角度、坐标测量计算公式细则

1、计算细则1、坐标计算:X 1=X+Dcos a,丫仁丫+Dsin a。式中 丫、X为已知坐标，D为两点之间的距离，A为方位角。2、方位角计算：1) 、方位角=tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出 他们的反三角函数(士号判断象限)。2) 、方位角：arctan( y2- y1)/(x2-x 1)。加减 180 (大于 180就减去180 (还大于360就在减去360 )、小于180就加180如果x轴坐标增量为负数，则结果加180°。如果为正数， 则看y轴的坐标增量，如果丫轴上的结果为正，则算出来的 结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360° s=y(y2y1)+(x

2、2-x 1),1) 、当 y2y1>0, x2-x 1>0 时；a =arctan(y2y1)/(x2-x 1)。2) 、当 y2-y1<0, x2-x 1>0 时；a =360 ° +arctay2-y1)/(x2-x 1)。3) 、当 x2-x 1<0 时；a =180 ° +arctany2- y1)/(x2-x 1)o再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加)。拨角：arctan (y2- y1)/(x2-x 1)1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话，求它们的拨角：方法（前视边方位角减后视边方位）在此后视边方位要

3、加减180°若拨角结果为负值为左偏逆时针”（+360°就可化为右偏，正值为右偏顺时针”。2、 在图上标识方位的方法：就是导线边与丫轴的夹角。3、高程计算：目标高程=测点高程+?h+仪器高一占标高。4、直角坐标与极坐标的换算：（直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示）1 ）、坐标正算（极坐标化为直角坐标）已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角，知 A（Xa,Ya）、Sab、a ab 求 B（Xa,Ya）解：?Xab=SatX COS ab 则有 Xb=Xa+?Xab?Yab=Sab x SIN a ab Yb=Ya+?Yab2）、坐标反算

4、，已知两点的坐标，求两点的距离（称反算边长）和方位角（称反算方位角）的方法已知 A（Xa,Ya）、B（Xb,Yb）,求 a ab Sab。解：tan a ab=?Yb/?Xab所以。A ab=tan - ?Yab/?Xab;则有：Sab=?Yab/SIN a ab=?Xab/COS a ab=V2Mb+?Y2ab;5、緣和曲线的方位角和坐标计算公式：S12=sqrv（X2 -X1） 2X（丫2 -丫1） 2 =sqr（ ?X221 x?Y221）。A12=arcsin（丫2 -Y1） /S12）。S12为测站点1至放样点2的距离，A12为测站点1至放样点2的坐标方位角。X1,Y1为测站坐标，X

5、2,Y2为放样点坐标。新公式：A12=arccos（?X21/ S12）Xsgn（?丫21）360 °只需将测量的成果用直线或其他线形连接起来。坐标输 入时需注意交换输入，也就是将实测的X坐标在CAD中当丫坐标输入，而丫坐标则当X坐标输入。标高则用文字在标 注在各相应的坐标点傍。一、建立新图时（坐标偏移法）1、先按比例大小绘制坐标网格，2、 然后将测量整理得来的坐标拐点在CAD中输入绘制 矿区范围，3、根据相应的测点坐标绘制实测图，4、填写图例。二、坐标增量上图（相对坐标法）：如果比例尺为1:2000 , 平距除以2之后乘以方位角得坐标增量。：点击直线或多 线段按（回车键）点击后点，

6、再输入 Y, X。倾斜巷道贯通计算：可根据倾斜角度进行换算，再结合 地测交庄书中给的贯距或标高差来算，而且还要结合巷道的 断面高差来综合计算。坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种。其中百分比法和度数法较为常用。1、百分比法表示坡度最为常用的方法，即两点的高程差与其水平 距离的百分比，其计算公式如下：坡度=（高程差/水平距离）* 100%是指水平距离每100米 垂直方向上（下降）米。2、度数法用度数来表示坡度，利用反三角函数计算而得，其公式如 下：TAN （坡度）=高程差/水平距离，所以坡度=TAN-。一、平巷开门点仪器安设过程：用全站仪确定巷道开门点，C为开门点位置。1、在B点

7、安置仪器，2、 后视A点，用卷尺量出开门点的距离位置，定为C点然 后在C点顶板钉点挂占标，再前视 C点。3、把仪器移动安设在 C点，后视B点，再用仪器把设计的 方位、角度拨出来，用手拿着垂线或粉笔在开门点帮上，用仪器观测，左右移动垂线或粉笔，确定好准确点后用钉子钉 上再用喷漆在帮上喷出。也就是中线点。为防止以后施工的 破坏，多确定几个中线点，也是为了以后方便跟踪测量。一、标定腰线方法：1、 用半圆仪标定倾斜巷道腰线，1点为新开斜巷的起点， 称 为起破点。1点高程H1由设计给出，Ha为已知点A高程，从图可知Ha-H仁ha在A点悬挂垂球，自 A点向下量取ha， 得到a点过a点拉一条水平线1'

8、;1，使1点位于新开巷道的一 帮上，挂上半圆仪，此时半圆仪上读数应为0。将1点固定在巷道帮上，在1点系上测绳，沿巷道同侧拉向掘进方向， 在帮上选定一点2,拉直测绳，悬挂半圆仪，上下移动测绳， 使半圆仪的读数等于巷道设计倾角，此时固定2点，连接1、2点，划出腰线。2、用经纬仪标定腰线在主要倾斜巷道中，通常采用经纬仪标定腰线， 其方法较多， 这里只介绍三种。1）、利用中线点标定腰线， 图a为巷道横断图，图b为巷道纵断面图。标定方法如下：a:在中线点1安置仪器，量取仪 器高i。b:使竖盘读数为巷道的设计倾角，此时的望远镜视线方向与腰线平行。然后瞄准掘进方向已标定的中线点2、3、4的垂线，分别作临时记

9、号，得到2'、3'、4'，倒镜再测一次倾角a作为检查。c:由下式计算 k值：k=H1-(H'1+h)-i。 式中H1 1点处的高程；H'1 1点处轨面设计高程；i 仪 器高；h 轨面到腰线点的铅垂距离；d:由中线点的记号 2'、3'、4'分别向下量k值，得到2"、3"、4"即为所求的腰线点。e：用半圆仪分别从腰线点拉一条 垂直中线的水平线到两帮上。f:用测绳连接帮壁上的2"、3"、4"点并用喷漆沿测绳划出腰线。3、平巷与斜巷连接处腰线的标定：平巷与斜巷连接处是巷道坡度变化

10、的地方，腰线到这里要改 变坡度，巷道底板在竖起面上的转折点称为巷道变坡点，设 平巷腰线到轨面或底板的距离为a，斜巷腰线到轨面或底板的法线距离也保持为a,那么，在变坡点处，平巷腰线必须抬高Ah,才能得到斜巷腰线起坡点，或者自变坡点处向前 或向后量取距离 L,得到斜巷腰线起坡点，由此标定出斜巷 腰线。 h和 L值按下式计算A h=a/COS8 -a=a(sec 8 -1)A L= A h.Cot 8。标定时，测量人员首先应在平巷的中线点上标定出A点的位置，然后在A点垂直于巷道中线的两帮上标出平巷腰线点，再从平巷腰线向上量取 h （也可向前或向后量取 L）,得到斜巷腰线起坡点位置。斜巷掘进时的最初1

11、0米，可以用半圆仪在帮手按8角划出腰线倾斜巷道的贯通：上下平巷和一号下山已掘好，二号下山正 由下向上开掘至 B点，现为加快掘进速度，欲上下同时开掘。 这种贯通的特殊性在于上部开切点P的位置是未知的。为此，首先应确定P点的位置。确定P点的位置的方法主要有两种： 第一种是根据 A和C、B和D的坐标，列出直线方程，求解 出交点P的位置。这种方法解联立方程的工作相当复杂，一 般不予采用。第二种方法是根据三角学的基本知识，解算APB由于在 APB中，A B的坐标已知，从而可求出它们 间的水平距离 Lba，和方位角 eab,而且 eba=edb, eap=eac 也是已知的。这样我们就可以根据正弦定理求得Lap，确定出 P 点的 位置。 Lap=Lba*SIN 8 b/SIN 8p=<(Ya-Yb)COSeb(Xa- Xb)SINedb>/SIN(ebd -eca)。P 点确定后，即可测定出其高程 Hp,然后即可按与第一个例子类似的 方法，标定贯通巷道的中线和腰线。水平巷道间的贯通：1、准备工作布设仪器和水准路线，计算出A、 B点的平面直角坐标(XA,YA)、( XB,YB)以及它们的高程 Ha、Hb。2、计算贯通测量的几何要素(1 ) 计