2019年江西省新余市高考数学二模试卷(理科)

1、X,第 1 页（共 24 页）2019年江西省新余市高考数学二模试卷（理科）的是（）C.、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）2.3.（5 分）设集合 A1 , 2, 4 ,Bx|x24x m 10，若 A|B 1，贝 U B (A . 1 ,3B . 1 , 0C.1 , 31 , 5（5 分）设 i 是虚数单位，若复数a i1 2i为纯虚数,C.（5 分）已知命题P:存在n R，使得 f (x)nnx命题q:“x R, x23x ”的否定是“则实数 a 的值是（123是幕函数，且在（0,） 上单调递增;R, x22 3

2、x ”.则下列命题为真命题4.（5 分）已知数列an 是等比数列,a2a3200，则 a5(A . 100B.100C. 80D.80第2页（共 24 页）A .f (1)f (log20202019) f ( log20192020)B .f (log20202019) f(1 )f ( log20192020)C.f ( log20192020)f (log20202019) f(1)D .f ( log20192020)f (1) f (log20202019)6.( 5 分)设f (x)2x x2，在区间0 , 1上随机产生10000 个随机数，构成 5000 个数对yi)(i1 ,2

3、,5000), 记满足 f(Xi) yi(i1 2,5000）的数对（x , yi）的个数为则X估计值约为( )A . 3333B. 3000C.2000D. 16677. ( 5 分)(1 x)(1 x)2(1 x)3(1、2019x)的展开式中 x3项的系数为（）A . 2019B . 2020C.C2019D .C2020R）的导函数，若时 f （x）（5 分）已知 f （x）是偶函数 f（x）（x5.以,0,则（）第3页（共 24 页）& （ 5 分）已知曲线 C:y cos（2x -），则下列结论正确的是（）3A .把C向左平移 个单位长度，得到的曲线关于原点对称12B .把

4、C向右平移个单位长度，得到的曲线关于y轴对称6C .把C向左平移一个单位长度，得到的曲线关于原点对称3D .把C向右平移 一个单位长度，得到的曲线关于y轴对称129.（ 5 分）已知某几何体的三视图（单位:cm）如图所示，则该几何体的体积是（第4页（共 24 页）于P, Q 两点，点B的坐标为（0,1），连接BP, BQ，设 QB ,BP与 x 轴分别相交于M,10. （5 分）如图是一个算法流程图，若输入11. （5 分）如图,10已知抛物线的方程为x23C. 4cmn 的值是 13,输出C.10 a, 11D. 6cm3S的值是 46,则 a 的取值范D.8 a, 92py（p 0），过点

5、 A（0, 1）作直线与抛物线相交3B. 5cm第5页（共 24 页）N两点如果 QB 的斜率与PB的斜率的乘积为3，贝 UMBN的大小等于（）A .2B .4C .23D .312. (5 分）若x10是函数 f (x) ln(x -)2x2ax x 1的极大值点， 则实数a 的取值集合为（)A .6B. 2C .【2, )D .(1，2二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分请将正确答案填在答题卷相应位置.）13.（ 5 分）设某总体是由编号为 01, 02， ,19, 20 的 20 个个体组成，利用下面的随机 数表选取 6 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第

6、3 列数字开始从左到右依次选取两个 数字，则选出来的第 6 个个体编号为 _18180792 4544171658097983861962067650 031055236405152662382x y 2014.（5 分）已知点 A（ 2,0），点 M（x,y）为平面区域 x 2y 4-0 上的一个动点，则| AM |的3x y 3, 0最小值是_uuu Luir uuuuuiruur uuumuuun15. （5 分）在平行四边形ABCD中，|ABAD|ABAD |,DE2EC,CFFB，且uuu uirAEgAF 6，则平行四边形ABCD的面积的最大值为 _.16.（ 5 分）在直四棱柱

7、ABCD AB1GD1，中，底面ABCD是边长为 1 的菱形，且 ABC ,3E,F分别为BB上靠近点B和点 B1的两个四等分点，线段EF（包括端点）上存在点P使得 BD PC1，则三棱锥 G BCD 的外接球表面积的最大值为 _三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步第6页（共 24 页）骤）17. （12 分）已知数列a.是递增的等差数列，a37,且是 ai与 27 的等比中项.（1）求 an；18.（ 12 分）2018 年 11 月 5 日上午，首届中国国际进口博览会拉开大幕，这是中国也是世界上首次以进口为主题的国家级博览会本次博览会包括

8、企业产品展、国家贸易投资展其中企业产品展分为 7 个展区，每个展区统计了备受关注百分比，如表:展区类型智能及高端装备消费电子及家电汽车服装服饰及日用消费品食品及农产品医疗器械及医药保健服务贸易展区的企业数（家）40060706501670300450备受关注百分比25%20%10%23%18%8%24%备受关注百分比指：一个展区中受到所有相关人士关注（简称备受关注）的企业数与该展区的企业数的比值.（I）从企业产品展 7 个展区的企业中随机选取 1 家，求这家企业是选自“智能及高端装备” 展区备受关注的企业的概率；（n）从“消费电子及家电”展区备受关注的企业和“医疗器械及医药保健”展区备受关注

9、的企业中，任选 2 家接受记者采访.（i） 记X为这 2 家企业中来自于“消费电子及家电”展区的企业数，求随机变量X的分布列；（ii）假设表格中 7 个展区的备受关注百分比均提升10%.记Y为这 2 家企业中来自于“消费电子及家电”展区的企业数.试比较随机变量X,Y的均值 E（X）和 E（Y）的大小.（只需 写出结论）(2)若 bn求数列bn的前 n 项和 Tn.第7页（共 24 页）19. （12 分）如图，在四棱锥P ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA底面ABCD,ABC 60, AB .3 , AD 2 .3 ,AP 3.第 5 页(共 24 页)(I)求证：平面PCA平面PCD

10、;(H)设E为侧棱PC上的一点，若直线BE与底面ABCD所成的角为45，求二面角交于点A，圆0在点A处的切线被椭圆C截得的弦长为 2 2 .(I)求椭圆C的方程；(H)设圆0上任意一点P处的切线交椭圆C于点M , N,试判断| PM |g PN I是否为定值？ 若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.x 121.(12 分)已知函数 f(x) a(x 2lnx) - ,a R.x(I)讨论 f (x)的单调性；(2)若 f(x)有两个零点，求实数 a 的取值范围.选考题：请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程22.(10 分)在极坐标系中，曲线 C1的极坐标方程是24,以极点为原点O,4cos 3sin极轴为 x 轴正半轴(两坐标系取相同的单位长度)的直角坐标系xOy 中，曲线 C2的参数方程为x cos(为参数). y sin(1)求曲线 G 的直角坐标方程与曲