第三单元分数除法

1、第三单元 分数除法1、 倒数的认识第一课时课题：倒数的认识学习目标：引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法.学习重、难点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。学习过程：一、 导入1.找找下面文字的构成规律呆杏 土干 吞吴2.按照上面的规律填数 （ ） （ ） （ ）能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数二、学习过程关于倒数同学们想知道些什么呢？让我们一起来探究倒数的问题。（一）、倒数的意义1. 计算下面各题，看看有什么规律38×83= 47×74= 25×52= 67×76=2、通过计算和观察，说

2、说你发现了什么规律。（1）：（2）：归纳：像这样，乘积是1的两个数互为倒数。3、举例说说你对倒数的理解（指名让若干名学生说）。（二）、怎样找一个数的倒数1、通过上面的学习，互为倒数的两个分数的分子和分母有什么变化。你准备怎么一个分数的倒数。2、请同学们说说自己的想法。3、归纳方法：4、说出下面每个分数的倒数。23 34 76 98 5 6 5、思考0.5 0.75 1 3 的倒数怎样求。学生讨论后归纳方法。6、练习。找出下面各数的倒数。0.2 0.375 0.45 2 37、思考：0和1 （引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？） 结论：0没有倒数，1 的倒数就是它本身。三、尝试练习

3、完成教材28的做一做”。四、随堂练习1、找一找下列数中哪两个数互为倒数2 1 0 2、填空的倒数是（ ），（ ）的倒数是。（ ） 没有倒数10的倒数是（ ），（ ）没有倒数。 1的倒数是（ ）0.625的倒数是（ ） 3的倒数是 （ ）（三）课堂小结学完本节课，我们知道了（ ）两个数互为倒数。找一个数的倒数的方法是（ ）。第二课时倒数的认识专项练习课学习内容：倒数的意义学习目标：加深对倒数的意义的理解，并能解答相关的习题 。学习重点：倒数的意义学习难点：运用倒数的意义解答习题。学习流程：一、基本练习（1）什么是倒数？（2）“互为倒数”是什么意思？（3）1的倒数是多少？（4）谁没有倒数？为什么？

4、（5）a 是非零自然数，它的倒数是什么？（6）什么数求出的倒数是整数？二、想一想，怎样求一个数的倒数，说出下面各数的倒数。 1 0 三、小数和带分数的倒数怎么找？1、小数（ ）数（ ）数2、带分数（ ）数（ ）数3、说出下面个数的倒数。0.5 0.75 1 3 第四、课堂训练：（一）、填空（36分）1、（ ）的两个数叫做互为倒数。2、的倒数是（ ）；7的倒数是（ ）；（ ）没有倒数； 1的倒数是（ ）。3、 的倒数是（   ）； 的倒数是（    ）； 的倒数是（    ）；（   

5、）的倒数是1；（    ）和（    ）互为倒数。4、（ ）×=9×（ ）=（ ）×=1×（ ）= a×（ ）=1(a0)5、5的倒数与10的倒数比较，（ ）的倒数（ ）的倒数6、当a=（ ）时，a的倒数与a的值相等。7、0.1的倒数与0.4的倒数相加, 和是( )8、6与8的和的倒数是（ ），它们差的倒数是（ ）；9、两个自然数的和是9，它们的倒数和是，这两个数分别是（ ）和（ ）（二）、判断（正确的在括号里画“”，错误的画“×”）（24分）1、任意一个数都有倒数。 （ ）

6、2、假分数的倒数是真分数。 （ ）3、a是个自然数，它的倒数是。 （ ）4、因为+=1所以和互为倒数。 （ ）5、0.3的倒数是3 （ ）6、0.7的倒数是1 （ ）三、选择（把正确答案的序号填在括号里）（24分）1、因为×=1，所以 （ ）A、是倒数 B、是倒数 C、和互为倒数2、最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大 （ ）A、 B、 C、3、下面两个数互为倒数的是 （ ）A、1和0 B、和1.5 C、3和4、如果a×=b×=c×那么a、b、c这三个数中最大的数是 ( ),最小的数是( )A 、 a B 、 b C 、 c5、乘积是1的两个数（ ）A都

7、是倒数    B互为倒数    C不是倒数    D可能是倒数6、0的倒数（ ） A是0   B是1   C没有   D是 四、列式计算（16分）1、的倒数与的积是多少? 2、 100的倒数的是多少?3、1.4加上它的倒数，再减去,结果是多少?4、甲数是,乙数是甲数倒数的5倍,乙数是多少?五、附加题（20分）一个数与它的倒数之差是 ，这个数是（ ）。一个数与它的倒数之和是 ，这个数是（ ）2、 分数除法的意义及计算第

8、一课时学习内容：分数除以整数（例1、例2）学习目标：1、在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。2、在学习中理解转化的思想，充分感受转化的美妙与魅力。学习重点：1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法探究。学习难点：分数除以整数的算法的探究。学习过程：一、复习铺垫1、解答下面的问题（1）、每盒水果糖重100g，3盒有多重？（2）、3盒水果糖重300g，每盒有多重？(3)、300g水果糖，每盒装100g，可以装几盒？2、 通过上面的三个小问题，说说整数除法的意义。（整数除法的意义：是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

9、）二、探究新知：（一）分数除法的意义请将上面的问题改成用kg作单位来做一做。1.每盒水果糖重110kg，3盒有多重？2.3盒水果糖重310 kg ，每盒有多重？3、有310 kg水果糖，每盒装110kg ，可以装几盒？4、观察比较整数乘除法的问题和改写成分数后的问题，思考分数除法的意义。（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）5、我会做：请完成课本34页的1、2题。（二）、分数除以整数1、小组学习活动:活动：把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?、指名读题并列式： 4/5÷2、思考：把4/5平均分成2份，就

10、是把（ ）个1/5平均分成（ ）份，1份就是（ ）个1/5，就是（ ）；用算式表示是：（ ）。把4/5平均分成2份，每份就是4/5的（ ），就是（4/5的12 是多少）；用算式表示是：（ ）活动把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?把4/5平均分成3份，就是把（ ）个1/5平均分成（ ）份，1份就是（ ）个1/5，就是（ ）；用算式表示是：（ ）。把4/5平均分成3份，每份就是4/5的（ ），就是（ ）；用算式表示是：（ ）2、展示学习结果：3、总结计算方法（1）、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？（2）、整数可以为0吗？小结并板书：分数除以一个不

11、等于0的整数，等于分数（ ） 。三、巩固与提高 3、把3/5平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于3/20？ 4、如果a是一个不等于0的自然数，1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？四、作业练习七的三、四题第二课时学习内容：一个数除以分数（例2）学习目标：1、通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。3、通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。学习重点：分析并归纳一个数除以分数的计算法则。学习难点：理解一个数除以分数的算理。学习过程：一、复习导入1、说一说分数除以整数

12、的计算方法。2、计算（四名学生板演后订正）5/6÷10 3/5÷3 15/16÷20 40/39÷26 （说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？）2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？（独立解答并且说明解题依据）3、2/3小时有（）个1/3小时，1小时有（）个1/3小时。二、新知探究：1、教学例3：小明2/3小时走了2km，小红5/12小时走了5/6 km，谁走得快些？（1）、思考：要比较谁走得快，就要计算出（ ）。（2）、指名列式：2÷2/3 5/6÷5/12 （3）、探究

13、除数是分数的除法计算方法的：画线段图分析: 、结合线段图分析先求13小时走的千米数，也就是求（ ）的（ ），列式为（ ），再求3个13小时走的千米数，列式为（ ）.整个思考过程可用算式表示为2÷2/3 =2×12×3=2×32=3(千米)、学生用上面的方法独立计算5/6÷5/12 、学生汇报师板书为：5/6÷5/12=5/6×15×12=5/6×125=2（千米）2、总结计算方法。（1）、结合上面的计算过程，思考一个数除以分的计算方法。提示：如果把上面两道题计算过程的中间一步去掉进行观察思考，你会发现什么

14、？（2）、组织学生讨论后汇报。（3）、老师根据学生的汇报进行引导、总结。（一个数除以分数数，等于乘这个分数的倒数）。三、巩固与提高：完成课本32页做一做第1题和第2题。（做完1题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2题，第二题要求学生要写出计算过程。）四、全课小结：1今天我们共同研究了什么知识？2你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？3你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生？五、作业练习：练习七第4、5、6、7题。第三课时（练习课）练习内容：分数除法的计算练习目标：1在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算;2运用所学的分数除法的知识,解决相应

15、的实际问题.练习过程：一、基础知识练习：1、计算：2/13÷2 8/9÷4 3/10÷3 5/11÷5 22/23÷23/10÷2 23/24÷26 17/21÷51 8/9÷7 13/15÷4 (学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说计算方法.)2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?学生计算后引导小结得出:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.二 深入练习、先说一说下面各题的计算方法，再计算。5/6+2/3 5/62/3 5/6&#

16、215;2/3 5/6÷2/3学生做题后要强调做题时要看清运算符号，想清计算方法。、(让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。)根据学生的回答，教师作如下板书：一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以1，商等于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。三、解决问题：练习七第8、10题。10题重点问学生住在7楼应该按几楼的高度计算。四、作业练习：1、34页第13、14题。2、 一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装1/4千克,这些水果糖可以装多少袋?五、教学反思：第四课时学习内容：课本33例3和做一做及相关练习题。学习

17、目标：1、正确解答两三步计算的分数四则混合式题。2、运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。3、培养分析解答问题的能力。学习重点：1、两三步式题的正确计算。2、培养运用所学知识解决问题的能力。学习过程：一：复习铺垫1、填空：除以一个不等于0的数，等于（ ）。2、口算：3/5÷3 3/7×2 2/51/5 1/4÷2/3 1/2÷3 3÷3/5 1/3+1/2 6×1/3 3、先说一说四则运算的运算顺序，再标明下面各题的运算顺序：720÷2+50×（25+47） 117812×（84+5）

18、7;54、小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3米彩带，小红能做多少朵花？ 二、引入并学习新课：（一）、在上面第三个问题的后面增加“她把其中的4朵送给了同学，还剩多少朵花？” 1、学生读题，理解题意并口头列式。2、请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？应该按怎样的顺序计算。3、学生独立计算，师巡视指导并作订正。8÷2/3-4=8×3/2-4=12-4=8（朵）答：小红还剩8朵花。（二）、学习例31、出示例3：一盒药有12片，每次吃半片，每天吃3次。这盒药可以吃几天？2、读题，理解题意，思考怎样列式解答提示1：可以先算出每天吃多少片，再算可以吃几天？提示2：也可以先算

19、出这盒药可以吃几次，在算可以吃几天3、用综合算式表示上面的过程，自己试着计算一下。4、订正时，重点说运算顺序。（三）、根据前面计算，归纳四则运算的运算顺序。1、学生口述，老师归纳。2、老师着重强调同一级运算从左往右依次计算。三、课堂练习1、完成课本33的做一做。（订正时重点说运算顺序）学生读题，理解题意。思考：1、老爷爷每天跑几圈？2、半圈用哪个数来表示？3、照这个速度，怎样理解？4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？5、现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。6、指名口答解答过程，师生共同订正。四、全课总结：1、说一说，今天学习了什么新知识？2、这节课，你

20、有什么收获吗？有什么发现吗？有什么想要告诉老师和同学的吗？请大家发表自己的见解。五、课后作业：练习七第12、15、16题。第五课时（练习课）练习内容：分数除法的计算及相应问题解答。练习目标：1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。2、体会数学与生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。练习过程：一、基本练习：1、说说下面各题的计算方法，在进行计算。45+23= 45-23= 45×23= 45÷23=0+45= 0×45= 0÷45= 1÷

21、;45= 1× 452、学生计算后订正时，着重评讲第5小题至第7小题的解法，第5、6小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的，即0.375和0.6是怎样处理的？第7小题可以运用乘法分配律进行计算。3、订正时让学生说明解题依据。第四小题目可以在等号两边先乘以4再乘2/3，也可以一次同乘4与2/3的积。二、 深入练习：1、计算下面各题，注意运算顺序和计算的灵活性。= 1÷÷1= ÷= 1÷×1÷= ×÷×=()×= 7.2533.756= 78.926.1=5.364.64= 0.625&

22、#215;5.8×3.2= 1÷(2.5×)= 2、列式计算。1. 1与的和，除以它们的差，商是多少？2 4乘再加上，所得的和除以，商是多少？3 80的加上1.25除的商，和是多少？4、 60加上它的后是多少？5、 80减去它的后是多少？三、思维体操：1、一根绳子每次剪去它的1/2，一共剪了4次，最后下这根绳子的几分之几？、用汽车运一堆货物，每天运这堆货物的四分之一，几天可以运完？每天运这堆货物的七分之二，几天可以运完？3、解决问题第一课时学习内容：学习已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题学习目标：1、掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题

23、的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2、进一步提高自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。学习重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系并列式解答。学习难点：分析题中的数量关系学习过程：一、复习1、 完成下面的习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？2、学生独立解答，完成后指名说说这道题的解题方法。归结为：（1）、求一个数的几分之几是多少，用一个数×几分之几=几分之几对应得数量。（2）、单位“1“的量是小明的体重，已知，可以直接用单位“1“的量×

24、几分之几。二、学习新知1、学习课本37的例1 成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，小明体内有水分28千克，小明的体重是多少千克？（1） 读题、理解题意，弄明白问的是什么，并把与问题有关的分率句找出来读一读。（2） 画出线段图来表示题意：、学生独立画线段图，师帮助学困生。、展示线段图，一生板演并讲解。（3） 结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 （4） 、指名生口述，师板书为：小明体重的=小明体内的水分重量 （5）、读题比较这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（6）、学生口述后，师引导归结为：数量关系式都相同。而复习题数量关系句中的单位“1“的量是已

25、知的。例题数量关系句中的单位“1“的量是未知的。（7）、提示：我们说单位“1“的量知道，可以直接用单位“1“的量×几分之几，那么单位“1“的量不知道，我们该怎么办呢？（8）、学生思考列式解答，师帮助学困生。（9）、指名展示解答方法。师做适当地讲解。解：设小明的体重为X，列式为X×=28X=28÷X=352、小结这类题的解题方法：（1）、根据这道题的解题过程，想一想并讨论这类题应该怎样解答。（2）、指名学生口述，师生共同归纳为：、找出与问题有关系的分率句。、根据分率句画线段图并写出数量关系式。、由于单位“1“的量是未知，可设为X并列式解答。、检验并写出答语。三、巩固

26、练习1、练习八第13题。2、订正，重点口述解题方法。四、总结这节课我们学习了（ ）我们知道了，这类题的解答方法是（ ）第二课时（简单的分数乘除应用题对比练习课）学习内容：简单的分数乘、除法问题学习目标 1、通过练习，使学生进一步掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题的方法，进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。学习重、难点：体会简单分数乘、除法实际问题的内在联系并正确、熟练地解答此类问题。学习过程一、谈话引入我们已经学习了“求一个数的几分之几是多少？”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”简单的实际问题。今天这节课我们一起来探索、区别

27、这两类问题的区别于联系。二、基本练习1、找出各题中单位“1”，并把数量关系式补充完整。、男生人数是女生的23 。( ) ×23=( ) 、一袋米，吃了45 。 ( ) ×45 = ( ) 2、一桶油36千克，用去23 。用去多少千克？一桶油，用去了23 ，正好用去24千克。这桶油重多少千克？指名口答，说说思考的过程。师问：这两题有什么区别与联系？，解答方法有什不同？3、五年级有学生300人，六年级人数是五年级的56 。六年级有学生多少人？ 五年级有学生300人，是六年级人数的56 。六年级有学生多少人？指名板演，说说思考的过程。小组讨论并汇报：这两题有什么区别与联系？解答的

28、关键是什么？4、校园里杨树棵数是松树的45 。 若松树有200棵，杨树有多少棵？若杨树有200棵，松树有多少棵？ 学生独立解答，查看正确率，了解学生掌握情况。三、综合练习完成练习册25-27的习题。四、反思总结通过学习，有什么收获？你今天在课堂上的表现怎么样？五、作业设计1、李阿姨养了400只鸡，鸭的只数是鸡的，鸭有几只？2、李阿姨养了400只鸡，鸡的只数是鸭的，鸭有几只？3、一名成年人身上的血液约占重重的体重65千克的人，血液重多少千克？4、神七飞船上天时随船还搭载了一个科学考察的小卫星，上天后卫星离开飞船的速度是每秒行8000米，这个速度是神七飞船在天上速度的，神七飞船在天上每秒行多少米？

29、第三课时学习内容：补例，学习已知一个数的几分之几的几分之几是多少，求这个数”的应用题学习目标：1、掌握“已知一个数的几分之几的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2、进一步提高自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。学习重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系并列式解答。学习难点：分析题中的数量关系学习过程：一、 复习铺路。1、 解答下面的问题我校有学生150人，六年级占全校学生人数的15，六年级男生占全班的25，六年级有男生多少人？2、 订正，并说说解题思路。(归结为：1、要算六年级有男生多少人，必须先算出六年级

30、有多少人，再算六年级有男生多少人。2、单位“1”的量知道，可直接用单位“1”的量×几分之几进行列式计算。)二、 学习新知1、学习例题我校六年级有男生12人，六年级占全校学生人数的15，六年级男生占全班的25，我校有多少人？（1）、读题、弄清题意。（2）、思考：要算全校有多少人，必须先算出什么？（3）、与六年级人数有关系的分率句是那一句，找出来读一读。（4）、画出线段图来表示数量关系。、学生独立画线段图，师帮助学困生。、展示线段图，一生板演并讲解。（5）、结合线段图分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。 （6）、指名生口述，师板书为：六年级男生人数=全班的25， （7）、单位“1“的

31、量知道吗，如果不知道该怎么办呢？（8）、学生思考列式解答，师帮助学困生。（9）、指名展示解答方法。师做适当地讲解。解：设六年级有学生X人，列式为X×25=12 X=12÷25 X=30（10）、思考：知道了六年级学生人数，可以算出什么？（11）、学生按照求六年级学生人数的方法求全校学生人数。师帮助学困生。（12）、指名展示解答方法。师做适当地讲解。解：设全校有学生X人，列式为X×15=30 X=30÷15 X=1502、 思考：六年级占全校学生人数的15，六年级男生占全班的25，那么六年级男生占全校学生人数的几分之几？（1）、学生画线段图表示上面的数量关

32、系式。（2）、根据线段图讨论六年级男生占全校学生人数的几分之几？（3）、学生展示，师根据情况做适当的讲解。六年级男生占全校学生人数的15的25，即六年级男生占全校学生人数的225。（4）、用等式表示为：全校学生人数的225=六年级男生人数（5）、列式解答。设全校有学生X人，列式为X×225=12 X=12÷225 X=1503、小结这类题的解题方法：（1）、根据这道题的解题过程，想一想并讨论这类题应该怎样解答。（2）、指名学生口述，师生共同归纳为：、找出与问题有关系的分率句进行分析。、根据分率句画线段图并写出数量关系式。、根据线段图和出数量关系式可以用两种方法解答。方法一：

33、可以先算出中间量，再由中间量算出所求的问题。方法二：可以把两个分率句转化为一个分率句。即把已知量转化为它占所求问题几分之几来进行解答。三、尝试练习。1、学校田径队有队员20人，是合唱队人数的，合唱队人数是舞蹈队的，舞蹈队有多少人？（先写出数量关系式，再按数量关系式分布列式计算）2、实验小学美术组人数是科技组的，科技组人数是体育组的美术组有40人，体育组有多少人?四、作业 课本39的4、5、6题。第四课时 稍复杂的分数除法应用题（1）学习内容：补例 稍复杂的分数除法应用题学习目标：1、掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题

34、。2、培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。学习重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。学习难点：分析题中的数量关系。学习过程：一、复习小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？1、读题、画出线段图并写出数量关系式。2、学生独立解答。3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。有两种解题思路，一是先算出吃了多少千克，在算出还剩多少千克，其数量关系式是：总重量-吃了的重量=还剩的重量。二是先算出还剩一

35、袋大米的几分之几，再用一袋大米的重量×几分之几。二、新授1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？（1）、吃了是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？（2）、引导学生理解题意，画出线段图。吃了剩下15千克？千克“1”（3）、引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量吃了的重量=剩下的重量（4）、指名列出方程。 解：设买来大米X千克。 xx=15（5）、思考：吃了，还剩一袋大米的几分之几（1-）（6）、数量关系式怎样写？（还剩的重量=一袋大米×几分之几（1-）（7）、指名列出方程。 解：设买来大米X千克X×（1-）=152

36、、尝试练习。（1）、修一条路，已修了全长的，还剩400米没有修，这段路共长多少米？（2）、读一本书，读了全书的25，还剩150页，这本书有多少页？3、对比练习。（1）一根绳子，剪去它的还剩6米，这根绳长多少米？（2）一根绳子，剪去它的米还剩6米，这根绳长多少米？（3）一根绳子长6米，剪去它的，还剩多少米？（4）一根绳子长，剪去它的是6米，这根绳子长多少米？4、深化练习。（1）、修一段路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩220米没有修，这段路长多少米？（2）、修一段路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了90米。全长有多少米？(3)、修一段路，第一天修了全长的，第二天修了全长

37、的，第一天比第二天多修了米。全长是多少米？三、作业课本40页的7、9、10题。第五课时 稍复杂的分数除法应用题（2）学习内容：课本38的例5学习目标：1、掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。2、培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。学习重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。学习难点：分析题中的数量关系。学习过程：一、复习爸爸体重是105千克，小明的体重比爸爸轻815，小明的体重是多少千克？1、读题、画出线段图并写出数量关系式。2、学生独立解答。3、集体订正。让学生说一说两种方法解题的过程

38、。4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。有两种解题思路，一是根据分率句写出数量关系式（爸爸的体重-爸爸体重的815=小明的体重），再根据数量关系式列式解答。二是把“比“字句（小明的体重比爸爸轻815）转化为“是”字句（小明体重是爸爸的715），写出数量关系式列式解答。二、学习新知1、学习例5小明的体重是75千克，小明的体重比爸爸的体重轻815，爸爸的体重是多少千克？（1）、出示例题，理解题意。（2）、找出分率句读一读，看题中把谁看做“1”的量（2）、学生试画出线段图分析数量关系

39、。（3）、根据线段图，列出数量关系式： 爸爸的体重-爸爸体重的815=小明的体重（4）、“1”的量是谁，知道吗，怎么办？（5） 、根据等量关系式解答问题。 解：设爸爸的体重为千克。-×81575（1-815）75 75÷715 105（6）、根据小明的体重比爸爸的体重轻815，结合线段图想一想小明的体重是爸爸的几分之几（小明的体重是爸爸的1-815）。（7）、根据句式写出数量关系式进行解答。爸爸的体重×(1-1-815)=小明的体重。 解：设爸爸的体重为千克。×（1-815）75 75÷7151052、提炼方法。（1）、结合这道题的解题过程，想

40、一想解答这类题的方法是什么？（2）、学生口述，师结合学生的口述提炼方法如下：、找出分率句并确定“1”的量、根据分率句画线段图并写出数量关系式。、根据数量关系式列式解答、检验并写出答语。也可以把“比“字句转化为“是”字句，写出数量关系式列式解答。三、 尝试练习1、 李阿姨养了400只鸡，鸡的只数比鸭少，鸭有几只？2、学校有足球20个，足球比蓝球多，篮球有几个？3、学校有足球20个，足球比蓝球少，篮球有几个？4、某班男生有人，比女生少，这个班有男生几人？四、本课小结用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）五、作业 练习八的第8、10

41、题。第六课时（稍复杂的分数乘除应用题对比练习课）学习内容：稍复杂的分数乘除应用题对比练习学习目标：进一步弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相应的分数除法应用题数量间的内在联系，解题思路的联系和区别，进一步掌握这些应用题的解答方法。能比较熟练地解答一些简单的实际问题。 学习重点：稍复杂的分数乘、除法应用题的解答方法。学习难点：稍复杂的分数乘、除法应用题的联系和区别学习过程：一、方法梳理1、独立完成下面的习题。（1）、果园里有桃树360棵，杏树比桃树少1/3，果园里杏树种多少棵？ （2）、果园里有桃树360棵，比种的杏树少1/3，果园里种杏树多少棵？ 2、口述

42、解题过程。3、思考：（1）、这两道题有什么相同点和不同点。(2)、这两道题在解答方法上什么相同和不同。4、学生汇报，师生共同梳理为：（1）、共同点：都是“比“字句式，画线段图和写等量关系式的方法相同。都可以把“比“字句式改为“是”字句式进行列式计算。（2）、不同点：第一道题“1”的量已知，可以直接用乘法列式计算，第二道题“1”的量未知，可以把“1”的量设为列式解答。二、对比练习1、甲仓库有良120吨，乙仓库存粮是甲仓库存粮的，乙仓库存粮多少吨？2、甲仓库有良120吨，是乙仓库存粮的，乙仓库存粮多少吨？3、甲仓有粮食120吨，比乙仓少，乙仓有粮食多少吨？4、甲仓有粮食120吨，比乙仓多，乙仓有粮

43、食多少吨？5、甲仓有粮食120吨，乙仓比甲仓多，乙仓有粮食多少吨？ 6、甲仓有粮食120吨，乙仓比甲仓少，乙仓有粮食多少吨？ 订正时重点让学生说“1”的量已知还是未知、数量关系式以及街道方法。三、深化练习1、一种商品原来每件6000元，加价后又降价，现在每件多少元？2、水结成冰后，体积增加。现在有2.2立方分米的水，结成冰后的体积是多少？3、一台洗衣机原价1450元，现降价出售，但售价仍比成本高。这台洗衣机成本多少元？4、一个班女生比全班人数的少2人，男生有24人，全班有多少人？四、课堂小结本节课学习了（ ），解题时应特别注意（ ）。五、作业1、李阿姨养了400只鸡，鸭的只数是鸡的，鸭有几只？

44、2、李阿姨养了400只鸡，鸡的只数是鸭的，鸭有几只？3、李阿姨养了400只鸡，鸭的只数比鸡多，鸭有几只？4、李阿姨养了400只鸡，鸡的只数比鸭少，鸭有几只？5、李阿姨养了400只鸡，鸭的只数比鸡的多16只，鸭有几只？6、李阿姨养了400只鸡，鸡的只数比鸭的少12只，鸭有几只？7、李阿姨养了400只鸡，鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的，鹅有几只？8、李阿姨养了400只鸡，鸡的只数是鸭的，是鹅的，鹅有几只？第七课时学习内容：课本41页的例6（分数和倍、差倍问题）学习目标：   1、会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的

45、几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。  2、让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的内在联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。   学习重点：列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。    学习难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。   学习过程：    一、复习旧知，引入问题&#

46、160;   1根据题意，写出关系式。   （1）白兔的只数是灰兔的；（2）美术小组的人数是航模小组的；   （3）小明的体重是爸爸的；（4）男生人数是女生的一半。    2根据线段图，列出方程    想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？    你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？    3师：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”

47、的实际问题。        二、探索交流，解决问题（一）学习例61、出示例6一次篮球比赛，我们班全场的总得分是42分；下半场得分是上半场的。上半场和下半场各得多少分？2、学生读题，理解题意。    3、画线段图分析数量关系式。    （1）根据题意，请学生把线段图画在草稿本上，其中一个学生黑板上板演。（2）对照板演的同学，检查自己的线段图有什么不足之处。（师适当点拨）4、写出题中的数量关系式（1）、学生独立些数量关系式，师帮助学困生。（2）、口头汇报，师适

48、当引导，归结如下：下半场得分=上半场的 下半场得分+上半场得分=全场的总得分   5、列式解答（1）、学生根据线段图和数量关系式独立解答。师巡视，帮助学困生。  （2）、学生展示。学生逐个讲解解题思路，教师配合线段图加以说明并板书如下 ：       方法一：   方法二：       方法三：解：设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为。     方法四：

49、解：设六（1）班下半场得分为，则上半场得分为。   6、如何验证方程的结果是否正确？    7、比一比：此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？    教师引导：从不同的等量关系出发，我们可以列出不同的方程，关键是要从题目信息中找准数量关系。    （二）小结    通过刚才的例题的学习，我们知道了如何解决 “和倍”问题。在解题时，我们应先找准题目中的等量关系，设其中一个量为未知数，用两种量之间的关系表示出另一个量，再列出方程进行解答。 &#

50、160;  三、巩固练习，强化提高完成练习九第1、2题。1、学生独立完成，师帮助学困生。    2口述解题方法，鼓励学生列方程解答。   拓展提高学校美术小组的人数是航模小组人数的，美术小组比航模小组多15人，美术小组和航模小组各多少人？     2比较这一题与前面的习题有什么不同？    3小结：前面的习题称为“和倍”问题，这题我们可以称之为“差倍”问题。我们在学习数学时，应该举一反三，做到融会贯通。     &#

51、160;      四、总结延伸，布置作业    1这节课你有什么收获？    2列方程解答应用题要注意哪些问题？3完成教材第44页练习九第3、4、5题。第八课时学习内容：和倍、差倍问题练习课学习目标： 进一步掌握解答这一类题的解题方法，提高学生分析数量关系的能力。    学习重点：列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。学习难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。一、 基本练习。1、

52、独立解答下面的习题，老师帮助学困生。（1）、五年级二班全班共有49人，女生是男生人数的，求男、女生各多少名？（2）、五年级二班女生是男生人数的，男生比女生多7名，求男、女生各多少名？2、展示解题思路及过程。（1）、说数量关系式（2）、说如何用未知数表示两个数量。（3）、如何根据题中的数量关系列式解答。二、强化练习。1、在一个会场，参加会议的男同志比女同志多42人，女同志人数是男同志人数的，共有多少人参加会议？2、一套课桌椅150元，椅子的价钱是课桌的，课桌和椅子个多少元？3、一套西服210元，裤子的价钱是上衣的.上衣和裤子各多少元？4、杨树的棵树是松树的，松树比杨树多80棵。松树和杨树各多少棵

53、？三、深化练习1、三块地共332公顷，第二块地是第一块地的，第三块地是第一块地的，求三块地各多少公顷？2、服装店里儿童服装是成人服装，当成人服装售出135件后，余下的成人服装与儿童服装相等，商店里有儿童服装多少件？（由当成人服装售出135件后，余下的成人服装与儿童服装相等，可知，成人服装比儿童服装多135件）3、一个粮库储存玉米和小麦共240吨，小麦的吨数比玉米吨数的少7吨，求储存的玉米、小麦各多少吨？4、一个建筑工地，运来一批水泥，第一次用去，第二次用去45吨，第三次正好用去前两次总和的，第三次正好用65吨，运来的这批水泥共多少吨？4、工程问题第一课时 学习内容：课本第42页例7及相关的练习

54、。学习目标：让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。 学习重点和难点：能知道把工作总量看作单位“1”，掌握工程问题应用题的数量关系。学习过程：一、 复习旧知，情景引入师：今天，我们将继续解决生活中的数学问题。先让我们看一个修路队修路的情况。出示：有一个修路队修路的情况：（1）、修一条300米的公路，甲队修10天完成，平均每周修多少米？（2）、修一条300米的公路，甲队每天修30米，多少周能完成？（3）、甲队每周修30米，10天完成，这段路有多少米？（4）、10天修完一段公路，平均每天修这段路的几分之几？指名

55、口答，提问：你是根据什么数量关系列式的？根据回答，教师板书：工作总量÷工作效率工作时间工作总量÷工作时间工作效率工作效率×工作时间工作总量二、探究新知1、出示例题，分析问题王庄村要修一条公路，甲队10天完成，乙队15天完成。如果两队同时从公路两端修，几天可以完成？ （1）、要求合修的时间，需要知道什么？（工作总量和工作效率）（2）、这道题中的工作总量，也就是公路全长并没有告诉我们？我们可以怎么解决？（让学生各抒己见）预设：如果学生说单位1，教师肯定他的想法，还可以假设公路全长是多少？（3）、根据学生的回答，老师板书：300米,150米,60米,30米，1等。（4）、请选择一个公路的全长试一试解决这道题吧。2、解决问题 （1）学