第22章-光的干涉.

1、肥皂泡或光碟表面上的肥皂泡或光碟表面上的彩色花纹，都是光的波彩色花纹，都是光的波动特性所引发的一种现动特性所引发的一种现象。象。波动光学：波动光学：以光的波动特性为基础，研究光的传播以光的波动特性为基础，研究光的传播及其规律的学科。及其规律的学科。普通光源的发光机制 光源：光源：发光的物体。发光的物体。处在基态电子处在基态电子处在激发态电子处在激发态电子原子模型普通光源发光的两个特点：普通光源发光的两个特点： 随机性：随机性：每次发光是随机的，所发出各波列的振动每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向和振动初相位都不相同。方向和振动初相位都不相同。间歇性：间歇性：各原子发光是断断续续的，平均发

2、光时间各原子发光是断断续续的，平均发光时间 t 约为约为10-8秒，所发出的是一段长为秒，所发出的是一段长为 L =c t 的光波的光波列。列。tcL 相干光：相干光：能够满足干涉条件的光。能够满足干涉条件的光。 相干光源：相干光源：能产生相干光的光源。能产生相干光的光源。两个独立光源发出的光不可能产生干涉干涉条件：干涉条件：频率相同，振动方向相同，有恒定的位相差。频率相同，振动方向相同，有恒定的位相差。激光光源是相干光源激光光源是相干光源12122 cos IIII I 非相干光源非相干光源 0cos I = I I = I 1 1 + + I I 2 2 非相干非相干叠加叠加 完全完全相干

3、光源相干光源 coscos相长干涉（明）相长干涉（明） ,2 k 2121max2IIIIII ( (k k = 0,1,2,3)= 0,1,2,3) 相消干涉（暗）相消干涉（暗） ,)12( k2121min2IIIIII ( (k k = 0,1,2,3)= 0,1,2,3) minmaxminmaxIIIIV 条纹衬比度条纹衬比度（对比度对比度，反衬度反衬度）21II 21II Io 2 -2 4 -4 4I1普通光源获得相干光的途径普通光源获得相干光的途径pS * *分波面法分波面法分振幅法分振幅法p薄膜薄膜S S * *衬比度差衬比度差 ( (V V 1) n1n2d12ABCDQP

4、iACADsinirdsintan2rdBCABcosiir光程差：光程差：ADnBCABn12)(12sintan2cos2nirdrnd)sinsin(cos212irnnrdrnnisinsin12)sin1 (cos222rrdnrdncos22n1n2d12ABCDQPiirn1rnndrdn222222sin2cos2innd22122sin2薄膜干涉条件薄膜干涉条件（考虑到半波损失考虑到半波损失）：kinnd2sin222122, 2 , 1k1 干涉加强：干涉加强：2) 12(2sin222122kinnd, 2 , 1 , 0k2 干涉减弱：干涉减弱：等倾干涉：等倾干涉：条纹

5、级次取决于入射角的干涉。条纹级次取决于入射角的干涉。n1n2d12ABCDQPiirn134GF透射光的干涉：透射光的干涉：干涉加强kinnd22122sin2干涉减弱2) 12(sin222122kinnd等倾干涉条纹观察装置等倾干涉条纹观察装置 干干涉涉条条纹纹PoB en n n n i rA CD21Siii 形状形状: :条纹特点条纹特点: :一系列同心圆环一系列同心圆环r r环环= = f f tgtg i i 条纹间隔分布条纹间隔分布: :内疏外密内疏外密 条纹级次分布条纹级次分布: :d d一定时一定时， krik 波长对条纹的影响波长对条纹的影响: :, ,kk dir 一定

6、,kkdir一定 膜厚变化时膜厚变化时, ,条纹的移动：条纹的移动：明纹明纹22221( )2sin2idnnik暗纹暗纹 222212sin2122idnnik2sinnerrk 例例6. 用波长为用波长为550nm的黄绿光照射到一肥皂膜上，的黄绿光照射到一肥皂膜上，沿与膜面成沿与膜面成60角的方向观察到膜面最亮。已知肥角的方向观察到膜面最亮。已知肥皂膜折射率为皂膜折射率为1.33，求此膜至少是多厚？若改为垂，求此膜至少是多厚？若改为垂直观察，求能够使此膜最亮的光波长。直观察，求能够使此膜最亮的光波长。解解d60空气折射率空气折射率n1 1，肥皂膜，肥皂膜折射率折射率n2 = 1.33。i

7、= 30kinnd2sin222122反射光加强条件：反射光加强条件：innkd22122sin22解得解得肥皂膜的最小厚度（肥皂膜的最小厚度（k = 1）innd22122sin4m1022. 130sin133. 14m1055072229垂直入射：垂直入射： kdn2222122kdn1 = 649.0 nm （k = 1） 红红2 = 216.3 nm （k = 2） 不可见光不可见光薄膜破裂的那薄膜破裂的那瞬间会看到什瞬间会看到什么么?0d 对白光内所有波长光来说都只存在对白光内所有波长光来说都只存在半波损失半波损失!所以相消变暗所以相消变暗!例例7. 平面单色光垂直照射在厚度均匀的

8、油膜上，油膜平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。所用光源波长可以覆盖在玻璃板上。所用光源波长可以连续连续变化，观察变化，观察到到500 nm与与700 nm 两波长的光在反射中消失。油膜的两波长的光在反射中消失。油膜的折射率为折射率为1.30，玻璃折射率为，玻璃折射率为1.50，求油膜的厚度。，求油膜的厚度。解：解：2) 12(211kdn2 1) 1(2221kdn2) 12(2) 12(21kk3kmm1073. 64d n1n2例例8. 用波长为用波长为的单色光观察等倾条纹的单色光观察等倾条纹,看到视场中心看到视场中心为一亮斑为一亮斑,外面围以若干圆环外面围以若干圆

9、环,如图所示如图所示,现慢慢增大薄现慢慢增大薄膜的厚度膜的厚度,则看到干涉圆环会有什么变化则看到干涉圆环会有什么变化?解：解：2cos2ndrk用薄膜的折射率用薄膜的折射率n和折射角和折射角r表表示等倾条纹的明环条件为示等倾条纹的明环条件为:当薄膜厚度当薄膜厚度d一定时一定时,愈靠近中心愈靠近中心, 入射角入射角i愈小愈小, 折射角折射角r也越小也越小, cosr越大越大, 上式中上式中k越大越大, 这说明靠近中心这说明靠近中心, 环纹环纹级次越高级次越高. 在中心处在中心处, r=0, 级次最高级次最高, 有有:22cndk2n dk 两边取 有: kc是中心亮斑的级次是中心亮斑的级次, 外

10、面亮环的级次依次减为外面亮环的级次依次减为:kc-1, kc-2, 当薄膜厚度当薄膜厚度d增大时增大时, 起初看到中心变暗起初看到中心变暗, 后又变亮后又变亮, 中心中心条纹级次应加条纹级次应加1, 变为变为kc+1, 外面亮环级次依次为外面亮环级次依次为kc, kc-1, kc-2, .这意味着中心冒出新亮斑这意味着中心冒出新亮斑! 每出现一个亮斑每出现一个亮斑(k=1), 就意味着薄膜厚度增加就意味着薄膜厚度增加:/2dn反过程会发生反过程会发生怎样的变化怎样的变化?透镜镀膜透镜镀膜 薄膜干涉的应用薄膜干涉的应用 增透膜增透膜2) 12(2oknd反射光干涉相消条件：反射光干涉相消条件：n

11、 = 1.38n2 = 1.5n1=1.0ndo4最薄的膜层厚度（最薄的膜层厚度（k = 0）为：）为：dnL22.7 薄膜干涉(二)等厚条纹(分振幅法) 一一 劈形膜干涉劈形膜干涉 nd2) 12(22knd暗纹knd22明纹说明：说明：1. 条纹级次条纹级次 k 随着劈尖的厚度而变化，因此这种干涉随着劈尖的厚度而变化，因此这种干涉称为称为等厚干涉等厚干涉。条纹为一组平行与棱边的平行线。条纹为一组平行与棱边的平行线。2 . 由于存在半波损失，棱边上为零级暗纹。由于存在半波损失，棱边上为零级暗纹。kndk22) 1(221kndk相邻条纹所对应的厚度差：相邻条纹所对应的厚度差：ndddkk21

12、nd2dkd1kdl l ddkdk+1明纹明纹暗纹暗纹条纹间距条纹间距dl又又 2n d2ln条纹发生条纹发生怎样变化怎样变化?(a)(a)条纹间距不变条纹间距不变, , 第第k k级条纹向劈尖楔级条纹向劈尖楔角方向移动角方向移动! !(b)(b)条纹间距变小条纹间距变小, , 第第k k级条纹向劈尖楔角方向移动级条纹向劈尖楔角方向移动! !(c)1nnn(c)(c)条纹间距变小条纹间距变小, , 第第k k级条纹向劈尖楔角方向移动级条纹向劈尖楔角方向移动! !(a)1n1n (b)1n1n 等厚条纹的应用等厚条纹的应用劈尖的应用劈尖的应用 nL2 测波长：测波长：已知已知、n n，测，测L

13、 L可得可得 测折射率：测折射率：已知已知、，测测L L可得可得n n 测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化 测表面不平度测表面不平度h h待测块规待测块规标准块规标准块规平晶平晶等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶例例9. 有一玻璃劈尖，夹角有一玻璃劈尖，夹角 = 8 10-6 rad，放在空气，放在空气中。波长中。波长 = 0.589 m 的单色光垂直入射时，测得相的单色光垂直入射时，测得相邻干涉条纹的宽度为邻干涉条纹的宽度为 l = 2.4 mm，求玻璃的折射率。，求玻璃的折射率。解：解：nlld2ln253. 1104 . 210821089. 5357nldnd2

14、二二 牛顿环牛顿环 rdo2) 12(22knd暗纹knd22明纹22222)(ddRdRRr22dRddRRrd22牛顿环半径公式：牛顿环半径公式：(21)2kkRrn), 2 , 1(k明环明环kkRrn), 2 , 1 , 0(k暗环暗环r 牛顿环的应用牛顿环的应用22kmkm Rrrn 测透镜球面的半径测透镜球面的半径R R： 已知已知 , , 测测 m m、r rk+mk+m、r rk k，可得可得R R 。 测波长测波长： 已知已知R R，测出测出m m 、r rk+mk+m、r rk k， 可得可得。 检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量rdo22.8 迈克耳孙干涉仪 1M1M2MG1G2122nLN dNNn12()MM等倾干涉1M 2()M等厚干涉例例10.10. 用迈克耳孙干涉仪可以测量光的波长用迈克耳孙干涉仪可以测量光的波长, , 某次测某次测得可动反射镜移动距离为得可动反射镜移动距离为0.322mm, 0.322mm, 等倾条纹在中心处等倾条纹在中心处缩进缩进12041204条条纹，试求所用光的波长。条条纹，试求所用光的波长。 参考例参考例8可知可知: 2534.92LLNdNnmN解：解：每出现或消失一个亮斑每出现或消失一个亮斑(k=1), 就意味着薄膜厚度就意味着薄膜厚