总第8课时角平分线的性质与判定（1）

1、第第1章章 直角三角形直角三角形 角平分线的性质与判定角平分线的性质与判定 （1 1）1 1如图如图1 1，点，点B B到直线到直线a a的距离是线段的距离是线段_的长度的长度BC BC 复习引入新课复习引入新课2.2.如图如图2 2，ODOD平分平分BOCBOC，如果，如果BOCBOC120120，那，那么么CODCOD_. .60 60 学习目标：学习目标： 1）掌握角平分线的性质定理）掌握角平分线的性质定理 2）掌握角平分线的性质定理的逆定理）掌握角平分线的性质定理的逆定理自学指导自学指导1： 看教材看教材P22 P24的内容，认真领会例的内容，认真领会例1， 6分钟分钟看看P22探究，

2、通过证明两个三角形探究，通过证明两个三角形 （AAS）来得出角平分线的性质定理：角的平分线上的点来得出角平分线的性质定理：角的平分线上的点到到 相等。相等。看看P23动脑筋，到动脑筋，到 相等的点在相等的点在角平分线上。它是角平分线性质定理的角平分线上。它是角平分线性质定理的 定定理，可用来理，可用来 某一个点在角的平分线上或某某一个点在角的平分线上或某一条射线是角的平分线一条射线是角的平分线.看看P23例例1，（，（1）证明点）证明点B在在ADC的平分线上的平分线上所用到的条件可概括为两个所用到的条件可概括为两个 加两条线加两条线段段 ；即应用本课定理和逆定理的前提条件；即应用本课定理和逆定

3、理的前提条件是：有是：有 距离距离.（2）证明）证明BD是是ABC的平分的平分线只需要证明两角线只需要证明两角 .全等全等 角的两边的距离角的两边的距离角的两边的距离角的两边的距离逆逆判定判定垂直垂直 相等相等 垂直垂直相等相等 自学指导自学指导2： 符号语言：（1） AOC=BOC, PDOA，PEOB，垂足分别为点D、E.（已知） PD=PE（角的平分线上的 点到角的两边的距离相等） 符号语言：（2） PDOA，PEOB，且 PD=PE（已知） AOC=BOC,（到角的两边的距离相等的点在角的平分线上）自学检测自学检测1： 1. 如图（1）所示，点P是CAB的平分线上一点，PFAB于点F，

4、PEAC于点E，如果PF3cm，那么PE_ 2. 如图（2），DBAB，DCAC，BDDC，BAC80，则BAD_，CDA_3cm4050自学检测自学检测2： 3. 如图（3）所示，P在AOB的平分线上，在利用角平分线性质推证PDPE时，必须满足的条件是_，即前提条件是：有 距离. 4. 如图（4）所示，C为DAB内一点，CDAD于D，CBAB于B，且CDCB，则点C在_PDOA,PEOB垂直垂直BAD的平分线上的平分线上一展身手：一展身手： 1.如图（1）， PBAB于点B，PCAC于点C，PB=PC， D是AP上一点。 求证：BDP=CDP。 2.如图（2），在ABC中，D是BC的中点，D

5、EAB，DFAC，垂足分别是EF，且BECF. 求证：AD是ABC的角平分线。 挑战自我挑战自我 3.已知，如图（3）， B=C= 90 ，M是BC的中点，DM平分ADC。 求证：AM平分DAB。 课堂总结反思14角平分线的性质角平分线的性质角平分线性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距角平分线性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在离相等的点在_上上 相等相等 角的平分线角的平分线 课堂作业、日日清课堂作业、日日清 必做题：教材P26 A组 2. 3 选做题：1.P26 B组 4 思考题：P26 B组 5 日日清：1. 如图所示，在RtACB中，C90，AD平分BAC交BC于点D（1）若BC8