2,故选 C。答案：D解析：直线 AC 与直线 PO 交于点 0，所以平面 PCA 与平面PBD交于点 0,所以必相交于 直线 po，直线AM在平面 PAC 内，点 NAM 故 NE 面 PAC，故 0, N, P,

36、 M 四点共面， 所以 A 错。点D若与M,N共面，则直线BD在平面 PAC 内，与题目矛盾，故 B 错。6 答案及解析：答案：C解析：如图，连接BE,因为AB/CD，所以异面直线AE与CD所成的角等于相交直线AE与AB所成的角，即.EAB. 不妨设正方体的棱长为2,则CE =1,BC =2，由勾股定理得BE5.又由AB_平面BCCQ可得AB _ BE,7 答案及解析：答案：D解析：因为线面平行时，直线的位置关系是不确定的，所以同时和平面平行的两条直线可能 是相交的,也可能是异面的,也可能是平行的故选 D.8 答案及解析：答案：C解析：点 P -2,3,0 位于xOy平面上9 答案及解析:故选

37、 C.答案：A11 答案及解析:答案：-1解析：p = 1,1,0 - 0,1,1 二 1,0, -1 ,q = 1,1,02 0,1,1 - 1,0,1 二 0,3,1P =1 0 0 31 1 =112 答案及解析：答案：2解析：mab =m(1,2)(4, 2 (m 4,2m 2),c与a的夹角等于c与b的夹角,呻彳4所以壯4|a|c|b|c|m+4+4m+4 4m+16+4m+4二720m = 213 答案及解析：答案：解析：由：，1是两个不同的平面，I, m是两条不同直线，丨_ :-，m二卜，知：在中，:-/卩=I _ m，由线面垂直的性质定理得I - m，故正确；在中，.- =I与

38、m相交、平行或异面，故错误；在中，m/=1 与B相交或平行，故错误；解析:10 答案及解析:答案:解析:92525夹角的余弦值为在中，丨_ 一： 一/-：=m/八，故正确。故答案为：。2/专题八解析几何1、已知点A（2,3）, B（_3,_2），则直线AB的斜率是（ ）若三条直线2x 3y 8 =0,x一y _1 =0和x by =0相交于一点，则b=（A .x 3y 2 =02 25、若椭圆一=1上一点到两焦点的距离之和为m7、抛物线 x -4py2（p 0）的焦点坐标是（）D.-或-79A.-1B.C. 2D.123、坐标原点到直线3x 4y 0的距离是（）A.1B.2C.3D.4, 2

39、24、圆x y 4x0在点P（1,.3）处的切线方程为6、中心在原点,焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点-2,4 ,则它的离心率为B.2C. 3D. .5A.1 B . -1 C . 5 D . -52、x .3y - 4 =0m -3，则此椭圆的离心率为（1丽0)C.(0, -2p)D. (0,p)2/8、已知椭圆的对称中心为坐标原点O,个焦点为直线 I: x -2y -4 =0 与 x 轴的交点 离心 率为 U ,则椭圆的标准方程为（）22x2dB.y 1 4D.49、直线l过点0,2且圆x2y2-2x =0相切，则直线的I的方程为（）2 2641633A. 3x+4y_8=0B. 3

40、x+4y+2=0C. 3x 4y-8=0 或 x=0D . 3x 4y 2 = 0 或 x=0J210、 已知直线 l : x my -1= 0 与圆 0 必2=3，若圆心到直线的距离为，则 m=211、 已知直线I过点-2,0, 当直线I与圆x2y2=2x有两个交点时，其斜率 k 的取值范 围是.12、_双曲线2x2y2= 16的准线方程为213、 在平面直角坐标系xOy中，双曲线x1的右焦点为F,则以F为焦点的抛物线3的标准方程是_14、 若椭圆经过点2,3，且焦点为F1-2,0,F22,0,则这个椭圆的离心率等于_.答案以及解析1 答案及解析：答案：A解析：直线AB的斜率k二三-1.32

41、2 答案及解析:答案： B解析：&、计小2x+3y+8= 0/口x =-1解万程组,得x y1 = 0y = 2三条直线交于点-1,-2, -1 -2b =0,1即b -23 答案及解析：答案：A解析：4 答案及解析：答案：D解析：设切线方程为 y.空二 k(x1)，由于圆心坐标为 C(2,0)，则 kcp - 一.3，从而1 _ 1 _K，故所求切线方程为 y_.3=(x-1)，即 x-.3y *2=0335 答案及解析：答案：A解析：由题意得， 2a -3 . 0，即 m .3，若a2=4，即 a = 2，贝 V m -3 = 4，m = 7 4，不合题意，因此 a2=m，即 a=

42、.m，则2m 二 m2，解得 m = 9，即 a = 3 ,_厂c = m -4 = .5，所以椭圆的离心率为 e =，故正确答案为 A36 答案及解析：答案：A解析：由题意可知，此双曲线的渐近线方程为 y=- x而其中一条渐近线过点-2,4，即a=2b,故b双曲线的离心率e =c= 1 b25.a a227 答案及解析：答案：B解析：抛物线方程的标准形式为y2 x(p 0),则焦点坐标为(-匚,0).4p16p8 答案及解析：答案：A解析：直线 l:x_2y_4=0 与 x 轴的交点为 F(4,0),即 c=4,而椭圆的离心率为 乜，所以2-3故a=8，所以 b2 3=a2d64一 16,故

43、椭圆的标准方程为 舟 y 1.a 23336416T39 答案及解析：答案：C解析：当直线|的斜率存在时，设直线l的方程为 y =kx 2，而圆心为 1,0，半径为1,所以 d 二L_L =1，解得k二一3；当直线l的斜率不存在，即直线I为x=0时，直线I与圆Ji +k24x2+y2_2x=0;(0,2)相切，所以直线I的方程为 3x+4y_8=0 或x=0.10 答案及解析:22令d .m2=1 = m = 1 .311 答案及解析:答案: 解析：设直线l的方程为y =k(x - 2).解析：由点到直线的距离公式，可知圆心O 到直线的距离为 dm-1，“1 + m2为d,因为l与圆宀八2x有

44、两个交点,所以叮身2/k 2k：1,解得2: k2442 2 2 2 2x y =2x有两个交点，所以厶二4k -2-4 4k k +10,解法二：圆x2y2=2x的圆心坐标为(1,0),半径为 1,设圆心到直线l:y=k(x，2)的距离m2解法一：联立得y2二2),化简得(k2x2+y2=2x,2 2 21).x(4k -2)x 4k =0,因为I与圆13 答案及解析：答案：y2=8x2解析：因为双曲线的标准方程为X2-1,所以C2=1 3=4,双曲线的右焦点F坐标为32P2,0，设抛物线标准方程为y =2px(pn0),则专=2,得 p =4,所以抛物线的标准方程为y2=8x14 答案及解

45、析：答案：12解析：PF1+ PF2=8 =2a, a = 4,c = 2,离心率e=卫=丄。a 2专题九计数原理、概率与统计1、 某大学中文系共有本科生5000 人，其中一、二、三、四年级的学生比为543:1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260 的样本，则应抽二年级的学生()A.100 人B.80 人C.60 人D.20 人2、 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组答案：4逅-3解析：原方程可化为2y162X22221. /a =16, c =a b =168=24” c=2.二准线方8程为2a .-一y =y _c_2.6_3164.61

46、2 答案及解析:40,50 ,50,60 ,60,70 ,70,80 ,80,90 , 90,1001加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名,据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人 数为()3、已知 8 位学生得某次数学测试成绩得茎叶图如图，则下列说法正确的A.众数为 7C.中位数为 64.54、某大型超市开业天数x与每天的销售额y的情况如下表所示:开业天数1020304050销售额/天 （万兀）62758189根据上表提供的数据，求得 y 关于 x 的线性回归方程为 y =0.67x 54.9，由于表中有数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为5、下面是2

47、2列联表:y1y2合 iA2173X2222547合计b46120则表中a,b的值分别为6、某校毕业典礼由6个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排 在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有（）种频率D.120B.极差为 19D.平均数为 64A. 67C. 68.9B. 68D. 71A. 94,72B.52,50C.52,74D. 74,52A.120B.156C.188D.240n27、二项式（x+1） （n EN +）的展开式中 x 的系数为 15,则 n =（）A.4B.5C.6D.78、 某地气象局预报说，明天本地降水概率

48、为80%，你认为下面哪一个解释能表明气象局的观点（）A. 明天本地有 80%的时间下雨，20%的时间不下雨B. 明天本地有 80%的区域下雨,20%的区域不下雨C. 明天本地下雨的机会是80%D. 气象局并没有对明天是否下雨作出有意义的预报9、为美化环境，从红、黄、白、紫4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中，余下的 2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）1A.-310、从 3 名男同学和 2 名女同学中任选 2 名同学参加志愿者服务，则选出的2 名同学中至少有 1 名女同学的概率是_.15 311、_ 二项式（2x）5的展开式中含x项的系数为 _ .x12、

49、若一组样本数据 2,3,7,8,a的平均数为 5,则该组数据的方差s2=_。13、 从一批产品中取出三件产品，A =设三件产品全不是次品, B =三件产品全是次品,C =三件产品不全是次品,给出 5 个结论：A 与 B 互斥：B 与 C 互斥；A 与 C 互斥；A 与 B 对立;B 与 C 对立，其中正确的序号是 _ .答案以及解析1 答案及解析：答案：B解析：1B.2C.2要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260 的样本，一、二、三、四年级的学生比为543:1,.二年级要抽取的学生是260 =805+4+3+1故选 B.2 答案及解析：答案：B解析：从频率分布直方图可以看出：

50、分数大于或等于60分的频率为0.030? 0.025 0.015 0.01010 = 0.8,故频数为600 0.8? 480,选 B.3 答案及解析：答案：C解析：根据茎叶图中的数据知，这组数据的众数为67, A 错误；极差是 75 57=18 , B 错误；中位数是62Q67=64.5，C 正确；1平均数为 60（3 -1 1 2 7 7 12 1565，D 错误.8故选：C.4 答案及解析：答案：B解析：5 答案及解析：答案：C解析：21=73, a =52，又a 22 =b,. b=746 答案及解析：答案：A解析：记演出顺序为 16 号,按甲的编排进行分类，1当甲在 1 号位置时，丙

51、、丁相邻的情况有 4 种，123则有 C1A2A3=48 （种）;2当甲在 2 号位置时，丙、丁相邻的情况有 3 种，共有 C3A2A3=36 （种）;3当甲在 3 号位置时，丙、丁相邻的情况有 3 种，共有 C1A22A3=36 （种）.所以编排方案共有 48 36 36 =120 （种）.故选 A.7 答案及解析：答案：C解析：本题主要考查二项式定理Tk 1=：Cnkxn1k二 Cnkxn上，由已知，n k =2 时,C.k=15,即 Cn，=G2=15 ,故 n = 6,故本题选C.8 答案及解析：答案：C解析：根据概率的意义，明天降水的概率为 80%的正确解释是明天下雨的机会是80%，

52、故选 C.根据概率的意义，即可得出结论.本题考查根据概率的意义，比较基础.9 答案及解析:答案：C解析：从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中，余下的2 种花种在另一个花坛中，有 6 种方法红色和紫色的花在同一花坛，有 2 种方法；红色和紫色的花不 在同一花坛，有 4 种方法， 所以所求的概率为电=2.63另解： 由列举法可得， 红、 黄、 白、 紫记为1,2,3,4, 即有(12,34),(13,24),(14,23),(23,14),(24,13),(34,12)4 26 3故选 C.10 答案及解析:答案：-10解析：记 3 名男同学为A,B,C, 2 名女同学为

53、，b，则从中任选 2 名同学的情况有A,B , A,C , A,a , A,b , B,C B,a , B,b , C,a , C,b , a,b，共 10 种，其中至少有 1 名女同学的情况有 A,a ,A,b , B,a , B,b , C,a , C,b , a,b，共 7 种，故所求概率为 -.1011 答案及解析：答案：-80解析：Ty=(1)k(2)5上C5x5k所以，当5 2k = 3时，k= 1所以系数为-80。12 答案及解析:答案：265解析：出2 3 7 8 a由5得a=5。所以5212 2 2 2 226 S (2 -5)(3 -5)(7 -5)(8-5) (5-5)：

54、5513 答案及解析:答案：解析：专题十算法、复数、推理与证明1、某单位安排甲、乙、丙三人在某月甲说:我在 1 日和 3 日都有值班；乙说:我在 8 日和 9 日都有值班；丙说:我们三人各自值班的日期之和相等 据此可判断丙必定值班的日期是()A.2 日和 5 日C.6 日和 11 日1 日至 12 日值班，每人 4 天B.5 日和 6 日D.2 日和 11 日，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角2、把1,3,6,10,15,21,.这些数叫作三角形数如图所示，试求第七个三角形数是()6、用秦九韶算法计算f（x） =x5 2x4 4x25x 6,当x -2 时的值为（）7、k进制数3651（

55、k），则k可能是（）C.29D.30A.27B.288,则输出 s 的值为（）的程序框图，如D.2果输入N = 4,则输出p4、执行如图所示A.6B.24C.120D.7205、用辗转相除法求294 和 84 的最大公约数时,需要做除法的次数是（）A.1B.2C.3D.4A.-10B.-32C.12D.8A. 2B . 4 C . 6 D .88、设A.2B.3C. 4D. 59、已知复数：z =2 i，则：zz =()A.3B. .5C.310、 已知复数 z 满足(34i)z=25(i 为虚数单位)，贝 U z =()A.3 4iB.3 4iC. 34i11、 设 a R，若复数(1 i)

56、(a i)在复平面内对应的点位于实轴上,12、_ 复数z=i +i2+i3+i4的值是.13、 观察下列各式：照此规律，当 n N*时，122232. n2=答案以及解析1 答案及解析：答案：C解析：1、12日期之和为 78,三人各自值班的日期之和相等故每人值班四天的日期之和是26,甲在 1 日和 3 日都有值班，故甲余下的两天只能是10 号和 12 号；而乙在 8 日和 9 日都有值班，8 9 =17 ,12121212222233326_3 疋 4 汇 7.5624 5 9亠 4 =-6mmD.5D .-3 4ia =所以 11 号只能是丙去值班了 .余下还有 2 号、4 号、5 号、6

57、号、7 号五天,显然,6 号只可能是丙去值班了2 答案及解析：答案：B解析：原来三角形数是从1 开始的连续自然数的和1 是第一个三角形数，3 是第二个三角形数，6 是第三个三角形数,10 是第四个三角形数，15 是第五个三角形数，那么，第七个三角形数就是：12 3 4 5 6 7 =28.故答案为:28.3 答案及解析：答案：B解析：-1不满足退出循环的条件，则k = 2-2不满足退出循环的条件，则k=3 -3不满足退出循环的条件，则k=4 k = 4满足退出循环的条件，5 答案及解析：答案：B解析：294=84 3 42,84=42 2 0.6 答案及解析:4 答案及解析：答案：B解析：由已知中N =4第一次进入循环时，P =1,此时k第二次进入循环时，P =2 ,此时k第三次进入循环时，P -6 ,此时k第四次进入循环时，P -24，此时故输出的p值是24故选：B.答案：C542解析：利用 f(x)二 x 2x 4x5x 6 (x2)x 0)x 4)x 5)x 6 计算即可.7 答案及解析:答案： D解析：因为k进制数365亿 中出现的最大数字为 6,(k)可得：k 6，故选： D.8 答案及解析:答案： B解析：111 /=i，则 z=3i，故 z=3，故选 B.1 -i1 i 1 i29 答案及解析：答案：D解析： z=2