平方根和立方根复习

1、平方根和立方根复习知识点一：平方根(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根a(a0)的平方根记作。(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。0的算术平方根是0。a(a0)的算术平方根记作。巩固练习一：基础题知识点1算术平方根1(呼伦贝尔中考)25的算术平方根是( )A5 B5 C±5 D.2(杭州中考)化简：( )A2 B3 C4 D53.的算术平方根是( )A. B C. D±4(南充中考)0.49的算术平方根的相反数是( )A0.7 B0.7 C±0.7 D05

2、(2)2的算术平方根是( )A2 B±2 C2 D.6(宜昌中考)下列式子没有意义的是( )A. B. C. D.7下列说法正确的是( )A因为5225，所以5是25的算术平方根B因为(5)225，所以5是25的算术平方根C因为(±5)225，所以5和5都是25的算术平方根D以上说法都不对8求下列各数的算术平方根：(1)144；(2)1； (3)； (4)0.9求下列各式的值：(1)；（2）； (3)； (4).知识点2估计算术平方根10一个正方形的面积为50平方厘米，则正方形的边长约为( )A5厘米 B6厘米 C7厘米 D8厘米11(安徽中考)设n为正整数，且nn1，则n

3、的值为( )A5 B6 C7 D812(泉州中考)比较大小：4 (用“”或“”号填空)中档题16设a3是一个数的算术平方根，那么( )Aa0 Ba0 Ca3 Da317(台州中考)下列整数中，与最接近的是(B)A4 B5 C6 D718(东营中考)的算术平方根是( )A±4 B4 C±2 D219若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是( )A1 B1 C0 D0或120下列说法中：一个数的算术平方根一定是正数；100的算术平方根是10，记为±10；(6)2的算术平方根是6；a2的算术平方根是a.正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个21(天津中考)已知一

4、个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为( )A1 dm B. dm C. dm D3 dm22若一个数的算术平方根是，则这个数是 23若x3的算术平方根是3，则x 24(青海中考)若数m，n满足(m1)20，则(mn)5 25计算下列各式：(1)； (2)； (3).26比较下列各组数的大小：(1)与； (2)与；(3)5与； (4)与1.5.27求下列各式中的正数x的值：(1)x2(3)2； (2)x2122132.28兴华的书房面积为10.8 m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？综合题30国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间

5、，宽在64 m到75 m之间，为了迎接某次奥运会，某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7 560 m2，请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由巩固练习二：基础题知识点1平方根1(黄冈中考)9的平方根是( )A±3 B± C3 D32(绵阳中考)±2是4的( )A平方根 B相反数C绝对值 D算术平方根3下面说法中不正确的是( )A6是36的平方根 B6是36的平方根C36的平方根是±6 D36的平方根是64下列说法正确的是( )A任何非负数都有两个平方根B一个正数的平方根仍然是正数C只有正数才有平方根D负数没有平方根5(怀化中考

6、)(2)2的平方根是( )A2 B2 C±2 D.6下列各数是否有平方根？若有，求出它的平方根；若没有，请说明理由(1)(3)2；(2)42；(3)(a21)知识点2平方根与算术平方根的关系7下列说法不正确的是( )A21的平方根是± B.的平方根是C0.01的算术平方根是0.1 D5是25的一个平方根8(武汉校级月考)下列式子中，计算正确的是( )A0.6 B.13C.±6 D39求下列各数的平方根与算术平方根：(1)(5)2；(2)0；(3)2；(4).10求下列各式的值：(1)； (2)； (3)±.中档题11下列说法正确的是( )A8是64的平方

7、根，即8B8是(8)2的算术平方根，即8C±5是25的平方根，即±5D±5是25的平方根，即±512(东营中考)的平方根是( )A±3 B3C±9 D913(郾城区期中)若x216，则5x的算术平方根是( )A±1 B±4C1或9 D1或314如果某数的一个平方根是6，那么这个数的另一个平方根是6，这个数是 15若3，求2x5的平方根 16已知25x21440，且x是正数，求2的值17求下列各式中的x：(1)9x2250； (2)4(2x1)236.21已知2a1的平方根是±3，3ab1的平方根是

8、7;4，求a2b的平方根综合题22(1)一个非负数的平方根是2a1和a5，这个非负数是多少？(2)已知a1和52a都是m的平方根，求a与m的值知识点二：立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零a的立方根记作。如果两个被开方数互为相反数，则它们的立方根也互为相反数，反之亦然。即有。巩固练习：基础题知识点1立方根1(酒泉中考)64的立方根是( )A4 B±4 C8 D±82(百色中考)化简：( )A±2 B2 C2 D23若一个数的立方根是3，则该数为( )A B27 C± D±27

9、4(包头一模)等于( )A2 B2 C D25下列结论正确的是( )A64的立方根是±4B没有立方根C立方根等于本身的数是0D.6(滑县期中)下列计算正确的是( )A.0.5 B.C.1 D7下列说法正确的是( )A如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B一个数的立方根不是正数就是负数C负数没有立方根D一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0864的立方根是 ，是 的立方根9若7，则a 10(松江区月考)3的立方根是 中档题11(潍坊中考)的立方根是( )A1 B0C1 D±112下列说法正确的是( )A一个数的立方根有两个，它们互为相反数B一个数的立

10、方根比这个数平方根小C如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.与互为相反数13(毕节中考)的算术平方根是( )A2 B±2C. D±14(东平县期中)若a2(5)2，b3(5)3，则ab的值为( )A0 B±10C0或10 D0或1015正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( )A2倍 B3倍C4倍 D5倍16若x1是125的立方根，则x7的立方根是 .17求下列各式的值：(1)； (2)；(3)；(4).18比较下列各数的大小：(1)与； (2)与3.4.25求下列各式中的x：(1)8x31250; (2)(x3)327

11、0. 26将一个体积为0.216 m3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积平方根与立方根同步练习一、基础训练19的算术平方根是（ ）A-3 B3 C±3 D812下列计算不正确的是（ ）A=±2 B=9 C=0.4 D=-63下列说法中不正确的是（ ） A9的算术平方根是3 B的平方根是±2C27的立方根是±3 D立方根等于-1的实数是-14的平方根是（ ）A±8 B±4 C±2 D±5-的平方的立方根是（ ） A4 B C- D6的平方根是_；9的立方根是_7用计算器计算：_（保留4个有效数字）8求下列各数的平方根 （1）100；（2）0；（3）；（4）1；（5）1；（6）0099计算：（1）-；（2）；（3）；（4）±二、能力训练10一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）Ax+1 Bx2+1 C+1 D 11若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）A-3 B1 C-3或1 D-112已知x，y是实数，且+（y-3）2=0，则xy的值是（ ）A