人教版五年级数学上册《第五单元 解简易方程 第4课时》教案教学设计优秀公开课

1、教学内容解简易方程实际问题与方程(一)(教材第 7374 页) 教学目标1. 使学生学会解形如 ax±b=c的方程,并能正确列出这种形式的方程解应用题。2. 培养学生的分析能力。3. 引导学生感受列方程解应用题的优越性,在多种方法中选择简单的方法解决问题。重点难点重点:掌握解 ax±b=c形式的方程的方法,并能正确找出题中数量间的相等关系。难点:找出题中数量间的相等关系。教具学具实物投影。教学过程一导入1. 读题,列出方程,并说出数量关系式。(1) 男生有 x人,女生有 50 人,比男生人数的 3 倍少 10 人。(2) 林林家上个月水电费是 x元,购买食品的钱是 540

2、元,比上个月水电费的 2倍多 200 元。2. 解方程。x-2.5=104x=120二探究新知1. 出示教材第 73 页例 1。(1) 引导学生审题,从图中你知道了哪些信息?生:从图中知道了小明的成绩为 4.21m,超过原纪录 0.06m,问题是学校原跳远纪录是多少米。师:该怎么计算呢?生:用小明的成绩减去超过原纪录的成绩就是原纪录的成绩。板书:小明的成绩-超过原纪录的成绩=原纪录的成绩。学生列式解答:4.21-0.06=4.15(m)(2) 追问:你能根据情境,用方程来解答吗?以说出原纪录、超出部分和小明的成绩之间的关系吗?板书:原纪录+超出部分=小明的成绩解:设学校原跳远纪录是 xm。x+

3、0.06=4.21x+0.06-0.06=4.21-0.06x=4.15答:学校原跳远纪录是 4.15m。总结:在用方程解题时,先将要求的量设为x,再根据等量关系列出方程,最后解方程。2. 出示教材第 74 页例 2。(1) 引导学生审题,从图中你知道了哪些信息?(2) 提问:白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢?观察下面的线段图你能说出它们的数量关系式吗?教师演示画线段图:黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4 黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4(3) 追问:怎样把 x表示什么写清楚?怎样列方程?(4) 学生试着独立列方程,允许学

4、生列出不同方程,说出自己所列的方程。方法一:2x-4=20 方法二:2x=20+4 方法三:2x-20=4(5) 讨论:与上节课我们学过的方程有什么不同?你准备怎样解这个方程?试着自己解一解。学生解答后,指名板演以上三种不同方法所列出的方程的解法。(6) 提问:比较这三个方程的解法你发现了什么相同之处?(发现它们都是转化为 2x=24 后再解)教师小结:像上面这种形式的方程,我们可以把 2x看作一个整体,先求出 2x等于多少,再求出 x等于多少。(7) 让学生检验自己解方程的过程。(8) 提问:列方程解应用题的步骤是什么?3. 学生独立完成教材第 75 页练习十六第 1 题。完成后集体订正。对

5、于4x-3×9=29 这道题给予适当指导,可以先算 3×9。(1) 学生独立完成教材第 7576 页练习十六第 210 题。要求学生找出等量关系式,列出方程。(2) 小组讨论完成教材第 76 页第 11*题。可以这样想:(36-4a)÷8 是一个除法算式,当它的结果是 0 时,说明被除数是 0, 即 36-4a=0;当它的结果是 1 时,说明被除数与除数相等,即 36-4a=8。利用加减法 的关系,推算 4a=36 与 4a=36-8。三 课堂作业新设计1.看图找出数量间的相等关系并列方程。(1)(2)2. 列方程解应用题。(1) 一年级在学校吃午饭的同学有 14

6、5 人,比二年级在学校吃午饭的人数的 2 倍还多 19 人。二年级有多少名同学在学校吃午饭?(2) 甲、乙两人加工同一种机器零件,甲加工了 280 个,比乙 5 天加工零件的个数少 40 个。乙平均每天加工多少个?3. 用不同的方法解答。(1) 有 30 枚硬币,由 5 角和 1 元组成,共 24 元。两种硬币各多少枚?(2) 同学们去划船,如果减少一条船,每条船正好坐 7 名同学,如果增加一条船,每条船正好坐 5 名同学。你知道这个班有多少名同学吗?参考答案课堂作业新设计1. (1)2x+300=2400(2)3x-300=24002. (1)解:设二年级有 x名同学在学校吃午饭。2x+19

7、=145x=63(2)解:设乙平均每天加工 x个。5x-40=280x=643. (1)解:设 5 角的有 x枚,1 元的有(30-x)枚。0.5x+(30-x)×1=24x=1230-12=18(枚)(2)解:设有 x条船。7(x-1)=5(x+1)x=67×(6-1)=35(名)教材习题第 73 页做一做:(1)解:设小明去年身高 xcm。1.53m=153cmx+8=153x=145(2)解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费 x kg 水。半小时=30 分30x=1.8x=0.06练习十六1. x=4x=8x=3x=142. 解:设黄河长 x千米。x+835=6299x=

8、54643. 解:设全球平均每秒大约有 x个婴儿出生。1 分=60 秒60x=300x=54. 解:设每平方米草地每天能制造 x克氧气。5x=75x=15 5. 解:设一共装了 x筒。5x+3=1428x=2856. 解:设天安门广场的面积是 x万平方米。2x-16=72x=447. 解:设同心县的年平均降水量是 x毫米。8x+109=2325x=2778. 解:设大象最快能达到每小时 x千米。2x+30=110x=409. 解:设大洋洲的面积是 x万平方千米。4x+812=4400x=89710. 解:设这个小朋友的体温相当于 x摄氏度。1.8x+32=98.6x=37 11*. 分析:(3

9、6-4a)÷8 是一个除法算式,当它等于 0 时,列等式是(36-4a)÷8=0,解方程得 a=9。当它等于 1 时,列等式是(36-4a)÷8=1,解方程得 a=7。板书设计运用形如 ax+b=c或 ax-b=c的方程解决实际问题形如 ax+b=c或 ax-b=c的方程,解题时先将 ax看作一个整体,根据解简单方程的方法求出 ax后再求 x的解。课后反思1.解稍复杂方程的策略转化成简单的方程。两道例题突出转化的过程, 不仅使学生掌握了解稍复杂的方程的方法,还让他们充分体验到了转化的思想。 2.列方程解决实际问题的关键找出相等关系。列方程解决实际问题要找到相等关系,方程是依据相等关系列的,学生在前面两节课初步感受了相等关系, 能找出简单问题的相等关系。本节课寻找较复杂问题的相等关系,注意引导学生利用已有知识经验。3.充分调动学生的积极性,让学生探究解方程及列方程解决问题的方法。备课参考教材与学情分析本节课是在学习了方程的意义、用等式的性质解一步计算的方程,以及能够列方程解答简单的实际问题的基础上继续教学方程的,是要解类似于 ax±b=c的方程,并用于解决稍复杂的实际问题。课堂设计说明1. 把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体,同步进行,这样编排,能较好地体现数学内容和现实生活的联系。一方面分析实际问题里的数量关系,抽象成方