抗震计算—xxx河大桥抗震计算书

1、一、工程概况K10+842外六河大桥位于楚雄连汪坝至南华县城一级公路2合同桃园段，为主线上跨箐沟而设。孔跨布置为14孔30m结构连续预应力混凝土箱型梁桥。本桥平面位于本桥平面分别位于直线(起始桩号:K10+630.96，终止桩号:K11+052.159)和缓和曲线(起始桩号:K11+052.159，终止桩号:K11+058.04，参数A:374.166，右偏)上，纵断面位于R=8500m的竖曲线上；墩台径向布置。采用4、5孔一联连续结构，按半幅计全桥共设6联，全桥共设8道伸缩缝。上部构造为30m预应力混凝土箱形梁。下部为钢筋混凝土盖梁，双柱方墩、挖孔灌注桩基础，根据实际地质情况，113号墩按摩

2、擦桩设计。上部箱梁采用强度等级C50混凝土；双柱式桥墩盖梁、墩柱、系梁、桩基采用C30混凝土。根据中国地震动参数区划图（GB18306-2001）及云南省地震动峰值加速度区划图、云南省地震动反应谱特征周期区划图，桥位处中硬场类场地，地震动峰值加速度值为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.45s，地震基本烈度值为度，分组为第二组。本计算书对大桥左幅第二联进行计算，桥型布置图如下图所示。图1.1 桥型布置图图1.2 桥墩断面示意图2、 自振特性分析全桥有限元计算模型示于图2.1，从左到右依次是5号墩、6号墩、7号墩、8号墩，7号墩为固定墩。其自振周期及相应振型列于表2.1，示于图2.2。图2.1

3、 有限元模型表2.1 自振特性一览表模态号频率/Hz 周期/s 1 0.4109622.4333172 1.1270040.8873083 1.1722980.8530264 1.2693120.7878295 1.3252310.75458561.8868190.529993第一阶振型 第二阶振型第三阶振型 第四阶振型第五阶振型 第六阶振型图2.2 振动模态三、地震输入E1、E2水准地震时，均按反应谱输入。E1、E2反应谱函数分别如下图3.1、3.2所示。桥位处中硬类场地，地震动峰值加速度值为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.45s，地震基本烈度值为度。 图3.1 E1反应谱输入函数图3

4、.2 E2反应谱函数4、 抗震性能验算 4.1 E1作用下桥墩的抗震强度验算桥墩截面尺寸如图4.1所示。5号墩截面6-8号墩截面图4.1 桥墩截面4.1.1 E1作用下桥墩抗压能力验算5号墩底单元截面使用阶段正截面轴心抗压承载能力验算:1)、截面偏心矩为0,做轴心抗压承载力验算: 0Nd =4738.7kN Nn = 0.90(fcdA+fsd'As') =0.90×1.00×(13.80×3240000.00+330.00×45040.8) = 53617.9kN 0Nd 0.90(fcdA+fsd'As')，轴心受压满

5、足要求。2)、5号墩底单元Fx最小时(My)的偏心受压验算:   e 0= Md/Nd= 3846449186.54/4738712.99 = 811.71 mm     e = e0+h/2-as=1.00×811.71+1800.00/2-76.00 = 1635.71 mm     e' = e0+as'-h/2=1.00×811.71+76.00-1800.00/2 = -12.29mm    

6、;  Nd =4738.7kN，0Nd= 4738.7kN. 0Nde=7751.1kN·m，0Nde' =-58.3kN·m      假定大偏压,对0N0作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为:            fcd×b/2×x2 +fcd×b×(e-h0)×x +fcd×(bf'-b)hf'

7、(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e' = 0            求得x =820.46mm.           = x/h0 = 0.48Nn =fcdbx+fsd'As'- sAs         &#

8、160;   =13.80×1800.00×820.46+330.00×12064.50-330.00×12064.50 = 20380.2kN      Nne = fcdbx(h0-x/2)+(bf'-b)hf'(h0-hf'/2)+fsd'As'(h0-as') =33336.1kN·m      综上，Nn取20380.2kN0Nd Nn, 偏心受压满

9、足验算要求 。3)、5号墩底单元My最大时的偏心受压验算:      e0 = Md/Nd =3846449186.54/4738712.99 = 811.71 mm      e = e0+h/2-as= 1.00×811.71+1800.00/2-76.00 =1635.71mm      e' = e0+as'-h/2= 1.00×811.71+76.00-1800

10、.00/2 = -12.29 mm       Nd =4738.7kN，0Nd= 4738.7kN. 0Nde=7751.1kN·m，0Nde' =-58.3kN·m      假定大偏压,对0N0作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为:            fcd×b/2×x2 +fcd×b&#

11、215;(e-h0)×x +fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e' = 0            求得x =820.46mm.           = x/h0 = 0.48Nn =fcdbx+fsd'As'- sAs 

12、0;           =13.80×1800.00×820.46+330.00×12064.50-330.00×12064.50 = 20380.2kN      Nne = fcdbx(h0-x/2)+(bf'-b)hf'(h0-hf'/2)+fsd'As'(h0-as') =33336.1kN·m   

13、   综上，Nn取20380.2kN0Nd Nn, 偏心受压满足验算要求 。4)、5号墩底单元My最小时的偏心受压验算:      e0 = Md/Nd = 3805751725.14/10369135.34 = 367.03 mm      e = e0+h/2-as = 1.00×367.03+1800.00/2-76.00 = 1191.03 mm      e

14、' = e0+as'-h/2= 1.00×367.03+76.00-1800.00/2 = -456.97 mm      Nd =10369.1kN, 0Nd =10369.1kN. 0Nde = 12349.9kN·m，0Nde' = -4738.4kN·m      假定大偏压,对0N0作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为:       

15、0;   fcd×b/2×x2 +fcd×b×(e-h0)×x +fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e' = 0           求得x =1434.27mm.此时 x > bh0,为小偏压,应重新计算 x :       取对0N0

16、作用点力矩为零的条件,得到 x 计算的方程为: fcd×b/2×x2 +fcd×b×(e-h0)×x+fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2) +(cuEsAse-fsd'As'e')x-cuEsh0Ase = 0             求得x = 1140.92mms= cuEs(h0/x-1) = 0.0033×200000.00×

17、(0.80×1724.00/1104.92-1) = 138.18            = x/h0= 0.64Nn =fcdbx+fsd'As'- sAs             = 13.80×1800.00×1104.92+330.00×12064.50-163.84×12064.50

18、 = 29450.9kN      Nne = fcdbx(h0-x/2)+(bf'-b)hf'(h0-hf'/2)+fsd'As'(h0-as') =38715.5kN·m      重新计算e1 = h/2-e0-a'=456.97mm      综上，Nn取29450.9kN0Nd Nn, 偏心受压满足验算要求 。表 4.1 E1作用下

19、桥墩承载力验算墩号类型x(mm)rNd(kN)e(mm)e'(mm)Nn(kN)rNdNn是否通过验算5偏心Fxmin(My)0.70614425.4341.7450.09717539是是偏心-Mymax0.70614425.4341.7450.09717539是是偏心-Mymin1.095810682.411.2018-0.446229141.39是是轴心-Fxmin04425.4340053617.92是是6偏心Fxmin(My)0.07261141.7758.40046.01241792.118是是偏心-Mymax0.07261141.7758.40046.01241792.11

20、8是是偏心-Mymin1.52915036.281.7426-0.645439881.97是是轴心-Fxmin01141.7750073983.39是是7(固定)偏心Fxmin(My)0.06091364.6089.70957.28351502.915是是偏心-Mymax0.06091364.6089.70957.28351502.915是是偏心-Mymin1.390415167.441.9746-0.451435083.18是是轴心-Fxmin01364.6080074832.92是是8偏心Fxmin(My)0.4674054.393.2150.78711599.74是是偏心-Mymax0.

21、4674054.393.2150.78711599.74是是偏心-Mymin1.511413576.91.8169-0.611139120.27是是轴心-Fxmin04054.390074877.63是是4.1.2 E1作用下桥墩受弯承载力验算5号墩桥墩截面承载力： 6-8号墩桥墩截面承载力：桥墩墩底最大弯矩Mmax=8547kN·mMu=17873kN·m，满足设计规范。5-8号墩计算结果见下表：表4.2 E1地震作用下弯矩验算墩号墩底弯矩Mmax(kN·m)Mu (kN·m)Mmax< Mu 是否通过验算5420113144是是68547178

22、73是是7842317873是是8840617873是是因此，桥墩在E1水准地震作用下，桥墩处于弹性状态，桥墩满足公路桥梁抗震细则的E1条件下抗震设防要求。4.1.3 E1作用下桥墩抗剪能力验算5号墩最大容许剪力Vs=0.1AkbSkfyh=0.16.79180/10330=4033.260.067fc'A=0.067×20.1×15030.76=8158kN所以Vs=4033.26KN在E1作用下桥墩最大剪力V=538kNVu=3560kN，故满足设计规范。表4.3 E1地震作用下剪力验算墩号墩底剪力Vmax(kN)Vu (kN·m)Vmax< V

23、u 是否通过验算55863560是是67056791是是76486893是是86606898是是4.2.1 E2作用下位移验算与塑性铰转动能力验算5号墩轴力弯矩曲率曲线6号墩轴力弯矩曲率曲线7号墩轴力弯矩曲率曲线8号墩轴力弯矩曲率曲线图4.2弯矩曲率曲线5号墩墩底容许位移桥墩截面弯矩曲率曲线如下图4.2所示由上图的弯矩曲率曲线可知y=0.00178 u=0.0586 Lp=0.08H+0.022fyds=0.08×2720+0.022×400×3.2=245.76cm0.044fyds=56.32cmLp=2/3×b=2/3×180=120cm

24、 因此Lp=120cm=1.2m塑性铰区域最大容许转角：=1.2×(0.0586-0.00178)/2=0.034=1/3×27.2×27.2×0.00178+(27.2-1.2/2)×0.034=1.34md=0.231u故满足设计规范表4.4 墩顶位移比较墩号方向墩顶位移d(m)容许位移u(m)du是否通过验算5顺桥向0.2551.34是是横桥向0.0590.151是是6顺桥向0.1921.285是是横桥向0.0610.174是是7顺桥向0.1991.35是是横桥向0.0640.192是是8顺桥向0.21.37是是横桥向0.070.194是

25、是2)、塑性铰区域塑性转动能力的验算：5号墩塑性铰转动能力的验算： 在E2作用下，潜在塑性铰区域塑性转角：p=0.01<u=0.0346号墩塑性铰转动能力的验算： 在E2作用下，潜在塑性铰区域塑性转角：p=0.01<u=0.0277号墩塑性铰转动能力的验算： 在E2作用下，潜在塑性铰区域塑性转角：p=0.01<u=0.0278号墩塑性铰转动能力的验算： 在E2作用下，潜在塑性铰区域塑性转角：p=0.01<u=0.027表4.5 塑性铰区域塑性铰转动能力的验算墩号pup<u是否通过验算50.010.034是是60.010.027是是70.010.027是是80.01

26、0.027是是从上表可以看出塑性铰转动能力满足抗震设计规范。4.2.2 能力保护构件1)、桥墩的验算5号桥墩由图4.2，有顺桥向：墩底极限弯矩 =19644.5kN公式（6.8.2-1）有：=1.2×19644.5/27.2=866.6kN横桥向：墩顶极限弯矩 =19644.5kN墩底极限弯矩 =19644.5kN公式（6.8.2-4）有：=1.2×(19644.5+19644.5)/27.2=1733.38kN6号桥墩由图4.3，有顺桥向墩底极限弯矩 =34670.2kN公式（6.8.2-1）有：=1.2×34670.2/30.23=1376.2kN横桥向墩顶极

27、限弯矩 = 22716.1 kN墩底极限弯矩 = 24713.8 kN公式（6.8.2-4）有：=1.2×(22716.1 +24713.8)/30.23=1685kN7号桥墩由图4.4，有顺桥向墩底极限弯矩 =35422.9kN公式（6.8.2-1）有：=1.2×35422.9/31.73=1339.7kN横向墩顶极限弯矩 =22716.1kN墩底极限弯矩 = 24845.5kN公式（6.8.2-4）有：=1.2×(22716.1+24845.5)/31.73=1798.7kN8号桥墩由图4.4，有顺桥向墩底极限弯矩 =35977.7kN公式（6.8.2-1）有

28、：=1.2×35977.7/31.93=1352.1kN横向墩顶极限弯矩 = 22716.1kN墩底极限弯矩 = 25160kN公式（6.8.2-4）有：=1.2×(22427.5+ 25160)/31.93=1799.3kN根据规范公式7.3.4对桥墩塑性铰区域抗剪强度进行验算，5号墩：Vs=0.1AkbSkfyh=0.16.79180/10330=4033.260.067fc'A=0.067×20.1×15030.76=8158kN所以Vs=4033.26KNVco小于Vcu，满足设计规范下表4.6为5-8号墩塑性铰剪力的比较：表4.6 剪力

29、比较墩号方向Vco(kN)Vcu(kN)VcoVcu是否通过验算5顺桥向866.63560是是横桥向1733.383560是是6顺桥向1376.26791是是横桥向16853771是是7顺桥向1339.76893是是横桥向1798.73777是是8顺桥向1352.16898是是横桥向1799.33777是是由上表可知桥墩的设计满足能力保护构件要求。2)、盖梁的验算根据配筋计算出桥墩截面横向抗弯承载能力Mu盖梁计算公式（6.8.3）得：MP0=0Mhcs+MG=1.2×13144+3848=19606.8kN·m根据盖梁配筋对盖梁正截面抗弯能力计算： MP0<Mu满足设

30、计规范。由公式6.8.4得盖梁剪力设计值：Vco=0MhcR+MpcLL0=1.2×21440×2/6.7=7680kN根据规范JTG D62-2004公式5.2.7-2计算盖梁斜截面抗剪承载能力： Vcs=1230.45×10-3bh0(2+0.6P)fcu,kSVfSV=1.1×0.45×10-3×2100×18402+0.6×30157×30×0.0032×330=7214kN Vsb=0.75×10-3fsdAsbsins=0.75×10-3×36

31、0×15279.8×sin45=2673kNVcoVcs+Vsb=9887kN满足设计要求4.2.3基础验算桩底入岩，中风化，碎块状，按端承桩计算，5号墩入岩深度3.215m，6号墩入岩4.856m，7号墩入岩2.841m，8号墩入岩2.85m，9号墩入岩3.6m。5号墩单桩轴向受压承载力计算如下： Ra=c1Apfrk+ui=1mc2ihifrki+1/2sui=1nliqki=0.375×2.0106×60000+5.0265×(0.0375×4.7×40000+0.03×4.4×10000+0.03

32、×3.215×60000)+1/2×0.2×(4.7×160+4.4×160)=117130.5kN6号墩单桩轴向受压承载力计算如下： Ra=c1Apfrk+ui=1mc2ihifrki+1/2sui=1nliqki=0.375×2.0106×60000+5.0265×(0.0375×4.7×40000+0.03×4.4×10000+0.03×4.856×60000)+1/2×0.2×(4.7×160+4.4

33、5;160) =131977.8kN7号墩单桩轴向受压承载力计算如下： Ra=c1Apfrk+ui=1mc2ihifrki+1/2sui=1nliqki=0.45×2.0106×60000+5.0265×(0.0375×12.1×20000+0.0375×2.841×60000)+1/2×0.2×(12.1×160) =133005.5kN8号墩单桩轴向受压承载力计算如下： Ra=c1Apfrk+ui=1mc2ihifrki+1/2sui=1nliqki=0.45×2.0106

34、5;60000+5.0265×(0.0375×12.1×20000+0.0375×2.85×60000)+1/2×0.2×(12.1×160) =133107.2kN5-8号墩桩顶轴力如表4.7所示，从表中可以看出，5-8号墩桩基承载力均满足设计要求。表4.7 基础承载力比较墩号桩顶轴力 (kN)考虑桩身自重与置换土重后R(kN)单桩承载力 Ra(kN)RRa是否通过验算51954419910117130.5是是61460014966131977.8是是71470715073133005.5是是8153091567

35、5133107.2是是4.3 构造细节设计 桥墩箍筋直径为12mm，满足规范箍筋直径不小于10mm，加密区间距为10cm，满足规范不大于10cm，最小加密区长度为170cm大于150cm满足设计规范。5号墩塑性铰区域箍筋最小含箍率： s,min=0.1k+4.17k-0.1t-0.01+0.02fc'fyh=0.1×0.392+4.17×0.392-0.1×0.0149-0.01+0.02×14.3330=0.0025<0.004所以s,min=0.004表4.8 5号桥墩构造细节名称柱直径(cm)主筋箍筋主筋直径(mm)主筋根数主筋间距(cm)配筋率箍筋直径(mm)箍筋加密间距(cm)加密区长度(cm)箍筋率实际配筋180326010.30.014912105400.005设计规范-200.006-0.0410101500.00