2020年湖南省邵阳市高考数学二模试卷(理科)

1、第1页（共 19 页）A .城乡居民储蓄存款年底余额逐年增长B .农村居民的存款年底余额所占比重逐年上升C .到 2019 年农村居民存款年底总余额已超过了城镇居民存款年底总余额D .城镇居民存款年底余额所占的比重逐年下降y, x 1xy-，则z x 4y的最大值为(2xy,22020年湖南省邵阳市高考数学二模试卷（理科）、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.( 5 分)已知集合 A y|y ex1 ,B x|y ln(x 1)，则 A|B ()A (1,)B.(0,)C.( 1,)D.( 1,0)2. （ 5 分）

2、设复数z 满足（2 i）z 2 i，则 z 在复平面内所对应的点位于D.第四象限2 23. （ 5 分）若双曲线C :y2 3m的一条渐近线方程为2x 3y0,则m (32827A .-B .-C.D.23278A.第一象限B.第二象限C.第三象限4. （ 5 分）某地区城乡居民储蓄存款年底余额（单位：亿元）如图所示，下列判断一定不正确的是（）號说匚二）5.（5 分）设 x ,y满足约束条件第2页（共 19 页）C. 0a b，则AC边上的高线的长为（）6.(5分)在ABC中，A,B,C的对边分别是a,b,c，且b 3, c30,第3页（共 19 页）10.（ 5 分）“斐波那契数列”由十三世

3、纪意大利数学家列昂纳多g斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而提出， 故又称该数列为“兔子数列”，斐波那契数列an满足 a 1 ,a21, anan 2（n3,n N*）.如图是输出斐波那契数列的一个算法流程图，现要输出斐波那契数列的前 50 项，则图中的空白框应填入（）7. （5 分）如图，在ABC中,uuuD为C. I33LUU、十2 EC ,AD与BE相交于G，若 AGluirxGD ,14C. |11& （ 5 分）如图，在正方体ABCD ABQP 中,M,N,P分别是CQ,BC,ADi的中点，有下列四个结论:AP与CM是异面直线;AP,CM, DD!相交于一点； MN/

4、BD!MN /平面BBDD.其中所有正确结论的编号是il/vA .B .C.N是曲线 yex上一点，则| MN |的最小值为（B.LULTLU第4页（共 19 页）则的取值范围是（）212. （5 分）点P（1,1）是抛物线 C：y X 上一点，斜率为k的直线I交抛物线C于点A,B,且PA PB，设直线PA，PB的斜率分别为 k,，k2，则（）5 位教师（含甲）去 3 所不同的村小（含A小学）支教，每位教师只能支教一所村小学，且每所村小学都有老师支教.甲不去 法数为16.（5 分）一个圆锥恰有三条母线两两夹角为60，若该圆锥的侧面积为 3, 3 ，则该圆锥 外接球的表面积为A.A B,B CB

5、.B A,C B2X111. (5 分)已知函数 f(x) . 3sinsin2 2C.C A,B CD.A C,C B寻 0)，若f(x)在(2，牛)上无零点,2 8 22 8A282 8C.(0，-U-，1D-(討U1,)A. k k(k?C .直线I过点(1, 2)1k11k2D .直线I过点（1,2）、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上.13. （ 5 分）已知函数 f（x）3X,x-2f (x 1) ，则 f (log32)的值为- -x 23，14. （5 分）设 为锐角，若 cos（)-，则C0S28515. （ 5 分）某县城中学安

6、排A小学，则不同的安排方x三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.(一) 必考题：共 60 分.17.(12 分)在公比大于 0 的等比数列%中，已知玄彳比a4，且 a2,込,玄彳成等差数列.(1 )求an的通项公式；(2)已知 Snda2an，试问当n为何值时，&取得最大值，并求 &的最大值.18.(12 分)厂家在产品出厂前，需对产品做检验，第一次检测厂家的每件产品合格的概率为 0.5,如果合格，则可以出厂；如果不合格，则进行技术处理，处理后进行第二次检测.每件产品的合格率为 0.8，如果合格，则可以出厂，不合格则当废品回收.

7、(1) 求某件产品能出厂的概率；(2) 若该产品的生产成本为 800 元/件，出厂价格为 1500 元/件，每次检测费为 100 元/件，技术处理每次 100 元/件，回收获利 100 元/件.假如每件产品是否合格相互独立，记为任意一件产品所获得的利润，求随机变量的分布列与数学期望.19.(12 分)在三棱锥D ABC中，AB BC 2 2 ,DA DC AC 4，平面ADC平 面ABC，点M在棱BC上.(1)若M为BC的中点，证明：BC DM.(2)若DC与平面DAM所成角的正弦值为2 220.( 12 分)已知椭圆 笃 每 1(a a b且离心率为.2(1)求椭圆的标准方程;B两点，点C与点B关于x轴对称，求