限时集训六十八用样本估计总体

1、限时集训（六十八）用样本估计总体（限时：45分钟满分：81分）、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1. （2012湖北高考 熔量为20的样本数据，分组后的频数如下表:分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40）的频率为（A. 0.35B . 0.45C. 0.55D . 0.65a即为优秀，如2某校100名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示，分数不低于)/£A . 130 B. 140 C.果优秀的人数为20人，则a的估计值是（3. （2012陕西高考）对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计

2、,2502331244B95557788900 1 I 79I 7 8得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是A. 46,45,56B. 46,45,53C . 47,45,56D . 45,47,534. 某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次,投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为s2,则s2=（）273A.5 B.25 C.5 D- 25某单位举办技能比赛，9位评委给生产科打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核

3、员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是（）评委给生产科打出的分数898792x3421A.2 B. 3 C. 4 D. 56. （2012 西高考）小波一星期的总开支分布如图所示，一星期的食品开支如图°鸩蛋牛奶肉進蔑菓其他所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（）其他品开支通讯J建一娠乐开克丁日常开支10%（元）1201（X1加fiO4020A. 30%C. 3%B . 10%D .不能确定二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）7. （2013安阳模拟）右图是根据部分城市某年6月份的平均气温（单位：C ）数据得到的样本

4、频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5,26.5,样本数据的分组为20.5,21.5） , 21.5,22.5） , 22.5,23.5） , 23.5,24.5） , 24.5,25.5）,25.5,26.5.已知样本中平均气温低于22.5 C的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5C的城市个数为 .14788201统计了该运动员在8. （2013南京模拟）为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度, 6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图，则该组数据的方差为9为了了解大连市今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图 (如图所示)，已知图中从左到右

5、的前3个小组的频率之比为1 : 2 : 3,第2小组的频数为120,则抽取的学生人数是 .三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10. (2012安徽高考)若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1 mm时，则视为合格品，否则视为不合格品，在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机 抽取5 000件进行检测，结果发现有 50件不合格品计算这 50件不合格品的直径长与标准 值的差(单位：mm)，将所得数据分组，得到如下频率分布表：分组频数频率-3,- 2)0.10-2,- 1)8(1,20.50(2,310(3,4合计501.00(1) 将上面表格中缺少的数据补充完整

6、；(2) 估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率；(3) 现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品据此估算这批产品中的合格品的件数.11. (2012广东高考)某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其 中成绩分组区间是：40,50), 50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100.(1) 求图中x的值；从成绩不低于80分的学生中随机选取 2人，该2人中成绩在90分以上 洽90分)的 人数记为E,求E的数学期望.12. 某中学共有1 000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试，

7、数学成绩如下表所示：数学成绩分组0,30)30,60)60,90)90,120)120,150人数6090300x160为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，学校将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率；(2) 已知本次数学成绩的优秀线为110分，试根据所提供数据估计该中学达到优秀线的人数；(3) 作出频率分布直方图，并估计该学校本次考试的数学平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).答案1. B 2.C3.A4.A5.A6.C7. 98.59.48010. 解：(1)频率分布表分组频数频率-3, 2)50

8、.10-2,- 1)80.16(1,2250.50(2,3100.20(3,420.04合计501.00(2)由频率分布表知，该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3内的概率约为 0.50+ 0.20 = 0.70.设这批产品中的合格品数为x件，依题意有 熬 =-，解得x= 5 "0； 20- 20 =x I 201 980.所以该批产品的合格品件数估计是1 980件.11. 解：由题意得：10x= 1 (0.006 X 3 + 0.01 + 0.054) X 10= 0.18,所以 x= 0.018.(2) 成绩不低于80分的学生共有(0.018 + 0.006) X 10X 50= 12人，其中90分以上(含90 分)的共有0.006X 10X 50= 3人，因此E的可能值为0,1,2三个值，c96P(=0)=看石，C© 9P(="=甘刃，c3_ 1P(= 1 000估计该学校本次考试的数学平均分为90分. = C?2= 22，E的分布列为：E012P6_9_112222.EE= 0X 77+ 1 X 22+ 2X 22= 211 22 22 2'样本容量12.解：(1)分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为总体中个体总数，由题意得 x= 1 000 (60+ 90+ 300+ 160) = 390.